人教版五年级下册数学4 分数的意义和性质- 约分 课件（17张ppt 2课时）

(共17张PPT)
20XX
第四单元
分数的意义和性质
人教版数学五年级下册
最大公因数
4. 约分
一、复习导入，揭示新课
1.什么是因数？
在整数除法中，如果商是整数而没有余数，我们就说除数是被除数的因数。
2.写出12和16所有的因数。
12的因数：1，2，3，4，6，12。
16的因数：1，2，4，8，16。
二、探究新知
要怎么求8和12公有的因数呢？
我们可以先分别找出8和12的因数。
8和12公有的因数是哪几个？公有的最大因数是多少？
1，2，
4，8
8的因数
1，2，3，4，6，12
1，2，3，4，6，12
12的因数
8和12公有的因数是1，2，4。
二、探究新知
1，2，4
3，6，
12
8
1，2，4是8和12公有的因数，叫作他们的公因数。其中，4是最大的公因数，叫作它们的最大公因数。
8的因数
12的因数
二、探究新知
我们可以先将18和27的公因数都列举出来，再找出相同的因数，取最大的因数，也就是最大公因数。这就是列举法。
怎样求18和27的最大公因数？
18的因数：1，2，3，6，9，18。
27的因数：1，3，9，27。
18和27的最大公因数是9。
二、探究新知
可以先写出18的因数，再看18的因数中哪些是27的因数……，这就是筛选法。
18的因数：1，2，3，6，9，18。
18的因数中1，3，9是27的因数，其中9最大，即18和27的最大公因数是9。
你还有其他方法吗？
二、探究新知
讨论一下，两个数的公因数和它们的最大公因数之间有什么关系？
18和27的公因数：1,3,9。
18和27的最大公因数：9。
求出最大公因数时，就把两数的所有公因数都求出来了，也就是当我们知道了两数的最大公因数，就可以求出这两个数的所有公因数。
1.在18的因数上画“○”，在30的因数上画“□”。
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
21 22 23 24 25 26 27 28 29 30
根据上表按要求把数填在下面的集合圈内。
18和30的最大公因数是 。
6
18
1
2
3
6
5
10
15
30
三、知识运用
2.小猫钓鱼：找到分子和分母的最大公因数用线连起来。
24
16
8
4
15
27
16
64
36
75
45
81
54
三、知识运用
20XX
第四单元
分数的意义和性质
人教版数学五年级下册
约分
4. 约分
一、复习导入，揭示课题
找出下面各组数的最大公因数。
15和21 7和9
4和24 20和28
3
1
4
4
可以先找出两个数的公因数，再取最大值。
把 化成分子和分母比较小且分数大小不变的分数。
24
30
根据分数的基本性质，我们可以让分子分母同时除一个数来改变分子分母的大小。
除数必须是分子分母的公因数，也就是说可以用分子和分母的公因数（1除外）去除。
二、探究新知
对除数有什么要求吗？
24
30
=
24÷2
30÷2
=
12
15
12
15
=
12÷3
15÷3
=
4
5
像这样，把一个分数化成和它相等，但分子和分母都比较小的分数，叫作约分。
有没有更简单的方法？
先观察上面两个式子，你发现了什么？
24和30的公因数有1、2、3、6，2×3=6，即除数的积为24和30的最大公因数。
二、探究新知
那我们直接用最大公因数做除数是不是更简单？
÷
÷
24
30
=
24 （ ）
30 （ ）
=
（ ）
（ ）
4
5
6
6
二、探究新知
约分时也可以这样写：
24
30
=
4
5
12
15
4
5
或者
24
30
=
4
5
4
5
的分子和分母的公因数只有1。
4
5
的分子和分母只有公因数1，像这样的分数叫作最简分数。
分子和分母之间有什么关系
4
5
9
9
4
2
4
1
3
5
1. 下列分数中哪些是最简分数，把不是最简分数的化成最简分数。
三、知识运用
三、知识运用
2. 把上下两行相等的两个分数用线连起来。
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