9.大白根据朗诵比赛中九位评委的打分做出了如下表格
18.关于x的一元二次方程2x2十kx十k一3=0.
浙江省2024年中考全景复习指导（一）
平均数中位数众数
方差
(1)试说明无论k取何值时，方程总有两个不相等的实数根
数学试题
8.5
8.3
8.1
0.15
(2)若k=5,请解此方程
(满分：120分时间：120分钟)
如果去掉一个最高分，去掉一个最低分，则表格中一定不会发生改变的数据是
(▲)
A.众数
B.中位数
C.平均数
D.方差
一、选择题（每小题3分，共30分在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）
10.四张正方形纸片如图放置，知道下列哪两个点之间的距离，可求最大正方形与最小正方形的面积
1.电影《我和我的祖国》于2019年9月30日在全国上映，电影票房便超过299400000元，则数据
之和
(▲)
299400000用科学记数法表示为
(▲)
A.点K,F
B.点K,E
C.点C,F
D.点C,E
A.0.2994×10
B.2.994×10
C.29.94×10
D.2994×105
二、
填空题（每小题3分，共18分）
2.现规定一种新的运算：a△b=ab-a十b,则2△(-3)
(▲)
19.某校开发了“书画、器乐、戏曲、棋类”四大类兴趣课程.为了解全校学生对每类课程的选择情况，
11.计算：52-2=▲
A.11
B.-11
C.6
D.-6
随机抽取了若干名学生进行调查（每人必选且只能选一类）.现将调查结果绘制成如下两幅不完
3.下列各式中，能用平方差公式分解因式的是
(▲)
12.如图，已知AB∥ED,∠B=60°，∠C=35°，则∠D的度数为▲度.
整的统计图，根据统计图提供的信息解答下列问题：
A.x2+4y2
B.-x2+4y2
C.x2-2y+1
D.-x2-4y2
(1)本次随机调在了▲名学生.
4.已知一个几何体如图所示，那么它的左视图是
(2)请根据以上信息直接补全条形统计图.
(3)若该校共有1200名学生，请估计全校学生选择“戏曲”类的人数.
1人教
正山
(第12题图)
(第14题图)
(第15题图)
(第16题图)
5.在平面直角坐标系中，若点A先向右平移4个单位，再向上平移6个单位后得到点B(2,4),则点
13.一个质地均匀的正方体骰子，六个面分别标者数字1、2、3、4、5、6，将它投掷一次，正面朝上的数字
40
A的坐标是
(▲)
大于4的概率是▲
A.(8,8)
B.(6,10)
C.(-4,0)
D.(-2,-2)
14.如图，已知圆内接矩形的其中两边长分别为6和9，则该圆的直径为▲，
25
6.如图，AB是⊙O的直径，CD是弦，若∠CDB=32°，则∠ABC等于
15.如图，点A,B在反比例函数y-(x>0)的图象上，点C在反比例函数y-(x>0)的图象上，
0乐龙类兴 课类列
20.如图，在平面直角坐标系xOy中，直线y=一x+2分别与x,y轴交于点B、A,与反比例函数
连结AC,BC,且AC∥x轴，BC∥y轴，AC=BC.若点A的横坐标为2，则k的值为▲·
16.如图，矩形ABCD和正方形EFGH的中心重合，AB=12,BC=16,EF=、10.分别延长FE
的图象分别交于点C、D,CE⊥x轴于点E,OE=2.
GF,HG和EH交AB,BC,CD,AD于点I,J,K,L.若tan∠ALE=3,则AI的长为▲
(1)求反比例函数的表达式
四边形AIEL的面积为▲
(2)连结OD,求△OBD的面积
(第6题图
(第10题图
三、解答题（本题有8小题，第17,18题每题6分，第19,20题每题8分，第21、22题每题10分，第
(3)当反比例函数值大于一次函数值时，请直接写出满足题意的x的取值范围
(第7题图
A.68
B.64
C.58
D.32
23,24题每题12分，共72分)
7.有理数a、b在数轴上的位置如图所示，则下列结论正确的是
x-2≥-5，①
17.(1)计算：(x+2)2+x(x-4)
(2)解不等式组：
c8>1
3xA.ab
B.a-b0
D.a+b>0
8.已知抛物线y=a.x2十bx十c开口向下，顶点坐标(3，一5)，则该抛物线有
A.最小值-5
B.最大值-5
C.最小值3
D.最大值3
(第20题图)
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浙江省2024年中考全景复习指学（一）第3页（共6页）·教学卷浙江省2024年中芳全景复习指导参芳答案
数学
浙江省2024年中考全景复习指导（一）》
(3)估计全校学生选择“戏曲”类的约有1200
一、选择题（每题3分，共30分）
×20%=240(人)：
1.B2.B3.B4.A5.D6.C7.A8.B
20.解：(1)，OE=2,CE⊥x轴于点E.
9.B10.C
.点C的横坐标为一2.
二、填空题（每题3分，共18分）
把x=-2代入y-号十2，得y-号
2
11.4212.2513.3
14.31315.36
(一2)十2=3.
16.5265
.点C的坐标为C(-2,3),
6
将点C的坐标代入反比例函数y=(k≠O),
三、解答题（本大题有8小题，共72分）
17.解：(1)原式=x2十4x十4十x3-4x=2x2十4.
(2)解①式得x≥一3，解②式得x<1,
得3=2解得k=一6：
∴.-3≤x<1.
该反比例函数的表达式为y=一
6
18.解：(1).△=k2-4×2(k-3)=k2-8k十24
=(k-4)2+8>0,
(2)由直线y=
2x十2，可知B(4,0).
无论k取何值时，方程总有两个不相等的实
1
数根.
y=
2x+2,
x=一2，
解
得
或
x=6,
(2)当k=5时，原方程为2x2十5.x十2=0，
y=-
6
y=3,
y=-1.
.(2x+1)(x+2)=0,
1
C(-2,3),
x1=-2x2=-2.
.D(6,-1)
19.解：(1)本次随机调查学生的人数为30÷15%
1
=200(人)，
SA0-2X4X1-2.
故答案为：200.
(3)由图象可知：当反比例函数值大于一次函
(2)选择“书画”课程的人数为200×25%=50
数值时，x的取值范围是一26.
(人)
21.(1)证明：，四边形ABCD是平行四边形，
则选择“戏曲”课程的人数为200一(50+80+
.AD=BC,AD∥BC,
30)=40(人)，
∴.∠ADE=∠CBD.
补全条形图如下：
,AE⊥AD,CF⊥BC,
1ut爱
∴.∠EAD=∠BCF=90°，
在△ADE和△CBF中，
0
80
∠EAD=∠BCF,
60
AD=BC,
∠ADE=∠CBD,
20
∴.△ADE≌△CBF(ASA),
:
杀云山棋头兴逃深平疗
,∴.CF=AE,DE=BF,∠AEF=∠CFE,
.AE∥CF,
当x=2m-1时，12=(2m-1)2-(4+2m)
.四边形AECF是平行四边形
(2m-1)-5,
(2)△ABF,△ADE,△BCF,△DCE.
6
22.解：任务1：
解得m=一5
,一个吉祥物钥匙扣的售价比一套明信片的
当x=2m+3时，12=(2m+3)2一(4+2m)
售价高20元，
(2m+3)一5，
∴.y=x+20.
解得m=一10，（与实际不符，舍去）
故答案为：x+20.
6
任务2：
m=一5
由素材2，得x+4(x十20)=130，
(3)由题意得，新抛物线为y=x2一4x一5十n
解得x=10,
是把抛物线y=x2一4x一5平移n|个单位得
.∴.x十20=10十20=30（元），
到的，如图所示：
答：吉祥物钥匙扣的售价为30元，明信片的售
价为10元.
任务3：
设购买吉祥物钥匙扣m个，明信片n套，
根据题意，得30×0.8m+10n=600,
∴n=300-12m
5
.m,n是非负整数，m≥15，
或25.
①当一2÷支
交且有一个交点时，
1n=0.
,吉祥物钥匙扣每件利润为30×0.8一18=
则g2
6(元)，明信片每套利润为10一5=5（元），
∴.购买吉祥物钥匙扣15个，明信片24套，商
解得-6≤n≤9.
家获利15×6+24×5=210元；
②当抛物线y=x2一4x一5的顶点在直线y
购买吉祥物钥匙扣20个，明信片12套，商家
=1上时，
获利20×6+12×5=180元；
就是把抛物线y=x2一4x一5=(x一2)2一9
购买吉祥物钥匙扣25个，明信片0套，商家获
向上平移10个单位，即n=10,
.n的取值范围为一6≤n≤9或n=10.
利25×6=150元；
∴.购买吉祥物钥匙扣15个，明信片24套商家
24.(1)证明：延长AO交⊙O于点M,连结CM,
如图1.
获利最高
23.解：(1)把点A(-1,0),B(5,0)代入抛物线y
=x2+bx十c,得
1-b+c=0,
1b=一4，
解得
25+5b+c=0,
c=-5.
∴.抛物线表达式为y=x2一4x一5.
(2)由(1)知，抛物线y=x2-4x-5-2m.x=
图1
x2-(4+2m)x-5,当2m-1≤x≤2m+3
,AM为⊙O的直径，
时，y有最大值12，
.∠ACM=90°，
又，抛物线开口向上，
.∠CAM+∠M=90°.
.最大值只能在x=2m一1或x=2m十3时
∠CAD=∠BAO,
取得
.∠CAD+∠DAM=∠BAO+∠DAM,
2
