2023-2024学年苏教版六年级下册数学第五单元《确定位置》检测卷（含答案解析）
文档属性
| 名称 | 2023-2024学年苏教版六年级下册数学第五单元《确定位置》检测卷（含答案解析） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 566.2KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 苏教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-04-09 17:57:27 | ||
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文档简介
2023-2024学年六年级下册数学单元检测卷
第五单元《确定位置》
姓名：_________ 班级：_________ 学号：_________
一、填空题（共21分）
1．（4分）由山西作家刘慈欣作品改编的电影《流浪地球2》万达影院票价为80元，会员打八折，小艳有会员卡，他家四人看一次《流浪地球2》可以节省（）元。如下图，万达影院在小艳家（）偏（）30°方向上距离（）米。
2．（6分）看图回答问题。
（1）学校的位置是（），少年宫的位置是（），小东家的位置是（）。
（2）小东家在学校（）偏（）（）方向上。
3．（2分）看图回答问题。
（1）以图书馆为参照点，学校的位置在（）。
（2）以学校为参照点，图书馆的位置在（）。
4．（2分）图中三角形ABC是等腰三角形。已知∠2＝40°，AC＝BC。点B在点C的（）方向上，点A在点C的东偏北（）°方向上。
5．（3分）（下图）邮局在学校（）的方向上，距离学校（）米。亮亮从书店经过学校去电影院，如果每分钟走70米，要走（）分钟。
6．（4分）如图，点O表示坪山镇，点A表示大前村，点B表示后山村，点C表示渡口，OA＝3cm，OB＝2cm，OC＝1.7cm，比例尺是1∶100000，以坪山镇为参照点，通过观察、计算填空。
大前村在坪山镇北偏西45°方向（） km处；后山村在坪山镇正北方向（） km处；渡口在坪山镇（）方向（） km处。
二、判断题（共10分）
7．（2分）如果乐洋电影院在实验小学的西南方向，那么实验小学也在乐洋电影院的西南方向。（）
8．（2分）一架朝北偏东30°方向飞行的飞机，接到立即返航的指令，返航时飞机应朝南偏西30°方向飞行。（）
9．（2分）如图，小明家在学校的北偏东35°方向上。（）
10．（2分）丁丁在笑笑的北偏东50°方向100米处，那么笑笑就在丁丁的南偏西50°方向100米处。（）
11．（2分）体育馆在图书馆的南偏东36°方向900米处，则图书馆在体育馆的东偏南36°方向900米处。（）
三、选择题（共10分）
12．（2分）如果小芳家在学校南偏西65°的方向上，那么学校在小芳家（ ）的方向上。
A．北偏西25° B．北偏东65° C．北偏东25° D．北偏西65°
13．（2分）思思从家到学校，先向北偏西30°方向步行了300米到达超市，又向南偏西45°方向步行了200米到达学校，下面正确表示思思步行路线的是（ ）。
A． B．
C． D．
14．（2分）张华从甲地出发，到南偏东50°方向1200米处的乙地办事，办完事张华沿原路返回，应从乙地沿（ ）到达甲地。
A．北偏西50°方向走1200米 B．北偏西40°方向走1200米
C．南偏西50°方向走1200米 D．南偏西40°方向走1200米
15．（2分）小明从学校出发，步行去少年宫（如图），行走路线正确的是（ ）。
A．向西偏南50°行走600米 B．向北偏东50°行走600米
C．向西偏南40°行走600米 D．向南偏西40°行走600米
16．（2分）在公园看学校在（ ），在学校看公园在（ ）。括号里分别填（ ）。
A．东偏南45°方向上；北偏西45°方向上 B．西偏南45°方向上；北偏西45°方向上
C．北偏西45°方向上；南偏西45°方向上 D．东偏南45°方向上；南偏西45°方向上
四、作图题（共12分）
17．（6分）根据下面的描述，在平面图上标出解放军某炮兵大队一次军事演习大炮炮击点的位置。
（1）第一次炮击点在大炮的南偏东60°方向，距离是3千米。
（2）第二次炮击点在大炮的西偏南40°方向，距离是2千米。
（3）第三次炮击点在大炮的北偏西75°方向，距离是5千米。
18．（6分）（1）将三角形ABC绕A点逆时针旋转90°。
（2）将三角形ABC按2∶1放大。
（3）D点在A点的南偏东30°方向1厘米处。（按实际长度画图）
五、解答题（共47分）
19．（6分）下方的图形为小芳一家参加动物园的路线图，请你根据图中的路线和标注的数据，描述小芳一家从入口到出口参观动物园的过程。
20．（6分）下图是一个飞机场的雷达屏幕，每相邻两个圆之间的距离表示10千米。以机场为观测点，飞机A在北偏东60°方向40千米处。
（1）飞机B在北偏西（ ）°方向（ ）千米处。
（2）根据描述在图中标出飞机C、D的位置。
①飞机C在南偏西30°方向30千米处。
②飞机D在北偏西60°方向20千米处。
21．（6分）（1）如下图，画出小明从A点安全过人民路的最短路线。
（2）已知妈妈在小明北偏西40°方向的对面马路边上等他，请用“★”标出妈妈的位置（保留作图痕迹）。
（3）如果人民路的宽度图上距离是3厘米，那么实际距离是（ ）米。
22．（6分）赵军从家出发向东偏南40°方向走200米，在再向东走150米，最后向东偏北30°方向走100米到达学校。
（1）根据上面的描述，把赵军上学线路图画完整。
（2）请你描述一下赵军放学回家的行走路线。
23．（11分）豆豆从家出发，往正东方向走600m到红绿灯处，再往东北方向走300m到书店，最后往西偏北30°方向走450m到学校。
（1）画出豆豆到学校的路线示意图。
（2）豆豆从学校回家，每分钟走100m，根据路线示意图完成下表。
方向 路程/m 时间/分
学校→书店
书店→红绿灯
红绿灯→家
24．（12分）世纪广场四周的建筑物如图所示：
（1）学校到世纪广场的图上距离是（ ）厘米，已知实际距离是600米，那么这幅图的比例尺是（ ）。
（2）公园到图书城的图上距离是（ ）厘米，实际距离是（ ）米。如果欢欢1分钟走50米，他从公园到图书城需要（ ）分钟。
（3）乐乐从学校出来后经世纪广场到图书城，实际走了多少米？
（4）体育馆在世纪广场北偏东70°方向约450米处，请你在平面图上标出体育馆的所在地。
参考答案
1．64 东南 900
【分析】已知一张电影票原价为80元，会员打八折，即一张电影票现价是原价的80%，根据求一个数的百分之几是多少，用原价乘80%，即可求出一张电影票的现价；
然后用一张电影票的原价减去现价，求出一张电影票可节省的钱数，再乘4，即是他家四人看电影可节省的钱数。
以小艳家为观测点，以图上的“上北下南，左西右东”为准，图例表示图上1个单位长度相当于实际距离300米；从图中可知，万达影院与小艳家学校与相距3个单位长度，那么实际相距（300×3）米，根据图上的方向、角度和距离，得出万达影院与小艳家的位置关系。
【详解】一张电影票的现价：
80×80%
＝80×0.8
＝64（元）
可以节省：
（80－64）×4
＝16×4
＝64（元）
他家四人看一次《流浪地球2》可以节省64元。
300×3＝900（米）
万达影院在小艳家东偏南30°方向上距离900米。
2．（1）（5，3）（10，3）（3，1）
（2）西南 45°
【分析】（1）用数对表示物体的位置时，先说列，后说行，表示形式为（列数，行数）。据此分别找出学校、少年宫、小东家所在的列和行，用数对表示出它们位置。
（2）依据地图上的方向辨别方法，即“上北下南，左西右东”以及测量出的角度，即可描述出小东家与学校的位置关系。
【详解】（1）学校的位置是（5，3），少年宫的位置是（10，3），小东家的位置是（3，1）。
（2）小东家在学校西偏南45°方向上。
3．（1）西偏南45°800米处
（2）东偏北45°800米处
【分析】（1）根据上北下南、左西右东，结合角度、距离可知，以图书馆为参考点，学校的位置在西偏南45°800米处；
（2）根据上北下南、左西右东，结合角度、距离可知，以学校为参照点，图书馆的位置在东偏北45°800米处。
【详解】（1）根据题意，结合图可知，以图书馆为参考点，学校的位置在西偏南45°800米处；
（2）根据题意，结合图可知，以学校为参照点，图书馆的位置在东偏北45°800米处。
【点睛】此题考查了位置与方向。要求学生熟练掌握并灵活运用。
4．正西 80
【分析】以点C为观测点，根据“上北下南，左西右东”描述方向，则点B在点C的正西方向，等腰三角形中两个底角相等，根据三角形的内角和求出∠3的度数，∠3与∠4的和等于一个平角的度数，∠4＝180°－∠3，求出∠4的度数，即可求得。
【详解】三角形ABC中，∠1＝∠2＝40°，且三角形的内角和为180°。
180°－40°－40°
＝140°－40°
＝100°
180°－100°＝80°
所以，点B在点C的正西方向上，点A在点C的东偏北80°方向上。
【点睛】掌握等腰三角形的特征，并根据三角形的内角和与一个平角的度数求出∠4的度数是解答题目的关键。
5．北偏东45° 1000 20
【分析】将方向和距离结合起来描述位置时，要注意三个要素：一是观测点，二是方向，三是距离。
先求出亮亮从书店经过学校去电影院的总路程，根据路程÷速度＝时间，列式计算即可。
【详解】200×5＝1000（米）
200×7＝1400（米）
1400÷70＝20（分钟）
邮局在学校北偏东45°的方向上，距离学校1000米。亮亮从书店经过学校去电影院，如果每分钟走70米，要走20分钟。
【点睛】在确定夹角时，要根据方向来确定，比如北偏东，就是把正北方向对应量角器上的0°刻度线。
6．3 2 南偏东60° 1.7
【分析】图上距离和比例尺已知，依据“实际距离＝图上距离÷比例尺”即可求出实际距离，再结合根据“上北下南，左西右东”确定方向，解答即可。
【详解】3÷＝300000（cm）
300000cm＝3km
2÷＝200000（cm）
200000cm＝2km
1.7÷＝170000（cm）
170000cm＝1.7km
大前村在坪山镇北偏西45°方向3千米处；后山村在坪山镇正北方向2千米处；渡口在坪山镇南偏东60°方向1.7千米处。
【点睛】本题主要考查了比例尺和地图的方位，要熟练掌握。
7．×
【分析】根据方向的相对性，它们的方向相反，角度相等，距离相等；西南和东北相对，据此解答。
【详解】根据分析可知，如果乐洋电影院在实验小学的西南方向，那么实验小学在乐洋电影院的东北方向。
原题干说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题主要考查对位置相对性的掌握情况。
8．√
【分析】根据方向的相对性：方向相反，角度不变，据此解答。
【详解】架朝北偏东30°方向飞行的飞机，接到立即返航的指令，返航时飞机应朝南偏西30°方向飞行。
原题干说法正确。
故答案为：√
【点睛】根据方向的相对性进行解答。
9．×
【分析】根据地图上的方向：上北下南，左西右东，根据方向、角度和距离确定物体位置，以学校为观测点，说出小明家在学校的位置，再判断。
【详解】小明家在学校的东偏北35°方向上，或小明家在学校的北偏东55°（90°－35°）的方向上。
原题干小明家在学校的北偏东35°方向上是错误的。
故答案为：×
【点睛】本题考查方向的辨别，注意方位角的判断。
10．√
【分析】根据位置的相对性可知，它们的方向相反，角度相等，距离不变，据此解答。
【详解】丁丁在笑笑的北偏东50°方向100米处，那么笑笑就在丁丁的南偏西50°方向100米处。
所以原题说法正确。
【点睛】本题主要考查学生对位置相对性的掌握情况。
11．×
【分析】根据方向的相对性，南偏东对北偏西，角度和距离不变，进行分析。北和西之间的夹角是90°，北偏西也可以说成西偏北，角度＝90°－北偏西的角度。
【详解】90°－36°＝54°
体育馆在图书馆的南偏东36°方向900米处，则图书馆在体育馆的北偏西36°或西偏北54°方向900米处，原题说法错误。
故答案为：×
12．B
【分析】方向和距离两个条件才能确定物体的位置，根据位置的相对性，可知两处位置观测点不同，它们的方向相反，角度相等，据此解答。
【详解】如果小芳家在学校南偏西65°的方向上，那么学校在小芳家北偏东65°的方向上。
故答案为：B
【点睛】此题考查了方向的相对性，应明确北偏东和南偏西相对。
13．A
【分析】根据上北下南，左西右东的方位辨别法分析各选项解答即可。
【详解】A． ，思思从家到学校，先向北偏西30°方向步行300米到达超市，又向南偏西45°方向步行200米到达学校，步行路线正确；
B． ，思思从家到学校，先向西偏北30°方向步行300米到超市，又向西偏南45°方向步行200米到达学校，步行线路错误；
C． ，思思从家到学校，先向北偏东30°方向步行300米，又向东偏南45°方向200米到达学校，步行线路错误；
D． ，思思从家到学校，选项北偏西30°方向步行300米到达超市，又向北偏西45°方向步行300米到达学校，步行线路错误。
思思从家到学校，先向北偏西30°方向步行了300米到达超市，又向南偏西45°方向步行了200米到达学校，下面正确表示思思步行路线的是 。
故答案为：A
【点睛】本题主要考查方向的辨别，注意找准观察点掌握基本方位。
14．A
【分析】由题意知：以乙地为出发点，在乙地画出方向图标，根据平面图中上北下南左西右东的方向及角度进行判断即可。据此解答。
【详解】
如上图可知：从乙地出发，可以说成北偏西50 方向走1200米，也可以说成西偏北40 方向走1200米。
故答案为：A
【点睛】掌握平面图中方向的辨别及角度的计算是解答此题的关键。
15．C
【分析】由图中信息分析可知，少年宫在学校西偏南40°方向、距离600处。
【详解】小明从学校出发，步行去少年宫（如图）。行走路线是：向西偏南40°行走200×3＝600米。
故答案为：C。
【点睛】此题考查的是位置与方向的有关知识，注意分清图上“上北下南”和图例。
16．A
【解析】根据公园和学校的方向是相对的，据此解答。
【详解】选项A，若公园看学校在东偏南45°方向上，则在学校看公园在西偏北（也可说成北偏西）45°方向上，符合题意；
选项B，若公园看学校在西偏南45°方向上，则在学校看公园在东偏北45°方向上，不符合题意；
选项C，若公园看学校在北偏西45°方向上；南偏西45°方向上，则在学校看公园在南偏东45°方向上，不符合题意；
选项D，若公园看学校在东偏南45°方向上，则在学校看公园在西偏北45°方向上，不符合题意；
故答案为：A
【点睛】本题主要考查位置的相对性，解题时要明确：东偏南与西偏北对应、西偏南与东偏北对应、北偏西与南偏东对应、东偏南与西偏北对应。
17．见详解
【分析】以大炮为观测点，以图上的“上北下南，左西右东”为准，图例表示图上1厘米相当于实际距离1千米。
（1）在大炮的南偏东60°方向上画3÷1＝3厘米长的线段，即是第一次炮击点；
（2）在大炮的西偏南40°方向上画2÷1＝2厘米长的线段，即是第二次炮击点；
（3）在大炮的北偏西75°方向上画5÷1＝5厘米长的线段，即是第三次炮击点。
【详解】如图：
18．见详解
【分析】（1）把三角形ABC中与A点相连的两条边绕A点逆时针旋转90°，即可确定旋转后三角形的位置；
（2）把AC和BC分别扩大2倍，即可确定放大后的三角形的大小；
（3）根据上北下南，左西右东、角度和距离确定点D的位置即可。
【详解】作图如下：
【点睛】此题考查了图形的旋转，放大以及根据方向、角度和距离确定位置，学生应熟练掌握。
19．见详解
【分析】根据地图上的方向：上北下南，左西右东，来规定方向，用方向和距离结合来描述路线时，要注意三个要素：一是观测点（即参照物），二是方向，三是距离。
【详解】小芳一家从入口处，沿着北偏东（或东偏北）45°的方向走了425米到达孔雀园。然后从孔雀园沿着南偏东70°（东偏南30°）的方向走了858米，到达了熊猫园。接下来从熊猫园沿着南偏西33.7°（西偏南56.3°）的方向走了721米，到达了老虎园。最后从老虎园沿着正东方向走了1000米，到达了出口。
【点睛】本题主要考查根据方向，角度和距离描述简单的路线图，关键是找准观测点。
20．（1）30；50
（2）①②见详解
【分析】（1）由A在图上位置为北偏东60°，可知图上每一个最小夹角是30°；先计算出飞机场到飞机B的实际距离，再以飞机场为观察点，说出飞机B的位置；
（2）①计算出飞机场与飞机C的图上距离，再以飞机场为观察到，画出飞机B的位置；
②同理，计算出飞机场与飞机D的图上距离，再以飞机场为观察点，画出飞机D的位置。
【详解】（1）10×5＝50（千米）
飞机B再北偏西30°方向50千米处。
（2）①30÷10＝3（格）
作图如下：
②20÷10＝2（格）
作图如下：
【点睛】本题考查根据方向、角度和距离确定物体位置的方法的灵活运用。
21．（1）、（2）见详解；
（3）36
【分析】（1）点到直线的所有连接线段中垂直线段最短，据此解答；
（2）依据图上标注的各种信息，以及地图上的方向辨别方法“上北下南，左西右东”，利用量角器画出妈妈的位置即可。
（3）求实际宽度，根据“图上距离÷比例尺＝实际距离”，代入数值计算即可。
【详解】（1）、（2）画图如下：
（3）3÷＝3600厘米＝36米
【点睛】本题主要考查垂线段的性质、根据方向、角度确定物体的位置及图上距离与实际距离的换算。
22．见详解
【分析】（1）根据平面图上方向的规定：上北下南，左西右东，再根据实际距离及所给出的比例尺即可求出每段路的图上距离，从而画出它们的位置。
（2）放学回家的行走路线根据“方向相反，角度距离不变”描述即可；此题答案不唯一。
【详解】（1）150÷50＝3（厘米）
100÷50＝2（厘米）
作图如下：
（2）赵军从学校出发向西偏南30°方向走100米，在再向西走150米，最后西偏北40°方向走200米到达家。
【点睛】此题考查的知识点有：根据方向和角度、距离确定和描述路线图。
23．（1）
（2）
方向 路程/m 时间/分
学校→书店 东偏南30° 450 4.5
书店→红绿灯 南偏西45° 300 3
红绿灯→家 正西 600 6
【分析】（1）根据地图上的方向，上北下南，左西右东，以豆豆家的位置为观测点，由于豆豆家到红绿灯图上距离是4厘米，实际距离是600米，由此可知1厘米表示600÷4＝150米，根据图上距离∶实际距离＝比例尺，即可求出比例尺，在根据图上距离＝实际距离×比例尺，再以红绿灯的位置为观测点，再确定东北方向，求出图上距离红绿灯到书店的图上距离，以书店为观测点，确定西偏北30°的方向，根据图上距离＝实际距离×比例尺画出学校的位置。
（2）由物体位置的相对性可知：它们的方向相反，角度相同，豆豆从学校回家，先到书店，以学校为观测点，东偏北30°走了450米，豆豆每分钟走100米，450÷100＝4.5分，再以书店为观测点，向南偏西45°方向走300米，300÷100＝3分钟，到达红绿灯处，以红绿灯为观测点，想正西方向走600米，600÷100＝6分钟，到达豆豆家，即可解答。
【详解】（1）600÷4＝150（米）
图上1厘米对应实际距离150米；
150米＝15000厘米
比例尺＝图上距离∶实际距离＝1∶15000
30000×＝2（厘米）
书店在红绿灯的东偏北45°方向，红绿灯到书店的图上距离2厘米；
450×＝3（厘米）
学校在书店的西偏北30°方向，书店到学校的图上距离是3厘米。
（2）
方向 路程/m 时间/分
学校→书店 东偏南30° 450 4.5
书店→红绿灯 南偏西45° 300 2
红绿灯→家 正西 600 6
【点睛】本题主要考查方向与距离在平面图中确定物体的位置方法，以及线段比例尺的灵活运用。
24．（1）1.5；1∶40000。（2）2.5；1000；20。（3）1120米。
（4）
【分析】图上距离用尺子量取即可。再根据图上距离∶实际距离＝比例尺和时间＝路程÷速度即可求出对应数据。确定一个物体的位置，必须先确定观测点，再确定这个物体在观测点的哪个方向，哪个角度以及距离。
【详解】（1）600米＝60000厘米，1.5∶60000＝1∶40000
所以学校到世纪广场的图上距离是1.5厘米，已知实际距离是600米，那么这幅图的比例尺是1∶40000。
（2）2.5×40000＝100000（厘米）＝1000（米），1000÷50＝20（分钟）
所以公园到图书城的图上距离是2.5厘米，实际距离是1000米。如果欢欢1分钟走50米，他从公园到图书城需要20分钟。
（3）（1.5＋1.3）×40000＝112000（厘米）＝1120（米）
所以乐乐从学校出来后经世纪广场到图书城，实际走了1120米。
（4）体育馆在世纪广场北偏东70°方向约450米处。
450米＝45000厘米，45000÷40000＝1.125（厘米）
【点睛】此题考查学生确定位置以及画图的能力，关键找准观测点的位置。
第五单元《确定位置》
姓名：_________ 班级：_________ 学号：_________
一、填空题（共21分）
1．（4分）由山西作家刘慈欣作品改编的电影《流浪地球2》万达影院票价为80元，会员打八折，小艳有会员卡，他家四人看一次《流浪地球2》可以节省（）元。如下图，万达影院在小艳家（）偏（）30°方向上距离（）米。
2．（6分）看图回答问题。
（1）学校的位置是（），少年宫的位置是（），小东家的位置是（）。
（2）小东家在学校（）偏（）（）方向上。
3．（2分）看图回答问题。
（1）以图书馆为参照点，学校的位置在（）。
（2）以学校为参照点，图书馆的位置在（）。
4．（2分）图中三角形ABC是等腰三角形。已知∠2＝40°，AC＝BC。点B在点C的（）方向上，点A在点C的东偏北（）°方向上。
5．（3分）（下图）邮局在学校（）的方向上，距离学校（）米。亮亮从书店经过学校去电影院，如果每分钟走70米，要走（）分钟。
6．（4分）如图，点O表示坪山镇，点A表示大前村，点B表示后山村，点C表示渡口，OA＝3cm，OB＝2cm，OC＝1.7cm，比例尺是1∶100000，以坪山镇为参照点，通过观察、计算填空。
大前村在坪山镇北偏西45°方向（） km处；后山村在坪山镇正北方向（） km处；渡口在坪山镇（）方向（） km处。
二、判断题（共10分）
7．（2分）如果乐洋电影院在实验小学的西南方向，那么实验小学也在乐洋电影院的西南方向。（）
8．（2分）一架朝北偏东30°方向飞行的飞机，接到立即返航的指令，返航时飞机应朝南偏西30°方向飞行。（）
9．（2分）如图，小明家在学校的北偏东35°方向上。（）
10．（2分）丁丁在笑笑的北偏东50°方向100米处，那么笑笑就在丁丁的南偏西50°方向100米处。（）
11．（2分）体育馆在图书馆的南偏东36°方向900米处，则图书馆在体育馆的东偏南36°方向900米处。（）
三、选择题（共10分）
12．（2分）如果小芳家在学校南偏西65°的方向上，那么学校在小芳家（ ）的方向上。
A．北偏西25° B．北偏东65° C．北偏东25° D．北偏西65°
13．（2分）思思从家到学校，先向北偏西30°方向步行了300米到达超市，又向南偏西45°方向步行了200米到达学校，下面正确表示思思步行路线的是（ ）。
A． B．
C． D．
14．（2分）张华从甲地出发，到南偏东50°方向1200米处的乙地办事，办完事张华沿原路返回，应从乙地沿（ ）到达甲地。
A．北偏西50°方向走1200米 B．北偏西40°方向走1200米
C．南偏西50°方向走1200米 D．南偏西40°方向走1200米
15．（2分）小明从学校出发，步行去少年宫（如图），行走路线正确的是（ ）。
A．向西偏南50°行走600米 B．向北偏东50°行走600米
C．向西偏南40°行走600米 D．向南偏西40°行走600米
16．（2分）在公园看学校在（ ），在学校看公园在（ ）。括号里分别填（ ）。
A．东偏南45°方向上；北偏西45°方向上 B．西偏南45°方向上；北偏西45°方向上
C．北偏西45°方向上；南偏西45°方向上 D．东偏南45°方向上；南偏西45°方向上
四、作图题（共12分）
17．（6分）根据下面的描述，在平面图上标出解放军某炮兵大队一次军事演习大炮炮击点的位置。
（1）第一次炮击点在大炮的南偏东60°方向，距离是3千米。
（2）第二次炮击点在大炮的西偏南40°方向，距离是2千米。
（3）第三次炮击点在大炮的北偏西75°方向，距离是5千米。
18．（6分）（1）将三角形ABC绕A点逆时针旋转90°。
（2）将三角形ABC按2∶1放大。
（3）D点在A点的南偏东30°方向1厘米处。（按实际长度画图）
五、解答题（共47分）
19．（6分）下方的图形为小芳一家参加动物园的路线图，请你根据图中的路线和标注的数据，描述小芳一家从入口到出口参观动物园的过程。
20．（6分）下图是一个飞机场的雷达屏幕，每相邻两个圆之间的距离表示10千米。以机场为观测点，飞机A在北偏东60°方向40千米处。
（1）飞机B在北偏西（ ）°方向（ ）千米处。
（2）根据描述在图中标出飞机C、D的位置。
①飞机C在南偏西30°方向30千米处。
②飞机D在北偏西60°方向20千米处。
21．（6分）（1）如下图，画出小明从A点安全过人民路的最短路线。
（2）已知妈妈在小明北偏西40°方向的对面马路边上等他，请用“★”标出妈妈的位置（保留作图痕迹）。
（3）如果人民路的宽度图上距离是3厘米，那么实际距离是（ ）米。
22．（6分）赵军从家出发向东偏南40°方向走200米，在再向东走150米，最后向东偏北30°方向走100米到达学校。
（1）根据上面的描述，把赵军上学线路图画完整。
（2）请你描述一下赵军放学回家的行走路线。
23．（11分）豆豆从家出发，往正东方向走600m到红绿灯处，再往东北方向走300m到书店，最后往西偏北30°方向走450m到学校。
（1）画出豆豆到学校的路线示意图。
（2）豆豆从学校回家，每分钟走100m，根据路线示意图完成下表。
方向 路程/m 时间/分
学校→书店
书店→红绿灯
红绿灯→家
24．（12分）世纪广场四周的建筑物如图所示：
（1）学校到世纪广场的图上距离是（ ）厘米，已知实际距离是600米，那么这幅图的比例尺是（ ）。
（2）公园到图书城的图上距离是（ ）厘米，实际距离是（ ）米。如果欢欢1分钟走50米，他从公园到图书城需要（ ）分钟。
（3）乐乐从学校出来后经世纪广场到图书城，实际走了多少米？
（4）体育馆在世纪广场北偏东70°方向约450米处，请你在平面图上标出体育馆的所在地。
参考答案
1．64 东南 900
【分析】已知一张电影票原价为80元，会员打八折，即一张电影票现价是原价的80%，根据求一个数的百分之几是多少，用原价乘80%，即可求出一张电影票的现价；
然后用一张电影票的原价减去现价，求出一张电影票可节省的钱数，再乘4，即是他家四人看电影可节省的钱数。
以小艳家为观测点，以图上的“上北下南，左西右东”为准，图例表示图上1个单位长度相当于实际距离300米；从图中可知，万达影院与小艳家学校与相距3个单位长度，那么实际相距（300×3）米，根据图上的方向、角度和距离，得出万达影院与小艳家的位置关系。
【详解】一张电影票的现价：
80×80%
＝80×0.8
＝64（元）
可以节省：
（80－64）×4
＝16×4
＝64（元）
他家四人看一次《流浪地球2》可以节省64元。
300×3＝900（米）
万达影院在小艳家东偏南30°方向上距离900米。
2．（1）（5，3）（10，3）（3，1）
（2）西南 45°
【分析】（1）用数对表示物体的位置时，先说列，后说行，表示形式为（列数，行数）。据此分别找出学校、少年宫、小东家所在的列和行，用数对表示出它们位置。
（2）依据地图上的方向辨别方法，即“上北下南，左西右东”以及测量出的角度，即可描述出小东家与学校的位置关系。
【详解】（1）学校的位置是（5，3），少年宫的位置是（10，3），小东家的位置是（3，1）。
（2）小东家在学校西偏南45°方向上。
3．（1）西偏南45°800米处
（2）东偏北45°800米处
【分析】（1）根据上北下南、左西右东，结合角度、距离可知，以图书馆为参考点，学校的位置在西偏南45°800米处；
（2）根据上北下南、左西右东，结合角度、距离可知，以学校为参照点，图书馆的位置在东偏北45°800米处。
【详解】（1）根据题意，结合图可知，以图书馆为参考点，学校的位置在西偏南45°800米处；
（2）根据题意，结合图可知，以学校为参照点，图书馆的位置在东偏北45°800米处。
【点睛】此题考查了位置与方向。要求学生熟练掌握并灵活运用。
4．正西 80
【分析】以点C为观测点，根据“上北下南，左西右东”描述方向，则点B在点C的正西方向，等腰三角形中两个底角相等，根据三角形的内角和求出∠3的度数，∠3与∠4的和等于一个平角的度数，∠4＝180°－∠3，求出∠4的度数，即可求得。
【详解】三角形ABC中，∠1＝∠2＝40°，且三角形的内角和为180°。
180°－40°－40°
＝140°－40°
＝100°
180°－100°＝80°
所以，点B在点C的正西方向上，点A在点C的东偏北80°方向上。
【点睛】掌握等腰三角形的特征，并根据三角形的内角和与一个平角的度数求出∠4的度数是解答题目的关键。
5．北偏东45° 1000 20
【分析】将方向和距离结合起来描述位置时，要注意三个要素：一是观测点，二是方向，三是距离。
先求出亮亮从书店经过学校去电影院的总路程，根据路程÷速度＝时间，列式计算即可。
【详解】200×5＝1000（米）
200×7＝1400（米）
1400÷70＝20（分钟）
邮局在学校北偏东45°的方向上，距离学校1000米。亮亮从书店经过学校去电影院，如果每分钟走70米，要走20分钟。
【点睛】在确定夹角时，要根据方向来确定，比如北偏东，就是把正北方向对应量角器上的0°刻度线。
6．3 2 南偏东60° 1.7
【分析】图上距离和比例尺已知，依据“实际距离＝图上距离÷比例尺”即可求出实际距离，再结合根据“上北下南，左西右东”确定方向，解答即可。
【详解】3÷＝300000（cm）
300000cm＝3km
2÷＝200000（cm）
200000cm＝2km
1.7÷＝170000（cm）
170000cm＝1.7km
大前村在坪山镇北偏西45°方向3千米处；后山村在坪山镇正北方向2千米处；渡口在坪山镇南偏东60°方向1.7千米处。
【点睛】本题主要考查了比例尺和地图的方位，要熟练掌握。
7．×
【分析】根据方向的相对性，它们的方向相反，角度相等，距离相等；西南和东北相对，据此解答。
【详解】根据分析可知，如果乐洋电影院在实验小学的西南方向，那么实验小学在乐洋电影院的东北方向。
原题干说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题主要考查对位置相对性的掌握情况。
8．√
【分析】根据方向的相对性：方向相反，角度不变，据此解答。
【详解】架朝北偏东30°方向飞行的飞机，接到立即返航的指令，返航时飞机应朝南偏西30°方向飞行。
原题干说法正确。
故答案为：√
【点睛】根据方向的相对性进行解答。
9．×
【分析】根据地图上的方向：上北下南，左西右东，根据方向、角度和距离确定物体位置，以学校为观测点，说出小明家在学校的位置，再判断。
【详解】小明家在学校的东偏北35°方向上，或小明家在学校的北偏东55°（90°－35°）的方向上。
原题干小明家在学校的北偏东35°方向上是错误的。
故答案为：×
【点睛】本题考查方向的辨别，注意方位角的判断。
10．√
【分析】根据位置的相对性可知，它们的方向相反，角度相等，距离不变，据此解答。
【详解】丁丁在笑笑的北偏东50°方向100米处，那么笑笑就在丁丁的南偏西50°方向100米处。
所以原题说法正确。
【点睛】本题主要考查学生对位置相对性的掌握情况。
11．×
【分析】根据方向的相对性，南偏东对北偏西，角度和距离不变，进行分析。北和西之间的夹角是90°，北偏西也可以说成西偏北，角度＝90°－北偏西的角度。
【详解】90°－36°＝54°
体育馆在图书馆的南偏东36°方向900米处，则图书馆在体育馆的北偏西36°或西偏北54°方向900米处，原题说法错误。
故答案为：×
12．B
【分析】方向和距离两个条件才能确定物体的位置，根据位置的相对性，可知两处位置观测点不同，它们的方向相反，角度相等，据此解答。
【详解】如果小芳家在学校南偏西65°的方向上，那么学校在小芳家北偏东65°的方向上。
故答案为：B
【点睛】此题考查了方向的相对性，应明确北偏东和南偏西相对。
13．A
【分析】根据上北下南，左西右东的方位辨别法分析各选项解答即可。
【详解】A． ，思思从家到学校，先向北偏西30°方向步行300米到达超市，又向南偏西45°方向步行200米到达学校，步行路线正确；
B． ，思思从家到学校，先向西偏北30°方向步行300米到超市，又向西偏南45°方向步行200米到达学校，步行线路错误；
C． ，思思从家到学校，先向北偏东30°方向步行300米，又向东偏南45°方向200米到达学校，步行线路错误；
D． ，思思从家到学校，选项北偏西30°方向步行300米到达超市，又向北偏西45°方向步行300米到达学校，步行线路错误。
思思从家到学校，先向北偏西30°方向步行了300米到达超市，又向南偏西45°方向步行了200米到达学校，下面正确表示思思步行路线的是 。
故答案为：A
【点睛】本题主要考查方向的辨别，注意找准观察点掌握基本方位。
14．A
【分析】由题意知：以乙地为出发点，在乙地画出方向图标，根据平面图中上北下南左西右东的方向及角度进行判断即可。据此解答。
【详解】
如上图可知：从乙地出发，可以说成北偏西50 方向走1200米，也可以说成西偏北40 方向走1200米。
故答案为：A
【点睛】掌握平面图中方向的辨别及角度的计算是解答此题的关键。
15．C
【分析】由图中信息分析可知，少年宫在学校西偏南40°方向、距离600处。
【详解】小明从学校出发，步行去少年宫（如图）。行走路线是：向西偏南40°行走200×3＝600米。
故答案为：C。
【点睛】此题考查的是位置与方向的有关知识，注意分清图上“上北下南”和图例。
16．A
【解析】根据公园和学校的方向是相对的，据此解答。
【详解】选项A，若公园看学校在东偏南45°方向上，则在学校看公园在西偏北（也可说成北偏西）45°方向上，符合题意；
选项B，若公园看学校在西偏南45°方向上，则在学校看公园在东偏北45°方向上，不符合题意；
选项C，若公园看学校在北偏西45°方向上；南偏西45°方向上，则在学校看公园在南偏东45°方向上，不符合题意；
选项D，若公园看学校在东偏南45°方向上，则在学校看公园在西偏北45°方向上，不符合题意；
故答案为：A
【点睛】本题主要考查位置的相对性，解题时要明确：东偏南与西偏北对应、西偏南与东偏北对应、北偏西与南偏东对应、东偏南与西偏北对应。
17．见详解
【分析】以大炮为观测点，以图上的“上北下南，左西右东”为准，图例表示图上1厘米相当于实际距离1千米。
（1）在大炮的南偏东60°方向上画3÷1＝3厘米长的线段，即是第一次炮击点；
（2）在大炮的西偏南40°方向上画2÷1＝2厘米长的线段，即是第二次炮击点；
（3）在大炮的北偏西75°方向上画5÷1＝5厘米长的线段，即是第三次炮击点。
【详解】如图：
18．见详解
【分析】（1）把三角形ABC中与A点相连的两条边绕A点逆时针旋转90°，即可确定旋转后三角形的位置；
（2）把AC和BC分别扩大2倍，即可确定放大后的三角形的大小；
（3）根据上北下南，左西右东、角度和距离确定点D的位置即可。
【详解】作图如下：
【点睛】此题考查了图形的旋转，放大以及根据方向、角度和距离确定位置，学生应熟练掌握。
19．见详解
【分析】根据地图上的方向：上北下南，左西右东，来规定方向，用方向和距离结合来描述路线时，要注意三个要素：一是观测点（即参照物），二是方向，三是距离。
【详解】小芳一家从入口处，沿着北偏东（或东偏北）45°的方向走了425米到达孔雀园。然后从孔雀园沿着南偏东70°（东偏南30°）的方向走了858米，到达了熊猫园。接下来从熊猫园沿着南偏西33.7°（西偏南56.3°）的方向走了721米，到达了老虎园。最后从老虎园沿着正东方向走了1000米，到达了出口。
【点睛】本题主要考查根据方向，角度和距离描述简单的路线图，关键是找准观测点。
20．（1）30；50
（2）①②见详解
【分析】（1）由A在图上位置为北偏东60°，可知图上每一个最小夹角是30°；先计算出飞机场到飞机B的实际距离，再以飞机场为观察点，说出飞机B的位置；
（2）①计算出飞机场与飞机C的图上距离，再以飞机场为观察到，画出飞机B的位置；
②同理，计算出飞机场与飞机D的图上距离，再以飞机场为观察点，画出飞机D的位置。
【详解】（1）10×5＝50（千米）
飞机B再北偏西30°方向50千米处。
（2）①30÷10＝3（格）
作图如下：
②20÷10＝2（格）
作图如下：
【点睛】本题考查根据方向、角度和距离确定物体位置的方法的灵活运用。
21．（1）、（2）见详解；
（3）36
【分析】（1）点到直线的所有连接线段中垂直线段最短，据此解答；
（2）依据图上标注的各种信息，以及地图上的方向辨别方法“上北下南，左西右东”，利用量角器画出妈妈的位置即可。
（3）求实际宽度，根据“图上距离÷比例尺＝实际距离”，代入数值计算即可。
【详解】（1）、（2）画图如下：
（3）3÷＝3600厘米＝36米
【点睛】本题主要考查垂线段的性质、根据方向、角度确定物体的位置及图上距离与实际距离的换算。
22．见详解
【分析】（1）根据平面图上方向的规定：上北下南，左西右东，再根据实际距离及所给出的比例尺即可求出每段路的图上距离，从而画出它们的位置。
（2）放学回家的行走路线根据“方向相反，角度距离不变”描述即可；此题答案不唯一。
【详解】（1）150÷50＝3（厘米）
100÷50＝2（厘米）
作图如下：
（2）赵军从学校出发向西偏南30°方向走100米，在再向西走150米，最后西偏北40°方向走200米到达家。
【点睛】此题考查的知识点有：根据方向和角度、距离确定和描述路线图。
23．（1）
（2）
方向 路程/m 时间/分
学校→书店 东偏南30° 450 4.5
书店→红绿灯 南偏西45° 300 3
红绿灯→家 正西 600 6
【分析】（1）根据地图上的方向，上北下南，左西右东，以豆豆家的位置为观测点，由于豆豆家到红绿灯图上距离是4厘米，实际距离是600米，由此可知1厘米表示600÷4＝150米，根据图上距离∶实际距离＝比例尺，即可求出比例尺，在根据图上距离＝实际距离×比例尺，再以红绿灯的位置为观测点，再确定东北方向，求出图上距离红绿灯到书店的图上距离，以书店为观测点，确定西偏北30°的方向，根据图上距离＝实际距离×比例尺画出学校的位置。
（2）由物体位置的相对性可知：它们的方向相反，角度相同，豆豆从学校回家，先到书店，以学校为观测点，东偏北30°走了450米，豆豆每分钟走100米，450÷100＝4.5分，再以书店为观测点，向南偏西45°方向走300米，300÷100＝3分钟，到达红绿灯处，以红绿灯为观测点，想正西方向走600米，600÷100＝6分钟，到达豆豆家，即可解答。
【详解】（1）600÷4＝150（米）
图上1厘米对应实际距离150米；
150米＝15000厘米
比例尺＝图上距离∶实际距离＝1∶15000
30000×＝2（厘米）
书店在红绿灯的东偏北45°方向，红绿灯到书店的图上距离2厘米；
450×＝3（厘米）
学校在书店的西偏北30°方向，书店到学校的图上距离是3厘米。
（2）
方向 路程/m 时间/分
学校→书店 东偏南30° 450 4.5
书店→红绿灯 南偏西45° 300 2
红绿灯→家 正西 600 6
【点睛】本题主要考查方向与距离在平面图中确定物体的位置方法，以及线段比例尺的灵活运用。
24．（1）1.5；1∶40000。（2）2.5；1000；20。（3）1120米。
（4）
【分析】图上距离用尺子量取即可。再根据图上距离∶实际距离＝比例尺和时间＝路程÷速度即可求出对应数据。确定一个物体的位置，必须先确定观测点，再确定这个物体在观测点的哪个方向，哪个角度以及距离。
【详解】（1）600米＝60000厘米，1.5∶60000＝1∶40000
所以学校到世纪广场的图上距离是1.5厘米，已知实际距离是600米，那么这幅图的比例尺是1∶40000。
（2）2.5×40000＝100000（厘米）＝1000（米），1000÷50＝20（分钟）
所以公园到图书城的图上距离是2.5厘米，实际距离是1000米。如果欢欢1分钟走50米，他从公园到图书城需要20分钟。
（3）（1.5＋1.3）×40000＝112000（厘米）＝1120（米）
所以乐乐从学校出来后经世纪广场到图书城，实际走了1120米。
（4）体育馆在世纪广场北偏东70°方向约450米处。
450米＝45000厘米，45000÷40000＝1.125（厘米）
【点睛】此题考查学生确定位置以及画图的能力，关键找准观测点的位置。