人教版七年级数学上册：3.3 解一元一次方程(二)教学设计（3课时）
文档属性
| 名称 | 人教版七年级数学上册：3.3 解一元一次方程(二)教学设计（3课时） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 19.6KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版（新课程标准） | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2015-10-16 22:06:34 | ||
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文档简介
3.3 解一元一次方程(二)
——去括号与去分母
第1课时 去括号解一元一次方程
教学目标:
1.会解带有括号的方程.
2.提高学生分析应用题、找相等关系的能力.
教学重点:如何审题、解题,且达到对一个题目举一反三的程度,学会从不同的角度分析问题的能力.
教学难点:分析数量关系、列方程.
教学过程:
一、提出问题
当方程的形式较为复杂时,解方程的步骤也相信更多些,那么如何解带有括号的方程呢
二、分析问题
1.出示课本P93问题1:
引导学生探究、思考:
(1)题目中涉及哪几个量 这几个量之间有什么关系
(2)以列表形式反映题意:
月平均用电量(kW·h) 总用电量(kW·h)
上半年
下半年
全年 15万
(3)用未知数表示其中一个未知量,找出相等关系列方程,可以列出几个不同的方程
(4)小结:有两种设未知数的方法,列出两 ( http: / / www.21cnjy.com )种不同的方程,以月平均用电量为未知数,则以总用电量为相等关系列方程;以上半年或下半年的总用电量为未知数,则以月平均用电量为相等关系列方程.
(5)解列出的方程,并解答.
2.合作探究:课本P94例1.
3.合作探究:课本P94例2:
(1)提供信息:顺水速度=静水速度+水流速度
逆水速度=静水速度-水流速度
(2)设未知数,找相等关系,解答问题.
4.课本P95练习,学生独立完成.
三、课堂小结
1.解含有括号的一元一次方程的方法.
2.本节课中在用一元一次方程解决实际问题的一点收获.
四、巩固练习
1.解方程:3x-2[3(x-1)-2(x+2)]=3(18-x)
2.杭州西湖建成后,某班40名同学去划船游 ( http: / / www.21cnjy.com )湖,一共租了8条小船,其中有可坐4人的小船和可坐6人的小船,40名同学刚好坐满8条小船,问这两种小船各租了几条
3.学校团委组织65名团员为学校建花坛搬 ( http: / / www.21cnjy.com )砖,七年级同学每人搬六块,其他年级同学每人搬8块,总共搬了400块,问七年级同学有多少人参加了搬砖
4.学校田径队的小刚在4 ( http: / / www.21cnjy.com )00米跑测试时,先以6米/秒的速度跑完了大部分路程,最后以8米/秒的速度冲刺到达终点,成绩为1分零5秒,问小刚在冲刺以前跑了多少时间
五、布置作业
课本P98习题3.3第1、2、6、7、8题.
第2课时 去分母解一元一次方程(一)
教学目标:
1.能够熟练地解含有分数系数的方程.
2.进一步提高列一元一次方程解决实际问题的能力.
教学重点:
1.分析实际问题的方法.
2.去分母时符号的处理.
教学难点:分析实际问题中的数量关系、列方程.
教学过程:
一、创设情境,提出问题
出示课本P95问题2:
(1)小组合作探究,列出方程.
(2)x+x+x+x=33的解法有几种方法 每种解法的依据是什么
解法1:将方程左边通分得:x=33,
即x=33,x=33×,x=.
解法2:将方程两边都乘42去掉分母,得:28x+21x+6x+42x=1386,x=.
(3)比较两种解法.
二、合作探究
解方程:-2=-.
(1)如何去分母 依据是什么
(2)方程两边都乘10的过程中有哪些注意事项
(3)交流解题过程,指出问题,并强调注意事项.
(4)解一元一次方程的一般步骤:
去分母—去括号—移项—合并同类项—系数化1.
三、课堂练习
1.完成课本P97例3,解下列方程:
(1)-1=2+;
(2)3x+=3-.
交流解题过程,强化注意事项.
四、综合应用,巩固提高
1.完成课本P98练习.
2.解方程:(1)-=2;
(2)-y+5=-.
3.碧空万里,一群大雁在飞翔,迎面又飞 ( http: / / www.21cnjy.com )来一只小灰雁,它对群雁说:“你们好,百只雁!你们百雁齐飞,好气派!可怜我是孤雁独飞.”群雁中一只领头的老雁说:“不对!小朋友,我们远远不足100只.将我们这一群加倍,再加上半群,又加上四分之一群,最后还得请你也凑上,那才一共是100只呢,请问这群大雁有多少只
五、课时小结
可通过以下问题引导学生小结:
1.去分母解一元一次方程时要注意什么
2.去分母解一元一次方程时,在方程两边同时乘以各分母最小公倍数的目的是什么
六、布置作业
课本P98第3、4、5题.
第3课时 去分母解一元一次方程(二)
教学目标:
1.会根据实际问题中数量关系列方程解决问题,熟练掌握一元一次方程的解法.
2.培养学生数学建模、分析问题、解决问题的能力.
教学重点:根据题意,分析各类问题中的数量关系,会熟练地列方程解应用题.
教学难点:从实际问题中抽象出数学模型.
教学过程
一、复习巩固
1.解下列方程:
(1)=;
(2)+=1-;
(3)-=0.5.
2.讨论交流:按怎样的步骤解方程-=2-才最简便 由此你能得到怎样的启发
二、探索研究
1.问题:课本P99第9题.
引导学生思考:(1)题目中涉及哪些量:技工人数,每名工人一天粉刷的墙面积、房间数、粉刷总面积.
(2)将这些量列成表格:
每名工人一天粉刷墙面积 人数 房间数 粉刷墙面总面积
一级技工
二级技工
(3)根据问题设未知数,列方程解答.
(4)有几种设未知数的方法
2.试一试:
课外活动时李老师来教室布置作业,有 ( http: / / www.21cnjy.com )一道题只写了“学校校办厂需制作一块广告牌,请来两名工人.已知师傅单独完成需4天,徒弟单独完成需6天,”就因校长叫他听一个电话而离开教室.
调皮的小刘说:“让我试一试”,上去添了“两人合作需几天完成 ”
有同学反对:“这太简单了!”但也引起了大家的兴趣,于是各自试了起来……
请同学们尝试着尽可能多地补全此题,并与同学们一起交流各自的做法.
3.举一反三:
(1)为庆祝校运会开幕,七年级(1 ( http: / / www.21cnjy.com ))班学生接受了制作校旗的任务.原计划一半同学参加制作,每天制作40面.而实际上,在完成了三分之一以后,全班同学一起参加制作,结果比原计划提前一天半完成任务.假设每人的制作效率相同,问共制作小旗多少面
(2)小张和父亲预定搭乘家门口的公共汽车赶 ( http: / / www.21cnjy.com )往火车站,去家乡看望爷爷.在行驶了三分之一路程后,估计继续乘公共汽车将会在火车开车后半小时到达火车站,便随即下车改乘出租车,车速提高了一倍,结果赶在火车开车前15分钟到达火车站.已知公共汽车的平均速度是40千米/时,问小张家到火车站有多远
(3)将上述两题加以比较,有否相通之处 可否一题多解 并探究设未知数的技巧性.
三、课时小结
四、课堂作业
1.课本P99第10、11题.
2.解下列方程:
(1)=+1;
(2){[x(+3)+5]+7}=1.
3.一部稿件,甲打字员单独打20小时可以完成,甲、乙两打字员合打,12小时可以完成.现由两人合打7小时,余下部分由乙完成,还需多少小时
4.某城市平均每天产生垃圾 ( http: / / www.21cnjy.com )700吨,由甲、乙两个垃圾处理厂处理.已知甲厂每时可处理垃圾55吨,所需费用550元;乙厂每时可处理垃圾45吨,所需费用495元.甲、乙两厂的工作时间均不超过10时,请你设计一个问题,并请你的好朋友解答.
——去括号与去分母
第1课时 去括号解一元一次方程
教学目标:
1.会解带有括号的方程.
2.提高学生分析应用题、找相等关系的能力.
教学重点:如何审题、解题,且达到对一个题目举一反三的程度,学会从不同的角度分析问题的能力.
教学难点:分析数量关系、列方程.
教学过程:
一、提出问题
当方程的形式较为复杂时,解方程的步骤也相信更多些,那么如何解带有括号的方程呢
二、分析问题
1.出示课本P93问题1:
引导学生探究、思考:
(1)题目中涉及哪几个量 这几个量之间有什么关系
(2)以列表形式反映题意:
月平均用电量(kW·h) 总用电量(kW·h)
上半年
下半年
全年 15万
(3)用未知数表示其中一个未知量,找出相等关系列方程,可以列出几个不同的方程
(4)小结:有两种设未知数的方法,列出两 ( http: / / www.21cnjy.com )种不同的方程,以月平均用电量为未知数,则以总用电量为相等关系列方程;以上半年或下半年的总用电量为未知数,则以月平均用电量为相等关系列方程.
(5)解列出的方程,并解答.
2.合作探究:课本P94例1.
3.合作探究:课本P94例2:
(1)提供信息:顺水速度=静水速度+水流速度
逆水速度=静水速度-水流速度
(2)设未知数,找相等关系,解答问题.
4.课本P95练习,学生独立完成.
三、课堂小结
1.解含有括号的一元一次方程的方法.
2.本节课中在用一元一次方程解决实际问题的一点收获.
四、巩固练习
1.解方程:3x-2[3(x-1)-2(x+2)]=3(18-x)
2.杭州西湖建成后,某班40名同学去划船游 ( http: / / www.21cnjy.com )湖,一共租了8条小船,其中有可坐4人的小船和可坐6人的小船,40名同学刚好坐满8条小船,问这两种小船各租了几条
3.学校团委组织65名团员为学校建花坛搬 ( http: / / www.21cnjy.com )砖,七年级同学每人搬六块,其他年级同学每人搬8块,总共搬了400块,问七年级同学有多少人参加了搬砖
4.学校田径队的小刚在4 ( http: / / www.21cnjy.com )00米跑测试时,先以6米/秒的速度跑完了大部分路程,最后以8米/秒的速度冲刺到达终点,成绩为1分零5秒,问小刚在冲刺以前跑了多少时间
五、布置作业
课本P98习题3.3第1、2、6、7、8题.
第2课时 去分母解一元一次方程(一)
教学目标:
1.能够熟练地解含有分数系数的方程.
2.进一步提高列一元一次方程解决实际问题的能力.
教学重点:
1.分析实际问题的方法.
2.去分母时符号的处理.
教学难点:分析实际问题中的数量关系、列方程.
教学过程:
一、创设情境,提出问题
出示课本P95问题2:
(1)小组合作探究,列出方程.
(2)x+x+x+x=33的解法有几种方法 每种解法的依据是什么
解法1:将方程左边通分得:x=33,
即x=33,x=33×,x=.
解法2:将方程两边都乘42去掉分母,得:28x+21x+6x+42x=1386,x=.
(3)比较两种解法.
二、合作探究
解方程:-2=-.
(1)如何去分母 依据是什么
(2)方程两边都乘10的过程中有哪些注意事项
(3)交流解题过程,指出问题,并强调注意事项.
(4)解一元一次方程的一般步骤:
去分母—去括号—移项—合并同类项—系数化1.
三、课堂练习
1.完成课本P97例3,解下列方程:
(1)-1=2+;
(2)3x+=3-.
交流解题过程,强化注意事项.
四、综合应用,巩固提高
1.完成课本P98练习.
2.解方程:(1)-=2;
(2)-y+5=-.
3.碧空万里,一群大雁在飞翔,迎面又飞 ( http: / / www.21cnjy.com )来一只小灰雁,它对群雁说:“你们好,百只雁!你们百雁齐飞,好气派!可怜我是孤雁独飞.”群雁中一只领头的老雁说:“不对!小朋友,我们远远不足100只.将我们这一群加倍,再加上半群,又加上四分之一群,最后还得请你也凑上,那才一共是100只呢,请问这群大雁有多少只
五、课时小结
可通过以下问题引导学生小结:
1.去分母解一元一次方程时要注意什么
2.去分母解一元一次方程时,在方程两边同时乘以各分母最小公倍数的目的是什么
六、布置作业
课本P98第3、4、5题.
第3课时 去分母解一元一次方程(二)
教学目标:
1.会根据实际问题中数量关系列方程解决问题,熟练掌握一元一次方程的解法.
2.培养学生数学建模、分析问题、解决问题的能力.
教学重点:根据题意,分析各类问题中的数量关系,会熟练地列方程解应用题.
教学难点:从实际问题中抽象出数学模型.
教学过程
一、复习巩固
1.解下列方程:
(1)=;
(2)+=1-;
(3)-=0.5.
2.讨论交流:按怎样的步骤解方程-=2-才最简便 由此你能得到怎样的启发
二、探索研究
1.问题:课本P99第9题.
引导学生思考:(1)题目中涉及哪些量:技工人数,每名工人一天粉刷的墙面积、房间数、粉刷总面积.
(2)将这些量列成表格:
每名工人一天粉刷墙面积 人数 房间数 粉刷墙面总面积
一级技工
二级技工
(3)根据问题设未知数,列方程解答.
(4)有几种设未知数的方法
2.试一试:
课外活动时李老师来教室布置作业,有 ( http: / / www.21cnjy.com )一道题只写了“学校校办厂需制作一块广告牌,请来两名工人.已知师傅单独完成需4天,徒弟单独完成需6天,”就因校长叫他听一个电话而离开教室.
调皮的小刘说:“让我试一试”,上去添了“两人合作需几天完成 ”
有同学反对:“这太简单了!”但也引起了大家的兴趣,于是各自试了起来……
请同学们尝试着尽可能多地补全此题,并与同学们一起交流各自的做法.
3.举一反三:
(1)为庆祝校运会开幕,七年级(1 ( http: / / www.21cnjy.com ))班学生接受了制作校旗的任务.原计划一半同学参加制作,每天制作40面.而实际上,在完成了三分之一以后,全班同学一起参加制作,结果比原计划提前一天半完成任务.假设每人的制作效率相同,问共制作小旗多少面
(2)小张和父亲预定搭乘家门口的公共汽车赶 ( http: / / www.21cnjy.com )往火车站,去家乡看望爷爷.在行驶了三分之一路程后,估计继续乘公共汽车将会在火车开车后半小时到达火车站,便随即下车改乘出租车,车速提高了一倍,结果赶在火车开车前15分钟到达火车站.已知公共汽车的平均速度是40千米/时,问小张家到火车站有多远
(3)将上述两题加以比较,有否相通之处 可否一题多解 并探究设未知数的技巧性.
三、课时小结
四、课堂作业
1.课本P99第10、11题.
2.解下列方程:
(1)=+1;
(2){[x(+3)+5]+7}=1.
3.一部稿件,甲打字员单独打20小时可以完成,甲、乙两打字员合打,12小时可以完成.现由两人合打7小时,余下部分由乙完成,还需多少小时
4.某城市平均每天产生垃圾 ( http: / / www.21cnjy.com )700吨,由甲、乙两个垃圾处理厂处理.已知甲厂每时可处理垃圾55吨,所需费用550元;乙厂每时可处理垃圾45吨,所需费用495元.甲、乙两厂的工作时间均不超过10时,请你设计一个问题,并请你的好朋友解答.