初中数学同步训练必刷基础卷（北师大版七年级下册 3.3用图象表示的变量间关系）
一、选择题
1．（2023七下·九江期末）跳伞运动员从高空跳下，打开降落伞，最后安全着地，在这个过程中，跳伞运动员到地面的距离与时间的大致图象是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】D
【知识点】用图象表示变量间的关系
【解析】【解答】解：根据题意可得：跳伞运动员到地面的距离s随时间t的增大而逐渐减小，
故答案为：D.
【分析】根据“跳伞运动员到地面的距离s随时间t的增大而逐渐减小”可得答案.
2．（2023七下·梅江期末）小刚从家出发徒步到同学家取自行车，在同学家逗留几分钟后骑车原路返回．设他从家出发后所用的时间为t分，离家的路程为s米，则s与t之间的关系大致可以用图象表示为（ ）
A． B．
C． D．
【答案】C
【知识点】用图象表示变量间的关系
【解析】【解答】解：小刚取车的过程共分成三个阶段：
①徒步从家到同学家，s随t增大而增大；
②在同学家，s不变；
③骑车返回途中，速度比徒步速度快，比徒步时的直线更陡，离家距离s随t增大而减小，最后变为0；
纵观各项，只有C选项符合.
故答案为：C.
【分析】根据题意，把小刚的运动分成三个阶段，分别分析出s、t之间的变化关系，从而解答.
3．（2022八下·广平期末）一支蜡烛长20cm，若点燃后每小时燃烧5cm，则燃烧剩余的长度y（cm）与燃烧时间x（时）之间的函数关系的图象大致为（如图）（ ）
A． B．
C． D．
【答案】C
【知识点】用图象表示变量间的关系
【解析】【解答】解：由题意，得y＝20﹣5x．
∵0≤y≤20，
∴0≤20﹣5x≤20，
∴0≤x≤4，
∴y＝20﹣5x的图象是一条线段．
∵k＝﹣5＜0，
∴y随x的增大而减小，
故答案为：C．
【分析】根据题意先求出函数解析式，再根据函数解析式求出函数图象即可。
4．（2023七下·陈仓期末）亮亮家住在10楼，下午放学后，他一人在1楼乘电梯直接回家，下列各图能大致刻画从1楼到10楼这段时间电梯高度与时间关系的是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】C
【知识点】用图象表示变量间的关系
【解析】【解答】解：∵下午放学后，亮亮从1楼到10楼，随着时间的增加，电梯高度压在增加，
∴B和D不符合题意，
∵下午放学后，亮亮从1楼坐电梯，电梯离地面有一定高度，
∴A不符合题意，
∴C符合题意.
故答案为：C.
【分析】根据题意观察图形，得出关键信息即可.
5．（2023七下·武功期中）某海滨浴场某日气温变化情况如图所示，该浴场气温在 以上时才允许游泳，请根据图象分析该浴场在这一天开放的时间为（ ）
A．5小时 B．8小时 C．12小时 D．10小时
【答案】D
【知识点】用图象表示变量间的关系
【解析】【解答】解：∵由图得：气温大于32°的时间段为10~20小时，
∴开放时间为：20-10=10（小时），
故答案为：D.
【分析】观察该图，x轴代表开放时间，y轴代表浴场气温，观察图像即可得到浴场在这一天开放的时间.
6．（2022七下·浑南期末）如图，向高为H的圆柱形空水杯中注水，表示注水量ｙ与水深ｘ的关系的图象是下面哪一个？（ ）
A． B．
C． D．
【答案】A
【知识点】用图象表示变量间的关系
【解析】【解答】解：由于圆柱形水杯是均匀的物体，随着水的深度变高，需要的注水量也是均匀升高的．
可知，只有选项A适合均匀升高这个条件．
故答案为：A.
【分析】根据随着水的深度变高，需要的注水量也是均匀升高的即可得到答案。
7．（2021八下·云浮期末）下面哪个图形符合龟兔赛跑的故事情节？（ ）
A． B．
C． D．
【答案】C
【知识点】用图象表示变量间的关系
【解析】【解答】解：根据龟兔赛跑的故事情节知道，
兔子中途休息了一段时间，
而乌龟始终匀速行驶，而最终获胜的是兔子，
故答案为：C．
【分析】根据兔子中途休息了一段时间，而乌龟始终匀速行驶，而最终获胜的是兔子，对每个选项一一判断求解即可。
8．（2021八下·围场期末）如果某函数的图象如图所示，那么y随着x的增大而（）
A．增大 B．减小
C．不变 D．有时增大有时减小
【答案】A
【知识点】用图象表示变量间的关系
【解析】【解答】解：由图像得：y随x的增大而增大．
故答案为：A．
【分析】根据函数图象可以得出y随x的增大而增大，即可得解。
二、填空题
9．（2019七下·南海期末）如图是某市某天的气温T（℃）随时间t（时）变化的图象，则由图象可知，该天最高气温与最低气温之差为 ℃．
【答案】12
【知识点】用图象表示变量间的关系
【解析】【解答】解：如图：
，
由纵坐标看出最高气温是10℃，最低气温是﹣2℃，
该天最高气温与最低气温之差为10﹣（﹣2）＝12℃．
故答案为：12
【分析】根据观察图象的纵坐标，可得最高气温、最低气温，根据有理数的减法，可得温差．
10．（2024八上·深圳期末） 如图，某植物天后的高度为，反映了与之间的关系，则该植物平均每天长高 cm.
【答案】0.7
【知识点】用图象表示变量间的关系
【解析】【解答】解：根据图象发现，该植物在10天内由3cm长到10cm，故一共长高7cm，所以平均每天长0.7cm.
故答案为：0.7.
【分析】求平均每天长的量，只要判断出长高的总量和生长的天数即可.
11．（2023·安岳模拟）“二十四节气”是华夏祖先历经千百年的实践创造出来的宝贵遗产，它与白昼时长密切相关，是反映天气气候和物候变化、掌握农事季节的工具．如图所示是一年中部分节气所对应的白昼时长示意图，则立春、清明、寒露、小寒这四个节气中，白昼时长最短的节气是 ．
【答案】小寒
【知识点】用图象表示变量间的关系
【解析】【解答】解： 由图可得，
白昼最短的节气是小寒。
故答案为小寒
【分析】根据图像可以得出白昼最短的节气是小寒。
12．（2020·沈阳模拟）一辆汽车由A地开往B地，它距离B地的路程s(km)与行驶时间t(h)之间的关系如图所示，如果汽车一直快速行驶，那么可以提前 小时到达B地．
【答案】2
【知识点】用图象表示变量间的关系
【解析】【解答】320－160＝160(千米)，160÷2＝80(千米/时)，320÷80＝4(时)，6－4＝2(时)．
故答案：2.
【分析】由题意可得汽车2小时行驶的路程为160千米，根据速度=路程÷时间求出汽车行驶的速度，然后根据时间=路程÷速度即可求出原来速度行驶的时间，从而求出提前的时间.
三、综合题
13．（2022七下·黑山期中）如图，下列各情境分别可以用哪幅图象来近似地刻画？（在横线上填序号）
（1）一杯越晾越凉的水（水温与时间的关系） ；
（2）一面冉冉上升的旗子（高度与时间的关系） ；
（3）足球守门员大脚开出去的球（高度与时间的关系） ；
（4）匀速行驶的汽车（速度与时间的关系） ．
【答案】（1）丙
（2）丁
（3）甲
（4）乙
【知识点】用图象表示变量间的关系
【解析】【解答】解：（1）一杯越来越凉的水，水温随着时间的增加而越来越低，则丙图象符合要求；
故答案为：丙；
（2）一面冉冉上升的旗子，高度随着时间的增加而越来越高，故丁图象符合要求；
故答案为：丁；
（3）足球守门员大脚开出去的球，高度与时间成二次函数关系，故甲图象符合要求；
故答案为：甲；
（4）匀速行驶的汽车，速度始终不变，故乙图象符合要求；
故答案为：乙．
【分析】根据函数图象直接分析求解即可。
14．（2022七下·凤县期中）根据图象回答下列问题：
（1）上图反映了哪两个变量之间的关系？
（2）点A、B分别表示什么？
（3）说一说速度是怎样随时间变化而变化的？
（4）请写出一个实际情景，大致符合上图的关系.
【答案】（1）解：由图象的横坐标和纵坐标的的轴标签可得，该图象反映速度与时间的关系；
（2）解：A点表示当时间过了6分钟后，速度为60千米/时，B点表示当时间为18分钟时，速度为0千米/时；
（3）解：当时间在0~6分钟时，速度随时间的增加而从0千米/时增大到60千米/时，当时间在6~12分钟时，速度保持60千米/时不变，12到18分钟时，速度从60千米/时降到千米/时0；
（4）解：某人开车去上班，出发时汽车加速，6分钟内从0千米/时增大到60千米/时，之后保持该速度行驶了6分钟，快到公司了，此时汽车开始减速，6分钟后到达公司，停车.
【知识点】用图象表示变量间的关系
【解析】【分析】（1）由图象的横坐标表示时间，纵坐标表示速度，即得该图象反映速度与时间的关系；
（2） 观察图象知：A点表示当时间过了6分钟后，速度为60千米/时，B点表示当时间为18分钟时，速度为0千米/时；
（3）当在0~6分钟时，速度随时间的增加而从0千米/时增大到60千米/时，当在6~12分钟时，速度保持60千米/时不变，12到18分钟时，速度从60千米/时降到千米/时0；
（4）结合此情景，描述一个符合此情景的过程即可（答案不唯一）.
1 / 1初中数学同步训练必刷基础卷（北师大版七年级下册 3.3用图象表示的变量间关系）
一、选择题
1．（2023七下·九江期末）跳伞运动员从高空跳下，打开降落伞，最后安全着地，在这个过程中，跳伞运动员到地面的距离与时间的大致图象是（ ）
A． B．
C． D．
2．（2023七下·梅江期末）小刚从家出发徒步到同学家取自行车，在同学家逗留几分钟后骑车原路返回．设他从家出发后所用的时间为t分，离家的路程为s米，则s与t之间的关系大致可以用图象表示为（ ）
A． B．
C． D．
3．（2022八下·广平期末）一支蜡烛长20cm，若点燃后每小时燃烧5cm，则燃烧剩余的长度y（cm）与燃烧时间x（时）之间的函数关系的图象大致为（如图）（ ）
A． B．
C． D．
4．（2023七下·陈仓期末）亮亮家住在10楼，下午放学后，他一人在1楼乘电梯直接回家，下列各图能大致刻画从1楼到10楼这段时间电梯高度与时间关系的是（ ）
A． B．
C． D．
5．（2023七下·武功期中）某海滨浴场某日气温变化情况如图所示，该浴场气温在 以上时才允许游泳，请根据图象分析该浴场在这一天开放的时间为（ ）
A．5小时 B．8小时 C．12小时 D．10小时
6．（2022七下·浑南期末）如图，向高为H的圆柱形空水杯中注水，表示注水量ｙ与水深ｘ的关系的图象是下面哪一个？（ ）
A． B．
C． D．
7．（2021八下·云浮期末）下面哪个图形符合龟兔赛跑的故事情节？（ ）
A． B．
C． D．
8．（2021八下·围场期末）如果某函数的图象如图所示，那么y随着x的增大而（）
A．增大 B．减小
C．不变 D．有时增大有时减小
二、填空题
9．（2019七下·南海期末）如图是某市某天的气温T（℃）随时间t（时）变化的图象，则由图象可知，该天最高气温与最低气温之差为 ℃．
10．（2024八上·深圳期末） 如图，某植物天后的高度为，反映了与之间的关系，则该植物平均每天长高 cm.
11．（2023·安岳模拟）“二十四节气”是华夏祖先历经千百年的实践创造出来的宝贵遗产，它与白昼时长密切相关，是反映天气气候和物候变化、掌握农事季节的工具．如图所示是一年中部分节气所对应的白昼时长示意图，则立春、清明、寒露、小寒这四个节气中，白昼时长最短的节气是 ．
12．（2020·沈阳模拟）一辆汽车由A地开往B地，它距离B地的路程s(km)与行驶时间t(h)之间的关系如图所示，如果汽车一直快速行驶，那么可以提前 小时到达B地．
三、综合题
13．（2022七下·黑山期中）如图，下列各情境分别可以用哪幅图象来近似地刻画？（在横线上填序号）
（1）一杯越晾越凉的水（水温与时间的关系） ；
（2）一面冉冉上升的旗子（高度与时间的关系） ；
（3）足球守门员大脚开出去的球（高度与时间的关系） ；
（4）匀速行驶的汽车（速度与时间的关系） ．
14．（2022七下·凤县期中）根据图象回答下列问题：
（1）上图反映了哪两个变量之间的关系？
（2）点A、B分别表示什么？
（3）说一说速度是怎样随时间变化而变化的？
（4）请写出一个实际情景，大致符合上图的关系.
答案解析部分
1．【答案】D
【知识点】用图象表示变量间的关系
【解析】【解答】解：根据题意可得：跳伞运动员到地面的距离s随时间t的增大而逐渐减小，
故答案为：D.
【分析】根据“跳伞运动员到地面的距离s随时间t的增大而逐渐减小”可得答案.
2．【答案】C
【知识点】用图象表示变量间的关系
【解析】【解答】解：小刚取车的过程共分成三个阶段：
①徒步从家到同学家，s随t增大而增大；
②在同学家，s不变；
③骑车返回途中，速度比徒步速度快，比徒步时的直线更陡，离家距离s随t增大而减小，最后变为0；
纵观各项，只有C选项符合.
故答案为：C.
【分析】根据题意，把小刚的运动分成三个阶段，分别分析出s、t之间的变化关系，从而解答.
3．【答案】C
【知识点】用图象表示变量间的关系
【解析】【解答】解：由题意，得y＝20﹣5x．
∵0≤y≤20，
∴0≤20﹣5x≤20，
∴0≤x≤4，
∴y＝20﹣5x的图象是一条线段．
∵k＝﹣5＜0，
∴y随x的增大而减小，
故答案为：C．
【分析】根据题意先求出函数解析式，再根据函数解析式求出函数图象即可。
4．【答案】C
【知识点】用图象表示变量间的关系
【解析】【解答】解：∵下午放学后，亮亮从1楼到10楼，随着时间的增加，电梯高度压在增加，
∴B和D不符合题意，
∵下午放学后，亮亮从1楼坐电梯，电梯离地面有一定高度，
∴A不符合题意，
∴C符合题意.
故答案为：C.
【分析】根据题意观察图形，得出关键信息即可.
5．【答案】D
【知识点】用图象表示变量间的关系
【解析】【解答】解：∵由图得：气温大于32°的时间段为10~20小时，
∴开放时间为：20-10=10（小时），
故答案为：D.
【分析】观察该图，x轴代表开放时间，y轴代表浴场气温，观察图像即可得到浴场在这一天开放的时间.
6．【答案】A
【知识点】用图象表示变量间的关系
【解析】【解答】解：由于圆柱形水杯是均匀的物体，随着水的深度变高，需要的注水量也是均匀升高的．
可知，只有选项A适合均匀升高这个条件．
故答案为：A.
【分析】根据随着水的深度变高，需要的注水量也是均匀升高的即可得到答案。
7．【答案】C
【知识点】用图象表示变量间的关系
【解析】【解答】解：根据龟兔赛跑的故事情节知道，
兔子中途休息了一段时间，
而乌龟始终匀速行驶，而最终获胜的是兔子，
故答案为：C．
【分析】根据兔子中途休息了一段时间，而乌龟始终匀速行驶，而最终获胜的是兔子，对每个选项一一判断求解即可。
8．【答案】A
【知识点】用图象表示变量间的关系
【解析】【解答】解：由图像得：y随x的增大而增大．
故答案为：A．
【分析】根据函数图象可以得出y随x的增大而增大，即可得解。
9．【答案】12
【知识点】用图象表示变量间的关系
【解析】【解答】解：如图：
，
由纵坐标看出最高气温是10℃，最低气温是﹣2℃，
该天最高气温与最低气温之差为10﹣（﹣2）＝12℃．
故答案为：12
【分析】根据观察图象的纵坐标，可得最高气温、最低气温，根据有理数的减法，可得温差．
10．【答案】0.7
【知识点】用图象表示变量间的关系
【解析】【解答】解：根据图象发现，该植物在10天内由3cm长到10cm，故一共长高7cm，所以平均每天长0.7cm.
故答案为：0.7.
【分析】求平均每天长的量，只要判断出长高的总量和生长的天数即可.
11．【答案】小寒
【知识点】用图象表示变量间的关系
【解析】【解答】解： 由图可得，
白昼最短的节气是小寒。
故答案为小寒
【分析】根据图像可以得出白昼最短的节气是小寒。
12．【答案】2
【知识点】用图象表示变量间的关系
【解析】【解答】320－160＝160(千米)，160÷2＝80(千米/时)，320÷80＝4(时)，6－4＝2(时)．
故答案：2.
【分析】由题意可得汽车2小时行驶的路程为160千米，根据速度=路程÷时间求出汽车行驶的速度，然后根据时间=路程÷速度即可求出原来速度行驶的时间，从而求出提前的时间.
13．【答案】（1）丙
（2）丁
（3）甲
（4）乙
【知识点】用图象表示变量间的关系
【解析】【解答】解：（1）一杯越来越凉的水，水温随着时间的增加而越来越低，则丙图象符合要求；
故答案为：丙；
（2）一面冉冉上升的旗子，高度随着时间的增加而越来越高，故丁图象符合要求；
故答案为：丁；
（3）足球守门员大脚开出去的球，高度与时间成二次函数关系，故甲图象符合要求；
故答案为：甲；
（4）匀速行驶的汽车，速度始终不变，故乙图象符合要求；
故答案为：乙．
【分析】根据函数图象直接分析求解即可。
14．【答案】（1）解：由图象的横坐标和纵坐标的的轴标签可得，该图象反映速度与时间的关系；
（2）解：A点表示当时间过了6分钟后，速度为60千米/时，B点表示当时间为18分钟时，速度为0千米/时；
（3）解：当时间在0~6分钟时，速度随时间的增加而从0千米/时增大到60千米/时，当时间在6~12分钟时，速度保持60千米/时不变，12到18分钟时，速度从60千米/时降到千米/时0；
（4）解：某人开车去上班，出发时汽车加速，6分钟内从0千米/时增大到60千米/时，之后保持该速度行驶了6分钟，快到公司了，此时汽车开始减速，6分钟后到达公司，停车.
【知识点】用图象表示变量间的关系
【解析】【分析】（1）由图象的横坐标表示时间，纵坐标表示速度，即得该图象反映速度与时间的关系；
（2） 观察图象知：A点表示当时间过了6分钟后，速度为60千米/时，B点表示当时间为18分钟时，速度为0千米/时；
（3）当在0~6分钟时，速度随时间的增加而从0千米/时增大到60千米/时，当在6~12分钟时，速度保持60千米/时不变，12到18分钟时，速度从60千米/时降到千米/时0；
（4）结合此情景，描述一个符合此情景的过程即可（答案不唯一）.
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