初中数学同步训练必刷基础卷（北师大版七年级下册 4.2图形的全等）
一、选择题
1．（2021七下·卧龙期末）如图， ，其中 ， ，则 （ ）
A．60° B．100° C．120° D．135°
2．（2023七下·朝阳期末）全等三角形是（ ）
A．形状相同的两个三角形 B．周长相等的两个三角形
C．面积相等的两个三角形 D．完全重合的两个三角形
3．（2023七下·遂宁期末）如图，，且点在上，点在同一直线上，若则的长为（ ）
A．9 B．6 C．3 D．2
4．（2023·安达期末）如图，△ABC≌△BDE，若AB=12，ED=5，则CD的长为（ ）
A．5 B．6 C．7 D．8
5．（2023七下·定边期末）下列各项中，两个图形属于全等图形的是（ ）
A． B．
C． D．
6．（2023七下·兰州期末）数学综合与实践小组的同学想测量一个池塘两端A．B之间的距离，他门设计了如图所示的方案，在平地上选取能够直接到达点A和点B的一点C；连接并延长，使；连接并延长，使，连接并测量其长度，的长度就是A、B之间的距离，此方案依据的数学定理或基本事实是（ ）
A． B． C． D．
7．（2023七下·阳城期末）如图，AC⊥BE，DE⊥BE，若△ABC≌△BDE，AC=5，DE=2，则CE等于（ ）
A．2.5 B．3 C．3.5 D．4
8．（2023七下·南海期末）如图所示的两个三角形全等，则的度数是（ ）
A． B． C． D．
二、填空题
9．（2023七下·长春期末）如图，△ABC≌△A'B'C'，其中∠A＝35°，∠B'＝120°，则∠C的大小为 度．
10．（2023七下·南宁期末）如图，△ABC≌△DEF，AE＝2，AD＝3，则AB＝ ．
11．（2022七下·南关期末）如图，已知，若∠BAC=60°，∠ACD=23°，则 ．
12．（2022七下·泗县期中）已知图中的两个三角形全等，则的大小为 ．
三、作图题
13．如图，请沿图中的虚线，用三种方法将下列图形划分为两个全等图形．
四、解答题
14．如图，△ABC≌△BAD，A和B，C和D分别是对应顶点，若AB=6cm，AC=4cm，BC=5cm，则AD的长为多少。
15．如图所示的图案是由全等的图形拼成的，其中AD=0.5cm，BC=1cm，则AF的长度为多少？
答案解析部分
1．【答案】C
【知识点】三角形全等及其性质
【解析】【解答】解：∵ ，
∴ ，
∵ ，
∴ ；
故答案为：C.
【分析】由全等三角形的对应角相等可得∠C=∠C ，再结合已知条件用三角形的内角和定理可求解.
2．【答案】D
【知识点】全等图形
【解析】【解答】解：能够完全重合的两个三角形是全等三角形，故D正确，A、B、C错误。
故答案为：D.
【分析】根据全等三角形的定义判定即可。
3．【答案】C
【知识点】三角形全等及其性质
【解析】【解答】∵，，
∴BE=AB=3，DB=BC=6，
∴DE=BD-BE=6-3=3，
故答案为：C.
【分析】利用全等三角形的性质可得BE=AB=3，DB=BC=6，再利用线段的和差求出DE的长即可.
4．【答案】C
【知识点】三角形全等及其性质
【解析】【解答】解：∵△ABC≌△BDE，
∴AB=BD=12，BC=DE=5，
∴CD=BD-BC=12-5=7.
故答案为：C.
【分析】根据全等三角形对应边相等的性质即可求解.
5．【答案】C
【知识点】全等图形
【解析】【解答】解：A.形状不同、大小相同，A不符合题意；
B. 形状相同，大小不同，B不符合题意；
C. 形状、大小完全相同，C符合题意；
D. 形状相同，大小不同，D不符合题意；
故答案为：C.
【分析】全等图形：能够完全重合的图形或者形状、大小完全相同的图形；根据定义即可判断.
6．【答案】A
【知识点】三角形全等及其性质
【解析】【解答】由图可得，
∵AC=DC，BC=EC，∠ACB =∠DCE，
∴△ABC≌△DEC（SAS），
∴DE=AB，
故答案为：A。
【分析】根据全等判定，可得△ABC≌△DEC。
7．【答案】B
【知识点】三角形全等及其性质
【解析】【解答】解：∵△ABC≌△BDE，AC=5，DE=2，
∴BE＝AC＝5，BC＝DE＝2，
∴CE＝BE－BC＝3，
故答案为：B
【分析】由△ABC≌△BDE，可得BE＝AC＝5，BC＝DE＝2，即可求解．
8．【答案】C
【知识点】三角形内角和定理；三角形全等及其性质
【解析】【解答】解：如图，
∠A=180°-58°-72°=50°，
∵两个三角形全等，
∴∠B=∠A=50°；
故答案为：C.
【分析】先由三角形内角和定理求出∠A的度数，再利用全等三角形的对应角相等即可求解.
9．【答案】25
【知识点】三角形内角和定理；三角形全等及其性质
【解析】【解答】解：∵ △ABC≌△A'B'C'，∠B'＝120°，
∴∠B=∠B'＝120°，
∵∠A=35°，
∴∠C=180°-∠A-∠B=25°，
故答案为：25.
【分析】利用全等三角形的性质求出∠B=∠B'＝120°，再利用三角形的内角和计算求解即可。
10．【答案】5
【知识点】三角形全等及其性质
【解析】【解答】解：∵AE=2，AD=3，
∴DE=5，
∵△ABC≌△DEF，
∴AB=DE=5，
故答案为：5.
【分析】根据图中线段的和差关系求出DE的长，再利用全等三角形的性质得出AB.
11．【答案】97°/97度
【知识点】三角形内角和定理；三角形全等及其性质
【解析】【解答】∵，
∴∠DAC= ∠BAC=60°，
∵∠ACD=23°，
∴∠D=180°- ∠ACD -∠DAC=97°，
故答案为：97°。
【分析】利用全等三角形的性质可得∠DAC= ∠BAC=60°，再利用三角形的内角和求出∠D的度数即可。
12．【答案】50°
【知识点】三角形全等及其性质
【解析】【解答】解：根据全等三角形的性质可知，两个三角形中边长为b的边所对的角相等，
因此，
故答案为：50°．
【分析】利用全等三角形的性质可得。
13．【答案】解：如图所示：
．
【知识点】全等图形
【解析】【分析】利用网格图形的特征和全等图形的性质即可求解。
14．【答案】解：∵△ABC≌△BAD，A和B，C和D分别是对应顶点
∴AD=BC=5cm
【知识点】三角形全等及其性质
【解析】【分析】利用全等三角形的性质，对应边相等，即△ABC≌△BAD，得出AD=BC.
15．【答案】解：由题可知，图中有8个全等的梯形，所以AF=4AD+4BC=4×0.5+4×1=6cm
【知识点】全等图形
【解析】【分析】由图形知，所示的图案是由梯形ABCD和七个与它全等的梯形拼接而成，根据全等则重合的性质有AF=4AD+4BC=4×0.5+4×1=6cm．
1 / 1初中数学同步训练必刷基础卷（北师大版七年级下册 4.2图形的全等）
一、选择题
1．（2021七下·卧龙期末）如图， ，其中 ， ，则 （ ）
A．60° B．100° C．120° D．135°
【答案】C
【知识点】三角形全等及其性质
【解析】【解答】解：∵ ，
∴ ，
∵ ，
∴ ；
故答案为：C.
【分析】由全等三角形的对应角相等可得∠C=∠C ，再结合已知条件用三角形的内角和定理可求解.
2．（2023七下·朝阳期末）全等三角形是（ ）
A．形状相同的两个三角形 B．周长相等的两个三角形
C．面积相等的两个三角形 D．完全重合的两个三角形
【答案】D
【知识点】全等图形
【解析】【解答】解：能够完全重合的两个三角形是全等三角形，故D正确，A、B、C错误。
故答案为：D.
【分析】根据全等三角形的定义判定即可。
3．（2023七下·遂宁期末）如图，，且点在上，点在同一直线上，若则的长为（ ）
A．9 B．6 C．3 D．2
【答案】C
【知识点】三角形全等及其性质
【解析】【解答】∵，，
∴BE=AB=3，DB=BC=6，
∴DE=BD-BE=6-3=3，
故答案为：C.
【分析】利用全等三角形的性质可得BE=AB=3，DB=BC=6，再利用线段的和差求出DE的长即可.
4．（2023·安达期末）如图，△ABC≌△BDE，若AB=12，ED=5，则CD的长为（ ）
A．5 B．6 C．7 D．8
【答案】C
【知识点】三角形全等及其性质
【解析】【解答】解：∵△ABC≌△BDE，
∴AB=BD=12，BC=DE=5，
∴CD=BD-BC=12-5=7.
故答案为：C.
【分析】根据全等三角形对应边相等的性质即可求解.
5．（2023七下·定边期末）下列各项中，两个图形属于全等图形的是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】C
【知识点】全等图形
【解析】【解答】解：A.形状不同、大小相同，A不符合题意；
B. 形状相同，大小不同，B不符合题意；
C. 形状、大小完全相同，C符合题意；
D. 形状相同，大小不同，D不符合题意；
故答案为：C.
【分析】全等图形：能够完全重合的图形或者形状、大小完全相同的图形；根据定义即可判断.
6．（2023七下·兰州期末）数学综合与实践小组的同学想测量一个池塘两端A．B之间的距离，他门设计了如图所示的方案，在平地上选取能够直接到达点A和点B的一点C；连接并延长，使；连接并延长，使，连接并测量其长度，的长度就是A、B之间的距离，此方案依据的数学定理或基本事实是（ ）
A． B． C． D．
【答案】A
【知识点】三角形全等及其性质
【解析】【解答】由图可得，
∵AC=DC，BC=EC，∠ACB =∠DCE，
∴△ABC≌△DEC（SAS），
∴DE=AB，
故答案为：A。
【分析】根据全等判定，可得△ABC≌△DEC。
7．（2023七下·阳城期末）如图，AC⊥BE，DE⊥BE，若△ABC≌△BDE，AC=5，DE=2，则CE等于（ ）
A．2.5 B．3 C．3.5 D．4
【答案】B
【知识点】三角形全等及其性质
【解析】【解答】解：∵△ABC≌△BDE，AC=5，DE=2，
∴BE＝AC＝5，BC＝DE＝2，
∴CE＝BE－BC＝3，
故答案为：B
【分析】由△ABC≌△BDE，可得BE＝AC＝5，BC＝DE＝2，即可求解．
8．（2023七下·南海期末）如图所示的两个三角形全等，则的度数是（ ）
A． B． C． D．
【答案】C
【知识点】三角形内角和定理；三角形全等及其性质
【解析】【解答】解：如图，
∠A=180°-58°-72°=50°，
∵两个三角形全等，
∴∠B=∠A=50°；
故答案为：C.
【分析】先由三角形内角和定理求出∠A的度数，再利用全等三角形的对应角相等即可求解.
二、填空题
9．（2023七下·长春期末）如图，△ABC≌△A'B'C'，其中∠A＝35°，∠B'＝120°，则∠C的大小为 度．
【答案】25
【知识点】三角形内角和定理；三角形全等及其性质
【解析】【解答】解：∵ △ABC≌△A'B'C'，∠B'＝120°，
∴∠B=∠B'＝120°，
∵∠A=35°，
∴∠C=180°-∠A-∠B=25°，
故答案为：25.
【分析】利用全等三角形的性质求出∠B=∠B'＝120°，再利用三角形的内角和计算求解即可。
10．（2023七下·南宁期末）如图，△ABC≌△DEF，AE＝2，AD＝3，则AB＝ ．
【答案】5
【知识点】三角形全等及其性质
【解析】【解答】解：∵AE=2，AD=3，
∴DE=5，
∵△ABC≌△DEF，
∴AB=DE=5，
故答案为：5.
【分析】根据图中线段的和差关系求出DE的长，再利用全等三角形的性质得出AB.
11．（2022七下·南关期末）如图，已知，若∠BAC=60°，∠ACD=23°，则 ．
【答案】97°/97度
【知识点】三角形内角和定理；三角形全等及其性质
【解析】【解答】∵，
∴∠DAC= ∠BAC=60°，
∵∠ACD=23°，
∴∠D=180°- ∠ACD -∠DAC=97°，
故答案为：97°。
【分析】利用全等三角形的性质可得∠DAC= ∠BAC=60°，再利用三角形的内角和求出∠D的度数即可。
12．（2022七下·泗县期中）已知图中的两个三角形全等，则的大小为 ．
【答案】50°
【知识点】三角形全等及其性质
【解析】【解答】解：根据全等三角形的性质可知，两个三角形中边长为b的边所对的角相等，
因此，
故答案为：50°．
【分析】利用全等三角形的性质可得。
三、作图题
13．如图，请沿图中的虚线，用三种方法将下列图形划分为两个全等图形．
【答案】解：如图所示：
．
【知识点】全等图形
【解析】【分析】利用网格图形的特征和全等图形的性质即可求解。
四、解答题
14．如图，△ABC≌△BAD，A和B，C和D分别是对应顶点，若AB=6cm，AC=4cm，BC=5cm，则AD的长为多少。
【答案】解：∵△ABC≌△BAD，A和B，C和D分别是对应顶点
∴AD=BC=5cm
【知识点】三角形全等及其性质
【解析】【分析】利用全等三角形的性质，对应边相等，即△ABC≌△BAD，得出AD=BC.
15．如图所示的图案是由全等的图形拼成的，其中AD=0.5cm，BC=1cm，则AF的长度为多少？
【答案】解：由题可知，图中有8个全等的梯形，所以AF=4AD+4BC=4×0.5+4×1=6cm
【知识点】全等图形
【解析】【分析】由图形知，所示的图案是由梯形ABCD和七个与它全等的梯形拼接而成，根据全等则重合的性质有AF=4AD+4BC=4×0.5+4×1=6cm．
1 / 1
