4.2 正比例和反比例(同步测试)-2023-2024学年六年级下册数学人教版
一、单选题
1.在下图中,以直线为轴旋转,可以得出圆柱体的是( )
A. B. C. D.
2.圆柱的高和底面上任意一条半径所组成的角是( )。
A.锐角 B.直角 C.钝角 D.平角
3.下面图形中,( )绕轴旋转一周所形成的立体图形是圆柱。
A. B. C. D.
4.下列图形中,为圆柱的是( )
A.①③④ B.①③ C.①② D.①④
5.一根铜丝长314 m,正好在一个圆形柱子上绕了100圈,这个柱子的直径是( )。
A.10m B.1m C.1dm D.1cm
二、判断题
6.如果一个物体上下两个底是相同的圆,侧面是曲面,则这个物体一定是圆柱体。( )
7.圆柱可以由直角三角形旋转而成。( )
8. 因为电线杆的上、下两个底面都是圆形的,所以电线杆是圆柱。( )
9.圆柱的底面直径可以和高相等。( )
10.把一个圆柱直立地放在平稳的桌面上,从正面和侧面观察到的形状是相同的。( )
三、填空题
11.圆柱的上、下两个面叫做 ;周围的面叫做 ;两个底面之间的距离叫做 。
12.圆柱的上、下底面是两个面积相等的 形,圆柱的侧面是一个 (填“平面”或“曲面”),圆柱有 条高。
13.圆柱有 个面是大小相同的圆,有一个面是 面,圆柱的两个底面是半径相等的两个圆,两个底面间的距离叫做 ,圆柱周围的曲面叫做 面。
14.把一个底面半径4厘米、高10厘米的圆柱体,切拼成一个近似的长方体,表面积比原来增加了 平方厘米。
15.一个长方形的长为a,宽为b,若以a为轴快速旋转一周,转动起来像一个 ,b是它的底面 ,a是它的 。
16.以一个长8厘米,宽4.5厘米的长方形的一条长边为轴,旋转一周得到一个 ,它的底面直径是 厘米,高是 厘米。
17.动手操作可以使抽象的数学知识形象化。同同在数学课上用橡皮泥做了一个圆柱形学具,底面半径是4厘米,高是6厘米。如果再用硬纸做成一个长方体纸盒,使圆柱形学具正好能装进去,这个长方体纸盒的容积是 立方厘米。
18.将一个长6cm、宽4cm的长方形以长所在的直线为轴旋转一周,形成一个 ,它的高是 cm,底面半径是 cm。
四、解答题
19.(如下图)妈妈给小明买了一个生日蛋糕,蛋糕盒上扎了一条漂亮的丝带。捆扎方法如图,已知蛋糕盒底面直径是30cm,高是16cm,打结部分长28cm,这条丝带至少长多少cm?
20.一个长方体盒子从里面量,长12厘米、宽8厘米、高2厘米,里面摆放底面半径为2厘米、高为1厘米的圆柱,最多可以放多少个?
21.小强以一个长方形的一条边为轴旋转一周,得到一个圆柱。已知这个圆柱底面直径是6cm,高是2cm.请你画出这个长方形。
22.如图,用彩带捆扎一个圆柱形礼盒,打结处用了35厘米长的彩带,礼盒的底面周长是94.2厘米,高是10厘米,求一共用了多长的彩带?
23.一根圆柱形木料,底面直径是6厘米,高是8厘米。如果沿着与底面平行的方向把它平均锯成两段,表面积比原来增加多少平方厘米?如果沿着底面直径竖着把它平均锯成两半,表面积比原来增加多少平方厘米?
答案解析部分
1.【答案】B
2.【答案】B
3.【答案】B
4.【答案】B
5.【答案】B
6.【答案】错误
7.【答案】错误
8.【答案】错误
9.【答案】正确
10.【答案】正确
11.【答案】底面;侧面;高
12.【答案】圆;曲面;无数
13.【答案】2;曲;高;侧
14.【答案】80
15.【答案】圆柱;底面半径;高
16.【答案】圆柱体;9;8
17.【答案】384
18.【答案】圆柱体;6;4
19.【答案】解:16×6+30×6+28
=96+180+28
=304(cm)
答:这条丝带至少长304cm.
20.【答案】解:2×2=4(厘米)
12÷4=3(个)
8÷4=2(个)
2÷1=2(层)
3×2×2=12(个)
答:最多可以放12个。
21.【答案】解:长方形的长=6÷2=3cm,宽=2cm,如图所示:
22.【答案】解:94.2÷3.14×8+10×8+35
=240+80+35
=355(厘米)
答:一共用了355厘米的彩带。
23.【答案】左图:3.14×(6÷2)2×2=56.52(平方厘米)
答:如果沿着与底面平行的方向把它平均锯成两半,表面积比原来增加56.52平方厘米。
右图:6×8×2=96(平方厘米)
答:如果沿着底面直径竖着把它平均锯成两半,表面积比原来增加96平方厘米。