浙江省丽水市发展联盟共同体2023-2024学年高一下学期4月数学月考试题（PDF版，含答案）

绝密★考试结束前
2023学年第二学期丽水五校高中发展共同体4月联考
高一年级数学学科试题
考生须知：
1.本卷共4页满分150分，考试时间120分钟。
2.答题前，在答题卷指定区域填写班级、姓名、考场号、座位号及准考证号并填涂相应数字。
3.所有答案必须写在答题纸上，写在试卷上无效。
4.考试结束后，只需上交答题纸。
选择题部分
一、单选题：每小题5分，满分40分.
l.在A4BC中，己知BC=a,C=b,则AB=
A.a-b
B.B-a
C.a+b
D.-a-b
2.若复数满足(2-)=2i,i是虚数单位，则在复平面内z对应的点位于
A.第一象限
B.第二象限
C.第三象限
D.第四象限
3.在△ABC中，已知角A=60°，AC=4,BC=2V5,则角B的值是
A.90°
B.60°
C.45°
D.30
4.已知复数z=a+bi(a,b∈R),1是虚数单位，若z-2z=2+3V3i,则复数的虚部是
A.3
B.25
C.3i
D.2v3i
5.已知向量a=(-4,3),则与向量a方向相反的单位向量是
A.(
B.
c
6.已知AABC三条边上的高分别为3,4,6，则44BC最小内角的余弦值是
7
B.V15
C.
D.8
7.已知圆O的半径为2，弦AB的长为2，C为圆O上一动点，则AC+BC的取值范围是
A.[0,2]
B.[0,4]
c.[2-V5,2+5]D.「4-2W3,4+2W3
8.在△ABC中，已知AB=2AC,∠BAC=120°，若D,E分别是BC的三等分点，其中D靠近
点B,记a-ABAD,b-AD.A正，c=AE.AC,则
A.aB:ascC.cD.b高一数学学科试题第1页（共4页）
二、多选题：每小题6分，2选题每选项对得3分，3选题每选项对得2分，有错选或不选得零分，
满分18分.
9.己知非零复数，2，其共轭复数分别为二，，2，则下列选项正确的是
A.z子=
B.名=
周
c.
D.32=4122
10.已知△ABC的三个内角分别是A,B,C,则下列结论一定成立的是
A.cos(4+B)=cosC
B.cos4B=sin C
C
2
2
C.“a>2b”是“sinA>sin2B”成立的充分不必要条件
D.√simA,sin B,sin C一定能构成三角形的三条边
11.在△ABC中，角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知D,E分别在边AB,AC上，且△ABC的重心
在DE上，又AD=xAB,AE-yAC，设∠ADE=8,(SMABC,SDE为相应三角形的面积)，
则以下正确的是
1+1=3
SAnE的最小值为
4
A.x
B.
SMBC
C.csine=asin(B-0)+bsin(A+0)
D.ccos日=acos(B-)+bcos(A+日)
非选择题部分
三、填空题：每小题5分，满分15分
12.若复数：为纯虚数，i是虚数单位，则+
13.已知向量ā，6满足=2，方=1,2)，且a+=2a-，则向量ā在向量6上的投影向量的坐
标是
14.四边形ABCD中，AC与BD交于点P,已知AB=2AD=6,且P是AC的中点，BP=2PD,
又s血∠4CD=34,则四边形ABCD的面积是
14
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