(共24张PPT)
第2节 交变电流的描述
第三章
人教版(2019)选择性必修二
CONTENTS
目录
周期和频率
01
峰值和有效值
02
正弦式交变电流的公式
和图像
03
电感器和电容器对交变电流的作用
04
思考与讨论:
正弦式交变电流的大小和方向都随时间发生周期性变化,那么我们如何描述这种电流的变化特征呢?
正弦交流电的变化规律:
瞬时电动势
瞬时电流
瞬时电压
(从中性面开始计时)
复习回顾
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知识讲解
课堂小结
随堂练习
布置作业
一、周期和频率
e
O
2
4
6
t/s
8
e
O
2
4
6
t/s
8
1.周期:交变电流完成一次周期性变化所需的时间,叫它的周期。
符号:T 单位是秒(S)
2.频率:交变电流一秒内完成周期性变化的次数 。
符号:f 单位是赫兹(Hz)
ω=2πf
交变电流的变化快慢情况不一样。
3.周期、频率及角速度之间的关系
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布置作业
【学以致用1】如图所示是我国家庭电路中的交变电流 u-t 图,分析下列问题:
(1)交流电流完成一次周期性变化(线圈转动一圈)所用多少时间?
(2)交流电流在1s内完成多少次周期性变化?
(3)由前2问,可知周期和频率有什么关系?
(4)在1s内电流方向变化多少次?
(5)产生交变电流的线圈转动的角速度多大?
u / V
O
1
2
t/ 10-2 s
3
0.02 s
周期 T
频率 f
除此之外,交变电流还有哪些特性?
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二、峰值和有效值
上一节中,我们知道正弦式交变电流的变化规律是怎么样的?
交变电流的峰值是交变电流在一个周期内所能达到的最大数值,可以用来表示交流电的电流或电压变化幅度。
e=Emsinωt
i=Imsinωt
u=umsinωt
Em =NωBS
峰值
Um = Im R外
我国家用交变电流的电压为220V,这里的“220V”是怎么来的?
1.峰值
①定义:交变电流的电压、电流所能达到的最大数值。
②应用:电容器所能承受的电压要高于交流电压的峰值。
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问题:如图是通过一个R=1Ω的电阻的电流i随时间变化的曲线。这个电流不是恒定电流。
(1)怎样计算通过1S内电阻R中产生的热量
(2)如果有一个大小、方向 都不变的恒定电流通过这个电阻R也能在1S内产生同样的热量,这个电流是多大?
在0.2-0.5s内电路中产生的热量为Q2,则
解析:(1)在0-0.2s内电路中产生的热量为Q1,则
故1s内产生的总热量:
Q交=2(Q1+Q2)=2.8J
(2)Q直=Q交
带入数据得:
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①定义:让交变电流与恒定电流分别通过大小相同的电阻,如果在交变电流的一个周期内它们产生的热量相等,而这个恒定电流的电流与电压分别为 I、U,我们就把 I、U 叫 作这一交变电流的有效值。
2.有效值
-
R
总结:若在交流的一个周期内Q直=Q交,则直流电的I、U叫交流电的有效值。
注意:
1.从有效值的定义看“有效”指的是电流热效应的等效。交变电流和恒定电流是一种等效替代关系
2.注意“三同”:电阻相同,时间相同,产生的热量相同。
等 效
②应用:
(1)交流用电设备上所标的额定电压和额定电流都是有效值。
(2)交流电压表测量的数值为有效值。
(3)无特别说明时,提到的交变电流的数值为有效值。
③理论计算表明,正弦交流电的峰值与有效值有以下关系
此关系只限于正弦交变电流,对其他形式的交变电流并不适用。需按定义计算。
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项目 物理含义 重要关系 适用情况
瞬时值 交变电流某一时刻的值 计算线圈某一时刻的受力(安培力)情况
最大值 最大的瞬时值 确定电容器的耐压值或击穿电压
有效值 跟交变电流的热效应等效的 恒定电流值、电压值 正弦式交变电流 (1)电流热效应相关量(如功、功率、热量)
(2)交流电表(电压表、电流表)的测量值
(3)电气设备铭牌标注额定电压、额定电流
(4)保险丝的熔断电流
平均值 交变电流图象中图线与时间轴所围面积与时间比值 (1)某段时间内产生的平均感应电动势
(2)某段时间内产生感应电流的平均值
(3)某段时间内通过横截面的电荷量
交变电流四值比较与应用
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【学以致用2】通过某交流电流表的电流 i 随时间 t 变化的关系如图所示,该电流表的示数是多少
解析:根据有效值的定义可得:
解得I=5A,该电流表得示数为5A。
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【学以致用3】小型手摇发电机线圈共N匝,每匝可简化为矩形线圈abcd,磁极间的磁场视为匀强磁场,方向垂直于线圈中心轴OO′,线圈绕OO′匀速转动,如图所示。矩形线圈ab边和cd边产生的感应电动势的最大值都为e0,不计线圈电阻,则发电机输出电压( )
A.峰值是e0 B.峰值是2e0
C.有效值是√2/2Ne0 D.有效值是√2 Ne0
解析:因每匝矩形线圈ab边和cd边产生的电动势的最大值都是e0,每匝中ab和cd串联,故每匝线圈产生的电动势的最大值为2e0。N匝线圈串联,整个线圈中感应电动势的最大值为2Ne0,因线圈中产生的是正弦交流电,则发电机输出电压的有效值E= √2 Ne0,故选项D正确。
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【学以致用4】阻值相等的甲、乙两电阻分别接到图(a)和(b)所示的方波交变电压、正弦式交变电压电路中,两种电压的周期和峰值都相等。求两电阻的电功率之比。
解析:图(a)为方波交变电压,由有效值定义可知:
= ,即有效值Ua=,图(b)为正弦式交变电压。
有效值=2:1
【学以致用5】某电子调光灯经调整后的电压波形如图所示,若用交流电压表测灯泡两端的电压,其示数是多少?
解析:由图可知:Um=220V,该电压0~ 时间内为正弦波形,~T时间内电压为零.根据有效值的定义:
, 解得U效=110V.因为交流电压表的示数为有效值,则其示数为110V.
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三、正弦式交变电流的公式和图像
我们可以采用哪些方法形象描述交变电流变化规律?
1.详细描述交变电流
1.公式
2.图像
从交变电流图像获取信息:
(1)交变电流的最大值Im、Em、Um、周期T。
(2)因线圈在中性面时感应电动势、感应电 流均为零,磁通量最大,所以可确定线圈位于中性面的时刻。
(3)找出线圈平行于磁感线的时刻。
(4)判断线圈中磁通量的变化情况。
(5)分析判断e、i、u随时间的变化规律。
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2.写出以下两种情况下交流电的表达式
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【学以致用6】一矩形线圈在匀强磁场中匀速转动时,产生的交变电动势的图像如图所示,则( )
A.交流电的频率是4π Hz
B.当t=0时,线圈平面与磁感线垂直,磁通量最大
C.当t=π s时,e有最大值
D.t=π s时,e=-10 V最小,磁通量变化率最小
答案 B
随堂练习
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四、电感器和电容器对交变电流的作用
问题1:直流电源电动势与交变电源电动势有效值相等,内阻相同;灯泡和电感器均相同。接直流电时,有电感器和无电感器灯泡的亮度是否相同?接直流电和交流电,灯泡的亮度是否相同?
L
S
E
图甲: 电感器对直流电作用
图乙: 电感器对交流电作用
L
S
u
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布置作业
①接通直流,灯泡亮度几乎相同。
②接通交流,串联有线圈的支路灯泡较暗。
③匝数越多,灯泡越暗。
④频率越高,灯泡越暗。
2.实验现象:
1.实验视频演示:
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3.实验结论:
电感器对直流电几乎无影响,电感器对交流电有阻碍作用。
线圈与交变电流之间的电磁感应作用所引起的阻碍作用,这叫感抗。
1.感抗定义:电感线圈对交变电流的阻碍作用。用字母X L 表示,单位是 欧 ( Ω )。
感抗
2.影响感抗的因素及公式:
①线圈的自感越大,线圈的感抗就越大。
②交流的频率越高,线圈的感抗就越大。
3.电感器的特点:
通直流,阻交流。通低频,阻高频。
4.电感器的应用:扼流圈
①低频扼流圈:线圈绕在铁芯上,匝数多,自感系数大、感抗大(通直流、阻交流)
②高频扼流圈:线圈绕在铁氧体上,匝数少,自感系数小、感抗小(通直流,通低频,阻高频)
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问题2:实验电路如图所示,将双刀双掷开关S分别接到电压相等的直流电源和交流电源上,灯泡谁亮谁暗?
+
-
1.实验视频演示:
5μF
20μF
23μF
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2.实验现象:
①S接直流电源时,灯泡不亮。
②S接交流电源时,灯泡发光。
3.实验结论:
直流电不能通过电容器,交流电能“通过”电容器
电容器与交变电流之间的电磁感应作用所引起的阻碍作用,这叫容抗。
1. 容抗定义:电容器对交变电流的阻碍作用。用字母XC 表示,单位是 欧 ( Ω )。
2.影响容抗的因素及公式:
容抗
①电容器的电容越大,电容器的容抗就越小。
②交流的频率越高,电容器的容抗就越小。
3.电容器的特点:
通交流,隔直流;通高频,阻低频。
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4.对电容器通交流的理解:
绝缘介质
导体
导体
平行板电容器
实际上并无电荷通过,充电和放电表现为交流“通过“电容器(实际没有通过电介质)
频率f 越高
电容C 越大
阻碍作用越小
充放电越大、越快
注意:(当交流电压升高时,对电容器充电,有充电电流,而当交流电压降低时,电容器放电,有放电电流)
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5.对电容器的应用:
作 用
结构特点
隔直电容器
高频旁路电容器
电容器串联在电路中(C大)
电容器并联在电路中(C小)
通交流,隔直流
通高频,阻低频
电路图
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交变电流的描述
周期和频率
正弦式交变电流的公式和图像
峰值和有效值
定义
相互关系
电感器和电容器对交变电流的作用
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