七年级数学下册第九章9.1~9.2练习(北京市通州区)

七年级数学下册第九章9.1~9.2水平测试
一、选一选，看完四个选项后再做决定呀！（每小题3分，共24分）
1．下列从左到右的变形中，属于因式分解的有（ ）
A．(x+1)(x-2)=x2-x-2 B．x2-3x+1=x(x-3)+1
C．14a2-7a+7=7(2a2-a) D．x2-2xy+y2=(x-y)2
2．下列各式变形正确的是（ ）
A．b2-a2=(a+b)(a-b) B．a2+b2=(a+b)2
C．(a-b)2=(b-a)2 D．
3．下列各多项式中，没有公因式的一组是（ ）
A．4x2-9y2 B．4x+9xy C．4x2+9xy2 D．4xy+9y2
4．多项式4(x-y)3+8(y-x)2的公因式是（ ）
A．4 B．(y-x)2 C．4(x-y)2 D．4(x-y)3
5．(-2)2 006+(-2)2 007的结果是（ ）
A．22 006 B．-22 006 C．-2 D．2
6．把多项式-13ab2x2-39a2b2x分解因式等于（ ）
A．-ab2x(13+39a) B．-13ab2x(1-3a) C．-13ab2x(x-3a) D．-13ab2x(x+3a)
7．分解因式后结果是(m-n)(m-2n)的多项式是（ ）
A．2(m-n)2-m(m-n) B．2(m-n)2+m(m-n)
C．-2(m-n)2-m(m-n) D．2(m-n)-m(m-n)2
8．若ax2+24x+b=(4x+3)2，则a，b的值是（ ）
A．a=6，b=9 B．a=64，b=9 C．a=-1，b=-9 D．a=16，b=9
二、填一填，要相信自己的能力！（每小题3分，共24分）
1．把一个 化成几个 的积的形式，这种变形叫做把这个多项式作因式分解．
2．分解因式与 互为逆过程．
3．12m2n+3mn的公因式是 ．
4．4(a-b)-6(b-a)的公因式是 ．
5．36ab2x-12a2by+6ab=6ab ．
6．计算58×27+58×63+58×10= ．
7．以2(a-b)为公因式，自编一道用提公因式法分解因式的题目： ．
8．若多项式9x2-A可分解为(B+2y)(B-2y)，那么A= ，B= ．
三、做一做，要注意认真审题呀！（共36分）
1．（本题12分）把下列各式分解因式．
（1）3x3-3x2-9x；
（2）4(x-y)3+8(y-x)2．
2．（本题12分）利用分解因式进行计算．
(1)3.2×8.4+2.3×8.4+4.5×8.4；
(2)2022-404．
3．（本题12分）一个边长为17.5的正方形纸片的四个角上各剪去一个边长为3.75的小正方形，求余下的纸片的面积．
四、综合应用，再接再厉！（共16分）
（1）分解因式：1+a+a(1+a)+a(1+a)2+a(1+a)3；
（2）由上式猜想此式：1+a+a(1+a)+a(1+a)2+a(1+a)3+…+a(1+a)2 006，分解因式的最后结果是什么？
备选题：
1．先分解因式，再求值．
（x-3)2-7(3-x)，其中x=6．
2．已知m+n=4，，求2mn2+2m2n的值．
3．计算．
4．甲农户有一块边长为a米的正方形地，乙农户有两块宽为a米，长分别为b米和c米的长方形地，今年，这两个农户共同投资饲养业，为此，他们准备将这3块地换成一块宽为a米且面积与原来3块地的面积相等的地，那么交换后的土地的长是多少米呢
参考答案
一、1．D 2．C 3．A 4．C 5．B 6．D 7．A 8．D
二、1．多项式，整式 2．整式乘法 3．3mn 4．2(a-b）
5．(6bx-2ay+1) 6．5800 7．2(a-b)2+4(a-b)（答案不惟一） 8．4y2，±3x
三、1．(1)3x(x2-x-3)；(2)4(x-y)2(x-y+2)．
2．(1)84；(2)40400．
3．250．
四、(1)(1+a)4；
(2)由（1），可知原式=(1+a)2007．
备选题：
1．解：原式=(x-3)(x+4)．
当x=6时，原式=3×10=30．
2．解：原式=2mn(m+n)．
又因m+n=4，，所以原式．
3．．
4．解：根据题意，得a2+ab+ac=a(a+b+c)．所以交换后的土地的长度是(a+b+c)米．