中小学教育资源及组卷应用平台
三、赋值法求某些项的系数
1）常用赋值法：
二项式定理给出的是一个恒等式，对，赋予一些特定的值，是解决二项式问题的一种重要思想方法．
做法：通过等式右边的式子去凑出所求的等式，赋值带入等号左边求值
2）各项系数和：思路：令可求.
奇数项系数和、偶数项系数和，只需令，再结合各项系数和即可.
【题干】 则________.
【答案】
【解析】令即可得原式，即.
【难度】*
【题干】若，其中，则________．
【答案】
【解析】展开式的通项为，令解得，
所以，解得所以，
，上述两式相加为
所以.
【难度】*
【题干】若展开式的各项系数之和为，则________，其展开式中的常数项为_________．（用数字作答）
【答案】；
【解析】因为展开式的各项系数之和为所以解得，展开式的通项为当时，常数项为．
【难度】**
【题干】，则_________．
【答案】
【解析】令可得.
【难度】**
【题干】若，
求的值．
【答案】
【解析】令可得，令可得
，上述两式相加可得
，则.
【难度】***
【题干】，则的值为（ ）
A． B． C． D．
【答案】D
【解析】由通项公式得，，.
【难度】***
【题干】已知，则_________；_________.
【答案】；
【解析】，令，得……①，又令，得.故.
再令，得……②，①②得，.
【难度】**
【题干】若，
则________．
【答案】
【解析】令得：
.
【难度】**
【题干】若，则的值为（ ）
A． B． C． D．
【答案】C
【解析】为展开式的含项的系数：
因为展开式的通项为令得，
所以.
【难度】**
【题干】若，且，那么 _________.
【答案】
【解析】因为所以，
，因为，所以，
所以.
【难度】**
【题干】已知，则_________ .
【答案】
【解析】由于的系数，奇次方为负，偶次方为正，所以：，令，得
【难度】**
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
21世纪教育网(www.21cnjy.com)中小学教育资源及组卷应用平台
三、赋值法求某些项的系数
1）常用赋值法：
二项式定理给出的是一个恒等式，对，赋予一些特定的值，是解决二项式问题的一种重要思想方法．
做法：通过等式右边的式子去凑出所求的等式，赋值带入等号左边求值
2）各项系数和：思路：令可求.
奇数项系数和、偶数项系数和，只需令，再结合各项系数和即可.
【题干】 则________.
【题干】若，其中，则________．
【题干】若展开式的各项系数之和为，则________，其展开式中的常数项为_________．（用数字作答）
【题干】，则_________．
【题干】若，
求的值．
【题干】，则的值为（ ）
A． B． C． D．
【题干】已知，则_________；_________.
【题干】若，
则________．
【题干】若，则的值为（ ）
A． B． C． D．
【题干】若，且，那么 _________.
【题干】已知，则_________ .
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
21世纪教育网(www.21cnjy.com)
版权声明
21世纪教育网www.21cnjy.com(以下简称“本网站”)系属深圳市二一教育科技有
限责任公司（以下简称“本公司”）旗下网站，为维护本公司合法权益，现依据相关法律法
规作出如下郑重声明：
一、本网站上所有原创内容，由本公司依据相关法律法规，安排专项经费，运营规划，组织
名校名师创作完成的全部原创作品，著作权归属本公司所有。
二、经由网站用户上传至本网站的试卷、教案、课件、学案等内容，由本公司独家享有信息
网络传播权，其作品仅代表作者本人观点，本网站不保证其内容的有效性，凡因本作品引发
的任何法律纠纷，均由上传用户承担法律责任，本网站仅有义务协助司法机关了解事实情况。
三、任何个人、企事业单位（含教育网站）或者其他组织，未经本公司许可，不得使用本网
站任何作品及作品的组成部分（包括但不限于复制、发行、表演、广播、信息网络传播、改
编、汇编、翻译等方式)，一旦发现侵权，本公司将联合司法机关获取相关用户信息并要
求侵权者承担相关法律责任。
四、一旦发现侵犯本网站作品著作权的行为，欢迎予以举报。
举报电话：400-637-9991
举报信息一经核实，本公司将依法追究侵权人法律责任！
五、本公司将结合广大用户和网友的举报，联合全国各地文化执法机关和相关司法机关严厉
打击侵权盗版行为，依法追究侵权人的民事、行政和刑事责任！
特此声明！
“4三金
深圳市一教育料技有限贵任公司
0307766
