中小学教育资源及组卷应用平台
二次根式单元测试卷D
【人教版】
姓名：___________班级：___________考号：___________
考试时间：120分钟 满分：120分 考试范围：二次根式
注意事项：
1.考生先将自己的班级、学号、姓名填写清楚。
2.选择题部分必须使用2B铅笔填涂；非选择题部分必须使用0.5mm黑色签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。
3.请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。
4.保持卷面清洁，不折叠、不破损。
5.正确填涂
第Ⅰ卷（选择题共30分）
一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分，每题均有四个选项，其中只有一个选项符合规定,把答案用2B铅笔填涂在答题卡相应的位置.）
1．（23-24八年级下·河南信阳·阶段练习）要使有意义，则x的值可以是（ ）
A．0 B．1 C．2 D．3
【答案】D
【详解】解：根据题意可得：，
，
的值可以是3，
故选：D ．
2．（八年级下·广西河池·阶段练习）下列式子中，一定属于二次根式的是（ ）
A． B． C． D．
【答案】D
【详解】A、被开方数不能为负数，故选项不符合题意；
B、被开方数不能保证为非负数，故该选项不符合题意；
C、是三次根式，故该选项不符合题意；
D、是二次根式，故该选项符合题意；
故选：D．
3．（八年级下·湖北武汉·阶段练习）下列计算中，正确的是（ ）
A． B． C． D．
【答案】C
【详解】解：，故选项A错误，不符合题意；
不能合并，故选项B错误，不符合题意；
，故选项C正确，符合题意；
，故选项D错误，不符合题意；
故选：C．
4．（2023·重庆·模拟预测）估计的值应在（ ）
A．4和5之间 B．3和4之间 C．2和3之间 D．1和2之间
【答案】A
【详解】解：
，
，
，
，
估计的值应在4和5之间，
故选：A．
5．（七年级下·黑龙江哈尔滨·阶段练习）若，，则的值为（ ）
A．0.01410 B．0.1410 C．4.459 D．0.4459
【答案】D
【详解】解：．
故选：D
6．（八年级下·四川绵阳·阶段练习）已知，则代数式的值是（ ）
A． B． C． D．25
【答案】C
【详解】解：，，
，
故选：C．
7．（2024·河北沧州·一模）若 ，则（ ）
A．2 B． C． D．3
【答案】D
【详解】解：∵，，
∴，
，
∴
，
故选：D．
8．（九年级上·四川眉山·阶段练习）等式成立的条件是（ ）
A． B． C．或 D．
【答案】B
【详解】解：由题意得，，
∴，
故选：．
9．（八年级下·山西吕梁·阶段练习）如图，在一个正方形的内部放置两个大小不同的正方形，其中较小的正方形的面积为9，重叠部分的面积为1，空白部分的面积为，则较大的正方形的面积为（ ）
A． B． C．18 D．12
【答案】D
【详解】∵观察可知，两个空白部分的长相等，宽也相等，
∴重叠部分也为正方形，
∵空白部分的面积为，
∴一个空白长方形面积，
∵较小的正方形的面积为9，重叠部分面积为1，
∴小正方形边长，重叠部分边长，
∴空白部分的宽，
设空白部分长为x，可得：，解得：，
∴较大的正方形的边长=空白部分的长+重叠部分边长，
∴较大的正方形的面积，
故选：D．
10．（九年级上·河南洛阳·阶段练习）设a为的小数部分，b为的小数部分，则的值为（ ）
A． B． C． D．
【答案】B
【详解】
∴a的小数部分为，
∴b的小数部分为，
∴，
故选：B．
第Ⅱ卷（非选择题，共90分）
填空题（共8小题，满分24分，每小题3分，请把正确的答案填写在答题卡相应的位置。）
11．（23-24七年级下·河南新乡·阶段练习）若最简二次根式与的和是一个单项式，那么 ．
【答案】0
【详解】解：由题意，得：最简二次根式与为同类二次根式，
∴，
∴；
故答案为：0．
12．（2023·吉林长春·模拟预测）已知最简二次根式与二次根式是同类二次根式，则 ．
【答案】
【详解】解：∵最简二次根式与二次根式是同类二次根式，且，
∴，
解得：，
故答案为：．
13．（八年级上·山东枣庄·期中）计算：
【答案】
【详解】解：
，
故答案为：．
14．（八年级下·浙江杭州·阶段练习）实数在数轴上的位置如图所示，化简： ．
【答案】
【详解】解：由数轴可知，，，
则，，，
所以
．
故答案为：．
15．（七年级下·湖北武汉·阶段练习）已知，则= ．
【答案】3
【详解】解：由题意得，，
解得，
当时，，
∴，
故答案为：3
16．（2024八年级·全国·竞赛）设是的小数部分，为的小数部分，则的值为 ．
【答案】
【详解】解：令t=，
则，
∴，
∴，；
令p=，
则，
∴，
∴，，
∴．
故答案为：．
17．（2024八年级·全国·竞赛）若设的整数部分为，小数部分为，则
【答案】/
【详解】
，
所以，代入得
．
18．（九年级上·浙江温州·阶段练习）温故知新：若满足不等式的整数k只有一个，则正整数n的最大值 ．
阅读理解：任意正整数，，∵，∴，∴，只有当时，等号成立；结论：在（、均为正实数）中，只有当时，有最小值．若，有最小值为 ．
【答案】 112 3
【详解】解：温故知新：
∵，
∴，
∴，即，
∵整数k只有一个，
∴，
解得：，
当时，或均符合，与整数k只有一个矛盾，舍去；
当时，符合，与整数k只有一个相符；
此时n的最大值为112；
故答案为：112；
阅读理解：
，
∴，
故答案为：3．
三、解答题（本大题共6个小题，共66分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
19．（八年级下·四川绵阳·阶段练习）计算：
(1)；
(2)．
【答案】(1)(2)
【详解】（1）解：
；
（2）解：
．
20．（八年级下·浙江杭州·阶段练习）已知，．
(1)求和的值；
(2)求的值．
【答案】(1)，(2)11
【详解】（1），，
，
（2）∵，，
∴
21．（八年级下·河北廊坊·阶段练习）春季是植树造林美化环境的大好季节，某小区组织相关人员开始种植草坪．已知需要种植草坪的长方形土地的长为，宽为．
(1)求该长方形土地的周长和面积（结果化为最简根式且保留根号）；
(2)若在该长方形土地上种植造价为元的草坪，长方形土地四周安装造价为元的栅栏，求在该长方形土地上全部种植该草坪和安装栅栏的总费用．（结果保留整数，）．
【答案】(1)长方形土地的周长为，面积为．
(2)在该长方形土地上全部种植该草坪和安装栅栏的总费用为元．
【详解】（1）长方形土地的周长．
长方形土地的面积．
答：长方形土地的周长为，面积为．
（2）（元）
答：在该长方形土地上全部种植该草坪和安装栅栏的总费用为元．
22．（八年级下·浙江台州·期中）已知a，b分别是的整数部分和小数部分．
(1)则________；________．
(2)求的值．
【答案】(1)3，(2)10
【详解】（1）解：∵，
∴，即，
∴的整数部分是3，小数部分是，
即，；
（2）解：由（1）知：，，
∴
．
23．（23-24八年级下·湖北省直辖县级单位·阶段练习）阅读理解题：已知，将其分母有理化．小明同学是这样解答的：．
请你参考小明的化简方法，解决如下问题：
(1)化简：；
(2)计算：；
(3)若，求的值．
【答案】(1)(2)(3)5
【详解】（1）解：原式；
（2）解：原式
；
（3）解：∵，
∴
．
24．（八年级上·广西贵港·期末）材料：如何将双重二次根式（，，）化简呢？如能找到两个数， （，），使得，即，且使，即，那么，，双重二次根式得以化简．
例如化简：，
因为且，
，
由此对于任意一个二次根式只要可以将其化成的形式，且能找到， （，），使得，且，那么这个双重二次根式一定可以化简为一个二次根式．
请同学们通过阅读上述材料，完成下列问题：
(1)填空：= ，= ；
(2)化简：；
(3)计算：．
【答案】(1)，(2)(3)或
【详解】（1）因为且，
，
，
故答案为：；
因为且，
，
，
故答案为：；
（2）
因为且，
，
，
；
（3），
，，
，
，
．
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
HYPERLINK "http://21世纪教育网(www.21cnjy.com)
" 21世纪教育网(www.21cnjy.com)中小学教育资源及组卷应用平台
二次根式单元测试卷D
【人教版】
姓名：___________班级：___________考号：___________
考试时间：120分钟 满分：120分 考试范围：二次根式
注意事项：
1.考生先将自己的班级、学号、姓名填写清楚。
2.选择题部分必须使用2B铅笔填涂；非选择题部分必须使用0.5mm黑色签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。
3.请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。
4.保持卷面清洁，不折叠、不破损。
5.正确填涂
第Ⅰ卷（选择题共30分）
一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分，每题均有四个选项，其中只有一个选项符合规定,把答案用2B铅笔填涂在答题卡相应的位置.）
1．（23-24八年级下·河南信阳·阶段练习）要使有意义，则x的值可以是（ ）
A．0 B．1 C．2 D．3
2．（八年级下·广西河池·阶段练习）下列式子中，一定属于二次根式的是（ ）
A． B． C． D．
3．（八年级下·湖北武汉·阶段练习）下列计算中，正确的是（ ）
A． B． C． D．
4．（2023·重庆·模拟预测）估计的值应在（ ）
A．4和5之间 B．3和4之间 C．2和3之间 D．1和2之间
5．（七年级下·黑龙江哈尔滨·阶段练习）若，，则的值为（ ）
A．0.01410 B．0.1410 C．4.459 D．0.4459
6．（八年级下·四川绵阳·阶段练习）已知，则代数式的值是（ ）
A． B． C． D．25
7．（2024·河北沧州·一模）若 ，则（ ）
A．2 B． C． D．3
8．（九年级上·四川眉山·阶段练习）等式成立的条件是（ ）
A． B． C．或 D．
9．（八年级下·山西吕梁·阶段练习）如图，在一个正方形的内部放置两个大小不同的正方形，其中较小的正方形的面积为9，重叠部分的面积为1，空白部分的面积为，则较大的正方形的面积为（ ）
A． B． C．18 D．12
10．（九年级上·河南洛阳·阶段练习）设a为的小数部分，b为的小数部分，则的值为（ ）
A． B． C． D．
第Ⅱ卷（非选择题，共90分）
填空题（共8小题，满分24分，每小题3分，请把正确的答案填写在答题卡相应的位置。）
11．（23-24七年级下·河南新乡·阶段练习）若最简二次根式与的和是一个单项式，那么 ．
12．（2023·吉林长春·模拟预测）已知最简二次根式与二次根式是同类二次根式，则 ．
13．（八年级上·山东枣庄·期中）计算：
14．（八年级下·浙江杭州·阶段练习）实数在数轴上的位置如图所示，化简： ．
15．（七年级下·湖北武汉·阶段练习）已知，则= ．
16．（2024八年级·全国·竞赛）设是的小数部分，为的小数部分，则的值为 ．
17．（2024八年级·全国·竞赛）若设的整数部分为，小数部分为，则
18．（九年级上·浙江温州·阶段练习）温故知新：若满足不等式的整数k只有一个，则正整数n的最大值 ．
阅读理解：任意正整数，，∵，∴，∴，只有当时，等号成立；结论：在（、均为正实数）中，只有当时，有最小值．若，有最小值为 ．
三、解答题（本大题共6个小题，共66分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
19．（八年级下·四川绵阳·阶段练习）计算：
(1)；
(2)．
20．（八年级下·浙江杭州·阶段练习）已知，．
(1)求和的值；
(2)求的值．
21．（八年级下·河北廊坊·阶段练习）春季是植树造林美化环境的大好季节，某小区组织相关人员开始种植草坪．已知需要种植草坪的长方形土地的长为，宽为．
(1)求该长方形土地的周长和面积（结果化为最简根式且保留根号）；
(2)若在该长方形土地上种植造价为元的草坪，长方形土地四周安装造价为元的栅栏，求在该长方形土地上全部种植该草坪和安装栅栏的总费用．（结果保留整数，）．
22．（八年级下·浙江台州·期中）已知a，b分别是的整数部分和小数部分．
(1)则________；________．
(2)求的值．
23．（23-24八年级下·湖北省直辖县级单位·阶段练习）阅读理解题：已知，将其分母有理化．小明同学是这样解答的：．
请你参考小明的化简方法，解决如下问题：
(1)化简：；
(2)计算：；
(3)若，求的值．
24．（八年级上·广西贵港·期末）材料：如何将双重二次根式（，，）化简呢？如能找到两个数， （，），使得，即，且使，即，那么，，双重二次根式得以化简．
例如化简：，
因为且，
，
由此对于任意一个二次根式只要可以将其化成的形式，且能找到， （，），使得，且，那么这个双重二次根式一定可以化简为一个二次根式．
请同学们通过阅读上述材料，完成下列问题：
(1)填空：= ，= ；
(2)化简：；
(3)计算：．
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
HYPERLINK "http://21世纪教育网(www.21cnjy.com)
" 21世纪教育网(www.21cnjy.com)请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！
2023-2024学年八年级数学下册第 16章单元测试卷
20．（10分）． 22．（12分）
数学·答题卡
姓 名：_________________________________________ ．
准考证号：
注意事项
1．答题前，考生先将自己的姓名，准考证号填写清 贴条形码区
楚，并认真检查监考员所粘贴的条形码。
2．选择题必须用 2B铅笔填涂；填空题和解答题必
须用 0.5 mm 黑色签字笔答题，不得用铅笔或圆
珠笔答题；字体工整、笔迹清晰。
3．请按题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出
区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题 缺考
无效。 此栏考生禁填
4．保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破。 标记
5．正确填涂
21．（10分）
第Ⅰ卷（请用 2B铅笔填涂）
一、选择题（每小题 3分，共 30分）
1 [A] [B] [C] [D] 5 [A] [B] [C] [D] 9 [A] [B] [C] [D] 23．（12分）
2 [A] [B] [C] [D] 6 [A] [B] [C] [D] 10 [A] [B] [C] [D]
3 [A] [B] [C] [D] 7 [A] [B] [C] [D]
4 [A] [B] [C] [D] 8 [A] [B] [C] [D]
二、填空题（每小题 3分，共 24分）
11.（3分）________________ 12.（3分）________________
13.（3分）________________ 14.（3分）________________
15.（3分）________________ 16.（3分）________________
17.（3分）________________ 18.（3分）________________
三．解答题（本大题共 6 小题，共 66 分）
19．（10分）
1
(1)(1) 6 3 4 3 8 2 2 ；
2
(2) 48 3 1 12
2
2
3 2 ．
请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！
（北京）股份有限公司
请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！
24．（12分）
请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！
