课件16张PPT。高中数学必修 ① §2.2.1 对数与对数运算对数的运算一般地,如果 的b次幂等于N, 就是 ,那么数 b叫做以a为底 N的对数,记作 a叫做对数的底数,N叫做真数.定义:一、复习上节内容底数对数真数幂指数底数有关性质: ⑴负数与零没有对数(∵在指数式中 N > 0 ) ⑵ ⑶对数恒等式⑷常用对数: 为了简便,N的常用对数 我们通常将以10为底的对数叫做常用对数. 一、复习上节内容⑸自然对数: 在科学技术中常常使用以无理数e=2.71828……为了简便,N 的自然对数 (6)底数 a 的取值范围: 真数N 的取值范围 :为底的对数,以 e 为底的对数叫自然对数. 一、复习上节内容二、课前练习⑴给出四个等式:其中正确的是________1) ,2)43?证明:①设 由对数的定义可以得: 即证得 三、新课:对数的运算性质证明:两个正数的积的对数等于这两个正数的对数和两个正数的商的对数等于这两个正数的对数差语言表达:一个正数的n次方的对数等于这个正数的对数n倍三、新课:对数的运算性质例1 计算(1) (2) 三、新课:讲解范例 解 :=5+14=19解 :例2 解(1) 解(2) 用 表示下列各式: 三、新课:讲解范例 (1) 例3计算: 解法一: 解法二: 三、新课:讲解范例 1 ⑴ 若⑵ 的值为______⑶巩固练习:提高练习:2P75 练习1.2.3 四、新课:学生练习 解:原方程可化为检验:四、新课:提高练习 说明:2) 有时可逆向运用公式3)真数的取值必须是(0,+∞)4)注意≠≠1) 简易语言表达:”积的对数=对数的和”……
五、课堂小结:对数的运算性质1、P82习题2.2 第3.4.5题六、课后作业证明:设 由对数的定义可以得: ∴即证得: 证明:⑶七、补充证明证明:②设 由对数的定义可以得: ∴ 即证得: 证明:七、补充证明