2009初中毕业生学业考试数学试题常用解法点悟(有详细答案）

课件48张PPT。 初中毕业生学业考试
数学试题常用解法点悟一、2008年初中数学学业考试
试卷结构1、试卷结构2、试题难度分布3. 试卷题目难度值理想分布二、数学学业考试试题常用解法（一）、选择题的常用解法（5）图像法（1）直接法（2）排除法（3）验证法（4）特值法 例:1、函数 中，自变量x取值范围是( )
(A)x≥－1 (B)x＞2
(C)x＞－1且x≠2 (D)x≥－1 且x≠2D（直接法）B把C=2b－5代入得，Y= x2 + bx +2b－5当x=－2时， Y= 4－2 b + 2b－5=－14、在同一坐标平面内，图象不可能由函数 的图象通过平移变换、轴对称变换得到的函数是（ ） 3、(09瑞安模拟第３题）瑞安大桥（飞云江三桥）为独塔双索面斜拉桥，整座大桥长2956米，则桥长用科学记数法表示为（保留两个有效数字）（ ）
A．2.9×103米 B．30×102米
C．3.0×103米 D．29×102米（排除法）DC６、已知α满足50°＜α＜90°，则下列结论正确的
是 （ ）
（A）tanα＜cosα＜sinα
（B）sinα＜tanα＜cosα
（C）cosα＜sinα＜tanα
（D）cosα＜tanα＜sinα（图象法）BC取α=60°（特值法）７、为了奖励进步较大的学生，某班决定购买甲、乙、丙三种钢笔作为奖品，其单价分别为4元、5元、6元，购买这些钢笔需花60元，经过协商每种钢笔单价下降1元，结果共花了48元，那么甲种钢笔可能购买了（ ）
A．11支 B．9支 C．7支 D．5支 （验证法）D解：设甲、乙、丙三种钢笔分别购买 X、Y、Z 支，则有因为钢笔的支数为非负整数 ，所以选D(1)AB+BC=3+10=13A９、有一个圆柱,它的底面半径为５dm，高AB=１０dm ，点B、C是底面直径的两个端点。聪明的蚂蚁从A点出发沿圆柱表面爬行到点C处吃食物,则它爬行的最短路程是（保留整数）（ ）(1)AB+BC=１０+10=２０ＢA.２０ dm B. 1９ dm C. ２６dm D. １５ dm （二）、填空题的解法（6）注意挖掘隐含条件（1）是否需分类讨论（2）是否有出现漏解（3）是否有思维定势（4）有无结果需舍去（5）结果是否需还原 （注意分类）2、在半径为1的⊙中，弦 则∠CAB= ； 例1、三角形的每条边的长都是方程X2－8X+15=0
的根，则三角形的周长是 ； 3、5、5或3、3、513或1115°或75° 3、如图，在由24个边长都为1的小正三角形组成的网格中，点P是正六边形的一个顶点，以点P为直角顶点作直角三角形（即顶点
均在格点上的三角形），请你
写出所有可能的直角三角形斜
边长为 。（不经过第二象限，可以是经过第1、3、4象限或经过原点的1、3象限） 4、若一次函数 的图像不经过第二象限，则K的取值范围 .K＞0，K－1≤0，∴0＜K≤10＜K≤1（不能思维定势）（不能漏解）5、已知一元二次方程
的一根为0,则a= . －1（结果需舍去） 6、 (09瑞安模拟第１４题）反比例函数的图象如图所示，点M是该函数图象上一点， MN垂直于x轴，垂足是点N，如果S△MON＝2，则k的 值为 . K=－47、“五.一”节公园举办游圆活动，一开始有（50a－40）位游客参加，活动进行至一半，有（45－20a）位游客因有事中途退场，则开始参加时有 位游客。 挖掘条件：（1）a为正整数（2） （50a－40）＞0， a＞（3）（45－20a）＞0， a＜（4） （50a－40）＞ （45－20a），70 a＞85， a＞∴ a=2　　50a－40=6060练习：1、如图１，是三个直立于水平面上的形状完全相同的几何体（下底面为圆面，单位：cm）。将它们拼成如图2的新几何体， 则该新几何体的体积为（ ）
A．48πcm3 B．60πcm3 C．72πcm3 D．84πcm32、如图，在△ABC中，∠C=90°，点A关于
直线BC的对称点为，点B关于直线CA的对称
点为，点C关于直线AB的对称点为。若△ABC
的面积为S，那么△的面积是 ．D1、如图１，是三个直立于水平面上的形状完全相同的几何体（下底面为圆面，单位：cm）。将它们拼成如图2的新几何体， 则该新几何体的体积为（ ）
A．48πcm3 B．60πcm3 C．72πcm3 D．84πcm3B2、如图，在△ABC中，∠C=90°，点A关于直线BC的对称点为，点B关于直线CA的对称点为，点C关于直线AB的对称点为。若△ABC的面积为S，那么△的面积是 ．解：延长C′C交A′B′于点D′D则C′D′=3CD3S3、矩形ABCD中，AB=3，BC=6，AE=CH=1，AF=CG=2，点P是EF、GH所在直线内部任意一点，则△PEF与△PGH的面积为 ▲ ． （三）、解答题的解法 (1) 格式规范，步骤合理，
过程详细，步步有据。在解答这类题时，应注意以下几点：1、基础题（常规题）（基本概念、法则不清）（缺少必要的过程和步骤）2、作图题2000年—2005年温州卷：图形分割（等积思想）
2006年—2008年温州卷：图形变换（全等变换）（1）尺规作图（用直尺和圆规作线、角、三角
　　　　　　　　形、四边 形、圆等）
（2）镶嵌平面（拼接图形）
（3）图形割拚（先分割，再拼接） （09年瑞安模拟第20题）请你用直尺和圆规，用三种不同的方法画一个角等于直角（不写作法和证明，但要保留作图痕迹，并标出或写出直角）.（1）尺规作图———用没有刻度的直尺和圆规作
　　　　　　　　　　图，简称尺规作图。（2）镶嵌平面——拼成一个无缝隙、不重叠的平面图形。思考：用正多边形镶嵌平面，需要满足什么条件？条件：①正多边形的边长都相等；
　②顶点的各个角之和为360°。原理：方程思想，求方程a x ＋b y ＝360的正整数解. 我们知道，能单独镶嵌平面的正多边只有三种，即正三角形、正方形、正六边形。请你选择其中两种正多边形，用三种不同的镶嵌方式使它们能镶嵌平面，画出你选择的两种正多边形镶嵌平面的图形（只要求画出示意图）.①正三角形和正方形. 如果用x个正三角形、y个正方形进行平面密铺，可得600×x＋900×y＝3600，化简得2x＋3y＝12。因为x、y都是正整数，所以只有当x＝3，y＝2②正三角形和正六边形③正方形和正六边形 如果用x个正三角形、y个正六边形进行平面密铺，可得600×x＋1200×y＝3600，化简得x＋2y＝6。因为x、y都是正整数，所以只有当x＝2，y＝2.或x＝4，y＝1. 如果用x个正方形、y个正六边形进行平面密铺，可得900×x＋1200×y＝3600，化简得3x＋4y＝12。因为x、y都是正整数，所以方程无解. 课外作业：正三角形与正十二边形镶嵌平面；正四边形与正八边形镶嵌平面；正五边形与正十边形镶嵌平面；尝试用三种或更多种正多边形能否镶嵌平面？（3）图形割拚（先分割，再拼接。等积思想）
现有①、②、③、④、⑤五个图形（如图所示），请你设计三种不同的拚接方案，把下列的五个图形都用上且只用一次，分别拚成一个直角三角形，一个梯形，一个正方形。一个直角三角形一个梯形一个正方形 (2)仔细审题，注意答题技巧，掌握解题策略，做到化繁为简，化生为熟。 波利亚说：“解题的成功要靠正确思路的选择，要靠从可以接近它的方向攻击堡垒。” ３、应用题问题解决的基本步骤是：
（1）理解问题（审题、信息输入）
（2）制订计划（分析、信息加工）
（3）执行计划（建模、信息输出）
（4）回顾反思（检验）例1、随着经济的发展，对各类人才的需求也不断增加。现温州某公司要招聘操作工和包装工两工种的人员共150人，且操作工的人数不少于包装工人数的2倍，工资待遇分别是操作工每人每月1000元，包装工每人每月600元。
　（1）问：操作工和包装工各招聘多少人时，可使公司每月所付的基本工资总额最少，此时最少工资总额是多少？
　（2）在保证这两工种基本工资总额最少的条件下，根据工作表现出色，公司领导决定另用10万元奖励他们，其中包装工人均奖金不得超过操作工的人均奖金，但不低于200元，若以百元单位发放奖金，问：在人均奖金上有几种奖励方案？把它们写出来。（1）理解问题已知未知①操作工和包装工共150人②操作工的人数不少于包装工人数的2倍，③操作工、包装工每人每月分别1000元、600元。①操作工和包装工各多少人时，每月的工资总额最少？②最少工资总额是多少？③10万元奖金，包装工人均奖金不得超过操作工的人均奖金，但不低于200元，有几种奖励方案？（2）制订计划①操作工和包装工各多少人时，每月的工资总额
　最少？最少工资总额是多少？②10万元奖金，包装工人均奖金不得超过操作工的人均奖金，但不低于200元，有几种奖励方案？　　根据题意，先列出工资总额关于人数的函数关系式，然后利用函数性质求解。建立方程和不等式求整数解，写出奖励方案。（3）执行计划解：（１）设招聘包装工x人，基本工资总额为y元，根据题意得：∴相应的a分别为６００，４００，２００.∴有三种方案：
方案１：人均奖金包装工人为６００元，操作工为７００元；
方案2： 人均奖金包装工人为4００元， 操作工为 8００元；　　　方案3：人均奖金包装工人为 2００元， 操作工为 9００元；（4）回顾反思：解决实际问题的基本思想方法例２、如图，正方形木板ABCD的边长为4cm，在对称中心O处有一钉子，动点P、Q同时从点A出发，点P沿A→B→C方向以每秒2cm的速度运动，到点C停止；点Q沿A→D方向以每秒1cm的速度运动，到点D停止。P、Q两点用一条可伸缩的细橡皮筋联结，设x秒后橡皮筋扫过的面积为Ycm2
（1）当x为何值时，橡皮筋刚好
触及钉子；
（2）求Y与x之间的函数关系式．
（3）是否存在x的值，使△POQ为
　　直角三角形？不存在的，试说
　　明理由；存在的，请求出x的值.（1）当x为何值时，橡皮筋刚好触及钉子；①②③（2）求Y与x之间的函数关系式．①（3）是否存在x的值，使△POQ为直角三角形？不存在的，试说明理由；存在的，请求出x的值.②
③综上所述,存在X的值,
或 或 △POQ是
直角三角形 存在性探索型问题解题方法是:先假设数学对象存在或成立，以此为前提进行运算或推理。若推出矛盾，否定假设；否则给出肯定的证明。　　动态几何问题的解题策略是:化动为静、动中求静，依据题设，寻求动点在运动过程的特殊位置或特殊时刻，综合运用数形结合、函数与方程、分类讨论等思想方法解决问题。　　分类讨论等思想：把一个复杂的数学问题分成若干个属性不同的情况逐一讨论研究，以获得完整的结果。其步骤是：首先确定讨论的对象和范围，其次确定分类的标准，然后逐级讨论并总结出结论。总结与反思 2、扎实基础知识, 学会思想方法3、注重知识联系，加强思维训练4、学会数学建模，增强应用意识五、注意事项及建议1、领会《考试说明》，明 确 具 体要 求5、提高分析能力 ,重视问题探究6、学习“例卷答案”，了解“评分标准”12、仔细审题，详细答题，格式规范，卷面整洁。7、拿到试卷后，不忙答题，先对试卷整体感知；8、准确填写姓名和准考证号，并与条码核准；9、选择题必须用2B铅笔填涂，非选择题必须用
0.5 毫米及以上的黑色签字笔书写在；10、严格按题号顺序在答题纸相应答题区域作答，
否则无效；11、作图先用铅笔画好，然后用黑色签字笔重描；我易人易，我不大意；我难人难，我不畏难. 祝同学们200９年学业考试
取 得 优异 成 绩谢谢，再见！