2024届高三4月金太阳全国大联考（指南针)（HJL）数学试卷（PDF版，含解析）

绝密大启用前
高三数学考试
(考试时间：120分钟试卷满分：150分)
注意事项：
1,答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号和座位号填写在答题卡上。
2.回答选择题时，选出每小题答聚后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂
0
黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在
答题卡上。写在本试卷上无效。
3.考试结束后，将本试卷和答題卡一并交回。
圜
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合
题目要求的，
部
1若号士斜为纯庄数，a∈R,则a=
A.3
B.4
C.-3
D.-4
啟
2.设集合A={1,一a},B={0,3-a,3a-8},若ACB,则a=
A.0
B.1
C.2
D.3
3.已知圆锥的底面圆的半径为1，其侧面展开图是一个圆心角为艺的扇形，则该圆锥的母线
安
长为
A号
B.3
c名
D.4
部
4.已知函数f(x)=2sin(2x-吾)cos(2x+号)，则下列结论正确的是
解
Af(x)的最小正周期为π
Bfx)在（一吾，）上单调递增
尝
C.f(x)为偶函数
D 的最小位为号
5.已知点P(m,m)是圆C:x2+y2=8上的任意一点，则(m-)[是(m十m)2+1]的最大值为
A25
B.24
C.23
D.22
6,过双曲线C黄-y=1的左焦点耳作倾斜角为9的直线L交C于M,N两点，若派=3衣，
则|cos0=
A.0
B.310
C.2⑤
10
10
5
7.将8个数学竞赛名额全部分给4个不同的班，其中甲、乙两班至少各有1个名额，则不同的分
茶
配方案种数为
A.56
B.84
C.126
D.210
【高三数学第1页（共4页）】
·HEN·
8.已知函数∫(x)的定义域为R,对于任意实数x,y满足f(x十y)+f(x一y)=2f(x十1)f(y),
且∫(0)=2，则下列结论错误的是
A.f(1)=1
B.f(x)为偶函数
C.f(x)是周期函数
Df10)=2
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要
求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.
9.2023年7月31日国家统计局发布了制造业采购经理指数(PM),如下图所示：
(%)50%=与上月比铰无变化
54
53
52.6
人
g51.9
61
50
50.1
50.1
49.4
粉
49.0
9.2
49.2488093
48.0
47
47.0
4
2022年8月9月10月11月12月2023年2月3月4月5月6月7月
7月
1月
下列说法正确的是
A,从2023年1月到2023年7月，这7个月的制造业采购经理指数(PMI)的第75百分位
数为51.9%
B.从2023年1月到2023年7月，这7个月的制造业采购经理指数(PMT)的极差为3.8%
C.从2022年7月到2023年7月，制造业采购经理指数(PMI)呈下降趋势
D.PM1大于50%，表示经济处于扩张活跃的状态，PMI小于50%，表示经济处于低迷萎缩
的状态，则2023年1月到2023年3月，经济处于扩张活跃的状态
10.已知抛物线T:y2=16x,过点N(6,0)作直线1，l2,直线11与T交于A,C两点，A在x轴上
方，直线2与T交于B,D两点，D在x轴上方，连接AB,CD,AD,BC,若直线AB过点
M(2,0),则下列结论正确的是
A若直线AB的斜率为1，则直线CD的斜率为
B.直线CD过定点(18,0)
C.直线AD与直线BC的交点在直线x=一4上
D.△ABN与△CDN的面积之和的最小值为160√2
11.已知定义在R上的奇函数f(x)连续，函数f(x)的导函数为f(x).当x0时，f(x)cosx
>f(x)sinx十e·f(x),其中e为自然对数的底数，则
A.(x)在R上为减函数
B.当x0时，f(x)0
C.)>f)
D.(x)在R上有且只有1个零点
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