青岛版八年级上册数学第4章检测题（word解析版）

单元评价检测(四)
第4章
(45分钟　100分)
一、选择题(每小题4分,共28分)
1.某校初三共有四个班,在一次英语测试中四个班的平均分与各班参加人数如下表:
班级 一班 二班 三班 四班
参加人数 51 49 50 60
班平均分 83 89 82 79.5
则本校初三参加这次英语测试的所有学生的平均分为(精确到0.1)　(　　)
A.83.1　　　 B.83.2　　　 C.83.4　　　 D.82.5
【解析】选B.该组数据的平均数=≈83.2.
2.十名射箭运动员进行训练,每人射箭一次,成绩如表:
运动员 A B C D E F G H I J
成绩(环) 10 7 6 9 9 7 10 6 10 9
则十名运动员射箭成绩的中位数(环)为　(　　)
A.9 B.8 C.6 D.10或9
【解析】选A.将十名射箭运动员进行训练的 ( http: / / www.21cnjy.com )成绩按照从小到大的顺序排列为6,6,7,7,9,9,9,10,10,10,所以十名运动员射箭成绩的中位数(环)为(9+9)÷2=9.
3.(2013·广州中考)实验学校九年级一 ( http: / / www.21cnjy.com )班十名同学进行定点投篮测试,每人投篮六次,投中次数统计如下:5,4,3,5,5,2,5,3,4,1,则这组数据的中位数、众数分别为　(　　)
A.4,5 B.5,4 C.4,4 D.5,5
【解析】选A.这10个数据中出现次数最多的 ( http: / / www.21cnjy.com )数据是5,一共出现了4次,所以众数是5;这10个数据按从小到大的顺序排列,位于第5个的是4,第6个的是4,故中位数是4.
4.(2013·天津中考) ( http: / / www.21cnjy.com )七年级(1)班与(2)班各选出20名学生进行英文打字比赛,通过对参赛学生每分钟输入的单词个数进行统计,两班成绩的平均数相同,
(1)班成绩的方差为17.5,(2)班成绩的方差为15.由此可知　(　　)
A.(1)班比(2)班成绩稳定
B.(2)班比(1)班成绩稳定
C.两班的成绩一样稳定
D.无法确定哪个班的成绩更稳定
【解析】选B.因为17.5>15,所以(2)班比(1)班成绩稳定.
5.(2013·包头中考)一组数据从小到大排列为2,4,8,x,10,14,若这组数据的中位数为9,则这组数据的众数为　(　　)
A.6 B.8 C.9 D.10
【解析】选D.因为这组从小到大排列的数的中位数是9,所以有=9,所以x=10,所以这组数据是2,4,8,10,10,14,故众数是10.
6.一次数学测试,某小组五名同学的成绩如下表所示(有两个数据被遮盖).
组员 甲 乙 丙 丁 戊 方差 平均成绩
得分 81 79 ■ 80 82 ■ 80
那么被遮盖的两个数据依次是　(　　)
A.80,2 B.80,4 C.78,2 D.78,4
【解析】选C.设丙的得分为x,则=80,解得x=78.
s2=[(81-80)2+(79-80)2+(78-80)2+(80-80)2+(82-80)2]=2.
7.某校A,B两队10名参加篮球比赛的队员的身高(单位:cm)如表所示:
队员队 1号 2号 3号 4号 5号
A队 176 175 174 171 174
B队 170 173 171 174 182
设两队队员身高的平均数分别为,,身高的方差分别为,,则正确的选项是　(　　)
A.=,> B.<,<
C.>,> D.=,<
【解析】选D.因为=×(176+175+174+171+174)=174(cm),=×(170+173+171+174+182)=174(cm).
=×[(176-174)2+(175-174)2+(174-174)2+(171-174)2+(174-174)2]=
2.8(cm2);
=×[(170-174)2+(173-174)2+(171-174)2+(174-174)2+(182-174)2]=18(cm2);
所以=,<.
二、填空题(每小题5分,共25分)
8.(2013·泰州中考)某校九年级( ( http: / / www.21cnjy.com )1)班40名同学中,14岁的有1人,15岁的有21人,16岁的有16人,17岁的有2人,则这个班同学年龄的中位数是　　　　岁.
【解析】把40个人的年龄按大小顺序排序,因为第20个人的年龄和第21个人的年龄都是15岁,所以中位数为15岁.
答案:15
9.某学生数学的平时成绩、期中考试 ( http: / / www.21cnjy.com )成绩、期末考试成绩分别是:84分、80分、90分.如果按平时成绩∶期中考试成绩∶期末考试成绩=3∶3∶4进行总评,那么他本学期数学总评分应为　　　分.
【解析】=85.2(分).
答案:85.2
10.某农科所在8个试验点对甲,乙两种玉米进行对比试验,这两种玉米在各个试点的亩产量如下:(单位:kg)
甲:450　460　450　430　450　460　440　460
乙:440　470　460　440　430　450　470　440
在这些试验点中,　　　　玉米的产量比较稳定(填“甲”或“乙”).
【解析】两种玉米的平均数都是450 kg,而=100,=200,所以甲种玉米的产量比较稳定.
答案:甲
11.物理老师布置了10道选择题作 ( http: / / www.21cnjy.com )为课堂练习,如图是全班解题情况的统计,平均每个学生约做对了　　　　道题;做对题数的中位数为　　　　;众数为　　　　.
( http: / / www.21cnjy.com )
【解析】=≈8.8;
第23,24个数都是9,因此中位数是9;众数是8和10.
答案:8.8　9　8和10
【易错提醒】在本题中,所研究的对象是做对题的数据,而不是做对题的人数.
12.(2014·拱墅区质检)如图反映了某校 ( http: / / www.21cnjy.com )初二(1)、(2)两班各50名学生电脑操作水平等级测试的成绩,其中不合格、合格、中等、良好、优秀五个等级依次转化为50分、60分、70分、80分、90分,试结合图形计算:
①(1)班学生成绩的众数是　　分、中位数是　 　分;
②(2)班学生成绩的平均数是　　分、方差是　 .
( http: / / www.21cnjy.com )
【解析】①因为(1)班学生成绩众数是中等,所以是70分,
中位数是:70分,
②(2)班学生成绩的平均数是:70分,方差是:120.
答案:①70　70　②70　120
三、解答题(共47分)
13.(11分)(2013 ( http: / / www.21cnjy.com )·梧州中考)某校为了招聘一名优秀教师,对入选的三名候选人进行教学技能与专业知识两种考核,现将甲、乙、丙三人的考核成绩统计如下:
候选人 百分制
教学技能考核成绩 专业知识考核成绩
甲 85 92
乙 91 85
丙 80 90
(1)如果校方认为教师的教学技能水平与专业知识水平同等重要,则候选人　　　　
将被录取.
(2)如果校方认为教师的教学技能水平比专业知识水平重要,因此分别赋予它们6和4的权.计算他们赋权后各自的平均成绩,并说明谁将被录取.
【解析】(1)甲.
(2)甲的平均成绩为:(85×6+92×4)÷10=87.8(分),
乙的平均成绩为:(91×6+85×4)÷10=88.6(分),
丙的平均成绩为:(80×6+90×4)÷10=84(分),
乙赋权后的平均分数最高,所以乙将被录取.
14.(11分)(201 ( http: / / www.21cnjy.com )3·黄冈中考)为了倡导“节约用水,从我做起”,黄冈市政府决定对市直机关500户家庭的用水情况作一次调查,市政府调查小组随机抽查了其中的100户家庭一年的月平均用水量(单位:t),并将调查结果制成了如图所示的条形统计图.
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(1)请将条形统计图补充完整.
(2)求这100个样本数据的平均数,众数和中位数.
(3)根据样本数据,估计黄冈市直机关500户家庭中月平均用水量不超过12 t的约有多少户
【解析】(1)这100户家庭月平均用水量为11 t的户数为:100-(20+10+20+10)
=40(户).条形图补充如下:
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(2)平均数:=
=11.6(t).
中位数:11 t.
众数:11 t.
(3)×500=350(户).
答:不超过12 t的用户约有350户.
15.(12分)某校九年级(1)班响应 ( http: / / www.21cnjy.com )校团委的号召,每位同学都向“希望工程”捐献图书,全班40名同学共捐图书320册.特别值得一提的是李扬、王州同学在父母的支持下各捐献了50册图书,班长统计了全班捐书情况如下表(被粗心的马小虎用墨水污染了一部分):
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(1)分别求出该班级捐献7册图书和8册图书的人数.
(2)请算出捐书册数的平均数、中位数和众数,并判断其中哪些统计量不能反映该班同学捐书册数的一般状况,说明理由.
【解析】(1)设捐7册书的有x人,则捐8册书的有(40-6-8-15-x-2)=(9-x)人,
则4×6+5×8+6×15+7x+8(9-x)+50×2=320,
解得x=6,则9-x=3,
即捐7册书和8册书的人数分别为6人和3人.
(2)平均数==8.
众数为6.中位数为6.
在捐书的40人中,只有2人捐书超过平均数,大部分人捐书不超过平均数,故平均数不能反映该班同学捐书册数的一般状况.
16.(13分)(2014·宜春模拟)某实验中学八年级甲、乙两班分别选5名同学参加“学雷锋读书活动”演讲比赛,其预赛成绩如图所示:
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(1)根据上图填写下表:
平均数 中位数 众数 方差
甲班 8.5 8.5
乙班 8.5 10 1.6
(2)根据上表数据你认为哪班的成绩较好 并说明你的理由.
(3)乙班小明说:“我的成绩是中等水平”,你知道他是几号选手吗 为什么
【解析】(1)甲班的众数是8.5;
方差是:[(8.5-8.5)2+(7.5-8.5)2+(8-8.5)2+(8.5-8.5)2+(10-8.5)2]=0.7;
把乙班的成绩从小到大排列,最中间的数是8,则中位数是8.
(2)从平均数看,因两班平均数相同,则甲、乙两班的成绩一样好;
从中位数看,甲的中位数高,所以甲班的成绩较好;
从众数看,乙班的分数高,所以乙班成绩较好;
从方差看,甲班的方差小,所以甲班的成绩更稳定.
(3)乙班5号选手.因为乙班的成绩的中位数是8,所以小明的成绩是8分,则小明是乙班5号选手.