第七章 平面直角坐标系单元检测试卷（含答案）

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第七章 平面直角坐标系单元检测试卷1（含答案） 2023--2024学年人教版数学七年级下册
选择题（每小题3分，10小题，共30分)
1、点P(－1，2)在(　　)
A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限
2、已知点A(－3，2m－4)在x轴上，点B(n＋3，4)在y轴上，则m＋n的值是(　　)
A、1 B、0 C、－1 D、7
3、已知点P位于y轴左侧，距y轴3个单位长度，位于x轴上方，距离x轴4个单位长度，则点P坐标是（ ）
A、（－3，4） B、（3，4） C、（－4， 3） D、（4，3）
4、将三角形ABC的三个顶点的纵坐标都加上3，横坐标不变，表示将该三角形(　　)
A、沿x轴的正方向平移了3个单位长度 B、沿x轴的负方向平移了3个单位长度
C、沿y轴的正方向平移了3个单位长度 D、沿y轴的负方向平移了3个单位长度
5、在平面直角坐标系中，线段BC∥轴，则( )
A、点B与C的横坐标相等 B、点B与C的纵坐标相等
C、点B与C的横坐标与纵坐标分别相等 D、点B与C的横坐标、纵坐标都不相等
一个长方形在平面直角坐标系中，三个顶点的坐标分别是(-1，-1)、(-1，2)、(3，-1)，则第四个顶点的坐标是（ ）
A、(2，2) B、(2，3) C、(3，3) D、(3，2)
7、已知点A（2，－3），线段AB与坐标轴没有交点，则点B的坐标可能是 （ ）
A、（－1，－2） B、（ 3，－2） C、（1，2） D、（－2，3）
8、已知点P（x， |x|），则点P一定（ ）
A、在第一象限 B、在第一或第四象限 C、在x轴上方 D、不在x轴下方
9、已知点A(1，0)，B(0，2)，点P在x轴上，且三角形PAB的面积为5，则点P的坐标是(　　)
A、(－4，0) B、(6，0) C、(－4，0)或(6，0) D、(0，12)或(0，－8)
将正整数按如图所示的规律排列下去，若有序实数对(n，m)表示第n排，从左到右第m个数，如(4，2)表示9，则
表示58的有序数对是(　　)
A、(11，3) B、(3，11) C、(11，9) D、(9，11)
填空题（每小题3分，8小题，共24分）
11、如果(7，3)表示电影票上“7排3号”，那么3排7号可以表示为 。
12、点A（2，－7）到x轴的距离为 ，到y轴的距离为 。
13、如果点P（x2－4，y+1）是坐标原点，则2x+y= 。
14、如果点A（x，y）在第三象限，则点B（－x，y－1）在第 象限。
15、若A(a，b)在第二、四象限的角平分线上，a与b的关系是_________。
16、如图，△ABC各顶点在格点上，则此三角形的面积为____________。
17、若定义：， ，例如，，
则= 。
在平面直角坐标系中，点p(x，y)满足：，则符合条件的P点有四个，它们的坐标分别是
（6，－2）和 。
解答题（本题66分）
19、（本题6分）如图，这是某市城区部分简图，请以火车站为坐标原点建立平面直角坐标系，小正方形边长为1，
并分别写出各地名称的坐标.
体育场（ ）文化宫（ ）医院（ ）火车站（ ）宾馆（ ）
（本题6分）如图，在直角坐标系中，四边形ABCD各个顶点的坐标分别是A(0，0)，B(3，6)，C(14，8)，
D(16，0)，求这个四边形的面积。
21、（本题6分）如图，已知在平面直角坐标系中，，OA=OB，BC =12，求三角形ABC三个顶点的坐标.
22、（本题8分)已知平面直角坐标系中有一点A（m-1，2m+3），m为何值时：
⑴点A在y轴上？
⑵点A到x轴的距离为1？
23、（本题8分）如图，在边长为1的小正方形网格中，△AOB的顶点均在格点上，
⑴点A的坐标是 ，B的坐标是 。
⑵将△AOB向左平移3个单位长度得到△A1O1B1，请画△A1O1B1
24、（本题10分）在如图所示的平面直角坐标系中，描出点A(－2，1)，B(3，1)，C(－2，－2)，D(3，－2)．
(1)顺次连接A，B，C，D四点，你认为这个图形像什么？
(2)线段AB，CD有什么关系？并说明理由。
25、（本题10分）如图，三角形ABC三点坐标分别为A(-3，4)，B(-4，1)，C(-1，2).
(1)说明三角形ABC平移到三角形A1B1C1的过程，并求出点A1，B1，C1的坐标。
(2)由三角形ABC平移到三角形A2B2C2又是怎样平移的？并求出点A2，B2，C2的坐标。
26、（本题12分）如图所示，在直角坐标系中，第一次将△OAB变换成△OA1B1，第二次将△OA1B1变换成△OA2B2，
第三次将△OA2B2变换成△OA3B3，已知A(1，3)，A1(2，3)，A2(4，3)，A3(8，3)，B(2，0)，B1(4，0)，B2(8，0)，
B3(16，0)．
(1)求△OAB的面积；
(2)写出△OA4B4的各个顶点的坐标；
(3)按此图形变化规律，你能写出△OAnBn的面积与△OAB的面积的大小关系吗？
参考答案：
选择题
1、B；2、C；3、A；4、C；5、B；6、D；7、B；8、D；9、C；10、A
二、填空题
11、（3，7）；12、7，2；13、3或－5；14、四；15、；16、；17、（－2，3）；
18、（－6，2），（6，14），（－6，－14）
三、解答题
19、解：如图：
体育场（-4，3）文化宫（-3，1）医院（-2，-2）火车站（0，0）宾馆（2，2)
20、.解：分别过B，C作x轴的垂线BE，CG，垂足为E，G.
所以
解：设A为(0，y)
∵
∴，即，解得y=4，
∴A的坐标为(0，4)
∵OA=OB，
∴B的坐标为(-4，0)
∴OC=12-4=8，则C的坐标为(8，0)
22、解：⑴A在y轴上，则m-1=0，即m=1；
⑵A到x轴距离为1，则|2m+3|=1，即m=-1或m=-2.
23、解：⑴A（1，3），B（3，2）
⑵如图所示：
24、解：如图所示．
(1)如图所示，这个图形像字母“Z”．
(2)AB∥CD，AB＝CD.理由如下：
∵A(－2，1)，B(3，1)，
∴A，B的纵坐标相同．
∴AB∥x轴．
同理，CD∥x轴．
∴AB∥CD.
∵AB＝5，CD＝5，∴AB＝CD.
解：⑴由图知，三角形ABC向下平移7个单位长度得到三角形A1B1C1
点A1，B1，C1的坐标分别为A1（-3，-3）， B1（-4，-6），C1（-1，-4）.
⑵由图知，三角形ABC先向下平移3个单位长度，再向右平移6个单位长度得到三角形A2B2C2
点A2，B2，C2的坐标分别为A2（3，1），B2（2，-2），C2（5，-1）.
26、解：⑴
⑵根据图示知O的坐标是(0，0)；已知A(1，3)，A1(2，3)，A2(4，3)，A3(8，3)，
对于 A1，A2，…，An的坐标，找规律比较发现An的横坐标为2n，而纵坐标都是3
同理B1，B2，…，Bn也一样找规律，规律为Bn的横坐标为2n＋1，纵坐标为0
由以上规律可知：A4的坐标是(16，3)，B4的坐标是(32，0)
综上所述，O(0，0)，A4(16，3)，B4(32，0)；
⑶根据规律，后一个三角形的底边是前一个三角形底边的2倍，高相等都是3，
∴OBn＝2n＋1，
∴即