2023-2024年度第二学期北师大版六年数学第一单元圆柱与圆锥同步监测题（含答案）

2023-2024年度第二学期北师大版六年数学第一单元圆柱与圆锥同步监测题（附解析）
考试时间：70分钟
学校：_________ 班级：_________ 姓名：_________ 学号：__________
注意事项：
1.答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2.请将答案正确填写在答题卡上
一、
选择题（10%）
1 .如右图，把圆柱切开，得到的切面的形状是（ ）．
A.
B.
C.
D.
2 .用一块长
、宽
的长方形铁皮，配上直径为（ ）的圆形铁皮，可以做成容积最大的圆柱形容器．（
取
）
A.
B.
C.
D.
3 .做一个无盖的圆柱形水桶，求至少需要多少铁皮，就是求水桶的（ ）．
A.底面积
B.侧面积
C.侧面积
两个底面积
D.侧面积
一个底面积
4 .一个长方体木块，长
分米，宽
分米，高
分米，把它削成一个最大的圆柱，求这个圆柱体积的算式是（ ）．
A.
B.
C.
D.
5 .如右图，一个圆柱切拼成一个近似长方体后，（ ）．
A.表面积不变，体积不变
B.表面积变大，体积不变
C.表面积变大，体积变大
D.表面积不变，体积变大
二、
判断题（对的画“ ”，错的画“
”）（10%）
1.圆锥是一个由三个面围成的立体图形．（ ）
2.圆柱的高不变，底面半径扩大到原来的
倍，体积也扩大到原来的
倍．（ ）
3.圆锥的侧面展开图是一个扇形．（ ）
4.圆柱、正方体和长方体的体积都可以用“底面积
高”来表示．（ ）
5.如果一个圆柱的体积是一个圆锥体积的
倍，那么它们一定等底等高．（ ）
三、
填空题（每空占2%，共38%）
1 .圆锥的体积的字母公式是
，圆柱体积的字母公式是
．
2 .将一个高
的圆锥形容器内装满水，再全部倒入与它底面半径相等的圆柱形容器中（未装满），这时水面的高是
．
3 .一个近似于圆锥形状的野营帐篷（如图所示），它的底面半径是
米，高是
米．帐篷的占地面积是
平方米，所容纳的空间是
．
4 .一个圆柱和一个圆锥等底等高，如果圆柱比圆锥的体积大
，那么圆柱的体积是
，圆锥的体积是
．
5 .如图是一个直角三角形，以
长的直角边所在直线为轴旋转一周，所得到的图形是
，它的体积是
．
6 .一个圆柱的侧面积是
平方厘米，高是
厘米，则这个圆柱的底面周长是
厘米，表面积是
平方厘米．
7 .一个圆锥的底面半径是
厘米，高是
厘米，这个圆锥的体积是
立方厘米．
8 .一个圆柱的底面半径是
，截去
长的一段，剩下的圆柱表面积比原来减少了
，体积比原来减少了
．
9 .如图，一个圆柱形玩具，侧面贴着装饰布，圆柱底面半径是
，高是
，这块装饰布展开后是一个长方形，它的长是
，宽是
．
10 .如图，以长方形
长的边所在直线为轴旋转一周，会得到一个
，它的表面积是
，体积是
．
四、
计算题(13%)
1 .求下面图形的体积．（单位：分米）
( 1 )
( 2 )
( 3 )
2 .如右图所示，把一个底面半径为
厘米的圆锥体木块从顶点处竖直往下切，切成相等的两块，这时表面积增加了
平方厘米，求这个圆锥体木块的体积．（
取
)
五、
应用题(29%)
1 .制
节底面半径为
厘米、长为
厘米的圆柱形铁皮通风管，至少要用多大面积的铁皮？
2 .如图，一个奶瓶深
，从里面量得底面直径是
，瓶里奶深
，把瓶口塞紧后，使其瓶口向下倒立，这时奶深
，奶瓶的容积是多少毫升？
3 .一台压路机的前轮是一个圆柱体，轮宽为
米，直径为
米，如果前轮每分钟转动
周，那么这台压路机每分钟前进多少米？
小时压路的面积是多少平方米？
4 .认真阅读资料，解决后面的问题．
周末妈妈给晓晓买了一个圆柱形水杯，准备让他带水到学校喝．为了防止烫手，妈妈要给水杯做一个宽
的皮套圈．晓晓量得水杯的底面直径是
，高是
．（水杯厚度忽略不计）
( 1 )皮套圈的面积是多少平方厘米？
( 2 )这个水杯最多能装水多少毫升？
5 .学校有一块长
、宽
的长方形空地，现要在这块空地上建一个最大的圆柱形花坛．（坛壁的厚度忽略不计）
( 1 )如果花坛高
，在花坛外侧贴上瓷砖，贴瓷砖的面积是多少平方米？
( 2 )填满这个花坛，需要多少立方米的土？
1 、 A
【解析】 圆柱就是由两个大小相同的圆和一个侧面组成的，它的底面是完全相同的两个圆，侧面是一个曲面，从前后左右看，圆柱的侧面看到是一个长方形，因此沿底面直径切开，切面是两个完全一样的长方形.
故选
.
2 、 B
【解析】 经分析可知，宽作高，
长作底面周长形成的圆柱体积最大，
，
底面周长
，即
，
即直径为
．
故选
．
3 、 D
【解析】
4 、 C
【解析】
5 、 B
【解析】
6 、 ××√√×
【解析】
7 、
【解析】 圆锥的体积的字母公式是：
；
圆锥体积的字母公式是：
，
故答案为：
；
．
8 、
【解析】 因为圆柱与圆锥底面半径相等，
所以它们底面积相等，水从圆锥中倒入圆柱中，体积不发生改变，
根据
与
，当
和
相同时，
，
，
所以
．
9 、
立方米
【解析】
10 、
【解析】
11 、 圆锥
【解析】
12 、
【解析】
13 、
【解析】
14 、
【解析】 截去
长的一段，即减少了
长的侧面积，即面积减少了
，体积减少了
．
故答案为：
；
．
15 、
【解析】
16 、 圆柱
【解析】
17 、 (1)
立方分米或
立方分米．
(2)
立方分米或
立方分米．
(3)
立方分米．
【解析】 (1)体积
（立方分米）
（立方分米），故答案为
立方分米或
立方分米．
(2)体积
（立方分米）
（立方分米），故答案为
立方分米或
立方分米．
(3)体积
（立方分米），故答案为
立方分米．
18 、
立方厘米．
【解析】 把圆锥从顶点竖直往下切，切成相等的两块，表面积增加了
平方厘米，增加的是两个三角形的面积，其中三角形的底是圆锥底面直径，高是圆锥的高，
故底面直径
高
（平方厘米），
底面直径
（厘米），
求得高
（厘米），
圆锥的体积
（立方厘米）．
答：这个圆锥体木块的体积是
立方厘米．
19 、
．
【解析】 由于圆柱形铁皮通风管没有底面只有侧面，要求做
节圆柱形铁皮通风管需要多少铁皮，就是求它的侧面积是多少．
圆柱的侧面积
（
）．
20 、
．
【解析】
（
），
（
），
，
（
），
．
答：奶瓶容积为
．
21 、
米；
平方米
【解析】
（米），
（平方米）．
答：这台压路机每分钟前进
米，
小时压路的面积是
平方米．
22 、 (1)
平方厘米．
(2)
毫升．
【解析】 (1)皮套圈的面积即
宽的水杯侧面积
．
(2)
，
即
．
23 、 (1)
．
(2)
．
【解析】 (1)在花坛外侧贴瓷砖，即求花坛侧面积，
在长
，宽
的长方形中建最大圆柱，
即底为最大圆，由题分析可知，直径为
，
底周长
高
．
(2)填花坛，即求花坛容积．
．