9.2 中心对称与中心对称图形

课件41张PPT。欢迎各位老师莅临指导数学的对称美是客观世界的一个侧面的反映.哥白尼说:“在这种有条不紊的安排之下，宇宙中存在着奇妙的对称……”.对称是广义的，字母的对称，结构的对称，图形的对称，解法的对称……无论哪种对称，都是美好的. 说一说下面的每组的两个图形分别成哪种对称？轴对称？对称.o9.2中心对称与中心对称图形 苏科版数学 八年级（下）学习目标：1.理解中心对称和中心对称图形的概念
2.掌握中心对称的性质
3.会作已知图形关于某一点成中心对称的图形 把一个图形绕着某一点旋转180°，如果它能够与另一个图形重合，那么称这两个图形关于这点对称.也称这两个图形成中心对称(central symmetry) ，
这个点叫做对称中心(symmetric centre)知识展示：下面的每组的两个图形是成中心对称的吗？OOABCDEFABCO把一个图形绕某一个点旋转180°，如果旋转后的图形能与原来的图形互相重合，那么这个图形叫做中心对称图形；这个点叫做它的对称中心；互相重合的点叫做对称点. 观察与发现BACD 1. 下列美丽的图案中，中心对称图形有( )A.1个 B.2个 C.3个 D.4个做一做： 2.下图中，四边形ABCD与四边形A′B′C′D′关于点O成中心对称，则点____是对称中心，B点的对称点是____做一做下图中△A′B′C′与△ABC关于点O成中心对称,你能从图中得出哪些结论呢?想一想，说一说：(2)OA=OA′、OB=OB′、 OC=OC′（1）△ABC≌△A′B′C′知识展示：中心对称的性质：1.成中心对称的两个图形全等.
2.成中心对称的两个图形，对称点连线都经过对称中心，并且被对称中心平分.如图，两块同样的三角尺成中心对称，
试确定它的对称中心O.试一试：已知，如图，点A和点O，画出点A′，使它与点A关于点O成中心对称...AO例1：则A′即为所要作的点变一变，你会吗？已知，如图，线段AB和点O，画线段A′B′，使它与线段AB关于点O成中心对称.相信自己一定行！已知，如图，△ABC和点O，画△A′B′C′，使它与△ABC关于点O成中心对称.
例2： 在下列方格纸中画出所给图形关于点O
成中心对称的图形.试一试： 在下列方格纸中画出所给图案关于点O
成中心对称的图案.O本节课你有什么收获?归纳小结 如图，直线a⊥b，垂足为O，画出点A与
点A′关于直线a对称，点A′与点A″关于
直线b对称，点A与点A″有怎样的对称关系？
你能说明理由吗？O拓展与延伸：☆知识巩固2、中心对称有何性质？1 什么叫中心对称和中心对称图形？（2）关于中心对称图形的两个图形，对称点的连线都经过对称中心，并且被对称中心平分。（1）关于中心对称图形的两个图形是全等形。3、在下列图形中，是中心对称图形的是 （ ）C 2.观察图形，并回答下面的问题：
（１）哪些是轴对称图形？
（２）哪些是中心对称图形？
（３）哪些既是轴对称图形，又是中心对称图形？（１）（３）（２）（４）（５）（６）巩固提高归纳小结......AA’AA’OMNO谢谢各位的指导
再 见!1、充分理解编者的意图和结合学生的实际，注重新旧知识的联系，让学生利用图形旋转的性质归纳得中心对称的性质，有意识的培养学生演绎推理的能力和独立思考的习惯。
2、注重学生小组合作交流，在得出中心对称的性质时，让学生先思考，再小组交流，分享成果，让学生动口动脑，这样通过协作，培养团结合作的团队精神。
3、注意加强学生的操作训练，本节课先让学生连接对称点，看连线是否过对称中心；再由学生大概说出2个中心对称的图形的对称中心和一个图形关于一点的对称图形，让学生会画草图和有整体把握图形的意识；最后通过正规作图，使学生养成良好的作图习惯。设计说明:4、有机地将多媒体教学和简易的学具结合起来。课前要求学生找2片一样的树叶和做2个一样的风车和四边形，以便课上使用。
5、注意数学与生活的联系，从生活中引进中心对称的概念，再用数学知识解决实际问题（找2个三角尺的对称中心）。
6、加强美感，让学生欣赏美、创造美。进一步说明数学的重要性，提高学生对数学学习的兴趣。设计说明:2.在①线段、 ②角、 ③等腰三角形、 ④等腰梯形、⑤平行四边形、 ⑥矩形、 ⑦菱形、 ⑧正方形和⑨圆中，是轴对称图形的有______________,是中心对称图形的有____________,既是轴对称图形又是中心对称图形的有____________.
①⑤⑥⑦⑧⑨①②③④⑥⑦⑧⑨①⑥⑦⑧⑨B巩固提高一个图形绕着某一点旋转180°是一种特殊的旋转，因此，成中心对称的2个图形具有图形旋转的一切性质.你能用图形的旋转的有关性质，探究出成中心对称的2个图形的性质吗？ 想一想：.观察下面的2个四边形，看一看2个四边形的形状、大小是否相同？怎样将一个四边形绕点O旋转到另一个四边形？ABCDA′B′C′D′O看一看，说一说工农业生产
　 　 旋转的物体必须具有稳定性，而中心对称的设计恰恰满足了旋转物体的这一需求。因而在工农业生产制作转动工具时，都不可避免地考虑应用中心对称的设计，小的如日常生活中单车、闹钟内的齿轮，电风扇的扇叶；大的如推动飞机、轮船的轮桨，风力发电用的风车等等。
　　 另外，在日常使用的一些生活工艺品（如：地毯、挂毯），也不难发现中心对称的影子！ 小结中心对称与中心对称图形有什么区别与联系？
在26个英文大写正体字母中，哪些字母是中心对称图形？哪些字母是轴对称图形？A B C D E F G H I J K L M
N O P Q R S T U V W X Y Z3、下图中，2块同样的三角尺成中心对称，试确定它的对称中心，并说明理由.4、如图，点D是△ABC的边AC上的一点，画△A′B′C′，使它与△ABC关于点D成中心对称.交流反馈做做，你准行！1、下图中，△ABC和△DEF，关于某点对称，你能找出对称中心的位置吗？■下列说法正确的是（）A.关于中心对称的两个图形中，对应线段相等B.成中心对称的两个图形的对称点的连线段中点就是对称中心C.平行四边形一组对边关于对角线交点对称D.如果两点到某点的距离相等,则它们关于这点对称下面的每组图形中，其中的一个图形可以看作由另一个图形经过怎样旋转得到？看一看，说一说：下面的每组图形中，其中的一个图形可以看作由另一个图形经过怎样旋转得到？说一说：o变一变，你会吗？已知，如图，线段AB和点O，画线段A′B′，使它与线段AB关于点O成中心对称.A′B′线段A′ B′就是线段AB关于点O的对称线段.相信自己一定行！已知，如图，△ABC和点O，画△A′B′C′，使它与△ABC关于点O成中心对称.
.ABCOA′B′C′△A′B′C′ 就是△ABC关于点O的对称三角形.如图，D是△ABC的边AC上一点，画出△EFG，使它与△ABC关于点D成中心对称.练一练：
2.判断题:
①如果两个图形关于某点成中心对称,那么这
两个图形全等.( )
②两个全等的图形一定关于某点成中心对称.
( )
③如果两个图形关于某点成中心对称,那么将
其中一个图形绕着对称中心旋转180°必定
与另一个图形重合.( )
④如果两个图形关于某点成中心对称,那么
对称点的连线一定经过对称中心.( )√×√√巩固练习：