9.1.2不等式的性质(广东省湛江市霞山区20中)

课件21张PPT。不等式的性质授课人：沈海尉（1）什么叫不等式？粉红色的回忆 用不等号（“＜” “＞” “≠” “≥” “≤” ）表示不等关系的式子叫不等式． （2）什么叫一元一次不等式？ 含有一个未知数，未知数的次数是1的不等式，叫做一元一次不等式。等式两边乘或除以同一个数(除数不为0)，结果仍相等.等式两边加或减同一个数(或式子)，结果仍相等.（4）等式的性质1（5）等式的性质2（3）什么叫不等式的解集 含有一个未知数的不等式的所有的解，叫做这个不等式的解集。等式的性质2 等式两边乘或除以同一个数(除数不为0)，结果仍相等.等式的性质1 等式两边加或减同一个数(或式子)，结果仍相等.⑴ -2+4____6+4
⑵ -2-4____6-4
⑶ -2×4____6×4
⑷ -2÷（-4）____6÷（-4）
＞＞＞＜＜用“>”或“<”填空 不等式(1)-(4)分别由不等式“7＞4”做了怎样的变形？结果不等号的方向不变还是改变？ 再来试一试！ -2 ＜6＜＜＞用“>”或“<”填空,并总结其中的规律。＜＞＞＞＜＜不等式的两边加（或减）同一个数(或式子)，不等号的方向不变.不等式的性质1＜＞＜＜＞不等式的两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变.不等式的两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变.＞不等式的性质2不等式的性质3用“>”或“<”填空,并总结其中的规律。从刚刚接触的这些不等式中，你能看出一些什么规律吗？不等式的性质1 不等式两边加或减同一个数(或式子)，不等号的方向不变.不等式的性质2 不等式两边乘(或除以)同一个正数，不等号的方向不变.不等式的性质3 不等式两边乘(或除以)同一个负数，不等号的方向改变.(1)不等式的两边加（或减）同一个数(或式子)，不等号的方向不变.若a0, 则ac 用“>”或“<”号填空
（1）已知a>b,则3a____3b;
（2）已知a>b,则-a____-b;
（3）已知a>b,则-a+2____-b+2.解：(1)因为a>b,根据不等式性质2，
两边同时乘以3得 3a>3b.(2)因为a>b,根据不等式性质3，
两边同时乘以-1得 -a<-b.聪明的你做对了吗?做一做>>><<判断：
（1）∵a (2) ∵a (3) ∵ a (4) ∵ -2a>0 ∴a>0
(5) ∵-a<-3 ∴a<3√√×××填空：
（1）∵ 2a> 3a ∴a是 数
（2）∵ a/2> a/3 ∴a是 数
（3） ∵ax1 ∴a是 数
负正负设m>n,用 “<“或 “>”填空
(1)m-5_____n-5 (2)m+4_____n+4
(3)6m_____6n (4)-2m_____-2n>>><设a>b,用 “< “或”>”填空
(1)2a-5______2b-5
(2)-3.5b+1_______-3.5a+1>>设a＞b，用＜或＞填空（1）a-3 　　　 b-3；
（2）a÷3 　　　 b÷3
（3）0.1a 　　　0.1b;
(4) -4a 　　　 -4b
(5) 2a+3 　　　 2b+3;
(6) (m2+1) a 　　(m2+1)b (m为常数)
＞＞＞＜＞＞(8)若ac2>bc2,则a>b（ ）(7) 若a>b,则ac2>bc2（ ）×√根据下列已知条件,说出a与b的不等关系,并说明是根据不等式哪一个性质:知识应用判断对错并说明理由1. 因为-3<0,所以-3+1<1 ( ) 2. 因为-3 × 2> -5 ×2,所以-3<-5 ( )7. 因为-2<1,所以-2a < a ( )3. 若ab,则-a<- b ( )6. 若-2x>0,则x>0 ( )8. 若a>0,则3a>2a ( )√√√√××××已知a<-1,则下列不等式中错误的是( )
A.4a<-4 B.-4a<-4 C.a+2<1 D.2-a>3B已知x(1)x-3(3)-3x+2<-3y+2 (4)-3x+2>-3y+2 如果a＞b,c＞d,那么ac＞bd.这句话正确吗?为什么?<>想一想5、由xmy的条件是 ( )
A . m≥0 B . m≤0 C. m＞0 D. m＜0
６、若mx1,则应为 ( )
A. m<0 B. m>0 C. m≤0 D. m≥0
７、若m是有理数,则-7m与3m的大小关系应是 ( )
A. -7m<3m B. -7m>3m C. -7m≤3m D. 不能确定DAD看谁做得快