2.5 直线与圆的位置关系

课件16张PPT。直线和圆的位置关系邵阳市第十五中学
彭雯
2018年11月29日9时9分 看图1： 1）你能说出点A、B、C和⊙O的位置关系吗？
2）判断圆心到各点距离d与圆的半径r的大小关系点A在⊙O内 点B在⊙O上 点C在⊙O外 d＜r d=r d＞rro温故知新点和圆的位置关系3）图2中点O到直线 l 的距离是线段________的长度OC观日出 学数学 把太阳看作一个圆，把地平线看做一条直线，直线和圆有几个公共点？情境导入探究活动一相交相离相切切点切线割线直线和圆只有一个公共点，这时称直线和圆相切直线和圆没有公共点，这时称直线和圆相离直线和圆有两个公共点，这时称直线和圆相交直线和圆的位置关系探究活动一直线和圆相交直线和圆相切 d＜rd=r 直线和圆相离d＞r你能根据d和r的大小关系，确定直线和圆的位置关系吗？d表示圆心O到直线l的距离，r表示圆的半径这三幅图中直线和圆分别是什么位置关系？你能确定d和r 的大小关系吗？直线和圆的位置关系数量特征2 个交点割线1 个切点切线d < rd = rd > r没有探究活动一归纳【探究活动】如图:∠AOB = 30°M是OB上的一点,且OM =5 cm 以M为圆心,以r 为半径的圆与
直线OA 有怎样的关系？（1）r = 2 cm ;
(2) r = 4 cm ; (3) r = 2.5 cm 探究活动二判定直线和圆的位置关系530°要求：1、四人一组，分组讨论
2、每组两人上台展示，其中一
人展示板书，另一人讲解思路
3、总结做题的方法规律
时间：3分钟 如图:∠AOB = 30°M是OB上的一点,且OM =5 cm 以M为圆心,以r 为半径的圆与 直线OA 有怎样的关系？（1）r = 2 cm ; (2) r = 4 cm ; (3) r = 2.5 cm 530° 解: 过 M 作 MC⊥OA 于 C，在 Rt △OMC 中, ∠AOB = 30°即圆心 M 到OA的距离 d = 2.5 cm.因此⊙M 和 直线OA 相离. (3) 当 r = 2.5cm 时， 因此⊙M 和直线 OA 相切(1) 当 r = 2 cm 时，(2) 当 r = 4 cm 时， 因此⊙M 和直线O A 相交. 2.5 有 d > r, 有 d < r, 有 d = r ，∴探究活动二判定直线和圆的位置关系1234１、如果直线 l 经过⊙O上一点C，那么直线 l 和⊙O相切 （ ）
2、若A、B是⊙O外两点， 则直线AB与⊙O相离
（ ）
3、若C 为⊙O内一点，则过点C 的直线与⊙O相交
（ ）
4、如果圆心O到直线 l 上一点P的长度等于⊙O的半径r，那么直线 l 和⊙O相切 （ ）√×判断对错××选一选1、设⊙O的半径为4，点O到直线a的距离为d，
若⊙O与直线a只有一个公共点，则d为…
（ ）
A、d≤4 B、d＜4 C、d≥4 D、d＝4
2、已知⊙O的半径为4 cm，圆心O到直线l的距离为3，则直线l与⊙O的位置关系是（ ）.
A 相交 B 相切
C 相离 D 相切或相交DA填一填已知⊙O的直径为10cm, 圆心O与直线AB的距离为d, （d≥0）
1)若AB和⊙O相离, 则d的取值范围是_________
2)若AB和⊙O相交，则d的取值范围是：_______d﹥5d﹤50≤填一填已知⊙A 的直径为 6，点 A 的坐标为（-3，-4），则⊙A 与 x 轴的位置关系是 ，⊙A 与 y 轴的位置关系是_________．相离相切A课堂小结判定直线和圆的位置关系的两种方法
1.由公共点个数判定
2.由点到直线的距离d与圆的半径r 的大小关系判定数学思想：数形结合，分类讨论，类比 设⊙O的圆心O到直线的距离为d,半径为r,d，r是
方程(m+9)x2－ (m+6) x +1=0的两根,且直线与⊙O相切时,求m的值?d=r析:直线与⊙O相切b2－4ac=0[-(m+6)]2－4(m+9)=0解得 m1= -8 m2= 0当m=-8时原方程 为x2+ 2x+1=0x1=x2= -1当m=0时原方程 为9x2- 6x+1=0(不符合题意舍去)拓展提升布置作业必做：P65练习1、2
选做：P75 A组1题