初中数学北师大版七年级下册 2.4 用尺规作角 无答案

年级 七年级 班级 学生姓名 科目 数学 制作人 编号
第二章 相交线与平行线
2.4 用尺规作角
一、学习目标
1.能按照作图语言来完成作图动作，能用尺规作一个角等于已知角，并了解它在尺规作图中的简单应用； 2.能利用尺规作角的和、差、倍.
二、导学指导与检测
导学指导 导学检测与课堂展示
复习导入 1.尺规作图是什么意思？2.已知线段a，b，小雨利用尺规作图作出了如图所示的图形，其中AD是所求线段，则线段AD=________.3.根据图形填空.(1)连接______两点.(2)延长线段______到点_____，使BC=_____. (3)在_____AM上截取_____=______.(4)以点O为_____，以线段m的长为_____画弧交OA，OB分别于C，D.
阅读教材，完成右框的内容 一、问题情景：如图，要在长方形木板上截一个平行四边形，使它的一组对边在长方形木板的边缘上，另一组对边中的一条边为 AB.（1）请过点 C 画出与 AB 平行的另一边．（2）如果只有一个圆规和一把没有刻度的直尺，你能解决这个问题吗？二、问题探究：1.利用尺规，作一个角等于已知角．已知：∠AOB（如图）．求作：∠A′O′B′，使∠A′O′B′=∠AOB．作法：（1）作射线 ；（2）以点 O 为圆心，以任意长为半径画弧，交 于点 ，交 于点 ；（3）以点 为圆心，以 长为半径画弧，交 O′A′ 于点 C′；（4）以点 为圆心，以 长为半径画弧，交前面的弧于点 D′ ；（5）过点 作射线 O′B′. ∠ A′O′B′就是所求作的角.以上作法称为“一线三弧”；尺规作图一般要求“三有”，即 、 、 .2.如图，已知∠AOB，∠EO′F，利用尺规作图，比较它们的大小. 3.用尺规作一个角等于已知角的和、差、倍.（1）已知：∠AOB.利用尺规作：∠A′O′B′ ，使∠A′O′B′=2∠AOB.（2）如图，已知∠A，∠B，求作一个角，使它等于∠A -∠B (不用写作法，保留作图痕迹).（3）已知：∠1，∠2，求作：∠AOB，使得∠AOB=∠1+∠2..
巩固诊断 A层：1.如图，点C在∠AOB的边OB上．用尺规作出∠NCB＝∠AOB，作图痕迹中，弧FG是（ ）
A.以点C为圆心，以OD长为半径的弧 B.以点C为圆心，以DM长为半径的弧
C.以点E为圆心，以OD长为半径的弧 D.以点E为圆心，以DM长为半径的弧
2.尺规作图就是( )
A、用直尺按一定的规矩作图 B、用直尺和圆规作图
C、用三角尺和圆规作图 D、用没有刻度的直尺和圆规作图
3.画一个钝角∠AOB，然后以O为顶点，以OA为一边， 在∠AOB的内部画一条射线OC，使∠AOC＝90°，正确的图形是( )
4.如图，一只船从点A出发沿北偏东60°方向航行到点B，再以南偏西25°方向返回，则∠ABC＝_________．
B层：5.如图，直线AB∥CD，BC平分∠ABD，∠1＝65°，求∠2的度数．
解：∵AB∥CD，∠1＝65°（已知）
∴∠ABC＝∠1＝65°（ ）
∵BC平分∠ABD（已知）
∴∠ABD＝2∠ ＝130°（角平分线定义）
∵AB∥CD（已知）
∴∠ ＋∠BDC＝180°（ ）
∴∠2＝∠ ＝180°-∠ABD＝180°-130°＝50°（对顶角相等）
8.如图，过直线外一点P作已知直线l的平行线.
C层：
9.如图，以点B为顶点，射线BC为一边，利用尺规作∠EBC，使得
∠EBC=∠A.EB与AD一定平行吗