北师大版五年级下册数学《长方体的体积》（课件）(共15张PPT)

(共15张PPT)
长方体的体积
北师大版五年级数学 下册第四单元
第一课时
1.填一填。
(1）物体所占空间的大小叫作物体的（ )。
(2）计量体积要用体积单位，常用的体积单位有
( )、（ ）和( )，可以分别写成( ) 、( )和( ) 。
体积
立方厘米
立方分米
立方米
m
dm
cm
回顾旧知 设疑导入
2.下列图形是用1立方厘米的正方体搭成的。它们的体积各是多少立方厘米
7立方厘米
7立方厘米
14立方厘米
回顾旧知 设疑导入
长方体的体积与长、宽、高都有关系。
长变长了，宽、高不变，
体积变大了。
宽变长了，长、高不变，
体积变大了。
高变长了，长、宽不变，
体积变大了。
2.猜一猜，长方体的体积与长、宽、高有什么关系？
1.长方形的面积与长和宽有关，长方体的体积可能与什么有关？
猜想验证 建立模型
合作要求：
我发现：
长方体的体积就是长、宽、高的乘积。
猜想验证 建立模型
摆一摆：用一些棱长为1cm的小正方体摆出不同的长方体。
看一看：每个长方体的长、宽、高分别是多少？填在表格中。
数一数：每个长方体各用了几个小正方体？体积分别是多少？
想一想：长方体的体积和它的长、宽、高之间有怎样的关系？
长方体的体积 =
长方体的体积就是长、宽、高的乘积。
=
×
×
长 × 宽 × 高
V
a b h
= abh
长方体的体积计算公式：
猜想验证 建立模型
如何计算正方体的体积？与同伴交流你的想法。
正方体的体积＝
棱长
棱长
棱长
棱长×棱长×棱长
“ ”读作“ 的立方”，表示3个 相乘。
3 表示3乘以 。
V = a × a × a
= a3
猜想验证 建立模型
（1）我们想要知道一个长方体的体积需要测量出这个长方
体的（ ）、（ ）、（ ），再把它们（ ），长方体
体积=（ ）。用字母表示为:（ ）
长
宽
高
相乘
长×宽×高
（2）我们想要知道一个正方体的体积只需要测量出这个
正方体的（ ）就可以了，正方体体积=（ ）。
用字母表示为: （ ）
棱长×棱长×棱长
棱长
展示交流 达成共识
（1）一个长方体长20 cm、宽8cm、高2cm,它的体积是( )cm3。
( 2 )一个棱长是4cm的正方体,它的表面积是( )cm，体积是( )cm3。
填一填
知能应用 拓展提升
1.棱长是6cm的正方体，它的表面积和体积相等。（ ）
2.一个正方体的棱长是2m，它的体积是8m 。（ ）
3.表面积相等的长方体，体积也相等。（ ）
4.一个长是3 dm，宽是2dm，高是12cm的长方体的体积是3×2×12＝72(dm )。（ ）
判一判
×
√
×
×
知能应用 拓展提升
算出下列图形的体积
知能应用 拓展提升
用体积是1cm3的小正方体摆成如下的图形，它们的体积各是多少？
3×2×2
＝12cm3
5×3×3
＝45cm3
2×2×2
＝8cm3
3×2×3＝18cm3
知能应用 拓展提升
牙膏盒长15cm，宽和高都是3cm。现有一纸箱，内侧的尺寸如图（单位：cm）。这个纸箱中最多能放多少盒牙膏？与同伴交流，说一说你是怎么想的。
知能应用 拓展提升
将一个长8cm、宽5cm、高3cm的长方体截成一个体积最大的正方体，这个正方体的体积是多少？结合下边的图想一想，再算一算。（单位：cm）
＝27（cm3）
V=a3
=3×3×3
答：这个正方体的体积27cm3。
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回顾总结 畅谈收获