8.3实际问题与二元一次方程组(广东省湛江市霞山区20中)

课件20张PPT。实际问题与二元一次方程组授课人：沈海尉１、养牛场原有30只母牛和15只小牛，1天约需用饲料675kg；一周后又购进12只母牛和5只小牛，这时1天约用饲料940kg。饲养员李大叔估计平均每只母牛1天约需饲料18～20kg，每只小牛1天约需饲料7～8kg。你能否通过计算检验他的估计？分析：设平均每只母牛和每只小牛各约需饲料xkg和ykg．根据两种情况的饲料用量，找出相等关系，列方程组：解这个方程组，得：　　　这就是说，平均每只母牛1天约需饲料20kg，每只小牛1天约需饲料５kg。饲养员李大叔对母牛的食量估计较准确，对小牛的食量估计偏高。 想一想 :某蔬菜公司收购到某种蔬菜140吨，准备加工上市销售。该公司的加工能力是：每天可以精加工6吨或粗加工16吨。现计划用15天完成加工任务，该公司应安排几天精加工，几天粗加工？解：设该公司应安排x天精加工，y天粗加工, x+y=15
6x+16y=140解 得:x=10
y=5答：该公司应安排x10天精加工，5天粗加工。拓展延伸依题意得
做一做：1.把长方形纸片折成面积相等的两个小长方形，有哪些折法？2、把长方形纸片折成面积之比为1：2的两个小长方形，又有哪些折法？●●●●按面积分割长方形的问题可转化为分割边长的问题。 某村民王大伯承包了村内一块长200m，宽100m的长方形土地，打算种植甲、乙两种作物。王大伯想把这块土地划分为两个长方形，使甲、乙两种作物的种植面积之比为2:3。亲爱的同学，你愿意帮王大伯划分这块土地吗？怎样分？探究１解：如图，设AE为 x 米,BE为 y 米，由题意得：答： 过长方形土地的长边上离一端_____处,把这块地分为两个长方形.较大一块地种___种作物,较小一块地种____种作物.方案一:80米乙甲解：如图，设AE为 a 米,DE为 b 米，由题意得：答： 过长方形土地的短边上离一端_____处,把这块地分为两个长方形.较大一块地种___种作物,较小一块地种___种作物.方案二:40米乙甲 探究1变式：据以往的统计资料,甲、乙两种作物的单位面积产量的比 是 1:1.5,王大伯今年改变主意，想使甲、乙两种作物的总产量的比是 3 : 4,又该怎样把这块地分为两个长方形 呢(结果取整数)?方案一方案二探究２解：如图，设AE为 x 米,BE为 y 米，由题意得：方案一:答： 过长方形土地的长边上离一端约______处,把这块地分为两个长方形.较大一块地种___种作物,较小一块地种____种作物.106米甲乙ABCD●E┓
yx解：设CE为 x 米,BE为 y 米，由题意得：答： 过长方形土地的短边上离一端约53米处,把这块地分为两个长方形.较大一块地种甲种作物,较小一块地种乙种作物.方案二: 问题：已知某电脑公司有A型、B型、C型三种型号的电脑，其价格分别为A型每台6000元，B型每台4000元，C型每台2500元。我县某中学计划将100500元钱全部用于从该电脑公司购进其中两种不同型号的电脑共36台，请你设计出几中不同的购买方案供该校选择，并说明理由。阅读与思考该班同学张强思索了一会儿后，给出了这样的解答：一次数学课堂上,老师出了这样一道数学题:解：设某中学分别购进A型、B型、C型三种型号的电脑分别为x台、y台、z台。阅读与思考所以该校中学只有一种购机方案。问: 上述解题过程,有错误（或不足）吗?把你发现的错误（或不足之处）指出来。订正：所以该校中学有两种购机方案可供选择。方案一：购Ａ型电脑３台，Ｃ型电脑３３台；方案二：购Ｂ型电脑７台，Ｃ型电脑２９台；错误一：方案有遗漏；错误二：没有提供具体的购机方案。试一试： 小龙在拼图时，发现8个一样大的小长方形，恰好可以拼成一个大长方形，如图甲所示，陈晔看见了说“我来试一试”，结果陈晔七拼八凑，拼成一个如图乙的正方形，中间留下一个洞，恰好是边长2mm的小正方形，你能算出小长方形的长和宽吗？甲乙 例3：一个长方形，它的长减少4cm，宽增加
2cm，所得的是一个正方形，它的面积与长方形
的面积相等，求原长方形的长与宽。解：设长方形的长为xcm，宽为ycm，
由题意得： 1、一批货物要运往某地，货主准备租用汽车运输公司的甲、乙两种货车，已知过去两次租用这两种货车的情况如下表：现租用该公司3辆甲种货车及5辆乙种货车一次刚好运完这批货,如果按每吨付运费30元计算,你能算出货主应付运费多少元吗?如图,长青化工厂与A、B两地有公路、铁路相连，这家工厂从A地购买一批每吨1000元的原料运回工厂，制成每吨8000元的产品运到B地，公路运价为1.5元/（吨·千米），铁路运价为1.2元/（吨·千米），这两次运输共支出公路运费15000元，铁路运费97200元，这批产品的销售款比原料费与运输费的和多多少元？·长青化工厂AB铁路120千米铁路110千米公路10千米公路20千米20x·1.5110x·1.28000x10y·1.5120y·1.21000y1500097200如图,长青化工厂与A、B两地有公路、铁路相连，这家工厂从A地购买一批每吨1000元的原料运回工厂，制成每吨8000元的的产品运到B地，公路运价为1.5元/（吨·千米），铁路运价为1.2元/（吨·千米），这两次运输共支出公路运费15000元，铁路运费97200元，这批产品的销售款比原料费与运输费的和多多少元？1、公路运费
= × ×公路运价；2、铁路运费
= × × ；3、产品价值= × ；4、原料价值= × ；5、A地到长青化工厂有多长一段是铁路？多长一段是公路？6、长青化工厂到B地有多长一段是铁路？多长一段是公路？公路长货物重量货物重量铁路长铁路运价产品重量产品单价原料重量原料单价20x·1.5110x·1.28000x10y·1.5120y·1.21000y1500097200解：根据图表，
列出方程组：化简方程组得:所以方程组的解为:因此，这批产品的销售款比原料费与运输费的和多 元。1887800实际问题 数学问题
[方程（组）]数学问题的解
实际问题
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