多边形的内角和(广东省广州市花都区)

课件19张PPT。多边形的内角和中山大学附属雅宝学校cysxz一、观察生活，提练图形在现实活中，我们见到过各种各样的多边形，想一想，举出你见到过的多边形。（提示：家里的地板、各种建筑物、生活用品用具等等）感受我们身边的多边形：在我们的生活中，我们会经常见到多边形我们已经学过三角形的定义，试根据三角形的定义来考虑多边形的定义.二、温故知新，总结定义三角形的内角和是多少度？多边形的定义：由ｎ条不在同一条直线上的线段所组成的平面图形，叫多边形。ABCDE如右图，表示为五边形ABCDE。当多边形的各边和各角都相等时，则为正多边形右下图为一个正五边形连结多边形不相邻的两个顶点的线段叫多边形的对角线如上图的AC等三、引导探究，发现新知我们已经知道三角形的内角和是180°，考虑当多边形的边数增加时，其内角和又是怎样的呢？猜想四边形、五边形、六边形以至ｎ边形的内角和三、引导探究，发现新知ABCDEFG以七边形为例，从点A作对角线，一共有多少条？把七边形分成了几个三角形，而七边形的内角和与这些三角形的内角和有什么关系？从上的分析中你能得出什么结论吗？三、引导探究，发现新知从上面的图示和分析，我们明显看出，一个ｎ边形的内角和就是（ｎ－2）个三角形的内角和。即（ｎ－2）×180°启发思考：还有别的方法可以说明这一结论吗？四、启发思考，另辟蹊径下面以六边形为例，作出图形请你按此图思考多边形的内角和第一种思路第二种思路结论：ｎ边形的内角和是：
（ｎ－2）×180°它有两个用途：
1。知道多边形的边数可计算出它的内角和
2。知道多边形的内角和又可以计算出它的边数。五、同步演练，当堂达标1。求一个九边形的内角和。
2。已知一个多边形的内角和是1620°，求它的边数。
3。求一个正十边形的每个内角的度数。
4。求一个内角和小于1999°的最大边数的多边形的边数。（提高题）1.解：根据多边形内角和公式，九边形的内角和为：（9－2）×180°＝1260°2，解：根据多边形内角和公式，得
（ｎ－2）×180°＝1620°
解得：ｎ＝113、十边形的内角和为：
（10－2）×180°＝1440°，
∵正十边形的每个内角相等，
∴每个内角的度数是1440°÷10＝144°4、解：由多边形内角和公式可知，
　　　多边形内角和必然是180°的整
　　　数倍，小于1990°的180°最大
　　　整数倍是1980°，设多边形的
　　　边数为ｎ，则有：
　　　（ｎ－2）×180＝1980
　　　解得：ｎ＝13
所以多边形是一个13边形。六、小结知识，回顾提高1。本节课我们学到了－－－？
2。多边形的内角和公式的用途是－－？
3。多边形内角和公式我们至少可以用＿＿种方法来证明。作业布置