18.2平行四边形的判定
第1课时
学习目标:
1、知识与技能：
探索并掌握平行四边形的判别条件，领会其应。
2、过程与方法：
经平行四边形判定条件的探索过程，发展学生的合情推理意识和表述能力。
3、情感态度与价值观：
培养合情推理能力，以及严谨的书写表达，体会几何思维的真正内涵。
学习重难点：
重点：
探索平行四边形的判别方法。
难点：
判别方法的理解和初步运用。
学习方法：
自主探索、合作交流
学习过程：
一、知识回顾
1、平行四边形的定义：
2、平行四边形的性质：
（1）
（2）
（3）
（4）
3、平行四边形错误！未找到引用源。
二、新知探究
1、问题：命题“平行四边形的两组对边分别相等”，写出逆命题。
逆命题：
条 件：
结 论：
2、探究活动：
作一个两组对边分别相等的四边形，与小组内比较发现了什么？
平行四边形的判定定理1：
论证推理
已知，在平行四边形ABCD中，AB=CD,BC=CD,求证四边形是平行四边形？
证明：
知识延伸
试一试
1、作一个有一组对边平行且相等的四边形是否是平行四边形？
2、猜想
3、证明
4、归纳平行四边形的判定定理2
四、新知应用
1.如图，若AD=8cm, AB=4cm，那么BC=???cm, CD=???cm时，
四边形ABCD是平行四边形.
2、如图，错误！未找到引用源。ABCD的对角线AC，BD交于点O，E、F是AC上的两点，并且AE=CF．求证四边形BFDE是平行四边形．
五、课堂小结
1、说说着节课所学内容，还有哪些不明白的地方？
2、归纳平行四边形的判别方法
（1）两组对边分别平行的四边形是平行四边形.（定义）
（2）两组对边相等的四边形是平行四边形。
（3）一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。
课件16张PPT。
18.2平行四边形的判定 第1课时有两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形平行四边形的性质：平行四边形的对边平行平行四边形的对边相等平行四边形的对角相等平行四边形的邻角互补平行四边形的对角线互相平分∵四边形ABCD 是平行四边形∴AB=CD
AD=BC∴AB∥CD
AD∥BC知识回顾平行四边形的定义两组对边分别是平行的，所以由定义可以判定四边形是否是平行四边形．我们由平行四边形的定义知道：两组对边分别平行 平行四边形性质判别定义既是性质，也是判定方法．探究新知 有一天,李老师的儿子从幼儿园放学来到办公室,看到郑老师办公桌上一块平行四边形纸片,于是就拿起笔来画画,画了一会儿,对自已的作品不满意撕去了一些,巧的是刚好从A、C两个顶点撕开。你只有两把没刻度的直尺，你能帮它补好吗？D∵AB∥CD
BC ∥AD
∴四边形ABCD 是平行四边形探究新知BDAC已知：四边形ABCD, AB=CD，AD=BC
求证：四边形ABCD是平行四边形2134连结AC，
∵ AB=CD，AD=BC （已知）
又∵ AC=AC （公共边）
∴△ABC≌△CDA（SSS）证明：∴∠1=∠2，∠3=∠4（全等三角形的对应边相等）
∴ AB∥CD，AD∥BC （内错角相等，两直线平行）
∴四边形ABCD是平行四边形探究新知平行四边形的判定定理1：
两组对边分别相等的四边形是平行四边形。 ∵AB＝CD，AD＝BC（已知）
∴四边形ABCD是平行四边形（两组对边分别相等的四边形是平行四边形。） 新知归纳如图，AB =DC=EF, AD=BC，DE=CF,则图中有哪些互相平行的线段？AB ∥ DC∥ EFAD ∥ BCDE ∥ CF新知练习将一根木棒从AB平移到DC，AB与DC之间的位置关系、数量关系？四边形ABCD是什么样的图形？猜测：一组对边平行且相等的四边
形是平行四边形 探究活动论证：一组对边平行且相等的四边形是平行四边形已知：AB∥CD， AB＝CD求证：四边形ABCD是平行
四边形证明：连接BD∵ AD∥CB，AD= BC，
∴ 四边形ABCD是平行四边形 CBDA平行四边形的判定定理2
一组对边平行且相等的四边形是平行四边形 数学语言：“平行且相等”常用符号“ ”来表示AB∥CD且AB=CD，记作“AB CD”读作：“AB平行且等于CD”猜想归纳 一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形命题：CBDACBDA是假命题知识延伸例1 如图，AC∥ED，点B在AC上且AB=ED=BC 。找出图中的平行四边形。 解：四边形ABDE，BCDE都是平行四边形，理由是：∵ AB∥ED AB=ED
∴四边形ABDE是平行四边形
( 一组对边平行且相等的四边形平行四边形 )∵ BC∥ED BC=ED
∴四边形BCDE是平行四边形
( 一组对边平行且相等的四边形平行四边形 )例题精讲已知:如图,四边形对角线相交于点o,
且OA=OC、OB=OD.
求证:四边形ABCD是平行四边形证明：在△AOB和△COD中∴ △AOB ≌ △COD (SAS)∴AB=CD同理 ： AD=CB∴四 边形ABCD是平行四边形（两组对边分别相等的四 边形是平行四边形。）
巩固练习证明：四边形ABCD是平行四边形AD ∥ BC且AD =BCEAD= FCBAE=CF
EAD= FCB
AD=BCAED ≌ CFB(SAS)DE=BF四边形BFDE是平行四边形在 AED和 CFB中同理可证：BE=DF已知：E、F是平行四边形ABCD对角线AC上的两点，并且AE=CF。求证：四边形BFDE是平行四边形。巩固练习（1）根据定义：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形.
（2）两组对边分别相等的四边形是平行四边形。
（3）一组对边平行且相等的四边形是平行四边形1.说出你这节课的收获和体验让大家与你分享吗？
2.平行四边形的判定方法：体会分享§18.2平行四边形的判定性质（简写） 2、对边相等1、对边平行边逆命题逆命题两组对边分别平行的四边形是平行四边形。（定义）方法1 两组对边分别相等的四边形是平行四边形。 方法2 判定方法（详写）一组对边平行且相等的四边形是平行四边形 。 方法3学生
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