新疆奎屯市第八中学人教版九年级数学上册《24-3 正多边形和圆》课件（共25张PPT）

课件25张PPT。2.6 正多边形与圆(2)九年级(上册)初中数学正n边形的一个内角的度数是____________;
中心角是___________;
正多边形的中心角与外角的大小关系是________.相等复习2.6 正多边形与圆请你练一练　　若一个正多边形的每个内角为120°，则这个正多边形的边数为 ． 　　2.6 正多边形与圆(2)请你想一想　　1．菱形是正多边形吗？矩形是正多边形吗？为什么？它们是怎样的对称图形？2.6 正多边形与圆(2)请你画一画　　2．下图中的正多边形，哪些是轴对称图形？哪些是中心对称图形？如是轴对称图形，画出它的对称轴；如是中心对称图形，找出它的对称中心．正多边形＿＿＿＿＿＿＿＿轴对称图形，一个正n边形共有＿＿＿条对称轴，每条对称轴都通过正n边形的＿＿＿＿＿＿＿＿。都是n中心学科网学.科.网2.6 正多边形与圆(2)请你说一说　　3．通过上面的图形，你能发现正多边形有怎样的对称性？2.6 正多边形与圆(2)请你说一说　　正多边形都是轴对称图形，一个正n边形共有n条对称轴，每条对称轴都通过正n边形的中心． 2.6 正多边形与圆(2)请你想一想　　思考：在什么情况下，正多边形既是轴对称图形，又是中心对称图形？ 　　一个正多边形，如果有偶数条边，那么它既是轴对称图形，又是中心对称图形．对称中心就是这个正多边的中心． 2.6 正多边形与圆(2)请你做一做　　1．下列命题中，正确的说法有_________________（填序号）．①正多边形的各边相等；②各边相等的多边形是正多边形；③正多边形的各角相等；④各角相等的多边形是正多边形；⑤既是轴对称图形，又是中心对称的多边形是正多边形．2.6 正多边形与圆(2)请你做一做2．下列图形中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是( )．
A．多边形；
B．边数为奇数的正多边形；
C．正多边形；
D．边数为偶数的正多边形．2.6 正多边形与圆(2)请你说一说　　3．将一个正十边形绕它的中心至少旋转多少度，就能与它本身重合？正五边形呢？ 由于正多边形在生产、生活实际中有广泛的应用性，所以会画正多边形应是学生必备能力之一。
问题一：怎样画一个半径为1.5cm的正六边形呢？ D 1）以1.5cm为半径作一个圆，用量角器画
一个等于 =60度的圆心角。
2）圆心角对着一段弧，然后在圆上
依次截取与这条弧相等的弧，得到
6等分点
3）顺次连接各分点
4）则可得到正六边形。
你能用以上方法画出正四边形吗？其他正多边形呢？
你还有什么方法画正四边形、正六边形？2.6 正多边形与圆(2)请你画一画作法：（1）在⊙O中作两条互相垂直的直径AC、BD．（2）依次连接A、B、C、D．四边形ABCD就是所求作的正方形． 拓展思考：如何做正八边形？十六边形？DABC 你能尺规作出正八边形吗？
据此你还能作出哪些正多边形？·ABCDO只要作出已知⊙O的互相垂直的直径即得圆内接正方形，再过圆心作各边的垂线与⊙O相交，或作各中心角的角平分线与⊙O相交，即得圆接正八边形，照此方法依次可作正十六边形、正三十二边形、正六十四边形…… 2.6 正多边形与圆(2)请你画一画作法：
（1）在⊙O中任意作一条直径AD． OABCFDE（2）分别以点A、D为圆心，⊙O的半径为半径作弧，与⊙O相交于点B、F和点C、E．（3）依次连接A、B、C、D、E、F各点．正六边形ABCDEF就是所求作的正六边形． 你能尺规作出正六边形、正三角形、正十二边形吗？OABCEF·D 以半径长在圆周上截取六段相等的弧，依次连结各等分点，则作出正六边形.
先作出正六边形，则可作正三角形，正十二边形，正二十四边形……… 2.6 正多边形与圆(2) 如图，△ACD是⊙O的内接等腰三角形，顶角∠ACD＝36°，弦BD、CE分别平分∠ADC、∠ACD．
求证：五边形ABCDE是正五边形．典型例题2.6 正多边形与圆(2)课堂练习　　1．正十二边形的每一个外角为 °，每一个内角是 °，该图形绕其中心至少旋转 °和本身重合．课堂总结　　1．这节课你有哪些收获和困惑？
　　2．用直尺和圆规你能作哪些特殊的正多边形？如何作？ 2.6 正多边形与圆(2)2.6 正多边形与圆(2)课堂练习 　　2．为增加绿化面积，某小区将原来正方形地砖更换为如图所示的正八边形植草砖，更换后，图中阴影部分为植草区域，设正八边形与其内部小正方形的边长都为a，求阴影部分的面积． 课后作业1．课本P108第1,2,3,4 2.6 正多边形与圆(2)2.6 正多边形与圆(2)