2024全国高考冲刺压轴卷（二）数学试题（PDF版无答案）

2024年全国高考冲刺压轴卷（二）
数
学
注意事项：
1.本卷满分150分，考试时问120分钟。答题前：先将自己的姓名、准考证号英写在试题
卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。
2.选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题日的答案标号涂黑。
写在试：卷、苹稿纸和答题卡上的非答题区提均无效。
3.非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区战内。写在试题卷、草稿纸
和答题卡上的非答题区战均无效。
留
4.考议络未后，请将本沈题卷和答题卡一并上交。
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符
热
合题目要求的。
离
1.设集合P={llogx<2),Q={xx-2x-3<0},那么PnQ=
A{x-1B.(xl0C.{x-3D.{xl0长
2若会=z十3a,xy∈，且y>1,则实数a的取值范阴是
A(-∞，一√2)U(2,+∞)
B.(-∞，-2)U(2,+∞)
女
C.(2,十∞)
D.(2,十∞)
都
3某食品保鲜时间y(单位：小时)与储藏温度z(单位：℃)满足函数关系y=+(k,b为常数).
若该食品在0℃的保鲜时间是168小时，在20℃的保鲜时间是42小时，则该食品在30℃的
布
保鲜时间是
A18小时
B.20小时
C.21小时
D.22小时
4,“四书五经”是我国9部经典名大学论语K中肃N孟子X周易N尚书X诗经火礼记火春
秋的合称为弘扬中国传统文化，某校计划在读书节活动期间举办“四书五经”知识讲座，每
部名著安排1次讲座，若要求《大学论语N周易均不相邻，则排法种数为
A.AgA
B.A8A月
CAA导A号
D.ASA
5.已知函数f八x)=sin(cx+晋)水w>0)在区间[0，受)内有最大值，但无最小值，则w的取值范
围是
A(停]
B(号号]
c(侍]
n(号]
6已知椭圆C专+芳=1(o>反)的离心率为号，过点P(是，吉)的直线与椭圆C交于A,B两
点，且满足|PA|=|PB|,则直线AB的方程为
Ax-y-1=0
B.x+y-2=0
C3x-y-4=0
D.3x十y-5=0
【2024高考冲刺压轴卷（二）·数学第1页（共4页）】
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7.已知函数(x)=
n(2z)≤1设g=i/l-az+a,若函数e)仅有-个零点.
-x2+1,x>1,
则实数a的取值范团是
A[-1,+c∞)
B.[0,+∽)
C.(-∞，-1]U[0,2]
D.(-1,0]U(2,tco)
8.在正三：锥P-ABC中，AB=2W,PA=4,若半径为r的球O与三校锥P-ABC的六条棱
均相切，则2=
A2-2
3
B3-2
C193-24
3
3
D19-83
3
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共格分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要
求。全部选对的得6分，部分选对的每部分分，有选错的得0分。
9.设离散型随机变量X的分布列为
x
0
1
2
3
4
P
今
0.4
0.1
2n
0.2
若离散型随机变量Y满足Y=2X+1,则
Am=0.1
B.P(X+Y>7)=0.2
C.EX=2,DX=1.8
D.EY=5,DY=8.2
10.已知函数x)的定义城为R,f(x十1)为奇函数，J（x十2)为偶函数，且对任意的x1,x2∈
(1,2,x1≠，都有f2)二f>0,则
r1一x2
Af(x)是奇函数
Bf(2023)=0
C.f(x)的图象关于(1,0)对称
D.f()>f(e)
11.抛物线有如下光学性质：由其焦点射出的光线经抛物线反射后，沿平行于地物线对称轴的方
向射出：反之，平行于抛物线对称轴的人射光线经抛物线反射后必过抛物线的焦点已知地
物线C:y2=2px(p>0),O为坐标原点，一条平行于x轴的光线4从点M(5,2)射人，经过
C上的点A反射后，再经C上另一点B反射后，沿直线l:射出，经过点N,延长AO交C的
准线于点D,则下列说法正确的是
A若p=2,则h1与2关于x轴对称
B若p≠2，则MB平分∠ABN
C.若p=4,则△OAB的面积等于5
D.若p=4,则D,B,N三点共线
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。
12.在△ABC中，AB=(2,3),AC-(1,k),若B为直角，则实数k=
13.已知点A(一2,1)，B(1,2),若线段AB与圆C:(x+1)2+y=m存在公共点，则实数m的取
值范围为
a(号八≤5
14.已知数列{a.}的通项公式为4m
若a6是{an}中唯一的最大
言+a-1m,≥6，
项，则实数a的取值范留为
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