2023-2024学年苏教版五年级数学下册单元检测（第5-6单元）
答案解析
1．4.5 360
【分析】由图可知，两个半径组成正方形的边长，用边长除以2即可求出半径长度；4个扇形的圆心角都是正方形的角，即都是90°，据此求解即可。
【详解】9÷2＝4.5（厘米）
90°×4＝360°
即这4个扇形的半径都是4.5厘米，它们的圆心角度数的和是360°。
【点睛】本题考查对扇形半径和圆心角的理解。
2．
【分析】
苹果和榴莲总重量＋榴莲和西瓜总重量＝苹果、榴莲和西瓜的总重量又多出榴莲重量，苹果和榴莲总重量＋榴莲和西瓜总重量－苹果、榴莲和西瓜的总重量＝榴莲重量，据此列式计算。
【详解】＋－
＝2－
＝－
＝（吨）
榴莲运来吨。
3．这批化肥的总量
【分析】
一个整体可以用自然数1表示，我们通常把它叫做单位“1”。
根据题意，第一天运走它的，第二天运走它的，可知是把这批化肥的总量看作单位“1”。
用“1”减去第一天、第二天运走的分率之和，即是还有几分之几的化肥没有运走。
【详解】1－（＋）
＝1－（＋）
＝1－
＝
这里是把这批化肥的总量看作单位“1”，还有没有运走。
4．
【分析】求还剩多少千克蜂蜜，用蜂蜜的总数量减去吃了的数量，用－解答；
求还剩下全部蜂蜜的几分之几，把蜂蜜的总数量看作单位“1”，用1减去吃了占全部蜂蜜的分率，用1－解答。
【详解】－
＝－
＝（千克）
1－＝
熊宝宝有千克蜂蜜。如果吃了千克的蜂蜜，还剩千克蜂蜜；如果吃了全部蜂蜜的，还剩下全部蜂蜜的。
【点睛】解答本题的关键是求出具体数量还是分率，求具体数量用蜂蜜总数量减去吃的数量，求分率，用单位“1”减去吃了占总数量的分率。
5．
【分析】根据题意，把这块天田地看作单位“1”，用1减去大拖拉机耕了这块地的，减去小拖拉机耕了这块地的，即可求出还剩这块地的几分之几没耕。
【详解】1－－
＝－
＝－
＝
【点睛】本题考查异分母分数加、减混合计算，关键是仔细认真。
6．
【分析】米比多少米短米，就是求比米多米是多少米，根据加法的意义进行解答；求多少千克比千克少千克，就是求比千克少千克是多少千克，根据减法的意义进行解答。
【详解】＋＝（米）
－＝（千克）
【点睛】此题主要考查分数加减法的简单应用。
7．28.26
【分析】长方形的长、平行四边形的高、圆的直径相等。由平行四边形的面积比长方形的面积大6 cm2，可知平行四边形的高是6÷（5－4）＝6（cm），所以圆的半径是：6÷2＝3（cm）；再根据圆的面积公式：，即可求出圆的面积。
【详解】6÷（5－4）
＝6÷1
＝6（cm）
6÷2＝3（cm）
3.14×32
＝3.14×9
＝28.26（cm2）
所以，圆的面积是28.26cm2。
【点睛】正确理解图意，熟记长方形、平行四边形、圆的面积计算公式，是解答此题的关键。
8．157
【分析】在封闭图形上面植树，棵数＝间隔数，间隔数＝总长÷间距；据此先根据“圆的周长公式为：”，求出圆形花坛的周长，再用花坛的周长除以0.6即可。
【详解】3.14×30÷0.6
＝94.2÷0.6
＝157（棵）
所以，一共要种157棵郁金香。
【点睛】掌握封闭图形上面植树棵数的计算方法及圆的周长计算公式是解答题目的关键。
9． 12.56 6.28
【分析】根据圆面积公式的推导过程可知：将圆平均分成若干份，拼成一个近似的长方形，拼成的近似长方形的长等于圆周长的一半，宽等于圆的半径，根据圆的周长公式为：、圆的面积公式：，把数据代入公式先求出半径，再求面积即可解答。
【详解】6.28×2＝12.56（厘米）
3.14×（12.56÷3.14÷2）
＝3.14×2
＝6.28（平方厘米）
圆的周长是12.56厘米，面积是6.28平方厘米。
【点睛】此题考查的目的是理解掌握圆面积公式的推导过程，以及圆面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
10．18.84
【分析】根据题意可知，在这块长方形地上建一个最大的圆形花园，这个圆的直径等于长方形的宽，根据圆的周长公式：C＝πd，把数据代入公式解答。
【详解】3.14×6＝18.84（米）
【点睛】此题主要考查圆的周长公式的灵活运用，关键是熟记公式。
11．×
【分析】把这袋面粉总的质量看作单位“1”，吃了它的，即还剩下总质量的（1－），通过计算，发现还剩下所占的分率与吃了的所占的分率一样，说明剩下的和吃了的一样多。
【详解】根据分析得，1－＝
吃了这袋面粉的，还剩下这袋面粉的，
所占的分率一样，单位“1”也是同一个，说明剩下的和吃了的一样多。所以原题的说法是错误的。
故答案为：×
【点睛】解决此题关键是弄清求得是分率还是具体的数量，先确定单位“1”，千克可以不用考虑，我们只需要通过计算分率，即可判断正误。
12．√
【分析】先找出分数单位是的所有最简真分数，再相加即可。
把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数叫分数单位。
最简分数是指分子和分母只有公因数1的分数。
分子比分母小的分数叫做真分数。
【详解】分数单位是的最简真分数是：、；
＋＝1
所以，分数单位是的所有最简真分数的和是1。
原题说法正确。
故答案为：√
13．×
【分析】假设原来的半径是1厘米，半径扩大到原来的3倍，则直径变为3厘米。根据圆的周长公式：C＝2πr，圆面积公式：S＝πr2，代入数据求出变化前后的周长和面积，进而求出周长扩大到原来的几倍以及面积扩大到原来的几倍。据此解答。
【详解】假设原来的半径是1厘米，
1×3＝3（厘米）
（2×π×3）÷（2×π×1）
＝6π÷2π
＝3
（π×32）÷（π×12）
＝（π×9）÷（π×1）
＝9π÷π
＝9
圆的半径扩大到原来的3倍，它的周长就扩大到原来的3倍，面积就扩大到原来的9倍。原题干说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题考查了圆的周长、面积公式的应用，可用假设法解决问题。
14．×
【分析】由顶点在圆心的角的两边和这两边所截一段圆弧围成的图形，是扇形。据此概念分析解题即可。
【详解】这两条半径可能长度不相等，也可能长度相等，如果和这条弧对应的半径长度不相等。那么任意的两条半径可能和指定的一条弧没有关系。所以一条弧和两条半径不一定能组成扇形。
故答案为：×
【点睛】本题考查了扇形，掌握扇形的定义是解题的关键。
15．×
【分析】根据轴对称图形的定义：沿一条直线对折，如果直线两边的部分能够完全重合，这样的图形就是轴对称图形。因为环形是同心圆，沿它的直径对折，两边部分能够完全重合，又因为圆有无数条直径，所以圆环有无数条对称轴，据此判断即可。
【详解】根据分析可知，环形是轴对称图形，它有无数条对称轴。
原题干说法错误。
故答案为：×
【点睛】此题主要考查对轴对称图形的认识，关键把握轴对称图形的特点。
16．B
【分析】把这条路的全长看作单位“1”，第一天修了全长的，剩下全长的（），再根据同分母分数大小比较方法即可得出结论。
【详解】，剩下全长的。
因为，所以第一天修的比较长。
因此第一天修的与剩下的相比，第一天修的长。
故答案为：B
【点睛】解答本题的关键是求出剩余长度占总长度的分率。
17．A
【分析】从头到尾，一杯牛奶没有变，小明喝了一杯牛奶；第一次加了的水，第二次加了的水，第三次加了的水，将3次加的水加起来是喝的所有水，与1杯牛奶进行比较即可。
【详解】＋＋
＝＋＋
＝1
牛奶和水都喝了一杯，喝的一样多。
故答案为：A
【点睛】本题考查了分数加法应用题。理解小明喝的牛奶和水各自的量是解题的关键。
18．C
【分析】当圆的直径是正方形的边长时，此时正方形的面积最小。根据圆的周长＝πd，计算出圆的直径，此时圆的直径即为正方形的边长；根据正方形的面积＝边长×边长，代入数值计算即可。
【详解】圆的直径：12.56÷3.14＝4（厘米）
正方形的面积：4×4＝16（平方厘米）
因此要剪一张周长是12.56厘米的圆形纸片，至少需要面积是16平方厘米的正方形纸片。
故答案为：C
19．C
【分析】假设原来牡丹饼的半径是4厘米，则小牡丹饼的半径是4÷2＝2（厘米），根据圆的面积＝圆周率×半径的平方，分别计算两种牡丹饼的面积，小牡丹饼的面积÷原来牡丹饼的面积＝小牡丹饼的面积是原来牡丹饼的几分之几。
【详解】假设原来牡丹饼的半径是4厘米。
4÷2＝2（厘米）
（3.14×22）÷（3.14×42）
＝（3.14×4）÷（3.14×16）
＝4÷16
＝
小牡丹饼的面积是原来牡丹饼的。
故答案为：C
20．C
【分析】根据直径的含义：通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径，在圆中直径最长；由此解答即可。
【详解】用这种方式测量圆的直径，依据是直径是圆内最长的线段。
故答案为：C
【点睛】此题考查了圆的认识与圆周率，明确直径的含义，是解答此题的关键。
21．50.24平方米；23.44平方厘米
【分析】第一个图形求阴影面积，就是求圆环的面积，根据圆环的面积公式：面积＝π×（大圆半径2－小圆半径2），代入数据，即可解答。
第二个图形观察图形可知，阴影部分面积等于长是9厘米，宽是4厘米长方形的面积减去直径是4厘米圆的面积，根据长方形面积公式：面积＝长×宽；圆的面积公式：面积＝π×半径2，代入数据，即可解答。
【详解】大圆半径：3＋2＝5（米）
3.14×（52－32）
＝3.14×（25－9）
＝3.14×16
＝50.24（平方米）
9×4－3.14×（4÷2）2
＝36－3.14×22
＝36－3.14×4
＝36－12.56
＝23.44（平方厘米）
22．；；1110
【分析】，从左往右依次计算即可；
，先去掉括号，然后根据带符号搬家和减法的性质，将算式变为进行简算即可；
，先将算式变为，然后根据带符号搬家和括号的应用，将算式变为进行简算即可。
【详解】
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
23．见详解
【分析】画圆的步骤：把圆规的两脚分开，定好两脚的距离，即半径；把有针尖的一只脚固定在一点上，即圆心；把装有铅笔尖的一只脚旋转一周，就画出一个圆。
直径÷2＝半径，据此确定圆心和半径，根据画圆的方法，分别画出直径3厘米和直径5厘米的两个同心圆即可。
【详解】3÷2＝1.5（厘米）
5÷2＝2.5（厘米）
24．
【分析】
把五（1）班同学的总人数看作单位“1”，根据分数减法的意义，用即可求出最喜欢跳台滑雪的占总人数的几分之几。
【详解】
答：最喜欢跳台滑雪的占总人数的。
25．
【分析】
根据题意，甲队修了全长的，乙队比甲队少修全长的，先用甲队修的减去，求出乙队修了全长的几分之几，再加上甲队修的，即是两队一共修了全长的几分之几。
【详解】
答：他们一共修了全长的。
26．2公顷
【分析】下午比上午多耕了公顷，用“”即可算出下午耕地面积，再用上午耕地的面积加下午耕地的面积即可求解。
【详解】
（公顷）
答：上午和下午一共耕地2公顷。
【点睛】本题考查分数加法应用题，注意在计算异分母分数加减法时，要先通分。
27．答案见详解
【分析】根据题意，把2公顷看作单位“1”，先把萍萍广告中的分率，相加，求出它们的和，再和单位“1”比较，如果广告中草坪占公园的分率＋建筑面积占公园的分率＋人工湖占公园的分率的和等于1，说明萍萍广告中的数据没有出错，如果大于1或小于1，萍萍广告中的数据就有错误，据此解答。
【详解】＋＋
＝＋＋
＝＋
＝
＞1；
答：公园的总面积看作单位“1”，草坪占公园的分率＋建筑面积占公园的分率＋人工湖占公园的分率等于1；萍萍广告中草坪占公园的分率＋建筑面积占公园的分率＋人工湖占公园的分率和大于1，所以数据不正确。
【点睛】本题考查异分母分数加减混合运算，关键是计算仔细认真。
28．78.5平方厘米
【分析】
根据正方形的面积＝边长×边长，因为小圆的半径等于小正方形的边长，所以小正方形的面积等于小圆半径的平方，即r2。同理，大圆的半径等于大正方形的边长，所以大正方形的面积等于大圆半径的平方，即R2。因此，涂色部分的面积＝大正方形的面积－小正方形的面积，即R2－r2＝25（平方厘米），根据圆环面积公式：S＝π（R2－r2），用3.14×25可以求出圆环的面积。
【详解】
3.14×25＝78.5（平方厘米）
答：圆环的面积是78.5平方厘米。
29．10分钟
【分析】共享单车车轮每转一周，则行驶的路程就是这个车轮的周长，根据圆周长=，再乘100周可得出车轮每分钟行的路程，已知大桥长2512米，运用除法可计算得出答案。
【详解】共享单车每分钟走的路程：2×3.14×40×100＝25120（厘米）＝251.2（米）
2512÷251.2＝10（分钟）
答：通过大桥需要10分钟。
30．①160米；②125.6米；③125.6米
【分析】由图可知：①所走的路程等于长方形的长＋2×宽，且长等于小圆半径的4倍，宽等于小圆半径的2倍；②所走的路程等于半径是小圆直径的圆周长的一半；③所走的路程等于小圆的周长；据此代入数据计算即可。
【详解】①4×20＋2×20×2
＝80＋80
＝160（米）
②3.14×（20×2）×2÷2
＝3.14×40×2÷2
＝3.14×40
＝125.6（米）
③3.14×20×2＝125.6（米）
答：小兔①跑的路程是160米，小兔②跑的路程是125.6米，小兔③跑的路程是125.6米。
【点睛】本题主要考查圆的周长公式的灵活运用，牢记公式是解题的关键。2023-2024学年苏教版五年级数学下册单元检测（第5-6单元）
考试分数：100分；考试时间：90分钟
一、填空题（共20分）
1．这4个扇形的半径都是( )厘米，它们的圆心角度数的和是( )°。
2． “香飘飘”水果店运来苹果、榴莲和西瓜共吨，已知苹果和榴莲共重吨，榴莲和西瓜共重吨，榴莲运来( )吨。
3．有一批化肥，第一天运走它的，第二天运走它的，这里是把( )看作单位“1”，还有( )没有运走。
4．熊宝宝有千克蜂蜜。如果吃了千克的蜂蜜，还剩( )千克蜂蜜；如果吃了全部蜂蜜的，还剩下全部蜂蜜的( )。
5．两辆拖拉机同时耕一块田地，大拖拉机耕了这块田地的，小拖拉机耕了这块田地的，还剩这块田地的( )没有耕。
6．米比( )米短米，( )千克比千克少千克。
7．如图，平行四边形的面积比长方形的面积大6cm2，圆的面积是( )cm2。
8．一个圆形花坛的直径是30米，沿着它的边线大约每隔0.6米种一棵郁金香，一共要种( )棵郁金香。（π取3.14）
9．在推导圆的面积公式时，将圆平均分成若干份，拼成一个近似的长方形。如果拼成的近似长方形的长是6.28厘米，那么圆的周长是( )厘米，面积是( )平方厘米。
10．李伯伯要在一块长为10米、宽为6米的长方形地上建一个最大的圆形花园，需要给花园围上篱笆，所需篱笆的长度是( )米。
二、判断题（共10分）
11．一袋面粉，吃了它的，还剩千克。说明剩下的比吃了的多。( )
12．分数单位是的所有最简真分数的和是1。( )
13．圆的半径扩大到原来的3倍，它的周长扩大到原来的3倍，面积扩大到原来的6倍。( )
14．一条弧和两条半径就能组成一个扇形。( )
15．环形是轴对称图形，它有两条对称轴。( )
三、选择题（共10分）
16．修路队修一条路，第一天修了全长的，还剩米，第一天修的与剩下的（ ）。
A．一样长 B．第一天的长 C．剩下的长 D．无法确定
17．小明喝了一杯牛奶的，之后加满水，又喝了这杯的，再加满水后又喝了半杯，又加满水，最后把这杯都喝了。小明喝的牛奶与水相比，（ ）。
A．一样多 B．牛奶多 C．水多 D．不确定
18．要剪一张周长是12.56厘米的圆形纸片，至少需要面积是（ ）平方厘米的正方形纸片。
A．12.56 B．14 C．16 D．20
19．牡丹可食用和药用，牡丹饼是洛阳的特色食品，老少皆宜。为了满足顾客需求，近期某店推出一款小牡丹饼，小牡丹饼的厚度不变，半径是原来牡丹饼的一半，小牡丹饼的面
积是原来牡丹饼的（ ）。
A． B． C． D．2倍
20．如图，用这种方式测量圆的直径，依据是（ ）。
A．圆是轴对称图 B．圆心到圆上的距离都相等
C．直径是圆内最长的线段 D．直径是半径的2倍
四、计算题（共12分）
21．（6分）求阴影部分面积。
22．（6分）脱式计算，能简算的要简算。
五、作图题（共6分）
23．（6分）一件环形玉佩的内圆直径是3厘米，外圆直径是5厘米，在方格图中按环形玉佩的尺寸画一个圆环。
六、解答题（共42分）
24．（6分）第24届冬季奥林匹克运动会于2022年2月4日在北京开幕。向阳小学五（1）班42名同学观看比赛之后喜欢上了冰雪运动。其中最喜欢短道速滑的占，最喜欢花样滑冰的占，其余的都是最喜欢跳台滑雪的。最喜欢跳台滑雪的占总人数的几分之几？
25．（6分）甲、乙两个修路队共同修一段高速公路，甲队修了全长的，乙队比甲队少修全长的。他们一共修了全长的几分之几？
26．（6分）一台拖拉机拼一块地，上午耕了公顷，下午比上午多耕了公顷。上午和下午一共耕地多少公顷？
27．（6分）萍萍家周围要新建一个休闲公园，妈妈担任建设管理工作。萍萍看到了妈妈笔记本上的一些公园的建设数据后，自告奋勇地写了一则广告信息。信息内容如下：“休闲公园，市民休闲的好去处，建成后的公园占地面积2公顷，公园里草坪面积达到，将在公园内的地面上建健康路道、公共卫生间、雕塑、休闲小屋等，建筑面积大约占公园总
面积的，公园里还将挖一个人工湖，约占公园总面积的。建成后的公园，一定是周围居民休闲散心的好去处。请大家到时自觉遵守社会公德，维护公园环境卫生。”萍萍妈一看，不禁笑出了声：“这些分数有问题啊！”
请你用计算或者画图等方式帮助萍萍找出数据中的错误。
28．（6分）下图中涂色部分的面积是25平方厘米，求圆环的面积。
29．（6分）共享单车不仅解决了“最后一公里”问题，而且低碳环保。一种共享单车的车轮半径是40厘米，如果车轮每分钟转100周，要通过长2512米的大桥，需要几分钟？
30．（6分）如图，已知小圆半径是20米，三只小兔从A点出发，分别沿各自的路线（实线部分）向B点奔去，每只小兔跑的路程各是多少米？
