18.2菱形 同步练习（无答案）2023－2024学年人教版数学八年级下册

18.2菱形同步练习
一、单选题
1．下列各项中，菱形具有而一般平行四边形不具有的性质是（ ）
A．对角相等 B．对边相等 C．邻边相等 D．对角线相等
2．如图，要使平行四边形成为菱形，需添加的一个条件是（　　）
A． B． C． D．与互相平分
3．如图，下列条件之一能使平行四边形ABCD是菱形的为（ ）
①AC=BD；②AC⊥BD；③AB=BC；④∠BAD=90°．
A．①③ B．②③ C．③④ D．①②③
4．用直尺和圆规作一个菱形，如图，能得到四边形ABCD是菱形的依据是（ ）.
A．一组邻边相等的四边形是菱形 B．四边都相等的四边形是菱形
C．对角线互相垂直的平行四边形是菱形 D．每条对角线平分一组对角的平行四边形是菱形
5．如图，在菱形ABCD中，E，F分别是AB，AC的中点，如果EF=2，那么菱形ABCD周长是( )
A．4 B．8 C．12 D．16
6．如图，菱形ABCD的周长为28，对角线AC，BD交于点O，E为AD的中点，则OE的长等于（　　）
A．2 B．3.5 C．7 D．14
7．如图，菱形中，过顶点作交对角线于点，已知，则的大小为( )
A． B． C． D．
8．如图，在菱形ABCD中，AB=5，对角线AC=6．若过点A作AE⊥BC，垂足为E，则AE的长为(　　)
A．4 B．2.4 C．4.8 D．5
9．已知菱形ABCD中，对角线AC与BD交于点O，∠BAD＝120°，AC＝4，则该菱形的面积是(　　)
A．16 B．16 C．8 D．8
10．如图，菱形ABCD的边长为4，过点A、C作对角线AC的垂线，分别交CB和AD的延长线于点E、F，AE=3，则四边形AECF的周长为（ ）．
A．22 B．18 C．14 D．11
11．在菱形ABCD中，M，N分别是边BC，CD上的点，且AM=AN=MN=AB，则∠C的度数为（　　）
A．120° B．100° C．80° D．60°
二、填空题
12．如图，如果要使 平行四边形ABCD成为一个菱形，需要添加一个条件，那么你添加的条件是________．
13．已知菱形的两条对角线长为和，菱形的周长是_______，面积是________．
14．已知菱形的周长为40，两个相邻角度数之比为1∶2，则较长对角线的长为______．
15．如图，在平面直角坐标系xOy中，若菱形ABCD的顶点A，B的坐标分别为（﹣3，0），（2，0），点D在y轴上，则点C的坐标是_______．

16．如图，在菱形中，对角线，的长分别为6，8，过点A作于点E，则的长为___________．
三、解答题
17．已知：如图，在梯形中，，，，E为中点，求证：四边形是菱形．
18．如图，已知四边形是菱形，于点，于点.
(1)求证：.
(2)若，求的度数.
19．如图所示，菱形的周长为，菱形的相邻两内角之比为，求菱形的面积．
20．如图，四边形ABCD中，AB∥CD，AC平分∠BAD，CE∥AD交AB于E．
（1）求证：四边形AECD是菱形；
（2）若点E是AB的中点，试判断△ABC的形状，并说明理由．
21．如图，已知点D在△ABC的BC边上，DE∥AC交AB于E，DF//AB交AC于F
（1）求证：AE=DF，
（2）若AD平分∠BAC，试判断四边形AEDF的形状，并说明理由