2023--2024学年人教版八年级数学下册 18.2.3正方形的性质和判定 同步练习 （无答案）

一、选择题
1. 正方形具有而矩形不一定具有的特征是( )
A. 四个角都是直角 B. 对角线互相平分
C. 对角线互相垂直 D. 对角线相等
2.正方形具有而菱形不一定具有的性质是( )
A.四条边相等 B.对角线互相垂直且平分
C.对角线平分一组对角 D.对角线相等
3.四条边都相等的四边形一定是( )
A. 正方形 B.菱形 C. 矩形 D. 以上结论都不对
4. 四边形 ABCD的对角线 AC= BD,且 AC⊥. BD, 分别过A、B、C、. D作对角线的平行线,则所构成的四边形是( ).
A. 平行四边形 B. 矩形 C. 菱形 D. 正方形
5.已知正方形 ABCD的一条对角线AC的长为6，则该正方形的面积是( )
A. 9 B. 36 C. 18 D. 3
6.如图,四边形 OBCD 是正方形,O, D两点的坐标分别是(0,0),(0,6), 点C在第一象限, 则点C的坐标是( )
A.(6,3) B.(3,6) C.(0,6) D.(6,6)
7.如图,正方形 ABCD 中, CE⊥MN, ∠MCE=40°,则∠ANM=( )
A、40° B、45° C、50° D、55°
8. 如图，一个四边形顺次添加下列条件中的三个条件便得到正方形：
a.两组对边分别相等； b.一组对边平行且相等； c.一组邻边相等； d.一个角是直角.顺次添加的条件：①a-→c-→d; ②b→d→c; ③a→b→c.则正确的是( )
A.仅① B.仅③ C.①② D.②③
9. 如图，正方形 ABCD的边长为8，在各边上顺次截取AE=BF=CG=DH=5 ,则四边形 EFGH的面积是( )
(
A. 30
B. 34
C. 36
D. 40
)
二、填空题
10.点E是正方形 ABCD 对角线AC上一点, 且AE=AB 则∠ABE=
11.如图，在矩形ABCD中，对角线AC、BD 相交于点O，在不添加任何辅助线的情况下，请你添加一个条件： ,使矩形 ABCD 是正方形.
12.如图，在正方形 ABCD的外侧作等边 ADE,连接BE, CE,则∠BEC的度数是
13.以正方形 ABCD 的边AD为边作等边 ADE,连接BE, CE, 则∠BEC的度数是
14. 如图,点 E, F是正方形 ABCD 的对角线AC上的两点, AC=8,AE=CF=2,则四边形 BEDF的周长是
15. 如图，用一张矩形纸片AB-CD折出一个正方形，只需把一个角沿折痕AE 翻折上去，使 AB 和 AD边上的AF 重合，则展开铺平后所得的四边形 ABEF 就是一个正方形，判断的依据是
三、简答题
16.如图,在正方形 ABCD 中,点E 在BC边的延长线上, 点F在CD边的延长线上,且CE=DF, 连接AE 和 BF 相交于点M.求证: AE=BF.
17.如图,正方形 ABCD 的对角线AC与BD 交于点O,分别过点C、点D作CE∥BD, DE∥AC.求证: 四边形 OCED 是正方形.