1.4 数列在日常经济生活中的应用
【学习目标】
掌握等差数列、等比数列、递推数列的实际应用问题,增强数学的应用意识,提升学生的数学抽象和数学建模素养.
【自主预习】
某地政府决定用“对当地社会的有效贡献率”对企业进行评价,用an表示某企业第n年投入的治理污染的环保费用,用bn表示该企业第n年的产值.设a1=a(万元),且以后治理污染的环保费用每年都比上一年增加2a万元;又设b1=b(万元),且企业的产值每年平均比上一年增长10%.用pn=表示企业第n年“对社会的有效贡献率”.
1.求该企业第一年和第二年的“对社会的有效贡献率”.
2.试问从第几年起该企业“对社会的有效贡献率”不低于20%
1.某人在2022年元旦存入a元,若按年利率为x计算(不计利息税),则到2027年元旦可取( )元.
A.a(1+x)5 B.a(1+x)6
C.a(1+x)4 D.a(1+x5)
2.某市为鼓励全民健身,从2021年7月起向全市投放A,B两种型号的健身器材.已知7月投放A型健身器材300台,B型健身器材64台,计划8月起,A型健身器材每月的投放量均为a台,B型健身器材每月的投放量比上一月的投放量多50%,若12月底该市A,B两种健身器材投放总量不少于2000台,则a的最小值为( ).
A.243 B.172 C.122 D.74
3.某地投入资金进行生态环境建设,并以此发展旅游产业.根据规划,本年度投入800万元,以后每年投入将比上年减少,本年度当地旅游收入估计为400万元,由于该项建设对旅游业有促进作用,预计今后的旅游业收入每年会比上年增长.设n年内(本年度为第一年)总投入为an万元,旅游业总收入为bn万元,写出an,bn的表达式.
【合作探究】
探究1 等差数列的应用
某工厂用分期付款的方式购买了40套机器设备,共需1150万元,购买当天先付150万元,以后每月这一天都交付50万元,并加付欠款利息,月利率为1%,若交付150万元后的第1个月开始算分期付款的第1个月.
问题:分期付款的第10个月应付多少钱 全部按期付清后,买这40套机器设备实际花了多少钱
新知生成
1.解决等差数列的实际应用问题的关键在于将实际问题抽象为等差数列问题,并用等差数列的相关公式进行求解.
2.等额本金还款法:an为第n期所要还的钱数,A0为向银行贷款的本金,m为偿还的期数,r(r>0)为每一期的利率.则an=+A0-(n-1)×r.
新知运用
例1 某产品按质量分为10个档次,生产最低档次的产品的利润是8元/件,每提高一个档次,利润每件增加2元,同时每提高一个档次,产量减少3件,在相同的时间内,最低档次的产品可生产60件.问在相同的时间内,应选择生产第几档次的产品可获得最大利润 (设最低档次为第一档次)
方法指导 在一定条件下,“利润最大”“用料最省”“面积最大”“效率最高”“强度最大”等问题,在生产、生活中经常遇到,在数学上这类问题往往可以归结为求函数的最值问题.
假设某市2020年新建住房400万平方米,其中有250万平方米是安置房.预计在今后的若干年内,该市每年新建住房面积平均比上一年增长8%.另外,每年新建住房中,安置房的面积均比上一年增加50万平方米.那么,到哪一年底可以实现下列目标
(1)该市历年所建安置房的累计面积(以2020年为累计的第一年)将首次不少于4750万平方米.
(2)建造的安置房的面积占该年建造住房面积的比例首次大于85%.
方法指导 根据题中条件得出总面积和相应的不等式,再用数列方法求解.
探究2 等比数列的应用
小华准备购买一台售价为5000元的电脑,采用分期付款方式,并在一年内将款全部付清.商场提出的付款方式为:购买2个月后第1次付款,再过2个月后第2次付款,…,购买12个月后第6次付款,每次付款金额相同,约定月利率为0.8%,每月利息按复利计算,
问题:求小华每期的付款金额.
新知生成
解决此类问题的关键是建立等比数列模型及弄清数列的项数.所谓复利计息,即把上期的本利和作为下一期本金,在计算时每一期本金的数额是不同的,复利的计算公式为S=P(1+r)n,其中P代表本金,n代表存期,r代表利率,S代表本利和.
新知运用
例2 一个热气球在第一分钟上升了25 m的高度,在以后的每一分钟里,它上升的高度都是它在前一分钟里上升高度的80%,这个热气球上升的高度能超过125 m吗
方法指导 根据等比数列的定义可知热气球每分钟上升的高度构成一个等比数列,再根据等比数列的求和公式列出不等式进行求解.
如图,正方形ABCD的边长为2,取正方形ABCD各边的中点E,F,G,H,则得到第2个正方形EFGH,然后再取正方形EFGH各边的中点I,J,K,L,则得到第3个正方形IJKL,依此方法一直继续下去,则第4个正方形的面积是 .从正方形ABCD开始,连续8个正方形面积之和是 .
探究3 递推数列的应用
“猴子分苹果”问题:海滩上有一堆苹果,五只猴子来分,第一只猴子把苹果分成五等份,多一个,于是它把多的一个扔到海里,取走一份;第二只猴子把剩下的苹果也分成五等份,多了一个,它把多的一个扔到海里,取走一份;以后的三只猴子都是如此处理.
问题:原来至少有多少个苹果 最后至少剩下多少个苹果
新知生成
解决递推数列的实际应用问题的关键在于能够将实际问题与递推数列建立联系,并且能够灵活利用常见的递推数列的构造方法进行构造新数列.
新知运用
例3 轻纺城的一家私营企业主,一月初向银行贷款一万元作开店资金,每月月底获得的利润是该月月初投入资金的20%,每月月底需要交纳房租和所得税为该月所得金额(包括利润)的10%,每月的生活费开支300元,余款作为资金全部投入再经营,如此继续,该年年底该私营企业主有现款多少元 如果银行贷款的年利率为5%,那么私营企业主还清银行贷款后纯收入还有多少元
方法指导 根据第n个月的月底余an,第n+1个月月底余an+1,建立等式关系,通过构造数列{an-3750}即可求解.
某企业为加大对新产品的推销力度,决定从今年起每年投入100万元进行广告宣传,以增加新产品的销售收入.已知今年的销售收入为250万元,经市场调查,预测第n年与第n-1年销售收入an与an-1(单位:万元)满足关系式:an=an-1+-100.
(1)设今年为第1年,求第n年的销售收入an.
(2)依上述预测,该企业前几年的销售收入总和Sn最大
【随堂检测】
1.某小镇在今年年底统计有20万人,预计人数年平均增长率为1%,则五年后这个小镇有( )人.
A.20×1.015万 B.20×1.014万
C.20×万 D.20×万
2.某气象学院用3.2万元买了一台天文观测仪,已知这台观测仪从启用的第一天起连续使用,第n天的维修保养费为元(n∈N*),使用它直至报废最合算(所谓报废最合算是指使用的这台仪器的平均每天耗资最少)为止,一共使用了( ).
A.600天 B.800天
C.1000天 D.1200天
3.一种专门占据内存的计算机病毒开始时占据内存2 KB,然后每3分钟自身复制一次,复制后所占内存是原来的2倍,那么开机后( )分钟,该病毒占据内存64 MB(1 MB=210 KB).
A.40 B.45 C.50 D.55
4.某科研单位欲拿出一定的经费奖励科研人员,第一名得全部奖金的一半多一万元,第二名得余下的一半多一万元,以此类推,每人都得到余下的一半多一万元,到第十名恰好分完,则此单位共拿出 万元资金奖励科研人员.(参考数据:210=1024,211=2048)
5.在一次人才招聘上,有A,B两家公司分别给出了各自的工资标准:A公司允诺第一年月工资数为1500元,以后每年月工资比上一年月工资增加230元;B公司允诺第一年月工资数为2000元,以后每年月工资在上一年月工资基础上递增5%.设某人年初被A,B两家公司同时录取,试问:
(1)若此人分别在A公司或B公司连续工作n年,则他在第n年的月工资收入分别是多少
(2)该人打算连续在一家公司工作10年,仅从工资收入总量较多作为应聘的标准(不计其他因素),此人应该选择哪家公司 为什么
21.4 数列在日常经济生活中的应用
【学习目标】
掌握等差数列、等比数列、递推数列的实际应用问题,增强数学的应用意识,提升学生的数学抽象和数学建模素养.
【自主预习】
某地政府决定用“对当地社会的有效贡献率”对企业进行评价,用an表示某企业第n年投入的治理污染的环保费用,用bn表示该企业第n年的产值.设a1=a(万元),且以后治理污染的环保费用每年都比上一年增加2a万元;又设b1=b(万元),且企业的产值每年平均比上一年增长10%.用pn=表示企业第n年“对社会的有效贡献率”.
1.求该企业第一年和第二年的“对社会的有效贡献率”.
【答案】 由题意知P1==1%,
P2===3.3%.
故该企业第一年和第二年的“对社会的有效贡献率”分别为1%和3.3%.
2.试问从第几年起该企业“对社会的有效贡献率”不低于20%
【答案】 由题意得数列{an}是以a为首项,2a为公差的等差数列,数列{bn}是以b为首项,1.1为公比的等比数列,
所以an=a+(n-1)·2a=(2n-1)a,
bn=b1(1+10%)n-1=1.1n-1b,
所以Pn==.
显然数列{Pn}单调递增.
又因为P6=≈17.72%<20%,P7=≈23.03%>20%.
所以从第七年起该企业“对社会的有效贡献率”不低于20%.
1.某人在2022年元旦存入a元,若按年利率为x计算(不计利息税),则到2027年元旦可取( )元.
A.a(1+x)5 B.a(1+x)6
C.a(1+x)4 D.a(1+x5)
【答案】 A
【解析】 一年后,可取回a(1+x)元,
两年后,可取回a(1+x)2元,
三年后,可取回a(1+x)3元,
四年后,可取回a(1+x)4元,
五年后,可取回a(1+x)5元.故选A.
2.某市为鼓励全民健身,从2021年7月起向全市投放A,B两种型号的健身器材.已知7月投放A型健身器材300台,B型健身器材64台,计划8月起,A型健身器材每月的投放量均为a台,B型健身器材每月的投放量比上一月的投放量多50%,若12月底该市A,B两种健身器材投放总量不少于2000台,则a的最小值为( ).
A.243 B.172 C.122 D.74
【答案】 D
【解析】 设B型健身器材这6个月投放量构成数列{bn},则{bn}是b1=64,q=的等比数列,其前6项和S6==1330,所以5a+300+1330≥2000,解得a≥74.故选D.
3.某地投入资金进行生态环境建设,并以此发展旅游产业.根据规划,本年度投入800万元,以后每年投入将比上年减少,本年度当地旅游收入估计为400万元,由于该项建设对旅游业有促进作用,预计今后的旅游业收入每年会比上年增长.设n年内(本年度为第一年)总投入为an万元,旅游业总收入为bn万元,写出an,bn的表达式.
【解析】 因为第1年投入800万元,第2年投入800×1-万元,…,第n年投入800×1-n-1万元,
所以总投入an=800+800×1-+…+800×1-n-1=4000×1-n(万元).
因为第1年收入400万元,第2年收入400×1+万元,…,第n年收入400×1+n-1万元.
所以总收入bn=400+400×1++…+400×1+n-1=1600×n-1(万元).
综上,an=4000×1-n,bn=1600×n-1.
【合作探究】
探究1 等差数列的应用
某工厂用分期付款的方式购买了40套机器设备,共需1150万元,购买当天先付150万元,以后每月这一天都交付50万元,并加付欠款利息,月利率为1%,若交付150万元后的第1个月开始算分期付款的第1个月.
问题:分期付款的第10个月应付多少钱 全部按期付清后,买这40套机器设备实际花了多少钱
【答案】 因为购买设备时已付150万元,所以欠款为1000万元,依据题意,知其后应分20次付款,
则每次付款的数额顺次构成数列{an},且a1=50+1000×1%=60,a2=50+(1000-50)×1%=59.5,a3=50+(1000-50×2)×1%=59,…,an=50+[1000-50(n-1)]×1%=60-0.5(n-1)(1≤n≤20,n∈N*),
所以数列{an}是以60为首项,-0.5为公差的等差数列,
所以a10=60-9×0.5=55.5,
故分期付款的第10个月应付55.5万元.
S20==1105,
所以全部按期付清后,买这40套机器设备实际共花费了1105+150=1255(万元).
故全部按期付清后,买这40套机器设备实际花了1255万元.
新知生成
1.解决等差数列的实际应用问题的关键在于将实际问题抽象为等差数列问题,并用等差数列的相关公式进行求解.
2.等额本金还款法:an为第n期所要还的钱数,A0为向银行贷款的本金,m为偿还的期数,r(r>0)为每一期的利率.则an=+A0-(n-1)×r.
新知运用
例1 某产品按质量分为10个档次,生产最低档次的产品的利润是8元/件,每提高一个档次,利润每件增加2元,同时每提高一个档次,产量减少3件,在相同的时间内,最低档次的产品可生产60件.问在相同的时间内,应选择生产第几档次的产品可获得最大利润 (设最低档次为第一档次)
方法指导 在一定条件下,“利润最大”“用料最省”“面积最大”“效率最高”“强度最大”等问题,在生产、生活中经常遇到,在数学上这类问题往往可以归结为求函数的最值问题.
【解析】 设在相同的时间内,从低到高每档产品的产量分别为a1,a2,…,a10,利润分别为b1,b2,…,b10,
则{an},{bn}均为等差数列,且a1=60,d1=-3,b1=8,d2=2,所以an=60-3(n-1)=-3n+63,
bn=8+2(n-1)=2n+6,
所以总利润f(n)=anbn=(-3n+63)(2n+6)
=-6n2+108n+378
=-6(n-9)2+864,
所以当n=9时,f(n)max=f(9)=864.
故在相同的时间内生产第9档次的产品可以获得最大利润.
假设某市2020年新建住房400万平方米,其中有250万平方米是安置房.预计在今后的若干年内,该市每年新建住房面积平均比上一年增长8%.另外,每年新建住房中,安置房的面积均比上一年增加50万平方米.那么,到哪一年底可以实现下列目标
(1)该市历年所建安置房的累计面积(以2020年为累计的第一年)将首次不少于4750万平方米.
(2)建造的安置房的面积占该年建造住房面积的比例首次大于85%.
方法指导 根据题中条件得出总面积和相应的不等式,再用数列方法求解.
【解析】 (1)设安置房面积形成数列{an},由题意可知{an}是等差数列,其中a1=250,d=50,则Sn=250n+=25n2+225n.令25n2+225n≥4750,即n2+9n-190≥0,而n是正整数,故n≥10,即到2029年底,该市历年所建安置房的累计面积将首次不少于4750万平方米.
(2)设新建住房面积形成数列{bn},由题意可知{bn}是等比数列,其中b1=400,q=1.08,则bn=400×1.08n-1.
由题意可知an>0.85bn,因为由(1)可得an=250+50(n-1)=50n+200,所以50n+200>400×1.08n-1×0.85.由于n是正整数,将1,2,…依次代入可得满足上述不等式的最小正整数n=6,即到2025年底,当年建造的安置房的面积占该年建造住房面积的比例首次大于85%.
探究2 等比数列的应用
小华准备购买一台售价为5000元的电脑,采用分期付款方式,并在一年内将款全部付清.商场提出的付款方式为:购买2个月后第1次付款,再过2个月后第2次付款,…,购买12个月后第6次付款,每次付款金额相同,约定月利率为0.8%,每月利息按复利计算,
问题:求小华每期的付款金额.
【答案】 (法一)设小华每期付款x元,第k个月末付款后的欠款本利为Ak元,则
A2=5000×(1+0.008)2-x=5000×1.0082-x,
A4=A2(1+0.008)2-x=5000×1.0084-1.0082x-x,
…
A12=5000×1.00812-(1.00810+1.0088+…+1.0082+1)x=0,
解得x=
=≈880.8.
故小华每期付款金额约为880.8元.
(法二)设小华每期付款x元,到第k个月时已付款及利息为Ak元,则
A2=x,
A4=A2(1+0.008)2+x=x(1+1.0082),
A6=A4(1+0.008)2+x=x(1+1.0082+1.0084),
…
A12=x(1+1.0082+1.0084+1.0086+1.0088+1.00810).
∵年底付清欠款,
∴A12=5000×1.00812,
即5000×1.00812=x(1+1.0082+1.0084+…+1.00810),
∴x=≈880.8.
故小华每期付款金额约为880.8元.
新知生成
解决此类问题的关键是建立等比数列模型及弄清数列的项数.所谓复利计息,即把上期的本利和作为下一期本金,在计算时每一期本金的数额是不同的,复利的计算公式为S=P(1+r)n,其中P代表本金,n代表存期,r代表利率,S代表本利和.
新知运用
例2 一个热气球在第一分钟上升了25 m的高度,在以后的每一分钟里,它上升的高度都是它在前一分钟里上升高度的80%,这个热气球上升的高度能超过125 m吗
方法指导 根据等比数列的定义可知热气球每分钟上升的高度构成一个等比数列,再根据等比数列的求和公式列出不等式进行求解.
【解析】 用an表示热气球在第n分钟上升的高度,n∈N*,
由题意得an+1=an,
因此数列{an}是首项a1=25,公比q=的等比数列.
热气球在前n分钟内上升的总高度为
Sn=a1+a2+…+an===125×1-n<125.
故这个热气球上升的高度不可能超过125 m.
如图,正方形ABCD的边长为2,取正方形ABCD各边的中点E,F,G,H,则得到第2个正方形EFGH,然后再取正方形EFGH各边的中点I,J,K,L,则得到第3个正方形IJKL,依此方法一直继续下去,则第4个正方形的面积是 .从正方形ABCD开始,连续8个正方形面积之和是 .
【答案】
【解析】 已知第一个正方形ABCD的边长为2,则其面积为2×2=4,
第二个正方形EFGH的边长为=,面积为×=2,
第三个正方形IJKL的边长为=1,面积为1×1=1,
第四个正方形MNOP的边长为=,面积为×=,
所以正方形的面积是以4为首项,为公比的等比数列,
所以从正方形ABCD开始,连续8个正方形的面积之和S==.
探究3 递推数列的应用
“猴子分苹果”问题:海滩上有一堆苹果,五只猴子来分,第一只猴子把苹果分成五等份,多一个,于是它把多的一个扔到海里,取走一份;第二只猴子把剩下的苹果也分成五等份,多了一个,它把多的一个扔到海里,取走一份;以后的三只猴子都是如此处理.
问题:原来至少有多少个苹果 最后至少剩下多少个苹果
【答案】 设最初的苹果数为a1,五只猴子分剩的苹果数依次为a2,a3,a4,a5,a6,
由题意得,an+1=(an-1)-(an-1)=an-, (*)
设an+1+x=(an+x),即an+1=an-x,
对照(*)式得,-x=-,所以x=4,
即an+1+4=(an+4).
所以数列{an+4}为等比数列,首项为a1+4,公比q=,
所以a6+4=(a1+4)×5,
因此a6=(a1+4)×5-4.
由题意知a6为整数,故a1+4的最小值是55,
即a1的最小值是55-4=3121,a6的最小值是45-4=1020,
故最初至少有3121个苹果,最后至少剩下1020个苹果.
新知生成
解决递推数列的实际应用问题的关键在于能够将实际问题与递推数列建立联系,并且能够灵活利用常见的递推数列的构造方法进行构造新数列.
新知运用
例3 轻纺城的一家私营企业主,一月初向银行贷款一万元作开店资金,每月月底获得的利润是该月月初投入资金的20%,每月月底需要交纳房租和所得税为该月所得金额(包括利润)的10%,每月的生活费开支300元,余款作为资金全部投入再经营,如此继续,该年年底该私营企业主有现款多少元 如果银行贷款的年利率为5%,那么私营企业主还清银行贷款后纯收入还有多少元
方法指导 根据第n个月的月底余an,第n+1个月月底余an+1,建立等式关系,通过构造数列{an-3750}即可求解.
【解析】 第一个月月底余a1=(1+20%)×10000-(1+20%)×10000×10%-300=10500,
设第n个月月底余an,第n+1个月月底余an+1,
则an+1=an(1+20%)-an(1+20%)×10%-300=1.08an-300(n≥1),
从而有an+1-3750=1.08(an-3750).
设bn=an-3750,b1=6750,∴{bn}是等比数列bn=b1×1.08n-1,
∴an=6750×1.08n-1+3750,∴a12=6750×1.0811+3750≈19488.6,
故还贷后纯收入为a12-10000×(1+5%)=8988.6元.
某企业为加大对新产品的推销力度,决定从今年起每年投入100万元进行广告宣传,以增加新产品的销售收入.已知今年的销售收入为250万元,经市场调查,预测第n年与第n-1年销售收入an与an-1(单位:万元)满足关系式:an=an-1+-100.
(1)设今年为第1年,求第n年的销售收入an.
(2)依上述预测,该企业前几年的销售收入总和Sn最大
【解析】 (1)由题意可知,an-an-1=-100(n≥2),
an-1-an-2=-100,
…
a3-a2=-100,
a2-a1=-100,
a1=250=.
以上各式相加得,
an=500++…+-100(n-1)
=500·-100(n-1)
=500--100(n-1)(n≥2).
因为当n=1时,a1=250也满足上式,所以an=500--100(n-1).
(2)要求销售收入总和Sn的最大值,即求年销售收入大于零的所有年销售收入的和.
因为an=500--100(n-1),
所以要使an≥0,即500--100(n-1)≥0,
也就是+≤1.
因为>0,故n≥6时,+>1不符合,检验n=1,2,3,4,5符合,所以a5>0,a6<0,
所以该企业前5年的销售收入总和最大.
【随堂检测】
1.某小镇在今年年底统计有20万人,预计人数年平均增长率为1%,则五年后这个小镇有( )人.
A.20×1.015万 B.20×1.014万
C.20×万 D.20×万
【答案】 A
【解析】 已知某小镇在今年年底统计有20万人,预计人数年平均增长率为1%,则
1年后这个小镇的人数为20(1+1%)万,
2年后这个小镇的人数为20(1+1%)2万,
3年后这个小镇的人数为20(1+1%)3万,
4年后这个小镇的人数为20(1+1%)4万,
5年后这个小镇的人数为20(1+1%)5=20×1.015万.
故选A.
2.某气象学院用3.2万元买了一台天文观测仪,已知这台观测仪从启用的第一天起连续使用,第n天的维修保养费为元(n∈N*),使用它直至报废最合算(所谓报废最合算是指使用的这台仪器的平均每天耗资最少)为止,一共使用了( ).
A.600天 B.800天
C.1000天 D.1200天
【答案】 B
【解析】 设一共使用了n天,则使用n天的平均耗资为=++4.95,当且仅当=时,平均每天耗资最少,此时n=800.故选B.
3.一种专门占据内存的计算机病毒开始时占据内存2 KB,然后每3分钟自身复制一次,复制后所占内存是原来的2倍,那么开机后( )分钟,该病毒占据内存64 MB(1 MB=210 KB).
A.40 B.45 C.50 D.55
【答案】 B
【解析】 由题意可得每3分钟病毒占的内存容量构成一个等比数列,令病毒占据64 MB时自身复制了n次,即2×2n=64×210=216,解得n=15,从而复制的时间为15×3=45(分钟).
4.某科研单位欲拿出一定的经费奖励科研人员,第一名得全部奖金的一半多一万元,第二名得余下的一半多一万元,以此类推,每人都得到余下的一半多一万元,到第十名恰好分完,则此单位共拿出 万元资金奖励科研人员.(参考数据:210=1024,211=2048)
【答案】 2046
【解析】 设第十名到第一名得到的奖金分别是a1,a2,…,a10,则an=Sn+1,
所以a1=2,an-an-1=an,所以an=2an-1.
则每人所得的奖金数组成一个以2为首项,公比为2的等比数列,所以S10==2046.
5.在一次人才招聘上,有A,B两家公司分别给出了各自的工资标准:A公司允诺第一年月工资数为1500元,以后每年月工资比上一年月工资增加230元;B公司允诺第一年月工资数为2000元,以后每年月工资在上一年月工资基础上递增5%.设某人年初被A,B两家公司同时录取,试问:
(1)若此人分别在A公司或B公司连续工作n年,则他在第n年的月工资收入分别是多少
(2)该人打算连续在一家公司工作10年,仅从工资收入总量较多作为应聘的标准(不计其他因素),此人应该选择哪家公司 为什么
【解析】 (1)设此人在A,B两家公司第n年的月工资数分别为an,bn,由已知得{an}是以500为首项,230为公差的等差数列,{bn}是以2000为首项,1+5%为公比的等比数列,所以an=1500+230(n-1)=230n+1270,bn=2000(1+5%)n-1.
(2)若此人在A公司连续工作10年,则他的工资收入总量为S10=12(a1+a2+…+a10)=12×10×1500+×230=304200(元);若此人在B公司连续工作10年,则他的工资收入总量为S'10=12(b1+b2+…+b10)=12×≈301869(元).由于在A公司收入的总量高些,因此此人应该选择A公司.
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