2023—2024学年苏科版八年级数学下册 第10章 分式 单元测试 （无答案）

苏科版八年级数学下册第十章单元测试
（满分：150分 答题时间：120分钟）
一、选择题（每题3分，合计24分）
1、在代数式中，分式的个数有 ( )
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
2、分式最简公分母是 ( )
A． B． C． D．
3、分式方程的解是 ( )
A·=0 B．=-1 C．=±1 D．无解
4、若x，y的值均扩大为原来的2倍，则下列分式的值保持不变的是（　　）
A． B． C． D．
5、计算的正确结果是（　　）
A．0 B． C． D．
6、在一段坡路，小明骑自行车上坡时的速度为v1千米/时，下坡时的速度为v2千米/时，则他在这段坡路上、下坡的平均速度是（　　）
A．千米/时 B．千米/时 C．千米/时 D．无法确定
7、若不论取何实数时，分式总有意义，则的取值范围是 ( )
A．≥1 B．>1 C．≤1 D．<1
8、为保证某高速公路在2014年4月底全线顺利通车，某路段规定在若干天内完成修建任务．已知甲队单独完成这项任务比规定时间多用10天，乙队单独完成这项任务比规定时间多用40天，如果甲、乙两队合作，那么可比规定时间提前14天完成任务．若设规定时间为天，由题意列出的方程是 ( )
A． B．
C． D．
二、填空题（每小题3分，合计30分）
9、已知=--2时，分式无意义；=4时，分式的值为0，则 ．
10、分式的最简公分母是 ．
11、使分式的值为0．的值是 ．
12、若，则= ，= ．
13、若关于的分式方程有增根，则= ．
14、设A、B、C为三个连续的正偶数，若A的倒数与C的倒数的2倍之和等于B的倒数的3倍．设B数为，则所列方程是 ．
15、某农场原计划用朋天完成的播种任务，如果要提前天结束，那么平均每天比原计划要多播种 ．
16、对于实数a，b，定义一种新运算“”为：ab=，这里等式右边是通常的实数运算．例如：．则方程的解是
17、已知，则y2+ 4y + x的值为____________．
18、如果记 = f（x），并且f（1）表示当x=1时y的值，即f（1）=；f()表示当x=时y的值，即f()=；那么f（1）+ f（2）+f()+f（3）+f()+…+ f（n）+f()= ____________．（结果用含n的式子表示）
三、解答题（本题共10小题，合计96分）
19、（8分）计算：
（1） （2）
20、（8分）解下列方程．
21、（8分）先化简，再求值：÷+1，其中a=，b = –3．
22、（8分）当m为何值时，关于的方程无解
23、（10分）已知x为整数，且为整数，求所有符合条件的x的值
24、（10分）在三个整式 ，， 中，请你从中任意选择两个，将其中一个作为分子，另一个作为分母组成一个分式，并将这个分式进行化简，再求当 时分式的值．
25、（10分）已知 ，求 的值．
26、（10分）甲、乙两同学的家与学校的距离均为3000米．甲同学先步行600米，然后乘公交车去学校，乙同学骑自行车去学校．已知甲步行的速度是乙骑自行车速度的，公交车的速度是乙骑自行车速度的2倍．甲、乙两同学同时从家出发去学校，结果甲同学比乙同学早到2分钟．
（1）求乙骑自行车的速度；
（2）当甲到达学校时，乙同学离学校还有多远？
27、（12分）某县向某贫困山区赠送一批计算机，首批270台将于近期起运．经与某物流公司联系，得知用A型汽车若干辆刚好装完，用B型汽车不仅可少用1辆，而且有一辆车还差30台才刚好装满．
(1)已知每辆A型汽车所装计算机的台数是B型汽车的，求A、B两种型号的汽车各能装计算机多少台
(2)在(1)中条件下，已知A型汽车的运费是每辆350元，B型汽车的运费是每辆400元，若同时用这两种型号的汽车运送这批计算机，其中B型汽车比A型汽车多用1辆，并且刚好装满运完，按这种方案运输，则A、B两种型号的汽车各需多少辆 总运费为多少元
28、（12分）一列按一定顺序和规律排列的数：
第1个数是；
第2个数是；
第3个数是；
……
对任何正整数n，第n个数与第（n+1）个数的和等于．
（1）经过探究，我们发现：=，=，=，
设这列数的第5个数为a，那么a >，a =，a <，哪个正确？
请你直接写出正确的结论；
（2）请你观察第1个数、第2个数、第3个数，猜想这列数的第n个数（即用正整数n表示第n个数），并且证明你的猜想满足“第n个数与第（n+1）个数的和等于”；
（3）设M表示，，，…，这2016个数的和，即M =+++…+，
求证：．