9.1不等式 9.2一元一次不等式基础测试卷（含答案）

第九章阶段测试卷(1)
9.1不等式 9.2一元一次不等式
(时间:120分钟 满分:120分)
题号 一 二 三 总分
得分
一、选择题。(每小题3分，共30分)
1.若|a--1|=a-1,则a的取值范围是 ( )
A. a≥1 B. a≤1 C. a<1 D. a>1
2.不等式6-4x≥3x-8的非负整数解为 ( )
A.2个 B.3个 C.4个 D.5个
3.若实数3是不等式2x-a-2<0的一个解，则a可取的最小正整数为 ( )
A.2 B.3 C.4 D.5
4.若关于x的一元一次方程x--m+2=0的解是负数，则m的取值范围是 ( )
A. m≥2 B. m>2 C. m<2 D. m≤2
5.不等式3x+2>--1的解集是 ( )
C. x>-1 D. x<-1
6.一元一次不等式2(x+1)≥4的解集在数轴上表示正确的为图1中的 ( )
7.不等式8-2x>0的解集在数轴上表示正确的是图2中的 ( )
8.已知实数a，b满足a+1>b+1，则下列选项错误的为 ( )
A. a>b B. a+2>b+2 C.-a<-b D.2a>3b
9.如果a>b. c<0，那么下列不等式成立的是 ( )
A. a+c>b+c B. c-a>c-b C. ac>bc
10.为有效开展“阳光体育活动”，某校计划购买篮球和足球共50个，购买资金不超过3000元.若每个篮球80元，每个足球50元，则篮球最多可购买 ( )
A.16个 B.17个 C.33个 D.34个
二、填空题。(每小题4分，共28分)
11.运行程序如图3所示，从“输入实数x”到“结果是否<18”为一次程序操作，若输入x后程序操作仅进行了一次就停止，则x的取值范围是 .
12.由 与 的和不小于x的- 列不等式是 .
13.不等式2x-4≥0的解集是 .
14.不等式3x-6>--12x的解集是 .
15.不等式2(x-3)-2≤0的解集是 .
16.不等式 的正整数解是 .
17.铁路部门规定旅客免费携带行李箱的长、宽、高之和不超过160 cm.某厂家生产符合该规定的行李箱，已知行李箱的高为30cm，长与宽的比为3：2，则该行李箱的长的最大值为 cm.
18.若关于x，y的二元一次方程组 的解满足x+y<2,则a的取值范围为______.
三、解答题。(共60分)
19.(8分)在数轴上表示下列不等关系：
(1)x≥-2 (2)x<-2
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(3)x>-2 (4)-120.(8分)若 且 确定m的取值范围.
21.(8分)若 比较 与 的大小.
22.(12分)为响应市政府“创建国家森林城市”的号召，某小区计划购进A. B 两种树苗共 17棵，已知A 种树苗每棵80元，B 种树苗每棵60元.
(1)若购进 A，B 两种树苗刚好用去 1220元，则购进 A，B 两种树苗各多少棵
(2)若购买 B种树苗的数量少于A 种树苗的数量，请你给出一种费用最省的方案，并求出该方案所需费用.
23.(12分)为提高饮水质量，越来越多的居民开始选购家用净水器.一商场抓住商机，从厂家购进了A，B两种型号家用净水器共160台，A型号家用净水器进价是 150元/台，B型号家用净水器进价是 350元/台，购进两种型号的家用净水器共用去36000 元.
(1)求 A，B 两种型号家用净水器各购进了多少台；
(2)为使每台 B 型号家用净水器的毛利润是A 型号的2倍，且保证售完这 160 台家用净水器的毛利润不低于11000元，求每台A型号家用净水器的售价至少是多少元.(注：毛利润=售价一进价)
24.(18 分)某养鸡场计划购买甲、乙两种小鸡苗共2000 只进行饲养，已知甲种小鸡苗每只2 元，乙种小鸡苗每只3元.
(1)若购买这批小鸡苗共用了 4500元，求甲、乙两种小鸡苗各购买了多少只.
(2)若购买这批小鸡苗的钱不超过4700元，则应选购甲种小鸡苗至少多少只
(3)相关资料表明：甲、乙两种小鸡苗的成活率分别为 94%和99%，若要使这批小鸡苗的成活率不低于96%且买小鸡苗的总费用最少，则应选购甲、乙两种小鸡苗各多少只 总费用最少是多少元
1. A〔提示:由绝对值的性质可知a-1≥0,解得a≥1.〕
2. B(提示:移项得-4x-3x≥-8-6,合并同类项得-7x≥-14.系数化为1得 x≤2.故其非负整数解为0.1.2.共3个.)
3. D〔提示：x=3是不等式的一个解.∴将x=3代入不等式.得6-a-2<0,解得a>4,则a可取的最小正整数为5.)
4. C〔提示:解x-m+2=0得x=m-2,∵x<0,∴m-2<0,则m<2.)
5. CC提示:移项,得3x>-1-2.合并同类项,得3x>-3.系数化为1.得x>-1.)
6. A(提示:去括号,得2x+2≥4,移项,得2x≥2,解得x≥1.在数轴上表示 x≥1为选项A.)
7. C(提示：先根据不等式的基本性质求出此不等式的解集，在数轴上表示出来，再找出符合条件的选项即可.移项得-2x>-8.系数化为1得x<4.在数轴上表示为选项C.)
8. D 9. A
10. A〔提示：设购买篮球m个，则购买足球(50-m)个，根据题意得 80m+50(50-m)≤3000,解得 为整数，2∴m最大取16.∴最多可以购买 16个篮球.〕
11. x<8(提示:由题意得3x-6<18,解得x<8.)
13. x≥2〔提示:移项得2x≥4,得x≥2.)
15. x≤4(提示:去括号,得2x-6-2≤0,移项、合并同类项,得2x≤8,系数化为1,得x≤4.)
16.1.2.3.4(提示:去分母,得3(x-2)≤2(7-x).去括号,得3x-6≤14-2x.移项、合并同类项,得5x≤20.系数化为1,得x≤4.它的正整数解为1.2.3.4.)
17.78(提示:设行李箱的长为3x cm,宽为2xcm,根据题意可得3x+2x+30≤160,解得 x≤26,∴3x≤78,故最大值为78cm.〕
18. a<4〔提示:方 法 1:方 程组 的解是 因为x+y<2,所以 解得a
<4.方法2：方程组中两式相加得4x+4y=a+4,两边同除以4得 由于x+y<2,所以 解得.a<4.)
19.解:(1)如图33(1)所示. (2)如图33(2)所示. (3)如图33(3)所示. (4)如图33(4)所示.
20.解:若x>y,且(2m-1)x<(2m-1)y,则可以发现在x>y两边乘同一个代数式，不等号的方向改变，因此这个代数式是负数,即2m-1<0,在不等式2m-1<0两边都加上1,则2m-1+1<0+1,所以2m<1,两边都除以2,得 因此m的取值范围是
21.解:x22.解:(1)设购进 A种树苗x棵,B 种树苗 y 棵,由题意得 解得 答:购进A 种树苗 10棵,B种树苗7棵. (2)设购进 B种树苗m棵,由题意得m<17-m.解得 且m为非负整数.设购买树苗所需费用为W元,则 W=80(17--m)+60m=-20m+1360,易知当m取最大值时,所需费用最少,即m=8.则17-m=9,W=1200.答：当购进A种树苗9棵，B 种树苗8棵时，所需费用最省，为1200元.
23.解：(1)设A 型号家用净水器购进了x台，B型号家用净水器购进了 y 台.由题 意，得 解得 所以A型号家用净水器购进了100台，B 型号家用净水器购进了60台. (2)设每台 A 型号家用净水器的毛利润为：元，则每台 B型号家用净水器的毛利润为2=元.由题意,得 100z+60×2z≥11000,解得 z≥50,又 150+50=200.所以每台A型号家用净水器的售价至少为 200元.
24.解：设购买甲种小鸡苗 x只，那么乙种小鸡苗为(2000-x)只.(1)根据题意列方程,得2x+3(2000-x)=4500,解得x=1500.2000-x=2000-1500=500,即购买甲种小鸡苗 1500只,乙种小鸡苗500 只. (2)根据题意得 2x+3(2000-x)≤4700.解得 x≥1300,即选购甲种小鸡苗至少为 1300 只.
(3)购买这批小鸡苗的总费用为[2x+3(2000-x)]元,化简为(6000-x)元,由题意得 94%x+99%(2000-x)≥2000×96%,解得x≤1200,因为购买这批小鸡苗的总费用是(6000-x)元，因此在x≤1200范围内，x的取值越大，总费用越少。所以当x=1200时,总费用最少,乙种小鸡苗为 2000-1200=800(只),即购买甲种小鸡苗为 1200 只,乙种小鸡苗为 800只时，总费用最少，为4800元.