第七章 平面直角坐标系综合测试卷（含答案）
文档属性
| 名称 | 第七章 平面直角坐标系综合测试卷（含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 838.2KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-04-10 15:01:56 | ||
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文档简介
第七章平面直角坐标系综合测试卷
(时间:120分钟 满分:120 分)
题号 一 二 三 总分
得分
一、选择题。(每小题3分，共30分)
1.在平面直角坐标系中，点A(2，-3)关于y轴的对称点在 ( )
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
2.在下列所给出的点中，一定在第二象限的是 ( )
A.(2.3) D.(2,-3)
3.在平面直角坐标系中，将点 M(2，1)向下平移2个单位长度得到点 N，则点 N 的坐标为 ( )
A.(2.-1) B.(2.3) C.(0.1) D.(4.1)
4.点 P(-2.-3)向左平移1个单位长度，再向上平移3个单位长度，则所得到的点的坐标为 ( )
A.(-3.0) B.(-1.6) C.(-3.-6) D.(-1.0)
5.如图1所示，小明从点O出发，先向西走40米，再向南走30米到达点 M，如果点 M 的位置用(-40，-30)表示,那么(10.20)表示的是 ( )
A.点A B.点 B C.点C D.点 D
6.如图2所示的是小刚的一张脸，他对妹妹说：如果我用(0，2)表示左眼，用(2，2)表示右眼，那么嘴的位置可以表示成 ( )
A.(1,0) B.(-1,0) C.(-1,1) D.(1,-1)
7.将点 A(3，2)沿x轴向左平移4个单位长度得到点 A'，则点 A'关于y轴对称的点的坐标是 ( )
A.(-3,2) B.(-1,2) C.(1,2) D.(1,-2)
8.在平面直角坐标系中，点 P(-3.2)关于第一、三象限角平分线对称的点的坐标是 ( )
A.(-3,-2) B.(3,2) C.(2,-3) D.(3,-2)
9.将等腰直角三角形 AOB 按如图3所示的方式放置在平面直角坐标系内，然后绕点O逆时针旋转 90°至三角形A'OB'的位置，点 B的横坐标为2，则点 A'的坐标为 ( )
A.(1,1) C.(-1,1)
10.在平面直角坐标系中，把点 P(-5.3)向右平移8个单位长度得到点 P ，再将点 绕原点旋转 得到点 P ,则点 P 的坐标是 ( )
A.(3,-3) B.(-3,3) C.(3,3)或(-3,-3) D.(3,-3)或
二、填空题。(每小题4分，共32分)
11.将点 A(-2，-3)向右平移3个单位长度得到点 B，则点 B 所处的象限是 .
12.在平面直角坐标系中，点A是y轴上一点，若它的坐标为((x-2,x+5),则点 A 的坐标是 .
13.在平面直角坐标系中，已知点 P 的坐标是(--1，-2)，点P 关于x轴经轴对称变换后得到点Q，点 Q 关于y 轴经轴对称变换后得到点M，点 M 的坐标是 .
14.将点 M(3，-2)先向左平移4个单位长度，再向上平移3个单位长度后得到点 N，则点 N 的坐标是
15.在平面直角坐标系中，已知线段 MN 的两个端点坐标分别是(-4，-1)，(0，1)，把线段 MN平移后得到线段M'N'(点M，N分别平移到M'，N'的位置)，若点 的坐标是(-1.3),则点 N'的坐标是 .
16.如图4所示,已知长方形ABCD 四个顶点A,B,C,D 的坐标分别是( -2),(3,-2),(3,2),一个动点从点 A 出发,沿着 A-B-C--D-A……的方向移动，每次移动1个单位长度，移动 100次时，这个动点的坐标是 .
17.已知点 A 的坐标是(3，4)，沿水平方向及竖直方向平移两次后的对应点。 的坐标是( 则平移的方向与距离分别是 .
18.如图5 所示，所有正方形的中心均在坐标原点，且各边与x轴或y轴平行.从内到外，它们的边长依次为2.4，6，8……顶点依次用 A ……表示,则顶点 A 的坐标是 .
三、解答题。(共66分)
19.(10分)在如图所示的直角坐标系中，每个小方格都是边长为1 的正方形，三角形 ABC的顶点均在格点上，点 A的坐标是
(1)将三角形 ABC 沿 y 轴正方向平移 3 个单位长度得到三角形 画出三角形 并写出点 的坐标；
(2)画出三角形 关于y轴对称的三角形. 并写出点 的坐标.
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20.(10分)在棋盘中建立直角坐标系，三颗棋子A，O，B 的位置如图(1)所示，它们的坐标分别是( (0,0),(1,0).
(1)如图(2)所示，添加棋子 C，使四颗棋子A，O，B，C成为一个轴对称图形，请在图中画出该图形的对称轴:
(2)在其他格点位置添加一颗棋子 P，使四颗棋子A，O，B，P成为轴对称图形，请直接写出棋子 P 的位置的坐标.(写出2个即可)
21.(12分)已知点A,B 的坐标分别是(
(1)计算线段 AB的长度;
(2)把线段AB沿水平方向平移多少个单位长度，得出线段 CD的两个端点C，D与点A，B 构成的长方形的面积是12
(3)确定平移后得出的点 C，D的坐标.
22.(10分)已知线段AB 的两个端点分别是A(a,3), 把线段AB的向右平移3个单位长度，向下平移2个单位长度得出平移后点 A，B 对应点. 的坐标分别是( 如果 是线段AB 上一点，求平移后 C的对应点 的坐标.
23.(12分)已知正方形的四个顶点 O,A,B,C 的坐标分别是(0,0),(8,0),(8,8),(0,8).
(1)把正方形 OABC沿水平方向平移一次得到的正方形 DEFG 与原正方形重叠部分的面积是24，确定点D,E,F,G的坐标;
(2)把正方形 OABC沿竖直方向平移一次得到的正方形 与原正方形重叠部分的面积是 32，确定点 的坐标；
(3)把正方形 OABC向右、向上平移相同的距离，得出的正方形与原正方形重叠部分的小正方形的面积是36.确定平移的距离.
24.(12分)如图所示，把点 P(0，1)先向右平移1个单位长度得到点 再把点 向下平移2个单位长度得到点 把点 向左平移3个单位长度得到点 把点 向上平移4个单位长度得到点 把点 P 向右平移5个单位长度得到点 依次类推，按照上面的平移方式，解决下列问题：
(1)求点 的坐标；
(2)求点 的坐标；
(3)当n是正整数时，直接写出点 的坐标，并确定点 的坐标.
第七章综合测试卷
1. C(提示:点A 关于y轴的对称点是(-2.-3),在第三象限.)
2. B〔提示：因为第二象限点的坐标的符号特征为(一.+)，所以一定符合这个特点的点是
3. A(提示：点M(2.1)向下平移2个单位长度后横坐标不变，纵坐标变为-1.)
4. A(提示:点P(-2,-3)向左平移1个单位长度,再向上平移3个单位长度，则所得到的点的坐标为(-2-1.-3+3)，即为(--3.0).)
5. B
6. A(提示：由于左眼、右眼两点的纵坐标都是2.因此表示嘴的位置的点的纵坐标是0，右眼的横坐标比左眼的横坐标多2，比表示哪的点的横坐标多1，因此表示嘴的点的坐标是(1，0).)
7. C(提示：将点A(3，2)沿x轴向左平移4个单位长度得到的点A'的坐标为(-1,2),点 A'关于y轴对称的点的坐标是(1,2).)
8. C(提示：画图可以发现点(x，y)关于第一、三象限角平分线对称的点的坐标为(y，x)，∴P(-3，2)关于第一、三象限角平分线对称的点的坐标为(2，-3).)
9. C
10. D〔提示:∵把点 P(-5.3)向右平移8个单位长度得到点 P ,∴点 P 的坐标为(3.3)，如图所示，将点 P 绕原点逆时针旋转90°得到点 P ,其坐标为(-3.3),将点 P 绕原点顺时针旋转90°得到点 P ,其坐标为(3,-3),故符合题意的点 P 的坐标为(3.-3)或(-3.3).)
11.第四象限(提示：点A(-2，-3)向右平移3个单位长度，则横坐标变为-2+3=1，纵坐标不变，所以点 B 的坐标为(1，-3)，所以它在第四象限.)
12.(0.7)
13.(1.2)〔提示:∵点 P(a,b)关于x轴经轴对称变换后得到的点Q的坐标是(a，-b)，点Q 关于y轴经轴对称变换得到的点M的坐标是(-a,-b),∴点(-1,-2)关于x轴与y轴两次轴对称变换后的对应点的坐标是(1，2).〕
14.(-1.1)〔提示:点 M(3,-2)先向左平移4个单位长度,则横坐标变为3-4=-1，纵坐标不变；向上平移3个单位长度，则纵坐标变为-2+3=1，横坐标不变，所以点 N的坐标为(--1.1).〕
15.(3.5)〔提示:点M到点M'位置,横坐标增加了-1-(-4)=3.因此水平方向是向右平移3个单位长度，纵坐标增加了3-(-1)=4，因此竖直方向是向上平移4个单位长度，因此点N的对应点 N'的坐标是(0+3.1+4),即(3.5).)
16.(-3.2)〔提示:长方形ABCD的周长是2×(3+3+2+2)=20.因此移动20次回到点A的位置,由于 100=20×5,所以移动100次仍回到点A位置，所以此时动点的坐标是(-3.2).〕
17.水平方向是向左平移1个单位长度，竖直方向是向下平移5个单位长度(提示：点A平移到点A'，横坐标减小1，因此水平方向是向左平移1个单位长度，竖直方向平移后纵坐标减小5，因此竖直方向是向下平移5个单位长度.〕
18.(14.14)〔提示:∵55=4×13+3.∴AB与A 在同一象限,即都在第一象限，根据题中图形中的规律可得：3=4×0+3. A 的坐标为(0+1.0+1),即 A (1.1).7=4×1+3. A,的坐标为(1+1.1+1),即A,(2.2).11=4×2+3. A 的坐标为(2+1,2+1),即A (3,3)……55=4×13+3.即A (13+1.13+1). A 的坐标为(14.14).)
19.解:(1)如图所示.三角形A B C 即为所求.点 B 的坐标是(-2.-1). (2)如图所示,三角形 A B C 即为所求.点C 的坐标为(1,1).
20.解:(1)如图(1)所示. (2)如图(2)所示. P (-1,-1).P (0,-1).(答案不唯一)
21.解：(1)由于A，B两点的横坐标相同，因此纵坐标的差的绝对值即是线段AB的长度，长度是4. (2)设平移的距离是 x(x>0)，因此得出4x=12，解得x=3，所以平移的距离是3个单位长度。(3)如果线段AB向左平移，得出点C，D的坐标分别是(-4.3).(-4.7).如果线段 AB 向右平移,得出点 C. D的坐标分别是(2.3).(2.7).
22.解:根据平移方向与坐标变化规律,易得2a+1=a+3. m=3-2.-2+3=2n. b+1-2=3b+2,所以 因此 所以点C的坐标是(3.-1),把点C向右平移3个单位长度，向下平移2个单位长度得出对应点C的坐标是 即
23.解：(1)正方形沿水平方向平移时，易知重叠部分是长方形，其长为8.设其宽为x，则8x=24.解得x=3.所以正方形沿水平方向平移的距离为8-3=5个单位长度，所以向左平移时，点D. E,F,G的坐标分别是(-5,0),(3,0),(3,8),(-5,8),向右平移时,点 D,E,F,G的坐标分别是(5,0),(13,0),(13,8).(5.8). (2)同(1)可得沿竖直方向平移时,平移距离是4个单位长度，向上平移时，得出点 D ，E ，F ，G 的坐标分别是(0.4).(8.4),(8.12).(0.12),向下平移时,得出点 D ,E ,F ,G 的坐标分别是(0,-4),(8,-4),(8,4),(0,4). (3)由于重叠部分是正方形，且重叠部分的面积是 36.所以边长是6，因此向右、向上平移距离均是2个单位长度。
24.解:(1)点 P 的坐标是(3,-3). (2)点 P 的坐标是(7.-7). (3)不难发现点 P的下标是 4n(n是正整数)的形式时,点P ,的坐标是(-2n.2n+1),所以点 P 的坐标是(2n+1.2n+1),点 P 的坐标是(2n+1,-2n-1),点 P + 的坐标是(-2n-2,-2n-1).由于2018=4×504+2,所以n=504.因此坐标是(2n+1,-2n-1)的形式.所以2n+1=2×504+1=1009.-2n-1=-2×504--1=--1009,所以点P 的坐标是(1009.-1009).
(时间:120分钟 满分:120 分)
题号 一 二 三 总分
得分
一、选择题。(每小题3分，共30分)
1.在平面直角坐标系中，点A(2，-3)关于y轴的对称点在 ( )
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
2.在下列所给出的点中，一定在第二象限的是 ( )
A.(2.3) D.(2,-3)
3.在平面直角坐标系中，将点 M(2，1)向下平移2个单位长度得到点 N，则点 N 的坐标为 ( )
A.(2.-1) B.(2.3) C.(0.1) D.(4.1)
4.点 P(-2.-3)向左平移1个单位长度，再向上平移3个单位长度，则所得到的点的坐标为 ( )
A.(-3.0) B.(-1.6) C.(-3.-6) D.(-1.0)
5.如图1所示，小明从点O出发，先向西走40米，再向南走30米到达点 M，如果点 M 的位置用(-40，-30)表示,那么(10.20)表示的是 ( )
A.点A B.点 B C.点C D.点 D
6.如图2所示的是小刚的一张脸，他对妹妹说：如果我用(0，2)表示左眼，用(2，2)表示右眼，那么嘴的位置可以表示成 ( )
A.(1,0) B.(-1,0) C.(-1,1) D.(1,-1)
7.将点 A(3，2)沿x轴向左平移4个单位长度得到点 A'，则点 A'关于y轴对称的点的坐标是 ( )
A.(-3,2) B.(-1,2) C.(1,2) D.(1,-2)
8.在平面直角坐标系中，点 P(-3.2)关于第一、三象限角平分线对称的点的坐标是 ( )
A.(-3,-2) B.(3,2) C.(2,-3) D.(3,-2)
9.将等腰直角三角形 AOB 按如图3所示的方式放置在平面直角坐标系内，然后绕点O逆时针旋转 90°至三角形A'OB'的位置，点 B的横坐标为2，则点 A'的坐标为 ( )
A.(1,1) C.(-1,1)
10.在平面直角坐标系中，把点 P(-5.3)向右平移8个单位长度得到点 P ，再将点 绕原点旋转 得到点 P ,则点 P 的坐标是 ( )
A.(3,-3) B.(-3,3) C.(3,3)或(-3,-3) D.(3,-3)或
二、填空题。(每小题4分，共32分)
11.将点 A(-2，-3)向右平移3个单位长度得到点 B，则点 B 所处的象限是 .
12.在平面直角坐标系中，点A是y轴上一点，若它的坐标为((x-2,x+5),则点 A 的坐标是 .
13.在平面直角坐标系中，已知点 P 的坐标是(--1，-2)，点P 关于x轴经轴对称变换后得到点Q，点 Q 关于y 轴经轴对称变换后得到点M，点 M 的坐标是 .
14.将点 M(3，-2)先向左平移4个单位长度，再向上平移3个单位长度后得到点 N，则点 N 的坐标是
15.在平面直角坐标系中，已知线段 MN 的两个端点坐标分别是(-4，-1)，(0，1)，把线段 MN平移后得到线段M'N'(点M，N分别平移到M'，N'的位置)，若点 的坐标是(-1.3),则点 N'的坐标是 .
16.如图4所示,已知长方形ABCD 四个顶点A,B,C,D 的坐标分别是( -2),(3,-2),(3,2),一个动点从点 A 出发,沿着 A-B-C--D-A……的方向移动，每次移动1个单位长度，移动 100次时，这个动点的坐标是 .
17.已知点 A 的坐标是(3，4)，沿水平方向及竖直方向平移两次后的对应点。 的坐标是( 则平移的方向与距离分别是 .
18.如图5 所示，所有正方形的中心均在坐标原点，且各边与x轴或y轴平行.从内到外，它们的边长依次为2.4，6，8……顶点依次用 A ……表示,则顶点 A 的坐标是 .
三、解答题。(共66分)
19.(10分)在如图所示的直角坐标系中，每个小方格都是边长为1 的正方形，三角形 ABC的顶点均在格点上，点 A的坐标是
(1)将三角形 ABC 沿 y 轴正方向平移 3 个单位长度得到三角形 画出三角形 并写出点 的坐标；
(2)画出三角形 关于y轴对称的三角形. 并写出点 的坐标.
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20.(10分)在棋盘中建立直角坐标系，三颗棋子A，O，B 的位置如图(1)所示，它们的坐标分别是( (0,0),(1,0).
(1)如图(2)所示，添加棋子 C，使四颗棋子A，O，B，C成为一个轴对称图形，请在图中画出该图形的对称轴:
(2)在其他格点位置添加一颗棋子 P，使四颗棋子A，O，B，P成为轴对称图形，请直接写出棋子 P 的位置的坐标.(写出2个即可)
21.(12分)已知点A,B 的坐标分别是(
(1)计算线段 AB的长度;
(2)把线段AB沿水平方向平移多少个单位长度，得出线段 CD的两个端点C，D与点A，B 构成的长方形的面积是12
(3)确定平移后得出的点 C，D的坐标.
22.(10分)已知线段AB 的两个端点分别是A(a,3), 把线段AB的向右平移3个单位长度，向下平移2个单位长度得出平移后点 A，B 对应点. 的坐标分别是( 如果 是线段AB 上一点，求平移后 C的对应点 的坐标.
23.(12分)已知正方形的四个顶点 O,A,B,C 的坐标分别是(0,0),(8,0),(8,8),(0,8).
(1)把正方形 OABC沿水平方向平移一次得到的正方形 DEFG 与原正方形重叠部分的面积是24，确定点D,E,F,G的坐标;
(2)把正方形 OABC沿竖直方向平移一次得到的正方形 与原正方形重叠部分的面积是 32，确定点 的坐标；
(3)把正方形 OABC向右、向上平移相同的距离，得出的正方形与原正方形重叠部分的小正方形的面积是36.确定平移的距离.
24.(12分)如图所示，把点 P(0，1)先向右平移1个单位长度得到点 再把点 向下平移2个单位长度得到点 把点 向左平移3个单位长度得到点 把点 向上平移4个单位长度得到点 把点 P 向右平移5个单位长度得到点 依次类推，按照上面的平移方式，解决下列问题：
(1)求点 的坐标；
(2)求点 的坐标；
(3)当n是正整数时，直接写出点 的坐标，并确定点 的坐标.
第七章综合测试卷
1. C(提示:点A 关于y轴的对称点是(-2.-3),在第三象限.)
2. B〔提示：因为第二象限点的坐标的符号特征为(一.+)，所以一定符合这个特点的点是
3. A(提示：点M(2.1)向下平移2个单位长度后横坐标不变，纵坐标变为-1.)
4. A(提示:点P(-2,-3)向左平移1个单位长度,再向上平移3个单位长度，则所得到的点的坐标为(-2-1.-3+3)，即为(--3.0).)
5. B
6. A(提示：由于左眼、右眼两点的纵坐标都是2.因此表示嘴的位置的点的纵坐标是0，右眼的横坐标比左眼的横坐标多2，比表示哪的点的横坐标多1，因此表示嘴的点的坐标是(1，0).)
7. C(提示：将点A(3，2)沿x轴向左平移4个单位长度得到的点A'的坐标为(-1,2),点 A'关于y轴对称的点的坐标是(1,2).)
8. C(提示：画图可以发现点(x，y)关于第一、三象限角平分线对称的点的坐标为(y，x)，∴P(-3，2)关于第一、三象限角平分线对称的点的坐标为(2，-3).)
9. C
10. D〔提示:∵把点 P(-5.3)向右平移8个单位长度得到点 P ,∴点 P 的坐标为(3.3)，如图所示，将点 P 绕原点逆时针旋转90°得到点 P ,其坐标为(-3.3),将点 P 绕原点顺时针旋转90°得到点 P ,其坐标为(3,-3),故符合题意的点 P 的坐标为(3.-3)或(-3.3).)
11.第四象限(提示：点A(-2，-3)向右平移3个单位长度，则横坐标变为-2+3=1，纵坐标不变，所以点 B 的坐标为(1，-3)，所以它在第四象限.)
12.(0.7)
13.(1.2)〔提示:∵点 P(a,b)关于x轴经轴对称变换后得到的点Q的坐标是(a，-b)，点Q 关于y轴经轴对称变换得到的点M的坐标是(-a,-b),∴点(-1,-2)关于x轴与y轴两次轴对称变换后的对应点的坐标是(1，2).〕
14.(-1.1)〔提示:点 M(3,-2)先向左平移4个单位长度,则横坐标变为3-4=-1，纵坐标不变；向上平移3个单位长度，则纵坐标变为-2+3=1，横坐标不变，所以点 N的坐标为(--1.1).〕
15.(3.5)〔提示:点M到点M'位置,横坐标增加了-1-(-4)=3.因此水平方向是向右平移3个单位长度，纵坐标增加了3-(-1)=4，因此竖直方向是向上平移4个单位长度，因此点N的对应点 N'的坐标是(0+3.1+4),即(3.5).)
16.(-3.2)〔提示:长方形ABCD的周长是2×(3+3+2+2)=20.因此移动20次回到点A的位置,由于 100=20×5,所以移动100次仍回到点A位置，所以此时动点的坐标是(-3.2).〕
17.水平方向是向左平移1个单位长度，竖直方向是向下平移5个单位长度(提示：点A平移到点A'，横坐标减小1，因此水平方向是向左平移1个单位长度，竖直方向平移后纵坐标减小5，因此竖直方向是向下平移5个单位长度.〕
18.(14.14)〔提示:∵55=4×13+3.∴AB与A 在同一象限,即都在第一象限，根据题中图形中的规律可得：3=4×0+3. A 的坐标为(0+1.0+1),即 A (1.1).7=4×1+3. A,的坐标为(1+1.1+1),即A,(2.2).11=4×2+3. A 的坐标为(2+1,2+1),即A (3,3)……55=4×13+3.即A (13+1.13+1). A 的坐标为(14.14).)
19.解:(1)如图所示.三角形A B C 即为所求.点 B 的坐标是(-2.-1). (2)如图所示,三角形 A B C 即为所求.点C 的坐标为(1,1).
20.解:(1)如图(1)所示. (2)如图(2)所示. P (-1,-1).P (0,-1).(答案不唯一)
21.解：(1)由于A，B两点的横坐标相同，因此纵坐标的差的绝对值即是线段AB的长度，长度是4. (2)设平移的距离是 x(x>0)，因此得出4x=12，解得x=3，所以平移的距离是3个单位长度。(3)如果线段AB向左平移，得出点C，D的坐标分别是(-4.3).(-4.7).如果线段 AB 向右平移,得出点 C. D的坐标分别是(2.3).(2.7).
22.解:根据平移方向与坐标变化规律,易得2a+1=a+3. m=3-2.-2+3=2n. b+1-2=3b+2,所以 因此 所以点C的坐标是(3.-1),把点C向右平移3个单位长度，向下平移2个单位长度得出对应点C的坐标是 即
23.解：(1)正方形沿水平方向平移时，易知重叠部分是长方形，其长为8.设其宽为x，则8x=24.解得x=3.所以正方形沿水平方向平移的距离为8-3=5个单位长度，所以向左平移时，点D. E,F,G的坐标分别是(-5,0),(3,0),(3,8),(-5,8),向右平移时,点 D,E,F,G的坐标分别是(5,0),(13,0),(13,8).(5.8). (2)同(1)可得沿竖直方向平移时,平移距离是4个单位长度，向上平移时，得出点 D ，E ，F ，G 的坐标分别是(0.4).(8.4),(8.12).(0.12),向下平移时,得出点 D ,E ,F ,G 的坐标分别是(0,-4),(8,-4),(8,4),(0,4). (3)由于重叠部分是正方形，且重叠部分的面积是 36.所以边长是6，因此向右、向上平移距离均是2个单位长度。
24.解:(1)点 P 的坐标是(3,-3). (2)点 P 的坐标是(7.-7). (3)不难发现点 P的下标是 4n(n是正整数)的形式时,点P ,的坐标是(-2n.2n+1),所以点 P 的坐标是(2n+1.2n+1),点 P 的坐标是(2n+1,-2n-1),点 P + 的坐标是(-2n-2,-2n-1).由于2018=4×504+2,所以n=504.因此坐标是(2n+1,-2n-1)的形式.所以2n+1=2×504+1=1009.-2n-1=-2×504--1=--1009,所以点P 的坐标是(1009.-1009).