6.1 平方根-6.2 立方根基础测试卷（含答案）
文档属性
| 名称 | 6.1 平方根-6.2 立方根基础测试卷（含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 150.9KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-04-10 15:19:31 | ||
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文档简介
第六章阶段测试卷
6.1 平方根 6.2 立方根
(时间:120分钟 满分:120分)
题号 一 二 三 总分
得分
一、选择题。(每小题3分，共30分)
1. 25 的算术平方根是 ( )
A.5 B.±5 C.-5 D.25
2. 4的平方根是 ( )
A.16 B.2 C.±2 D.
3.36的算术平方根是 ( )
A.6 B.±6 C.
4.下列各式中无意义的是 ( )
f
5.计算 的结果等于 ( )
A.-2 B.2 D.
的相反数是 ( )
B. C.3 D.-3
7.一个数的立方根等于它本身，则这个数是 ( )
A.0 B.1 C.-1 D.±1.0
8.计算| 的结果是 ( )
A.-2 B.2 C.-8 D.8
9.若a是(-8) 的平方根,则 等于 ( )
A.-8 B.2 C.2或-2 D.8或-8
10.已知 则 的值约是 ( )
A.0.01767 B.0.5589
C.0.05589 D.0.1767
二、填空题。(每小题4分，共 32分)
11.算术平方根是 的数是 .
12.化简
13.已知25 是 625的算术平方根,那么0.25 是 的算术平方根.
14.若两个连续正整数 x，y满足. 则x+y的值是 .
15.一个正数的算术平方根是8，则这个数的立方根是 .
16.计算
17.若 (k是整数),则k= .
18.-27 的立方根与 的平方根之和是 .
三、解答题。(共66分)
19.(10 分)计算.
20.(10 分)求下列各式的值.
中小学教育资源及组卷应用平台
21.(8分)已知x,y都是有理数,若 求 的值.
22.(8分)已知: 且 计算 的值.
23.(8分)规定新运算: 其中x是正数，计算当 时, 的平方根.
24.(10分)若两个连续整数x,y满足. 计算 的算术平方根.
25.(12分)阅读下面的材料，解答后面的问题。
如果一个正整数的末位数字是9.且恰是某一个正整数的立方，那么其立方根末位数字仍然是9.下面介绍我国数学家华罗庚解答59319的立方根问题：
华老在一次出国访问途中，看到飞机上邻座的乘客阅读的杂志上有一道智力题，求59319 的立方根，华罗庚脱口而出：39.众人十分惊奇，忙问计算的奥妙.你知道他是怎样迅速地计算出结果的吗
请你按下面的问题试一试：
(1)由 你能确定 是几位数吗
(2)由59319的个位数字是9，你能确定 的个位数字是几吗
(3)如果划去 59319 后面的三位 319 得到 59,而 由此你能确定 的十位数字是几吗
解答问题：已知 是正整数，直接写出开立方的结果。
1. A 2. C 3. A
4. C〔提示: 中被开方数是3，有意义： 中被开方数是5，因此有意义: 中被开方数运算结果是负数，所以式子无意义： 中被开方数是4，是正数，有意义.〕
5. C 6. B 7. D
8. B
9. C(提示: 所以 的平方根是8或-8.当a=8时. =2,当a=-8时. =--2.)
10. BC提示:0.3124 是 3124 缩小到原来的 得出的，因此其算术平方根只需把3124 的算术平方根缩小到原来的 即可.)
11.6
13.0.0625(提示：算术平方根缩小到原来的 则被开方数缩小到原来的
14.5(提示: 位于1与2之间，因此 +1在两个连续正整数2与3之间，x，y是两个连续正整数。且 所以x=2. y=3,因此x+y=5.)
15.4(提示：一个正数的算术平方根是8，则这个数是64.64 的立方根是4.)
16.6(提示:
17.4
18.-6或0(提示:-27 的立方根是-3, =9,所以. 的平方根即是9的平方根.9的平方根是3和-3，因此-27 的立方根与 的平方根之和是-3+3或-3+(-3),因此答案是0或-6.)
19.解: =--1+9-12+10+5=11.
20.解:(1) 0.3. (2)
21.解:由题可知x-4≥0且4-x≥0,所以x-4=0,即x=4,所以y=3,所以. =y= -3=1.
22.解: 底数的小数点向左移动1位，立方数的小数点向左移动3位，即 因此 则有1.1 =1.331,所以 则 所以c=1.9,因此8a-2b+10c=8×0.9-2×1.1+10×1.9=7.2-2.2+19=24.
23.解:当 时. 因此 的平方根是：± .
24.解:由于2< <3,所以2+1< +1<3+1.即x=3,y=4,所以3x+4y=25.25(的算术平方根是5，则3x+4y的算术平方根是5.
24.解：根据文中的信息，我们可以看出 19是两位数，个位数字是9，十位数字是3，所以(59319=39.末位数字是9 的数进行立方运算，结果的末尾数字仍然是9，如果一个正整数恰是一个正整数的立方，当这个数数位不超过3位，其立方根是一位数，这个数数位多于3位但不超过6位，其立方根一定是两位数.由于59319是五位数，所以其立方根是两位数，且末位数字一定是9，于末位数字是9的两位数十分接近把9舍去进一得到的末位是0的整十数(或者是整百的数，这里不
可能是整百)，而 在 27000 与 64000 之间,且末位数字是 9,因此可以猜想59319恰是 39 的立方,所以 319=39.同理 4969=89.
6.1 平方根 6.2 立方根
(时间:120分钟 满分:120分)
题号 一 二 三 总分
得分
一、选择题。(每小题3分，共30分)
1. 25 的算术平方根是 ( )
A.5 B.±5 C.-5 D.25
2. 4的平方根是 ( )
A.16 B.2 C.±2 D.
3.36的算术平方根是 ( )
A.6 B.±6 C.
4.下列各式中无意义的是 ( )
f
5.计算 的结果等于 ( )
A.-2 B.2 D.
的相反数是 ( )
B. C.3 D.-3
7.一个数的立方根等于它本身，则这个数是 ( )
A.0 B.1 C.-1 D.±1.0
8.计算| 的结果是 ( )
A.-2 B.2 C.-8 D.8
9.若a是(-8) 的平方根,则 等于 ( )
A.-8 B.2 C.2或-2 D.8或-8
10.已知 则 的值约是 ( )
A.0.01767 B.0.5589
C.0.05589 D.0.1767
二、填空题。(每小题4分，共 32分)
11.算术平方根是 的数是 .
12.化简
13.已知25 是 625的算术平方根,那么0.25 是 的算术平方根.
14.若两个连续正整数 x，y满足. 则x+y的值是 .
15.一个正数的算术平方根是8，则这个数的立方根是 .
16.计算
17.若 (k是整数),则k= .
18.-27 的立方根与 的平方根之和是 .
三、解答题。(共66分)
19.(10 分)计算.
20.(10 分)求下列各式的值.
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21.(8分)已知x,y都是有理数,若 求 的值.
22.(8分)已知: 且 计算 的值.
23.(8分)规定新运算: 其中x是正数，计算当 时, 的平方根.
24.(10分)若两个连续整数x,y满足. 计算 的算术平方根.
25.(12分)阅读下面的材料，解答后面的问题。
如果一个正整数的末位数字是9.且恰是某一个正整数的立方，那么其立方根末位数字仍然是9.下面介绍我国数学家华罗庚解答59319的立方根问题：
华老在一次出国访问途中，看到飞机上邻座的乘客阅读的杂志上有一道智力题，求59319 的立方根，华罗庚脱口而出：39.众人十分惊奇，忙问计算的奥妙.你知道他是怎样迅速地计算出结果的吗
请你按下面的问题试一试：
(1)由 你能确定 是几位数吗
(2)由59319的个位数字是9，你能确定 的个位数字是几吗
(3)如果划去 59319 后面的三位 319 得到 59,而 由此你能确定 的十位数字是几吗
解答问题：已知 是正整数，直接写出开立方的结果。
1. A 2. C 3. A
4. C〔提示: 中被开方数是3，有意义： 中被开方数是5，因此有意义: 中被开方数运算结果是负数，所以式子无意义： 中被开方数是4，是正数，有意义.〕
5. C 6. B 7. D
8. B
9. C(提示: 所以 的平方根是8或-8.当a=8时. =2,当a=-8时. =--2.)
10. BC提示:0.3124 是 3124 缩小到原来的 得出的，因此其算术平方根只需把3124 的算术平方根缩小到原来的 即可.)
11.6
13.0.0625(提示：算术平方根缩小到原来的 则被开方数缩小到原来的
14.5(提示: 位于1与2之间，因此 +1在两个连续正整数2与3之间，x，y是两个连续正整数。且 所以x=2. y=3,因此x+y=5.)
15.4(提示：一个正数的算术平方根是8，则这个数是64.64 的立方根是4.)
16.6(提示:
17.4
18.-6或0(提示:-27 的立方根是-3, =9,所以. 的平方根即是9的平方根.9的平方根是3和-3，因此-27 的立方根与 的平方根之和是-3+3或-3+(-3),因此答案是0或-6.)
19.解: =--1+9-12+10+5=11.
20.解:(1) 0.3. (2)
21.解:由题可知x-4≥0且4-x≥0,所以x-4=0,即x=4,所以y=3,所以. =y= -3=1.
22.解: 底数的小数点向左移动1位，立方数的小数点向左移动3位，即 因此 则有1.1 =1.331,所以 则 所以c=1.9,因此8a-2b+10c=8×0.9-2×1.1+10×1.9=7.2-2.2+19=24.
23.解:当 时. 因此 的平方根是：± .
24.解:由于2< <3,所以2+1< +1<3+1.即x=3,y=4,所以3x+4y=25.25(的算术平方根是5，则3x+4y的算术平方根是5.
24.解：根据文中的信息，我们可以看出 19是两位数，个位数字是9，十位数字是3，所以(59319=39.末位数字是9 的数进行立方运算，结果的末尾数字仍然是9，如果一个正整数恰是一个正整数的立方，当这个数数位不超过3位，其立方根是一位数，这个数数位多于3位但不超过6位，其立方根一定是两位数.由于59319是五位数，所以其立方根是两位数，且末位数字一定是9，于末位数字是9的两位数十分接近把9舍去进一得到的末位是0的整十数(或者是整百的数，这里不
可能是整百)，而 在 27000 与 64000 之间,且末位数字是 9,因此可以猜想59319恰是 39 的立方,所以 319=39.同理 4969=89.