6.3 实数基础测试卷（含答案）
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第六章阶段测试卷(2)
6.3 实数
(时间:120分钟 满分:120分)
题号 一 二 三 总分
得分
一、选择题。(每小题 3分，共30分)
1.下列实数是无理数的是 ( )
A. C.0 D.--1.010101
2.能与数轴上的点一一对应的是 ( )
A.整数 B.有理数 C.无理数 D.实数
3.在实数 中，无理数有 ( )
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
4.若 则实数a在数轴上的对应点在 ( )
A.原点左侧 B.原点右侧
C.原点或原点左侧 D.原点或原点右侧
5.下列命题中正确的有 ( )
①实数不是有理数就是无理数；②a⑤两个无理数之和一定是无理数.
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
6.实数a在数轴上对应的点如图1所示，则a，-a，-1 的大小关系是 ( )
A.-a7.在如图所示的数轴上，点 B 与点C 关于点A 对称，A、B 两点对应的实数分别是 和一1，则则点C所对应的实数是 ( )
8.若 与 互为相反数，则a+b的绝对值为 ( )
D.
9.下列各数：-2.0. .0.020 020 002…(相邻两个2 之间0的个数逐次加1),π. 其中无理数的个数是, ( )
A.4 B.3 C.2 D.1
10.如图,已知数轴上的点 A、B、C、D分别表示数-2、1、2、3,则表示: 的点 P 应落在线段 ( )
A. AO上 B. OB上 C. BC上 D. CD上
二、填空题。(每小题3分，共24分)
11.化简
13.如图 2所示，数轴上 A，B 两点分别对应实数a，b，则下列结论正确的是 (填序号).
①a+b>0;②ab<0;③a-b>0;④|a|--|b|>0.
14.比较大小: (填“>”“<”或“=”).
的相反数是 ，绝对值是 .
16.计算:
的相反数是 ，绝对值是 .
18.下图是一个简单的数值运算程序，当输入x的值为16时，输出的数值为 .
三、解答题。(共66分)
19.(12分)计算下列各式的值.
中小学教育资源及组卷应用平台
20.(8分)已知实数a，b在数轴上的位置如图3 所示，试化简
21.(8分)若 与 互为相反数，求 的值.
22.(10 分)参考下面给出的11 到 19 的立方的数表，推测 的结果(已知1860867 是一个正整数的立方).
正整数| 11 12 13 14 15 16 17 18 19
立方值 1331 1728| 2197 2744 3375| 4096| 4913| 5832| 6859|
23.(12分)观察下列算式:
……
通过观察，写出下一个相邻的等式，试确定满足上述各式规律的一般式.
24.(16 分)先阅读下面的文字，再回答问题：
大家知道 是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此 的小数部分我们不可能全部写出来，于是小明用 来表示 的小数部分，你同意小明的表示方法吗
事实上，小明的表示方法是有道理的.因为 的整数部分是1，将这个数减去其整数部分，差就是小数部分.
例如:‘ 即
的整数部分为2，小数部分为
(1)如果 的小数部分为a， 的整数部分为b，求 的值：
(2)已知 其中x是整数，且 求 的相反数.
1. B 2. D
3. B(提示:无理数是 ,π,只有2个.)
4. C〔提示:由于 不小于0.因此a应当是非正数，则实数a在数轴上的对应点在原点或原点左侧.)
5. BC提示：实数分为有理数和无理数，故①正确；当a 是非正数时,a6. C(提示：根据数轴可以发现a是负数，且a的绝对值大于1，因此a的相反数是正数，且绝对值大于1，因此a<-1<-a.〕
7. D 8. B 9. C 10. B
提示：由于 -3是负数，所以
12.-1(提示:
13.②③〔提示：根据数轴上的点A，B所在位置，可以看出b小于-1. a是正数且小于1，因此①a+b>0错误，和应当是负数；②ab<0正确，乘积是负数；③a-b>0正确，正数减去一个负数，其差值是正数；④|a|--|b|>0错误，由于a的绝对值小于1. b的绝对值大于1，因此较小的绝对值减去较大的绝对值,差小于0.3
14.< 15. -3 -3 16.- + 17. - - 18.3
19.解:(1)6 +2 =(6+2)× =8 .(2) -( - )= - + = .(3)(2 -3 )--(3 -2 )=2 -
20.解：根据数轴可以发现a是正数，b是负数，且b的绝对值较大，因此a与b的和是负数，正数a与负数b的差是正数，所以√(a-b) -|a+b|=a-b-[-(a+b)]=a-b+a+b=2a.
21.解：由题意可知 所以 解得 所以
22.解：先推测结果是三位数，首位是1，末位数字是3，由于 120的立方是 1728000.130 的立方是 2197000.1860867 在1728000 与2197000之间,所以1860867 是 123 的立方,所以猜想 1860867=123.
23.解：下一个相邻的等式是 一般规律是 n为大于1的自然数).
24.解:(1)∵4<5<9,∴2< <3,∴ 的小数部分 的整数部分b=3,∴a+b- = -2+3- =1.(2)∵1<3<4,∴1<3<2,∴ 的整数部分是1，小数部分是 -1.∴x+y=10+ =10+1+ 又∵x是整数,且0
6.3 实数
(时间:120分钟 满分:120分)
题号 一 二 三 总分
得分
一、选择题。(每小题 3分，共30分)
1.下列实数是无理数的是 ( )
A. C.0 D.--1.010101
2.能与数轴上的点一一对应的是 ( )
A.整数 B.有理数 C.无理数 D.实数
3.在实数 中，无理数有 ( )
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
4.若 则实数a在数轴上的对应点在 ( )
A.原点左侧 B.原点右侧
C.原点或原点左侧 D.原点或原点右侧
5.下列命题中正确的有 ( )
①实数不是有理数就是无理数；②a
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
6.实数a在数轴上对应的点如图1所示，则a，-a，-1 的大小关系是 ( )
A.-a
8.若 与 互为相反数，则a+b的绝对值为 ( )
D.
9.下列各数：-2.0. .0.020 020 002…(相邻两个2 之间0的个数逐次加1),π. 其中无理数的个数是, ( )
A.4 B.3 C.2 D.1
10.如图,已知数轴上的点 A、B、C、D分别表示数-2、1、2、3,则表示: 的点 P 应落在线段 ( )
A. AO上 B. OB上 C. BC上 D. CD上
二、填空题。(每小题3分，共24分)
11.化简
13.如图 2所示，数轴上 A，B 两点分别对应实数a，b，则下列结论正确的是 (填序号).
①a+b>0;②ab<0;③a-b>0;④|a|--|b|>0.
14.比较大小: (填“>”“<”或“=”).
的相反数是 ，绝对值是 .
16.计算:
的相反数是 ，绝对值是 .
18.下图是一个简单的数值运算程序，当输入x的值为16时，输出的数值为 .
三、解答题。(共66分)
19.(12分)计算下列各式的值.
中小学教育资源及组卷应用平台
20.(8分)已知实数a，b在数轴上的位置如图3 所示，试化简
21.(8分)若 与 互为相反数，求 的值.
22.(10 分)参考下面给出的11 到 19 的立方的数表，推测 的结果(已知1860867 是一个正整数的立方).
正整数| 11 12 13 14 15 16 17 18 19
立方值 1331 1728| 2197 2744 3375| 4096| 4913| 5832| 6859|
23.(12分)观察下列算式:
……
通过观察，写出下一个相邻的等式，试确定满足上述各式规律的一般式.
24.(16 分)先阅读下面的文字，再回答问题：
大家知道 是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此 的小数部分我们不可能全部写出来，于是小明用 来表示 的小数部分，你同意小明的表示方法吗
事实上，小明的表示方法是有道理的.因为 的整数部分是1，将这个数减去其整数部分，差就是小数部分.
例如:‘ 即
的整数部分为2，小数部分为
(1)如果 的小数部分为a， 的整数部分为b，求 的值：
(2)已知 其中x是整数，且 求 的相反数.
1. B 2. D
3. B(提示:无理数是 ,π,只有2个.)
4. C〔提示:由于 不小于0.因此a应当是非正数，则实数a在数轴上的对应点在原点或原点左侧.)
5. BC提示：实数分为有理数和无理数，故①正确；当a 是非正数时,a
7. D 8. B 9. C 10. B
提示：由于 -3是负数，所以
12.-1(提示:
13.②③〔提示：根据数轴上的点A，B所在位置，可以看出b小于-1. a是正数且小于1，因此①a+b>0错误，和应当是负数；②ab<0正确，乘积是负数；③a-b>0正确，正数减去一个负数，其差值是正数；④|a|--|b|>0错误，由于a的绝对值小于1. b的绝对值大于1，因此较小的绝对值减去较大的绝对值,差小于0.3
14.< 15. -3 -3 16.- + 17. - - 18.3
19.解:(1)6 +2 =(6+2)× =8 .(2) -( - )= - + = .(3)(2 -3 )--(3 -2 )=2 -
20.解：根据数轴可以发现a是正数，b是负数，且b的绝对值较大，因此a与b的和是负数，正数a与负数b的差是正数，所以√(a-b) -|a+b|=a-b-[-(a+b)]=a-b+a+b=2a.
21.解：由题意可知 所以 解得 所以
22.解：先推测结果是三位数，首位是1，末位数字是3，由于 120的立方是 1728000.130 的立方是 2197000.1860867 在1728000 与2197000之间,所以1860867 是 123 的立方,所以猜想 1860867=123.
23.解：下一个相邻的等式是 一般规律是 n为大于1的自然数).
24.解:(1)∵4<5<9,∴2< <3,∴ 的小数部分 的整数部分b=3,∴a+b- = -2+3- =1.(2)∵1<3<4,∴1<3<2,∴ 的整数部分是1，小数部分是 -1.∴x+y=10+ =10+1+ 又∵x是整数,且0