5.3 平行线的性质-5.4 平移阶段测试卷（含答案）
文档属性
| 名称 | 5.3 平行线的性质-5.4 平移阶段测试卷（含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 967.8KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-04-10 15:28:27 | ||
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文档简介
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第五章阶段测试卷(2)
5.3 平行线的性质 5.4 平移
(时间:120分钟 满分:120分)
题号 一 二 三 总分
得分
一、选择题。(每小题3分，共30分)
1.如图1所示，把一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，如果∠1=32°，那么∠2的度数是 ( )
A.32° B.58° C.68° D.60°
2.如图2所示,已知直线a,b被直线c所截.若a∥b,∠1=120°,则∠2的度数为 ( )
A.50° B.60° C.120° D.130°
3.如图3所示,直线a∥b,∠1=50°,则∠2 的度数是 ( )
A.130° B.50° C.40° D.150°
4.如图4所示, ，则∠2 的度数为 ( )
A.34° B.56° C.124° D.146°
5.如图5所示,BC⊥AE 于点C,CD∥AB,∠B=55°,则∠1等于 ( )
A.55° B.45° C.35° D.25°
6.如图6所示,直线a,b被直线c,d所截,若∠1=80°,∠2=100°,∠3=85°,则∠4 的度数是 ( )
A.80° B.85° C.95° D.100°
7.如图7所示,AB∥CD.射线AE交CD 于点F,若∠1=115°,则∠2的度数是 ( )
A.55° B.65° C.75° D.85°
8.如图8所示. AB∥CD.直线 EF分别交AB,CD于E. F 两点,∠BEF的平分线交CD 于点G.若∠EFG=52°,则∠EGF 等于 ( )
A.26° B.64° C.52° D.128°
9.如图9 所示,AD 是∠EAC的平分线,AD∥BC,∠B=30°,则∠C的度数为 ( )
A.50° B.40° C.30° D.20°
10.如图 10所示，在6×6 方格中，有2个图形 M，N，将图①中的图形 N平移后位置如图②所示，则图形 N的平移方法中，正确的是 ( )
A.向下移动1格 B.向上移动1格 C.向上移动2格 D.向下移动2格
二、填空题。(每小题3分，共24分)
11.如图11所示,点 P是 的边OM 上一点,PD⊥ON 于点D,∠OPD=30°,PQ∥ON,则∠MPQ的度数是 .
12.如图 12所示,直线( 若 ,则∠3= .
13.如图13 所示，把直角三角板的斜边紧靠直尺平移，一个顶点从刻度“5”平移到刻度“10”，则顶点 C平移的距离(
14.如图14 所示,在三角形ABC中,, 直线 且分别与AB,AC 相交于点D,E,若 则 的度数为 .
15.如图 15 所示,直线 则
16.在如图16 所示的单位正方形网格中，三角形ABC经过平移后得到三角形. 则平移的方向是向左平移 个单位，向下平移 个单位.
17.如图17 所示,直线AB∥CD,BC平分. 若 则 的度数是_____ .
18.如图 18所示,△ABC中,BC=12cm,点D在AC上, 将线段DC沿着CB 的方向平移7cm得到的线段 EF,点 E,F分别落在边AB,BC上,则
三、解答题(共66分)
19.(10分)如图所示,将三角形 ABE 向右平移2cm得到三角形 DCF,如果三角形 ABE的周长是16cm,计算四边形 ABFD的周长.
20.(12分)如图所示，在正方形网格中，三角形ABC的顶点均在格点上.
(1)把以A，B，C为顶点的三角形整体向右移动5格(使点 A 移动到点 画出移动后以 为顶点的三角形.
(2)把以A，B，C为顶点的三角形整体向下移动4格(使点 A 移动到点. 画出移动后的三角形
21.(10分)如图所示,已知 ，求证AF平分
22.(10分)如图所示，将面积为5 的三角形ABC沿BC 方向平移至三角形DEF 的位置，平移的距离是边 BC长的两倍，计算图中的四边形ACED的面积.
23.(12分)如图所示,已知点 E 在直线DF 上,点 B 在直线AC 上,若. 则 为什么
24.(12分)如图所示,已知 分别探究各图形中. 的关系，请你从四个图形中任选一个，说明你所探究的结论的正确性.
(1)写出探究的结论.
①图(1)中, ;
②图(2)中, ;
③图(3)中, ;
④图(4)中, .
(2)选择结论 ，说明理由.
1. B(提示:如图所示,根据题意可知∠2=∠3,∵∠1+∠3=90°.∴∠2=90°-∠1=58°.)
2. B(提示:如图所示,∠3=180°-∠1=180°-120°=60°,∵a∥b.∴∠2=∠3=60°.〕
3. B(提示:如图所示,∵a∥b,∴∠1=∠3,∵∠1=50°,∴∠3=50°.∴∠2=50°.)
4. C〔提示:如图所示.∠1=∠3.∵l ∥l ∴∠2+∠3=180∴∵∠1=56°.∴∠3=56°.∴∠2=124°.)
5. C〔提示:∠A=180°-90°-55°=35°,因为CD∥AB,所以∠1=∠A=35°.〕
6. B(提示:∵∠1=80°,∠2=100°.∴∠1+∠2=180°,∴a∥b.∵∠3=85°.∴∠4=∠3=85°.)
7. B(提示:∵AB∥CD,∴∠1+∠AFD=180°,∵∠1=115°.∴∠AFD=65°.∵∠2和∠AFD是对顶角,∴∠2=∠AFD=65°.〕
8. BC提示:∵AB∥CD,∴∠BEF+∠EFG=180°,∴∠BEF=180°-52°=128°.∵EG平分∠BEF,∴∠BEG=64°.∴∠EGF=∠BEG=64°(两直线平行,内错角相等).)
9. C(提示:∵AD∥BC,∠B=30°,∴∠EAD=∠B=30°.又∵AD是∠EAC的平分线.∴∠DAC=30°.∴∠C=∠DAC=30°.]
10. D
11.60℃提示:∵PD⊥ON于点 D,∠OPD=30°,∴∠O=60°,又∵PQ∥ON,∴∠MPQ=∠O=60°.)
12.70℃提示:如图所示.∵直线l ∥l ,∴∠4=∠1=130°.∴∠6=50°.∴∠5=180°-∠6-∠2=70°.∴∠3=∠5=70°.)
13.5〔提示：∵把三角板的斜边紧靠直尺平移，一个顶点从刻度“5”平移到刻度“10”，∴三角板向右平移了5个单位，∴顶点C平移的距离CC=5.〕
14.70℃提示:∵∠AEN=133°,∴∠AED=47°.∵∠A=63°,∴∠ADE=70°.∵MN∥BC,∴∠B=∠ADE=70°.)
15.75(提示:如图所示,过 P作 PM∥直线a,∵直线a∥b,∴直线a∥b∥PM,∵∠1=45°,∠2=30°,∴∠EPM=∠2=30°, ∠FPM = ∠1 = 45°.∴∠EPF=∠EPM+∠FPM=30°+45°=75°.〕
16.4 3
17.72°〔提示:∵AB∥CD,∠1=54°,∴∠ABC=∠1= 54°,又∵BC平分∠ABD,∴∠CBD=∠ABC=54°.∴∠ABD=∠ABC+∠CBD=108°,∴∠CDB=180°-108°=72°.〕
18.4 5
19.解:∵三角形ABE向右平移2cm得到三角形 DCF,∴EF=AD=2cm,AE=DF.∵三角形ABE 的周长为16cm,∴AB+BE+AE=16cm,∴四边形ABFD 的周长=AB+BE+EF+DF+AD=AB+BE+AE+EF+AD=16+2+2=20(cm).
20.解:(1)如图所示,三角形A'B'C'即为所求. (2)如图11所示,三角形A"B"C"即为所求.
21.证明:因为AB∥CD,所以∠1=∠FAB(两直线平行,内错角相等).又∠1=∠2,所以∠2=∠FAB,即 AF 平分∠EAB.
22.解:设点A到BC 的距离为h.则 ∵平移的距离是BC长的2倍,∴AD=2BC.CE=BC,易知四边形 ACED 是梯形,∴四边形 ACED 的面 3×5=15.
23.解:∵∠AGB=∠DGF(对顶角相等),∠AGB=∠EHF(已知),∴∠DGF=∠EHF(等量代换),∴BD∥CE(同位角相等，两直线平行)，∴∠C=∠ABD(两直线平行，同位角相等),又∵∠C=∠D,∴∠D=∠ABD,∴AC∥DF(内错角相等，两直线平行)，∴∠A=∠F(两直线平行，内错角相等).
24.解:(1)①∠APC+∠PAB+∠PCD=360°②∠APC=∠PAB+∠PCD ③∠PCD= ∠APC + ∠PAB④∠PAB=∠APC+∠PCD(2)答案不唯一，如选择结论①.理由如下：如图所示.过点P作PE∥AB,则AB∥PE∥CD,∴∠1+∠PAB=180°,∠2+∠PCD=180°,∴∠1+∠2+∠PAB+∠PCD=360°,即∠APC+∠PAB+∠PCD=360°.
第五章阶段测试卷(2)
5.3 平行线的性质 5.4 平移
(时间:120分钟 满分:120分)
题号 一 二 三 总分
得分
一、选择题。(每小题3分，共30分)
1.如图1所示，把一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，如果∠1=32°，那么∠2的度数是 ( )
A.32° B.58° C.68° D.60°
2.如图2所示,已知直线a,b被直线c所截.若a∥b,∠1=120°,则∠2的度数为 ( )
A.50° B.60° C.120° D.130°
3.如图3所示,直线a∥b,∠1=50°,则∠2 的度数是 ( )
A.130° B.50° C.40° D.150°
4.如图4所示, ，则∠2 的度数为 ( )
A.34° B.56° C.124° D.146°
5.如图5所示,BC⊥AE 于点C,CD∥AB,∠B=55°,则∠1等于 ( )
A.55° B.45° C.35° D.25°
6.如图6所示,直线a,b被直线c,d所截,若∠1=80°,∠2=100°,∠3=85°,则∠4 的度数是 ( )
A.80° B.85° C.95° D.100°
7.如图7所示,AB∥CD.射线AE交CD 于点F,若∠1=115°,则∠2的度数是 ( )
A.55° B.65° C.75° D.85°
8.如图8所示. AB∥CD.直线 EF分别交AB,CD于E. F 两点,∠BEF的平分线交CD 于点G.若∠EFG=52°,则∠EGF 等于 ( )
A.26° B.64° C.52° D.128°
9.如图9 所示,AD 是∠EAC的平分线,AD∥BC,∠B=30°,则∠C的度数为 ( )
A.50° B.40° C.30° D.20°
10.如图 10所示，在6×6 方格中，有2个图形 M，N，将图①中的图形 N平移后位置如图②所示，则图形 N的平移方法中，正确的是 ( )
A.向下移动1格 B.向上移动1格 C.向上移动2格 D.向下移动2格
二、填空题。(每小题3分，共24分)
11.如图11所示,点 P是 的边OM 上一点,PD⊥ON 于点D,∠OPD=30°,PQ∥ON,则∠MPQ的度数是 .
12.如图 12所示,直线( 若 ,则∠3= .
13.如图13 所示，把直角三角板的斜边紧靠直尺平移，一个顶点从刻度“5”平移到刻度“10”，则顶点 C平移的距离(
14.如图14 所示,在三角形ABC中,, 直线 且分别与AB,AC 相交于点D,E,若 则 的度数为 .
15.如图 15 所示,直线 则
16.在如图16 所示的单位正方形网格中，三角形ABC经过平移后得到三角形. 则平移的方向是向左平移 个单位，向下平移 个单位.
17.如图17 所示,直线AB∥CD,BC平分. 若 则 的度数是_____ .
18.如图 18所示,△ABC中,BC=12cm,点D在AC上, 将线段DC沿着CB 的方向平移7cm得到的线段 EF,点 E,F分别落在边AB,BC上,则
三、解答题(共66分)
19.(10分)如图所示,将三角形 ABE 向右平移2cm得到三角形 DCF,如果三角形 ABE的周长是16cm,计算四边形 ABFD的周长.
20.(12分)如图所示，在正方形网格中，三角形ABC的顶点均在格点上.
(1)把以A，B，C为顶点的三角形整体向右移动5格(使点 A 移动到点 画出移动后以 为顶点的三角形.
(2)把以A，B，C为顶点的三角形整体向下移动4格(使点 A 移动到点. 画出移动后的三角形
21.(10分)如图所示,已知 ，求证AF平分
22.(10分)如图所示，将面积为5 的三角形ABC沿BC 方向平移至三角形DEF 的位置，平移的距离是边 BC长的两倍，计算图中的四边形ACED的面积.
23.(12分)如图所示,已知点 E 在直线DF 上,点 B 在直线AC 上,若. 则 为什么
24.(12分)如图所示,已知 分别探究各图形中. 的关系，请你从四个图形中任选一个，说明你所探究的结论的正确性.
(1)写出探究的结论.
①图(1)中, ;
②图(2)中, ;
③图(3)中, ;
④图(4)中, .
(2)选择结论 ，说明理由.
1. B(提示:如图所示,根据题意可知∠2=∠3,∵∠1+∠3=90°.∴∠2=90°-∠1=58°.)
2. B(提示:如图所示,∠3=180°-∠1=180°-120°=60°,∵a∥b.∴∠2=∠3=60°.〕
3. B(提示:如图所示,∵a∥b,∴∠1=∠3,∵∠1=50°,∴∠3=50°.∴∠2=50°.)
4. C〔提示:如图所示.∠1=∠3.∵l ∥l ∴∠2+∠3=180∴∵∠1=56°.∴∠3=56°.∴∠2=124°.)
5. C〔提示:∠A=180°-90°-55°=35°,因为CD∥AB,所以∠1=∠A=35°.〕
6. B(提示:∵∠1=80°,∠2=100°.∴∠1+∠2=180°,∴a∥b.∵∠3=85°.∴∠4=∠3=85°.)
7. B(提示:∵AB∥CD,∴∠1+∠AFD=180°,∵∠1=115°.∴∠AFD=65°.∵∠2和∠AFD是对顶角,∴∠2=∠AFD=65°.〕
8. BC提示:∵AB∥CD,∴∠BEF+∠EFG=180°,∴∠BEF=180°-52°=128°.∵EG平分∠BEF,∴∠BEG=64°.∴∠EGF=∠BEG=64°(两直线平行,内错角相等).)
9. C(提示:∵AD∥BC,∠B=30°,∴∠EAD=∠B=30°.又∵AD是∠EAC的平分线.∴∠DAC=30°.∴∠C=∠DAC=30°.]
10. D
11.60℃提示:∵PD⊥ON于点 D,∠OPD=30°,∴∠O=60°,又∵PQ∥ON,∴∠MPQ=∠O=60°.)
12.70℃提示:如图所示.∵直线l ∥l ,∴∠4=∠1=130°.∴∠6=50°.∴∠5=180°-∠6-∠2=70°.∴∠3=∠5=70°.)
13.5〔提示：∵把三角板的斜边紧靠直尺平移，一个顶点从刻度“5”平移到刻度“10”，∴三角板向右平移了5个单位，∴顶点C平移的距离CC=5.〕
14.70℃提示:∵∠AEN=133°,∴∠AED=47°.∵∠A=63°,∴∠ADE=70°.∵MN∥BC,∴∠B=∠ADE=70°.)
15.75(提示:如图所示,过 P作 PM∥直线a,∵直线a∥b,∴直线a∥b∥PM,∵∠1=45°,∠2=30°,∴∠EPM=∠2=30°, ∠FPM = ∠1 = 45°.∴∠EPF=∠EPM+∠FPM=30°+45°=75°.〕
16.4 3
17.72°〔提示:∵AB∥CD,∠1=54°,∴∠ABC=∠1= 54°,又∵BC平分∠ABD,∴∠CBD=∠ABC=54°.∴∠ABD=∠ABC+∠CBD=108°,∴∠CDB=180°-108°=72°.〕
18.4 5
19.解:∵三角形ABE向右平移2cm得到三角形 DCF,∴EF=AD=2cm,AE=DF.∵三角形ABE 的周长为16cm,∴AB+BE+AE=16cm,∴四边形ABFD 的周长=AB+BE+EF+DF+AD=AB+BE+AE+EF+AD=16+2+2=20(cm).
20.解:(1)如图所示,三角形A'B'C'即为所求. (2)如图11所示,三角形A"B"C"即为所求.
21.证明:因为AB∥CD,所以∠1=∠FAB(两直线平行,内错角相等).又∠1=∠2,所以∠2=∠FAB,即 AF 平分∠EAB.
22.解:设点A到BC 的距离为h.则 ∵平移的距离是BC长的2倍,∴AD=2BC.CE=BC,易知四边形 ACED 是梯形,∴四边形 ACED 的面 3×5=15.
23.解:∵∠AGB=∠DGF(对顶角相等),∠AGB=∠EHF(已知),∴∠DGF=∠EHF(等量代换),∴BD∥CE(同位角相等，两直线平行)，∴∠C=∠ABD(两直线平行，同位角相等),又∵∠C=∠D,∴∠D=∠ABD,∴AC∥DF(内错角相等，两直线平行)，∴∠A=∠F(两直线平行，内错角相等).
24.解:(1)①∠APC+∠PAB+∠PCD=360°②∠APC=∠PAB+∠PCD ③∠PCD= ∠APC + ∠PAB④∠PAB=∠APC+∠PCD(2)答案不唯一，如选择结论①.理由如下：如图所示.过点P作PE∥AB,则AB∥PE∥CD,∴∠1+∠PAB=180°,∠2+∠PCD=180°,∴∠1+∠2+∠PAB+∠PCD=360°,即∠APC+∠PAB+∠PCD=360°.