5.1相交线-5.2 平行线及其判定阶段测试卷（含答案）
文档属性
| 名称 | 5.1相交线-5.2 平行线及其判定阶段测试卷（含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 744.3KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-04-10 15:27:32 | ||
图片预览
文档简介
第五章阶段测试卷(1)
5.1相交线 5.2 平行线及其判定
(时间:120分钟 满分:120分)
题号 一 二 三 总分
得分
一、选择题。(每小题3分，共30分)
1.如图1所示,OA⊥OB,若∠1=35°,则∠2的度数是 ( )
A.35° B.45° C.55° D.70°
1.如图2所示，甲从O点出发，沿北偏西30°方向走了50米到达A 点，乙也从O点出发，沿南偏东 35°方向走了80米到达B点,则∠AOB为 ( )
A.65° B.115° C.175° D.185°
3.(深圳中考)如图3 所示，下列选项中，不可以得到( 的是 ( )
A.∠1=∠2 B.∠2=∠3 C.∠3=∠5 D.∠3+∠4=180°
4.如图4所示，直线a，b被直线c所截，下列条件能判断a∥b的是 ( )
A.∠1=∠3 B.∠1=∠2 C.∠2+∠4=180° D.∠1=30°,∠4=35°
5.如图5 所示，在下列条件中，能判断AD∥BC的是 ( )
A.∠DAC=∠BCA B.∠DCB+∠ABC=180°
C.∠ABD=∠BDC D.∠BAC=∠ACD
6.如图6所示,由∠1=∠2能得到AB∥CD的是 ( )
7.如图7所示，四种沿AB 折叠的方法中，不一定能判定两条边线a，b互相平行的是 ( )
A.如图(1)所示，展开后测得.
B.如图(2)所示，展开后测得. 且∠3=∠4
C.如图(3)所示,测得
D.如图(4)所示，展开后再沿CD折叠，再展开，两条折痕的交点为O，测得OA=OB，OC=OD
8.如图8所示，直线a，b被直线c所截，下列条件能使a∥b的是 ( )
A.∠1=∠4 B.∠2=∠6 C.∠1=∠3 D.∠5=∠7
9.如图9所示，下列条件中能判断直线l ∥l 的是 ( )
A.∠1=∠2 B.∠1=∠4 C.∠1+∠3=180° D.∠3=∠5
10.点 P为直线m外一点,点 A、B、C为直线m上三点,PA=4cm,PB=5cm,PC=2cm,则点 P 到直线m的距离为 ( )
A.4 cm B.2cm C.小于2cm D.不大于2cm
二、填空题。(每小题3分，共24分)
11.如图 10 所示,∠1的邻补角是 .
12.图11中有 对对顶角.
13.如图12 所示,把长方形 ABCD 沿EF 对折,若∠1=50°,则∠AEF的度数等于 .
14.如图13 所示,直线 AB 与直线CD 相交于点O,E 是∠AOD 内一点,已知OE⊥AB,∠BOD=45°,则∠COE的度数是 .
中小学教育资源及组卷应用平台
15.如图14 所示，四边形 ABCD是平行四边形，表示图中两组平行的直线： .
16.如图15，小明在两块含 30°角的直角三角板的边缘画直线AB 和CD，得到. 这是根据 ，两直线平行.
17.如图 16,直线a、b被直线c所截,若满足 ,则( (写出一个即可)
18.如图 17 所示,已知 若增加一个条件，使得 试写出符合要求的一个条件： .
三、解答题。(共66分)
19.(8分)如图18 所示，已知在直线AB 外有一点P，经过点 P作AB 的平行线.
20.(8分)如图所示，AB，BC是平行四边形的两条边，把这个平行四边形补充完整.
21.(8分)如图所示, BC平分 求 的度数.
22.(10分)如图所示,直线 AB,CD 相交于点O,OE 平分. 求 的度数.
23.(10分)如图所示,已知∠ACD=70°,∠ACB=60°,∠ABC=50°.试说明AB∥CD.
24.(10分)如图所示,直线 AB,CD 被直线EF 所截,H 为CD 与 EF 的交点,GH⊥CD 于点 H,∠2=30°,∠1=60°.试说明AB∥CD.
25.(12分)如图,直线AB 和CD 被直线MN 所截.
(1)如图①,EG平分∠BEF,FH 平分∠DFE(平分的是一对同旁内角),则∠1 与∠2满足 时,AB∥CD;
(2)如图②,EG平分∠MEB,FH 平分∠DFE(平分的是一对同位角),则∠1与∠2满足 时,AB∥CD;
(3)如图③,EG平分∠AEF,FH 平分∠DFE(平分的是一对内错角),则∠1 与∠2满足什么条件时,AB∥CD 为什么
1. C 2. C 3. C 4. B
5. AC提示:∠DAC和∠BCA 是直线AD 和直线BC 被 AC 所截形成的内错角.又∵∠DAC=∠BCA.∴AD∥BC.)
6. B〔提示：根据内错角相等，两条直线平行进行判断即可.〕
7. CC提示：由于图(3)中∠1.∠2是同旁内角，同旁内角仅仅是互补的关系时，两条直线平行，且这两个角与直线a，b是否平行没有必然联系。〕
8. BC提示:∵∠2=∠6(已知),∴a∥b(同位角相等,两直线平行),则能使a∥b的条件是∠2=∠6.)
9. C(提示:∠1和∠2是直线l 和直线l 被直线l 形成的三线八角中的同旁内角；∠1和∠4不是三线八角中的基本图形；∠1和∠3是l 和l 被l 所截形成的同旁内角，它们互补，则两直线平行；∠3 和∠5是对顶角，不能用来判断两直线是否平行.〕
10. D
11.∠BOE 和∠AOF 12.12 13.115° 14.135°
15. AD∥BC. AB∥CD 16.内错角相等
17.∠1=∠2(或∠2=∠3或∠3+∠4=180°)(答案不唯一)
18.∠BEC=80°(或∠AEC=100°或∠FEB=100°)(答案不唯一)
19.提示：把直尺与三角尺的直角边紧贴在一起，使得三角尺的斜边在直线AB上，向上平移三角尺，当平移后的三角尺的斜边所在直线经过点 P时，沿着经过点 P的三角尺的斜边画一条直线.这条直线就是经过点 P与已知直线AB 平行的直线.解：运用直尺和三角尺画图.如图所示. CD∥AB.
20.解:如图所示.
21.解:∵∠ABC=∠1=65°.∴∠BCD=∠1=65°.∵BC平分∠ABD,∴∠CBD=∠ABC=65°,∴∠BDC=180°-∠BCD-∠CBD=50°.∴∠2=∠BDC=50°.
22.解:∵∠BOD=60°,∴∠AOC= 60°.∵OE 平分∠AOC.∴∠COE= ∠AOC=30°.∵∠COF=35°,∴∠EOF=∠COE+∠COF=30°+35°=65°.
23.解:∵∠ACD=70°,∠ACB=60°,∴∠BCD=130°.∵∠ABC=50°,∴∠BCD+∠ABC=180°.∴AB∥CD.
24.解:∵GH⊥CD,∴∠CHG=90°,∵∠2=30°,∴∠CHF=60°.∴∠EHD=60°.∵∠1=60°.∴∠EHD=∠1.∴AB∥CD.
25.解:(1)∠1+∠2=90°.(2)∠1=∠2.(3)∠1=∠2.理由:∵EG平分∠AEF,FH平分∠DFE,∴∠AEF=2∠1,∠DFE=2∠2,∵∠1=∠2,∴∠AEF=∠DFE,∴AB∥CD.
5.1相交线 5.2 平行线及其判定
(时间:120分钟 满分:120分)
题号 一 二 三 总分
得分
一、选择题。(每小题3分，共30分)
1.如图1所示,OA⊥OB,若∠1=35°,则∠2的度数是 ( )
A.35° B.45° C.55° D.70°
1.如图2所示，甲从O点出发，沿北偏西30°方向走了50米到达A 点，乙也从O点出发，沿南偏东 35°方向走了80米到达B点,则∠AOB为 ( )
A.65° B.115° C.175° D.185°
3.(深圳中考)如图3 所示，下列选项中，不可以得到( 的是 ( )
A.∠1=∠2 B.∠2=∠3 C.∠3=∠5 D.∠3+∠4=180°
4.如图4所示，直线a，b被直线c所截，下列条件能判断a∥b的是 ( )
A.∠1=∠3 B.∠1=∠2 C.∠2+∠4=180° D.∠1=30°,∠4=35°
5.如图5 所示，在下列条件中，能判断AD∥BC的是 ( )
A.∠DAC=∠BCA B.∠DCB+∠ABC=180°
C.∠ABD=∠BDC D.∠BAC=∠ACD
6.如图6所示,由∠1=∠2能得到AB∥CD的是 ( )
7.如图7所示，四种沿AB 折叠的方法中，不一定能判定两条边线a，b互相平行的是 ( )
A.如图(1)所示，展开后测得.
B.如图(2)所示，展开后测得. 且∠3=∠4
C.如图(3)所示,测得
D.如图(4)所示，展开后再沿CD折叠，再展开，两条折痕的交点为O，测得OA=OB，OC=OD
8.如图8所示，直线a，b被直线c所截，下列条件能使a∥b的是 ( )
A.∠1=∠4 B.∠2=∠6 C.∠1=∠3 D.∠5=∠7
9.如图9所示，下列条件中能判断直线l ∥l 的是 ( )
A.∠1=∠2 B.∠1=∠4 C.∠1+∠3=180° D.∠3=∠5
10.点 P为直线m外一点,点 A、B、C为直线m上三点,PA=4cm,PB=5cm,PC=2cm,则点 P 到直线m的距离为 ( )
A.4 cm B.2cm C.小于2cm D.不大于2cm
二、填空题。(每小题3分，共24分)
11.如图 10 所示,∠1的邻补角是 .
12.图11中有 对对顶角.
13.如图12 所示,把长方形 ABCD 沿EF 对折,若∠1=50°,则∠AEF的度数等于 .
14.如图13 所示,直线 AB 与直线CD 相交于点O,E 是∠AOD 内一点,已知OE⊥AB,∠BOD=45°,则∠COE的度数是 .
中小学教育资源及组卷应用平台
15.如图14 所示，四边形 ABCD是平行四边形，表示图中两组平行的直线： .
16.如图15，小明在两块含 30°角的直角三角板的边缘画直线AB 和CD，得到. 这是根据 ，两直线平行.
17.如图 16,直线a、b被直线c所截,若满足 ,则( (写出一个即可)
18.如图 17 所示,已知 若增加一个条件，使得 试写出符合要求的一个条件： .
三、解答题。(共66分)
19.(8分)如图18 所示，已知在直线AB 外有一点P，经过点 P作AB 的平行线.
20.(8分)如图所示，AB，BC是平行四边形的两条边，把这个平行四边形补充完整.
21.(8分)如图所示, BC平分 求 的度数.
22.(10分)如图所示,直线 AB,CD 相交于点O,OE 平分. 求 的度数.
23.(10分)如图所示,已知∠ACD=70°,∠ACB=60°,∠ABC=50°.试说明AB∥CD.
24.(10分)如图所示,直线 AB,CD 被直线EF 所截,H 为CD 与 EF 的交点,GH⊥CD 于点 H,∠2=30°,∠1=60°.试说明AB∥CD.
25.(12分)如图,直线AB 和CD 被直线MN 所截.
(1)如图①,EG平分∠BEF,FH 平分∠DFE(平分的是一对同旁内角),则∠1 与∠2满足 时,AB∥CD;
(2)如图②,EG平分∠MEB,FH 平分∠DFE(平分的是一对同位角),则∠1与∠2满足 时,AB∥CD;
(3)如图③,EG平分∠AEF,FH 平分∠DFE(平分的是一对内错角),则∠1 与∠2满足什么条件时,AB∥CD 为什么
1. C 2. C 3. C 4. B
5. AC提示:∠DAC和∠BCA 是直线AD 和直线BC 被 AC 所截形成的内错角.又∵∠DAC=∠BCA.∴AD∥BC.)
6. B〔提示：根据内错角相等，两条直线平行进行判断即可.〕
7. CC提示：由于图(3)中∠1.∠2是同旁内角，同旁内角仅仅是互补的关系时，两条直线平行，且这两个角与直线a，b是否平行没有必然联系。〕
8. BC提示:∵∠2=∠6(已知),∴a∥b(同位角相等,两直线平行),则能使a∥b的条件是∠2=∠6.)
9. C(提示:∠1和∠2是直线l 和直线l 被直线l 形成的三线八角中的同旁内角；∠1和∠4不是三线八角中的基本图形；∠1和∠3是l 和l 被l 所截形成的同旁内角，它们互补，则两直线平行；∠3 和∠5是对顶角，不能用来判断两直线是否平行.〕
10. D
11.∠BOE 和∠AOF 12.12 13.115° 14.135°
15. AD∥BC. AB∥CD 16.内错角相等
17.∠1=∠2(或∠2=∠3或∠3+∠4=180°)(答案不唯一)
18.∠BEC=80°(或∠AEC=100°或∠FEB=100°)(答案不唯一)
19.提示：把直尺与三角尺的直角边紧贴在一起，使得三角尺的斜边在直线AB上，向上平移三角尺，当平移后的三角尺的斜边所在直线经过点 P时，沿着经过点 P的三角尺的斜边画一条直线.这条直线就是经过点 P与已知直线AB 平行的直线.解：运用直尺和三角尺画图.如图所示. CD∥AB.
20.解:如图所示.
21.解:∵∠ABC=∠1=65°.∴∠BCD=∠1=65°.∵BC平分∠ABD,∴∠CBD=∠ABC=65°,∴∠BDC=180°-∠BCD-∠CBD=50°.∴∠2=∠BDC=50°.
22.解:∵∠BOD=60°,∴∠AOC= 60°.∵OE 平分∠AOC.∴∠COE= ∠AOC=30°.∵∠COF=35°,∴∠EOF=∠COE+∠COF=30°+35°=65°.
23.解:∵∠ACD=70°,∠ACB=60°,∴∠BCD=130°.∵∠ABC=50°,∴∠BCD+∠ABC=180°.∴AB∥CD.
24.解:∵GH⊥CD,∴∠CHG=90°,∵∠2=30°,∴∠CHF=60°.∴∠EHD=60°.∵∠1=60°.∴∠EHD=∠1.∴AB∥CD.
25.解:(1)∠1+∠2=90°.(2)∠1=∠2.(3)∠1=∠2.理由:∵EG平分∠AEF,FH平分∠DFE,∴∠AEF=2∠1,∠DFE=2∠2,∵∠1=∠2,∴∠AEF=∠DFE,∴AB∥CD.