第十章 数据的收集、整理与描述基础测试卷（含答案）
文档属性
| 名称 | 第十章 数据的收集、整理与描述基础测试卷（含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 1.3MB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-04-10 15:13:44 | ||
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文档简介
第十章数据的收集、整理与描述基础测试卷
(时间:120分钟 满分:120分)
题号 一 二 三 总分
得分
一、选择题。(每小题4分，共32分)
1.在下列调查中，适宜采用全面调查的是 ( )
A.了解我省中学生的视力情况
B.了解九(1)班学生校服的尺码情况
C.检测一批电灯泡的使用寿命
D.调查台州《600全民新闻》栏目的收视率
2.下列选项中，能显示部分在总体中所占百分比的统计图是 ( )
A.扇形图 B.条形图 C.折线图 D.直方图
3.王老师对本班40名学生的血型作了统计，列出如下的统计表，则本班A型血的人数是 ( )
组别 A型 B型 AB型 O型
频率 0.4 0.35 0.1 0.15
A.16 人 B.14人
C.4人 D.6人
4.八年级(1)班全体学生参加了学校举办的安全知识竞赛.如图1所示的是该班学生竞赛成绩的频数分布直方图(满分为 100 分，成绩均为整数)，若将成绩不低于90分的评为优秀，则该班这次成绩达到优秀的人数占全班人数的百分比是 ( )
A.20% B.30% C.40% D.50%
5.某次考试中，某班级的数学成绩统计如图2所示，下列说法错误的是 ( )
A.得分在70分~80分之间的人数最多 B.该班总人数为40人
C.得分在90分~100分之间的人数最少 D.及格(≥60分)的人数是26人
6.如图3所示的是某班45名同学爱心捐款额的频数分布直方图(每组含前一个边界值，不含后一个边界值)，则捐款人数最多的一组是 ( )
A.5元~10元 B.10元~15元 C.15元~20元 D.20元~25 元
7.已知一组样本数据:158.166.162.159.146.151.160.155.164.154.160.168.157.156.162.154.149.167.167.159.由这组数据画出的频数分布直方图中，154.5~157.5与 157.5~160.5 这两组对应的小长方形的高之比等于( )
A.1:2 B.3:4 C.2:5 D.3:5
8.为了解某校学生今年五一期间参加社团活动时间的情况，随机抽查了其中 100名学生进行统计，并绘制成如图4 所示的频数直方图，已知该校共有 1000名学生，据此估计，该校五一期间参加社团活动时间在8小时~10 小时之间的学生数大约是 ( )
A.280名 B.240名 C.300名 D.260名
二、填空题。(每小题4分，共20分)
9.为了解学生课外阅读的喜好，某校从八年级 1200名学生中随机抽取50名学生进行问卷调查，整理数据后绘制了如图5 所示的统计图，由此可估计该年级喜爱“科普常识”的学生约有 人.
10.第十二届全国人大四次会议审议通过的《中华人民共和国慈善法》将于今年9月 1日正式实施，为了了解居民对慈善法的知晓情况，某街道办从辖区居民中随机选取了部分居民进行调查，并将调查结果绘制成如图6所示的扇形图.若该辖区约有居民9000人，则可以估计其中对慈善法“非常清楚”的居民约有 人.
11.要估计鱼塘中的鱼数，养鱼者首先从鱼塘中打捞了50条鱼，在每条鱼身上做好记号后把这些鱼放回鱼塘，再从鱼塘中打捞出100 条鱼。发现只有两条鱼是刚才做了记号的鱼，假设鱼在鱼塘内均匀分布，那么估计这个鱼塘的鱼数约为 条.
12.“阳光体育”运动关乎每个学生未来的幸福生活，今年五月，某市某校开展了以“阳光体育我是冠军”为主题的一分钟限时跳绳比赛，要求每个班选2名~3名选手参赛，现将 80名选手比赛成绩(单位：次/分钟)进行统计，绘制成频数分布直方图，如图7 所示.请根据统计图提供的信息，确定图中a的值为 .
13.某学校为了解本校学生课外阅读的情况，从全体学生中随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制成统计表.已知该校全体学生人数为 1200人.由此可以估计每周课外阅读时间在1小时~2小时(不含1小时)的学生有 人.
每周课外阅读时间(小时) 0~1 1~2 (不含1) 2~3 (不含2) 超过3
人数 7 10 14 19
三、解答题。(共68分)
14.(12分)自来水公司调查了若干用户的月用水量x(单位：吨)，按月用水量将用户分成A，B，C，D，E 五组进行统计，并制作了如图所示的扇形统计图及如下统计表.已知除 B 组以外，参与调查的用户共 64户，计算所有参与调查的用户中月用水量在 6吨以下的户数.
组别 月用水量x(单位：吨)
^ 0≤x<3
B 3≤x<6
C 6≤x<9
D 9≤x<12
E x≥12
中小学教育资源及组卷应用平台
15.(12分)为了进一步普及足球知识，传播足球文化，某市举行了“足球进校园”知识竞赛活动，为了解足球知识的普及情况，随机抽取了部分获奖情况进行整理，得到下列不完整的统计图(如图所示)表：
获奖等级 频数 频率
一等奖 10 0.05
二等奖 20 0.10
三等奖 30 b
优胜奖 a 0.30
鼓励奖 80 0.40
请根据所给信息，解答下列问题：
且补全频数分布直方图；
(2)若用扇形统计图来描述获奖分布情况，则获得优胜奖对应的扇形圆心角的度数是多少
16.(12分)某校为了了解学生在校午餐所需时间，抽查了20名学生在校午餐所花费的时间，获得数据如下(单位：min):
11,18,32,13,16,18,19,21,39,22,
22,25,20,24,25,26,22,23,22,19.
(1)选取组距为5.列出频数分布表.
(2)频数最小的是哪组 频数最多的是哪组 频数分别是多少
(3)根据频数分布表，你认为校方安排学生午餐时间多长为宜 请说明理由.
17.(12分)某校有2000名学生.为了解全校学生的上学方式，该校数学兴趣小组在全校随机抽取了150名学生进行抽样调查.整理样本数据，得到下列图(如图8所示)表：
某校 150名学生上学方式频数分布表
方式 划记 频数 频率
少行 正正正 15
骑车 正正正正正正正正正正一 51
乘公共交通工具 正正正正正正正正正 45
乘私家车 正正正正正正 30
其他 正正 9
合计 150
某校150名学生上 某校2000名学生上学
学方式扇形统计图 方式条形统计图
(1)计算每一组的频率，回答问题：如果 150名学生全部在同一个年级抽取，这样的抽取是否合理 请说明理由：
(2)根据抽样调查的结果，将估计出的全校2000名学生上学方式的情况绘制成条形统计图(如图7(2)所示).
(3)该校数学兴趣小组结合调查获取的信息，向学校提出了一些建议.如：骑车上学的学生数约占全校的34%，建议学校合理安排自行车停车场地.请结合上述统计的全过程，再提出一条合理化建议.
18.(18分)随着社会的发展，私家车变得越来越普及，使用节能低油耗汽车对环保有着非常积极的意义，某市有关部门对本市的某一型号的若干辆汽车进行了一项油耗抽样试验：即在同一条件下，对被抽样的该型号汽车，在油耗1 L的情况下，所行驶的路程(单位：km)进行统计分析，结果如图所示.
请依据统计结果回答以下问题：
(1)试求进行该试验的车辆数；
(2)请补全频数分布直方图；
(3)若该市有这种型号的汽车约 900辆(不考虑其他因素)，请利用上述统计数据初步估计，该市约有多少辆该型号的汽车在耗油1L 的情况下可以行驶13 km以上
(注:记A为12~12.5,B为 12.5~13,C为13~13.5,D为13.5~14,E为14~14.5)
1. B 2. A
3. A〔提示:A型血人数=总人数×A型血频率=40×0.4=16(人).)
4. B(提示：由频数分布直方图，可知八年级(1)班全体学生人数为5+10+20+15=50(人),则该班这次成绩达到优秀的人数占全班人数的百分比为15÷50×100%=30%.〕
5. D 6. C
7. D(提示:∵在 154.5~157.5 范围的数有3个,在 157.5~160.5范围的数有5个，而小长方形的高的比就是相应范围内的数据个数比,∴其比为3:5.)
8. A〔提示：由题可得，抽查的学生中参加社团活动时间在 8小时~10小时之间的学生数为100-30-24-10-8=28(名),∴ (名)，即该校五一期间参加社团活动时间在8小时~10小时之间的学生数大约是280名.〕
9.360 10.2700 11.2500
12.4〔提示:80-40-28-8=4.〕
13.240
14.解：根据题意，参与调查的户数为 80(户)，其中 B组用户数占被调查户数的百分比为1--10%-35%-30%-5%=20%,则所有参与调查的用户中月用水量在6吨以下的共有80×(10%+20%)=24(户).
15.解:(1)60 0.15〔提示:样本总数为10÷0.05=200(人). a=200-10-20-30-80=60. b=30÷200=0.15.〕 补全频数分布直方图如图所示. (2)优胜奖所在扇形的圆心角为0.
16.解:(1)最大值与最小值的差是39-11=28,选取组距为5.28÷5=5.6,因此应当分成6组,分组如下:10.5~15.5.15.5~20.5.20.5~25.5.25.5~30.5.30.5~35.5.35.5~40.5,列表如下：
分组 划记 频数
10.5~15.5 T 2
15.5~20.5 正一 6
20.5~25.5 正正 9
25.5~30.5 一 1
30.5~35.5 一 1
35.5~40.5 1
(2)频数最小的有三组:25.5~30.5.30.5~35.5.35.5~40.5,频数都是1,频数最多的是 20.5~25.5 这一组,频数是9. (3)根据频数分布表，可认为校方安排学生午餐时间是20.5~25.5(单位:min)为宜,因为有(2+6+9)÷20=85%的学生可以在这个时间段完成用餐。
17.解:(1)计算频率如下:
方式 频数 频率
步行 15 0.10
骑车 51 0.34
乘公共交通工具 45 0.30
乘私家车 30 0.20
其他 9 0.06
合计 150 1
不合理.因为如果150名学生全部在同一个年级抽取，那么全校每个学生被抽到的机会不相等，样本不具有代表性。(2)如图所示. (3)本题答案不唯一，如乘私家车上学的学生约有400人，建议学校与交通部门协商安排停车区域.
18.解:(1)进行该试验的车辆数为 9÷30%=30(辆). (2)B:20%×30=6(辆),D:30-2-6-9-4=9(辆),补全频数分布直方图如图所示. 辆).答：该市约有660辆该型号的汽车在耗油1 L的情况下可以行驶13km以上.
(时间:120分钟 满分:120分)
题号 一 二 三 总分
得分
一、选择题。(每小题4分，共32分)
1.在下列调查中，适宜采用全面调查的是 ( )
A.了解我省中学生的视力情况
B.了解九(1)班学生校服的尺码情况
C.检测一批电灯泡的使用寿命
D.调查台州《600全民新闻》栏目的收视率
2.下列选项中，能显示部分在总体中所占百分比的统计图是 ( )
A.扇形图 B.条形图 C.折线图 D.直方图
3.王老师对本班40名学生的血型作了统计，列出如下的统计表，则本班A型血的人数是 ( )
组别 A型 B型 AB型 O型
频率 0.4 0.35 0.1 0.15
A.16 人 B.14人
C.4人 D.6人
4.八年级(1)班全体学生参加了学校举办的安全知识竞赛.如图1所示的是该班学生竞赛成绩的频数分布直方图(满分为 100 分，成绩均为整数)，若将成绩不低于90分的评为优秀，则该班这次成绩达到优秀的人数占全班人数的百分比是 ( )
A.20% B.30% C.40% D.50%
5.某次考试中，某班级的数学成绩统计如图2所示，下列说法错误的是 ( )
A.得分在70分~80分之间的人数最多 B.该班总人数为40人
C.得分在90分~100分之间的人数最少 D.及格(≥60分)的人数是26人
6.如图3所示的是某班45名同学爱心捐款额的频数分布直方图(每组含前一个边界值，不含后一个边界值)，则捐款人数最多的一组是 ( )
A.5元~10元 B.10元~15元 C.15元~20元 D.20元~25 元
7.已知一组样本数据:158.166.162.159.146.151.160.155.164.154.160.168.157.156.162.154.149.167.167.159.由这组数据画出的频数分布直方图中，154.5~157.5与 157.5~160.5 这两组对应的小长方形的高之比等于( )
A.1:2 B.3:4 C.2:5 D.3:5
8.为了解某校学生今年五一期间参加社团活动时间的情况，随机抽查了其中 100名学生进行统计，并绘制成如图4 所示的频数直方图，已知该校共有 1000名学生，据此估计，该校五一期间参加社团活动时间在8小时~10 小时之间的学生数大约是 ( )
A.280名 B.240名 C.300名 D.260名
二、填空题。(每小题4分，共20分)
9.为了解学生课外阅读的喜好，某校从八年级 1200名学生中随机抽取50名学生进行问卷调查，整理数据后绘制了如图5 所示的统计图，由此可估计该年级喜爱“科普常识”的学生约有 人.
10.第十二届全国人大四次会议审议通过的《中华人民共和国慈善法》将于今年9月 1日正式实施，为了了解居民对慈善法的知晓情况，某街道办从辖区居民中随机选取了部分居民进行调查，并将调查结果绘制成如图6所示的扇形图.若该辖区约有居民9000人，则可以估计其中对慈善法“非常清楚”的居民约有 人.
11.要估计鱼塘中的鱼数，养鱼者首先从鱼塘中打捞了50条鱼，在每条鱼身上做好记号后把这些鱼放回鱼塘，再从鱼塘中打捞出100 条鱼。发现只有两条鱼是刚才做了记号的鱼，假设鱼在鱼塘内均匀分布，那么估计这个鱼塘的鱼数约为 条.
12.“阳光体育”运动关乎每个学生未来的幸福生活，今年五月，某市某校开展了以“阳光体育我是冠军”为主题的一分钟限时跳绳比赛，要求每个班选2名~3名选手参赛，现将 80名选手比赛成绩(单位：次/分钟)进行统计，绘制成频数分布直方图，如图7 所示.请根据统计图提供的信息，确定图中a的值为 .
13.某学校为了解本校学生课外阅读的情况，从全体学生中随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制成统计表.已知该校全体学生人数为 1200人.由此可以估计每周课外阅读时间在1小时~2小时(不含1小时)的学生有 人.
每周课外阅读时间(小时) 0~1 1~2 (不含1) 2~3 (不含2) 超过3
人数 7 10 14 19
三、解答题。(共68分)
14.(12分)自来水公司调查了若干用户的月用水量x(单位：吨)，按月用水量将用户分成A，B，C，D，E 五组进行统计，并制作了如图所示的扇形统计图及如下统计表.已知除 B 组以外，参与调查的用户共 64户，计算所有参与调查的用户中月用水量在 6吨以下的户数.
组别 月用水量x(单位：吨)
^ 0≤x<3
B 3≤x<6
C 6≤x<9
D 9≤x<12
E x≥12
中小学教育资源及组卷应用平台
15.(12分)为了进一步普及足球知识，传播足球文化，某市举行了“足球进校园”知识竞赛活动，为了解足球知识的普及情况，随机抽取了部分获奖情况进行整理，得到下列不完整的统计图(如图所示)表：
获奖等级 频数 频率
一等奖 10 0.05
二等奖 20 0.10
三等奖 30 b
优胜奖 a 0.30
鼓励奖 80 0.40
请根据所给信息，解答下列问题：
且补全频数分布直方图；
(2)若用扇形统计图来描述获奖分布情况，则获得优胜奖对应的扇形圆心角的度数是多少
16.(12分)某校为了了解学生在校午餐所需时间，抽查了20名学生在校午餐所花费的时间，获得数据如下(单位：min):
11,18,32,13,16,18,19,21,39,22,
22,25,20,24,25,26,22,23,22,19.
(1)选取组距为5.列出频数分布表.
(2)频数最小的是哪组 频数最多的是哪组 频数分别是多少
(3)根据频数分布表，你认为校方安排学生午餐时间多长为宜 请说明理由.
17.(12分)某校有2000名学生.为了解全校学生的上学方式，该校数学兴趣小组在全校随机抽取了150名学生进行抽样调查.整理样本数据，得到下列图(如图8所示)表：
某校 150名学生上学方式频数分布表
方式 划记 频数 频率
少行 正正正 15
骑车 正正正正正正正正正正一 51
乘公共交通工具 正正正正正正正正正 45
乘私家车 正正正正正正 30
其他 正正 9
合计 150
某校150名学生上 某校2000名学生上学
学方式扇形统计图 方式条形统计图
(1)计算每一组的频率，回答问题：如果 150名学生全部在同一个年级抽取，这样的抽取是否合理 请说明理由：
(2)根据抽样调查的结果，将估计出的全校2000名学生上学方式的情况绘制成条形统计图(如图7(2)所示).
(3)该校数学兴趣小组结合调查获取的信息，向学校提出了一些建议.如：骑车上学的学生数约占全校的34%，建议学校合理安排自行车停车场地.请结合上述统计的全过程，再提出一条合理化建议.
18.(18分)随着社会的发展，私家车变得越来越普及，使用节能低油耗汽车对环保有着非常积极的意义，某市有关部门对本市的某一型号的若干辆汽车进行了一项油耗抽样试验：即在同一条件下，对被抽样的该型号汽车，在油耗1 L的情况下，所行驶的路程(单位：km)进行统计分析，结果如图所示.
请依据统计结果回答以下问题：
(1)试求进行该试验的车辆数；
(2)请补全频数分布直方图；
(3)若该市有这种型号的汽车约 900辆(不考虑其他因素)，请利用上述统计数据初步估计，该市约有多少辆该型号的汽车在耗油1L 的情况下可以行驶13 km以上
(注:记A为12~12.5,B为 12.5~13,C为13~13.5,D为13.5~14,E为14~14.5)
1. B 2. A
3. A〔提示:A型血人数=总人数×A型血频率=40×0.4=16(人).)
4. B(提示：由频数分布直方图，可知八年级(1)班全体学生人数为5+10+20+15=50(人),则该班这次成绩达到优秀的人数占全班人数的百分比为15÷50×100%=30%.〕
5. D 6. C
7. D(提示:∵在 154.5~157.5 范围的数有3个,在 157.5~160.5范围的数有5个，而小长方形的高的比就是相应范围内的数据个数比,∴其比为3:5.)
8. A〔提示：由题可得，抽查的学生中参加社团活动时间在 8小时~10小时之间的学生数为100-30-24-10-8=28(名),∴ (名)，即该校五一期间参加社团活动时间在8小时~10小时之间的学生数大约是280名.〕
9.360 10.2700 11.2500
12.4〔提示:80-40-28-8=4.〕
13.240
14.解：根据题意，参与调查的户数为 80(户)，其中 B组用户数占被调查户数的百分比为1--10%-35%-30%-5%=20%,则所有参与调查的用户中月用水量在6吨以下的共有80×(10%+20%)=24(户).
15.解:(1)60 0.15〔提示:样本总数为10÷0.05=200(人). a=200-10-20-30-80=60. b=30÷200=0.15.〕 补全频数分布直方图如图所示. (2)优胜奖所在扇形的圆心角为0.
16.解:(1)最大值与最小值的差是39-11=28,选取组距为5.28÷5=5.6,因此应当分成6组,分组如下:10.5~15.5.15.5~20.5.20.5~25.5.25.5~30.5.30.5~35.5.35.5~40.5,列表如下：
分组 划记 频数
10.5~15.5 T 2
15.5~20.5 正一 6
20.5~25.5 正正 9
25.5~30.5 一 1
30.5~35.5 一 1
35.5~40.5 1
(2)频数最小的有三组:25.5~30.5.30.5~35.5.35.5~40.5,频数都是1,频数最多的是 20.5~25.5 这一组,频数是9. (3)根据频数分布表，可认为校方安排学生午餐时间是20.5~25.5(单位:min)为宜,因为有(2+6+9)÷20=85%的学生可以在这个时间段完成用餐。
17.解:(1)计算频率如下:
方式 频数 频率
步行 15 0.10
骑车 51 0.34
乘公共交通工具 45 0.30
乘私家车 30 0.20
其他 9 0.06
合计 150 1
不合理.因为如果150名学生全部在同一个年级抽取，那么全校每个学生被抽到的机会不相等，样本不具有代表性。(2)如图所示. (3)本题答案不唯一，如乘私家车上学的学生约有400人，建议学校与交通部门协商安排停车区域.
18.解:(1)进行该试验的车辆数为 9÷30%=30(辆). (2)B:20%×30=6(辆),D:30-2-6-9-4=9(辆),补全频数分布直方图如图所示. 辆).答：该市约有660辆该型号的汽车在耗油1 L的情况下可以行驶13km以上.