8.1 二元一次方程组-8.2 消元——解二元一次方程组阶段测试卷（含答案）
文档属性
| 名称 | 8.1 二元一次方程组-8.2 消元——解二元一次方程组阶段测试卷（含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 211.1KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-04-10 15:48:17 | ||
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文档简介
第八章阶段测试卷(1)
8.1 二元一次方程组 8.2 消元——解二元一次方程组
(时间:120分钟 满分:120分)
题号 一 二 三 总分
得分
一、选择题。(每小题3分，共30分)
1.下列方程是二元一次方程的是 ( )
A.3x-y=2 B.-2x+23=0
2.(天津中考)方程组 的解是 ( )
3.已知a，b满足方程组 则a+b的值为 ( )
A.-4 B.4 C.-2 D.2
4.若 则 2023等于 ( )
A.-1 B.1 C.52023 D.-52023
5.已知 是二元一次方程组 的解，则a-b的值为 ( )
A.-1 B.1 C.2 D.3
6.已知关于x，y的二元一次方程组 的解为 则a-2b的值是 ( )
A.-2 B.2 C.3 D.-3
7.如果实数x. y满足方程组 那么 的值为 ( )
8.方程组 的解是 ( )
9.如图所示，10块相同的长方形墙砖拼成一个长方形，设长方形墙砖的长和宽分别为x厘米和y厘米，则依题意列方程组正确的是 ( )
10.(随州中考)小明到商店购买“五四青年节”活动奖品，购买20支铅笔和10本笔记本共需110元，但购买30 支铅笔和5本笔记本只需85 元.设每支铅笔x元，每本笔记本 y元，则可列方程组 ( )
二、填空题。(每小题4分，共32分)
11.方程组 的解是 .
12.方程组 的解是 .
13.定义运算“*”,规定 其中a,b为常数,且1*2=5,2*1=6,则2*3= .
14.方程组 的解是 .
15.方程组 的解是 .
16.已知关于x，y的二元一次方程组 的解互为相反数，则k的值是 .
17.已知等腰三角形的两腰长度是x cm，底边长度是ycm，等腰三角形的周长是 24 cm，腰比底边长度多1 cm,列方程组为 .
18.有48 支队 520名运动员参加篮球、排球比赛，其中每支篮球队 10人，每支排球队 12人，每名运动员只能参加一项比赛，篮球、排球队各有多少支参赛 设有x支篮球队和y支排球队参赛，根据题意列方程组为
三、解答题。(共66分)
19.(12分)判断下列方程哪些是二元一次方程.
(1)x+2y=3 (2)-3x+2=6
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20.(8分)解下列方程组.
21.(10分)(1)已知 是方程组 的解，确定字母a与b的值.
(2)解二元一次方程组
22.(8分)已知 是方程组 的解，求a与b的值.
23.(8分)一个两位数，十位数字比个位数字的3 倍多1，交换十位与个位上的数字，所得的两位数比原来的两位数小45，求原来的两位数.
24.(10 分)(1)植树节这天有若干名同学共种了52棵树苗，其中男生每人种树3棵，女生每人种树2棵，如果设男生有x人，女生有y人，列出关于x，y的二元一次方程.写出方程的两个正整数解.
(2)已知两个正整数的和是100，这两个正整数的差是 10，设这两个数分别是x与y，且x大于y，列方程组，并确定这两个正整数的值.
25.(10分)观察下面的解法.
解方程组
解:①×k-②得k(x-2y)-(3x-8y)=3k-13.化简则有(
当k-3=0,即k=3时,x的系数是0,所以可以计算y的值.
当8-2k=0,即k=4时,y的系数是0,所以可以计算x的值.
设k-3=0,则k=3,所以③变为2y=-4,所以y=-2,
设8-2k=0,则k=4,所以③变为x=--1,所以方程组的解是
运用上面的方法，解方程组
1. A 2. D 3. B
4. AC 5. A6. B〔提示: 把 代 入 方 程 组 得 解得 所以
7. AC提示:
8. C 9. B 10. B
(提示:两式相加,化简得x-y=0,所以y=x,代入2012x-2011y=-1,则有 2012x-2011x=-1,所以x=-1.则原方程组的解是
13.10〔提示:把1·2=5.2·1=6·分别带入 中得 解得 从而 所以2·3=4+6=10.〕
〔提示:把方程组中的x+y=48转化为y=48-x.将其代入10x+12y=520,进而得出一元一次方程10x+12(48-x)=520,求解即可得出
· 〔提示: ①+②,得4x=12,解得x=3,将x=3代入①,得3+2y=5,解得y=1,∴原方程组的解为
16.一1(提示：关于x，y的二元一次方程组 的解互为相反数,所以x+y=0,则2x+3y=k变化为y=k,x+2y=-1变化为y=-1,所以k=y=-1.)
19.解:(1)x+2y=3是二元一次方程. (2)-3x+2=6中只含有1个未知数，所以是一元一次方程，不是二元一次方程. 中未知数x的次数不是1，所以这个方程不是二元一次方程. 中未知数x的次数是2，所以这个方程不是二元一次方程。
20.(1)将①代入②得5x-3×3=1,所以x=2,则有:2+y=3,所以y=1.因此方程组的解是 (2)解:设 所以原方程组变为 解得 斤以得出 解得
21.解:(1)把 代入 则 解得a=4.把 代入 则 解得b=-24. (2)②-①得7y=2.解得y 将 代入①得 解得 原方程组的解为
22.解:把 代入x-a=-2y.则 解得a=2.把 代入 则 解得b=-2.
23.解：设原来两位数的个位数字是x，十位数字是 y，由题意得化简得 解得 所以原来的两位数是72.
24.解：(1)由题意列出方程为3x+2y=52.易得 当x=2时,y=23;当x=4时,y=20.故方程3x+2y=52的两个正整数解为(方程的解不唯一) (2)根据题意列方程组为 不难看出.x=y+10,则x+y=100变化为y+10+y=100.解得y=45,所以x=55.答:这两个正整数分别是55 与45.
25.解:①×k-②得k(x+2y)-(5x+7y)=5k-19.化简则有(k-5)x+(2k-7)y=5k-19③,设k-5=0,则k=5,所以③变为3y=6,所以 y=2,设2k-7=0,即 所以③变为一 解得x=1，所以方程组的解是
8.1 二元一次方程组 8.2 消元——解二元一次方程组
(时间:120分钟 满分:120分)
题号 一 二 三 总分
得分
一、选择题。(每小题3分，共30分)
1.下列方程是二元一次方程的是 ( )
A.3x-y=2 B.-2x+23=0
2.(天津中考)方程组 的解是 ( )
3.已知a，b满足方程组 则a+b的值为 ( )
A.-4 B.4 C.-2 D.2
4.若 则 2023等于 ( )
A.-1 B.1 C.52023 D.-52023
5.已知 是二元一次方程组 的解，则a-b的值为 ( )
A.-1 B.1 C.2 D.3
6.已知关于x，y的二元一次方程组 的解为 则a-2b的值是 ( )
A.-2 B.2 C.3 D.-3
7.如果实数x. y满足方程组 那么 的值为 ( )
8.方程组 的解是 ( )
9.如图所示，10块相同的长方形墙砖拼成一个长方形，设长方形墙砖的长和宽分别为x厘米和y厘米，则依题意列方程组正确的是 ( )
10.(随州中考)小明到商店购买“五四青年节”活动奖品，购买20支铅笔和10本笔记本共需110元，但购买30 支铅笔和5本笔记本只需85 元.设每支铅笔x元，每本笔记本 y元，则可列方程组 ( )
二、填空题。(每小题4分，共32分)
11.方程组 的解是 .
12.方程组 的解是 .
13.定义运算“*”,规定 其中a,b为常数,且1*2=5,2*1=6,则2*3= .
14.方程组 的解是 .
15.方程组 的解是 .
16.已知关于x，y的二元一次方程组 的解互为相反数，则k的值是 .
17.已知等腰三角形的两腰长度是x cm，底边长度是ycm，等腰三角形的周长是 24 cm，腰比底边长度多1 cm,列方程组为 .
18.有48 支队 520名运动员参加篮球、排球比赛，其中每支篮球队 10人，每支排球队 12人，每名运动员只能参加一项比赛，篮球、排球队各有多少支参赛 设有x支篮球队和y支排球队参赛，根据题意列方程组为
三、解答题。(共66分)
19.(12分)判断下列方程哪些是二元一次方程.
(1)x+2y=3 (2)-3x+2=6
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20.(8分)解下列方程组.
21.(10分)(1)已知 是方程组 的解，确定字母a与b的值.
(2)解二元一次方程组
22.(8分)已知 是方程组 的解，求a与b的值.
23.(8分)一个两位数，十位数字比个位数字的3 倍多1，交换十位与个位上的数字，所得的两位数比原来的两位数小45，求原来的两位数.
24.(10 分)(1)植树节这天有若干名同学共种了52棵树苗，其中男生每人种树3棵，女生每人种树2棵，如果设男生有x人，女生有y人，列出关于x，y的二元一次方程.写出方程的两个正整数解.
(2)已知两个正整数的和是100，这两个正整数的差是 10，设这两个数分别是x与y，且x大于y，列方程组，并确定这两个正整数的值.
25.(10分)观察下面的解法.
解方程组
解:①×k-②得k(x-2y)-(3x-8y)=3k-13.化简则有(
当k-3=0,即k=3时,x的系数是0,所以可以计算y的值.
当8-2k=0,即k=4时,y的系数是0,所以可以计算x的值.
设k-3=0,则k=3,所以③变为2y=-4,所以y=-2,
设8-2k=0,则k=4,所以③变为x=--1,所以方程组的解是
运用上面的方法，解方程组
1. A 2. D 3. B
4. AC 5. A6. B〔提示: 把 代 入 方 程 组 得 解得 所以
7. AC提示:
8. C 9. B 10. B
(提示:两式相加,化简得x-y=0,所以y=x,代入2012x-2011y=-1,则有 2012x-2011x=-1,所以x=-1.则原方程组的解是
13.10〔提示:把1·2=5.2·1=6·分别带入 中得 解得 从而 所以2·3=4+6=10.〕
〔提示:把方程组中的x+y=48转化为y=48-x.将其代入10x+12y=520,进而得出一元一次方程10x+12(48-x)=520,求解即可得出
· 〔提示: ①+②,得4x=12,解得x=3,将x=3代入①,得3+2y=5,解得y=1,∴原方程组的解为
16.一1(提示：关于x，y的二元一次方程组 的解互为相反数,所以x+y=0,则2x+3y=k变化为y=k,x+2y=-1变化为y=-1,所以k=y=-1.)
19.解:(1)x+2y=3是二元一次方程. (2)-3x+2=6中只含有1个未知数，所以是一元一次方程，不是二元一次方程. 中未知数x的次数不是1，所以这个方程不是二元一次方程. 中未知数x的次数是2，所以这个方程不是二元一次方程。
20.(1)将①代入②得5x-3×3=1,所以x=2,则有:2+y=3,所以y=1.因此方程组的解是 (2)解:设 所以原方程组变为 解得 斤以得出 解得
21.解:(1)把 代入 则 解得a=4.把 代入 则 解得b=-24. (2)②-①得7y=2.解得y 将 代入①得 解得 原方程组的解为
22.解:把 代入x-a=-2y.则 解得a=2.把 代入 则 解得b=-2.
23.解：设原来两位数的个位数字是x，十位数字是 y，由题意得化简得 解得 所以原来的两位数是72.
24.解：(1)由题意列出方程为3x+2y=52.易得 当x=2时,y=23;当x=4时,y=20.故方程3x+2y=52的两个正整数解为(方程的解不唯一) (2)根据题意列方程组为 不难看出.x=y+10,则x+y=100变化为y+10+y=100.解得y=45,所以x=55.答:这两个正整数分别是55 与45.
25.解:①×k-②得k(x+2y)-(5x+7y)=5k-19.化简则有(k-5)x+(2k-7)y=5k-19③,设k-5=0,则k=5,所以③变为3y=6,所以 y=2,设2k-7=0,即 所以③变为一 解得x=1，所以方程组的解是