第八章机械能守恒定律重难点检测卷（有解析）-高中物理必修第二册
文档属性
| 名称 | 第八章机械能守恒定律重难点检测卷（有解析）-高中物理必修第二册 |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 1.4MB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版（2019） | ||
| 科目 | 物理 | ||
| 更新时间 | 2024-04-15 15:06:27 | ||
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文档简介
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第八章机械能守恒定律重难点检测卷-高中物理必修第二册
一、单选题
1．在“验证机械能守恒定律”实验中，纸带将被释放瞬间的四种情况如照片所示，其中最合适的是（ ）
A． B．
C． D．
2．一个人乘电梯从1楼到30楼，在此过程中经历了先加速、再匀速、后减速的运动过程，则电梯支持力对人做功的情况是（ ）
A．始终做正功
B．加速时做正功，匀速和减速时做负功
C．加速和匀速时做正功，减速时做负功
D．加速时做正功，匀速时不做功，减速时做负功
3．轻质弹簧右端固定在墙上，左端与一质量m=0.5 kg的物块相连，如图甲所示。弹簧处于原长状态，物块静止，物块与水平面间的动摩擦因数μ=0.2。以物块所在处为原点，水平向右为正方向建立x轴，现对物块施加水平向右的外力F，F随x轴坐标变化的情况如图乙所示。物块运动至x=0.4 m处时速度为零，则此过程物块受到的力F和摩擦力做功之和为（g取10 m/s2）（ ）
A．3.1J B．3.5J
C．1.8J D．2.0J
4．如图所示，一物体从A点出发，分别沿粗糙斜面AB和光滑斜面AC下滑及斜向上抛出，运动后到达同一水平面上的B、C、D三点。关于重力的做功情况，下列说法正确的是（ ）
A．沿AB面滑下时，重力做功最多
B．沿AC面滑下时，重力做功最多
C．沿AD抛物线运动时，重力做功最多
D．三种情况下运动时，重力做的功相等
5．如图所示，甲、乙、丙三个光滑斜面的高度相同、倾角不同，现让完全相同的物块沿斜面由静止从顶端运动到底端。关于物块沿不同斜面运动时重力做功W和重力做功的平均功率P，下列说法正确的是（ ）
A． B．
C． D．
6．如图甲所示，质量为1 kg的物体在粗糙的水平地面上受到一个水平拉力F的作用而运动，拉力F做的功和物体克服摩擦力Ff做的功与物体位移x的关系如图乙所示，重力加速度g取10 m/s2.下列分析错误的是（ ）
A．物体与地面间的动摩擦因数为0.2
B．物体的最大位移为13 m
C．前3 m运动过程中，物体的加速度为3 m/s2
D．x=9 m时，物体的速度为3 m/s
二、多选题
7．天津之眼是世界上唯一建在水上的摩天轮，它的直径达110m，轮外装挂48个360度透明座舱，每个座舱可乘坐8个人，可同时供384个人观光。摩天轮匀速旋转一周所需时间为30分钟，在此过程中，下列说法中正确的是（ ）
A．每个乘客受到的合力在不断变化
B．运行过程中乘客对座位的压力始终不变
C．运行过程中乘客重力的功率始终不变
D．合力对乘客做功一定为零
8．将三个光滑的平板倾斜固定，三个平板顶端到底端的高度相等，三个平板AC、AD、AE与水平面间的夹角分别为θ1、θ2、θ3，如图所示。现将三个完全相同的小球由最高点A沿三个平板同时无初速度释放，经一段时间到达平板的底端。则下列说法正确的是（ ）
A．重力对三个小球所做的功相同
B．沿倾角为θ3的AE平板下滑的小球的重力的平均功率最大
C．三个小球到达底端时的瞬时速度大小相同
D．沿倾角为θ3的AE平板下滑的小球到达平板底端时重力的瞬时功率最小
9．如图甲所示，物体以一定初速度从倾角37°的斜面底端沿斜面向上运动，上升的最大高度为3.0m。选择地面为零势能面，上升过程中，物体的机械能E随高度h的变化如图乙所示。取，sin37°=0.60，cos37°=0.80。则（ ）
A．物体的质量m=1.0kg
B．物体与斜面间的动摩擦因数
C．物体上升过程的加速度大小
D．物体回到斜面底端时的动能
10．如图所示，光滑水平面与竖直面内的固定光滑半圆轨道BC（半径为R）在B点相切。一质量为m的小球P将一轻质弹簧压缩至A处，释放后，小球P被弹簧弹出，并恰好能通过半圆轨道的最高点C。若换用质量为的小球Q，仍将弹簧压缩至A处由静止释放，则下列说法正确的是（ ）
A．释放Q时弹簧具有的弹性势能为2mgR
B．释放Q时弹簧具有的弹性势能为
C．Q经过C点时速度为
D．Q经过C点时速度为
三、实验题
11．某研究性学习小组利用气垫导轨验证机械能守恒定律，实验装置示意图如图所示。
（1）实验步骤：
①将气垫导轨放在水平桌面上，桌面高度不低于1m，将导轨调至水平；
②测出遮光条的宽度l＝6mm；
③由导轨标尺读出两光电门中心之间的距离x；
④将滑块移至光电门1左侧某处，待重物静止不动时，释放滑块，要求重物落地前挡光条已通过光电门2；
⑤从数字计时器（图中未画出）上分别读出遮光条通过光电门1和光电门2所用的时间Δt1和Δt2；
⑥用天平称出滑块和挡光条的总质量M，再称出重物质量m。
（2）滑块通过光电门1和光电门2时瞬时速度分别为v1＝ 和v2＝ 。
（3）已知当地重力加速度为g。如果在误差允许的范围内等式 成立，则可认为验证了机械能守恒定律。（用已测物理量字母表示）
四、解答题
12．2022年元旦联欢会上，组织者设计了“弹魔方比距离”的游戏节目，距离大者为胜。如图所示，一名同学在水平桌面上把一魔方瞬间弹出，魔方以5m/s的初速度离开手指在桌面上滑动了0.75m掉在地上，已知桌面与魔方之间的动摩擦因数0.6，桌子高度，求：
（1）魔方离开桌面时的速度大小；
（2）落地点与弹出点之间的水平距离。
13．如图所示，带有半径为R的半圆形光滑凹槽的滑块A静止在光滑水平面上。一质量为m的小物块B由静止开始从槽面左端的最高点沿凹槽滑下，当小物块B刚到达槽面最低点时，滑块A刚好被一固定的表面涂有黏性物质的挡板粘住，滑块A速度立刻为零，小物块B继续向右运动，运动到距槽面最低点的最大高度是。试求：
（1）小物块B运动到凹槽最低点时的速度的大小；
（2）小物块B第一次到达凹槽最低点时对粘住的凹槽压力大小。
14．如图甲所示，在倾角为30°且足够长的光滑斜面的A处连接一粗糙水平面，的长度为4m。一质量为m的滑块从O处由静止开始受一水平向右的力F作用。F只在水平面上按图乙所示的规律变化。已知滑块与间的动摩擦因数，重力加速度g取，求
（1）滑块运动到A处时的速度大小；
（2）不计滑块在A处的速率变化，滑块冲上斜面AB的长度是多少？
15．为了深入研究过山车的安全性能，某公司制作了如图所示的装置：倾斜轨道AB长度为L=，与水平方向的夹角θ=30°，通过水平轨道BC与竖直圆轨道相连，圆轨道出口为水平轨道DE，整个轨道在同一竖直平面内，除AB段以外都不计摩擦，轨道AB与BC以微小圆弧相接，保证小物块通过相接处时能量不会损失。一个可视为质点，质量为10kg的小物块从某一高处以初速度水平抛出，到A点时的速度方向恰好沿AB方向，并沿倾斜轨道滑下。已知物块与倾斜轨道的动摩擦因数，不计空气阻力，重力加速度g取10m/s2，求：
（1）小物块经过A点和B点时的速度分别为多大？
（2）若小物块能从圆轨道出口DE滑出，且不会脱离轨道，则竖直圆轨道的半径应该满足什么条件？
（3）若调整圆轨道的半径，使其半径恰好处于保证小物块能够滑回倾斜轨道AB且不会脱离轨道的最小半径，则小物块第三次过C点时对轨道的压力？
参考答案：
1．D
【详解】验证机械能守恒定律实验中，纸带应该笔直的穿过打点计时器，以减小纸带与打点计时器间的摩擦力影响，同时重物应该紧靠打点计时器。
故选D。
2．A
【详解】在加速、匀速和减速的过程中，支持力的方向始终竖直向上，从1楼到30楼，支持力的方向与运动方向相同，则支持力始终做正功。
故选A。
3．A
【详解】物块与水平面间的摩擦力为
Ff=μmg=1 N
现对物块施加水平向右的外力F，由F－x图像与x轴所围面积表示功可知F做功为
W=3.5 J
克服摩擦力做功
则物块受到的力F和摩擦力做功之和为
W－Wf＝3.1 J
故选A。
4．D
【详解】由于重力做功与路径无关，只与初、末位置的高度差有关，故三种情况下运动时，重力做的功相等，均为
故选D。
5．C
【详解】ABC．三个物体下降的高度相同，根据
知，重力做功相同，故AB错误，C正确；
D．根据牛顿第二定律得，物体下滑的加速度
解得
根据
解得
又因为
所以
根据
所以有
故D项错误。
故选C。
6．B
【详解】A．在功W与物体位移x的关系图像中，图线的斜率表示力的大小，由于运动过程中摩擦力始终不变，故过原点且斜率一直不变的倾斜直线表示的是克服摩擦力做功的W-x图线，由Wf=Ffx可知，物体与地面间的滑动摩擦力
Ff=2 N
由
Ff=μmg
可得
μ=0.2
选项A正确；
C．由WF=Fx可知，前3 m内拉力
F1=5 N
3~9 m内拉力
F2=2 N
物体在前3 m内的加速度
a1==3 m/s2
选项C正确；
D．由动能定理得
WF-Wf=mv2
当x=9 m时，WF=27 J，Wf=2×9 J=18 J，得物体的速度
v=3m/s
选项D正确；
B．物体的最大位移
xm==13.5 m
选项B错误。
故选B。
7．AD
【详解】A．每个乘客随摩天轮一起做匀速圆周运动，每个乘客所受合力提供做圆周运动的向心力，则合力方向时刻指向圆心，则每个乘客受到的合力在不断变化，故A正确；
B．在最高点，根据牛顿第二定律
在最低点，根据牛顿第二定律
可知
则运行过程中乘客对座位的压力改变，故B错误；
C．每个乘客随摩天轮一起做匀速圆周运动，速度的大小不变，但方向时刻在变，则重力与速度的夹角变化，故重力的瞬时功率变化，故C错误；
D．每个乘客随摩天轮一起做匀速圆周运动，则每个乘客的动能保持不变，根据动能定理可知，合力做功为零，故D正确。
故选AD。
8．ACD
【详解】A．设A点距水平面的高度为h，小球的质量为m，对沿AC板下滑的小球，重力做功为
WAC＝mgsin θ1·LAC＝mgh
同理可得，重力对三个小球所做的功相同，均为
W＝mgh
A正确；
B．根据题意可得
a＝gsin θ
L＝＝at2
可知
t＝
故沿倾角为θ3的AE平板下滑的小球运动的时间最长，根据
＝
可知，重力的平均功率最小，B错误；
CD．根据
v2＝2aL＝2gsin θ·＝2gh
可知三个小球到达底端时的瞬时速度大小相同，根据
P＝mgvsin θ
可知，沿倾角为θ3的AE平板下滑的小球到达平板底端时重力的瞬时功率最小，CD正确。
故选ACD。
9．AD
【详解】A．物块运动到最高点时，
结合图乙，代入数据解得
故A正确；
B．物体上升过程中，克服摩擦力做功，机械能减少，减少的机械能等于克服摩擦力做功，
结合图乙，代入数据解得
故B错误；
C．物体上升过程中，根据牛顿第二定律
代入数据解得
故C错误；
D．由图乙可知，物体上升过程中摩擦力做功为
对整个过程应用动能定理
代入数据解得
故D正确。
故选AD。
10．BD
【详解】AB．小球P恰好能通过半圆轨道的最高点C，过C点的速度满足
小球P和弹簧系统机械能守恒，弹簧弹性势能转化为小球P的机械能，小球P在C点的机械能为
所以弹簧弹性势能为，A错误，B正确；
CD．换用小球Q后，Q与弹簧系统机械能仍守恒，数值与之前相等，故有
解得Q经过C点的速度为
C错误，D正确。
故选BD。
11．
【详解】（2）[1]光电门的测速原理是用遮光条通过光电门的平均速度代替物体的瞬时速度，可知通过光电门1的瞬时速度
[2]通过光电门2时瞬时速度
（3）[3]根据机械能守恒定律，可知系统重力势能的减少量等于系统动能的增加量，即在误差允许的范围内等式
成立，则可认为验证了机械能守恒定律。
12．（1）4m/s；（2）2.35m
【详解】(1)由动能定理
可得魔方离开桌面时的速度大小
(2)由
联立可得
则落地点与弹出点之间的水平距离
13．（1）；（2）2mg
【详解】（1）物块B从最低点到上升到最高点的过程中，由机械能守恒定律
解得
（2）小物块B第一次到达凹槽最低点时
解得
FN=2mg
14．（1）；（2）5 m
【详解】(1)由题图乙知在前2m内，，做正功；在第3m内，，做负功；在第4 m内，；滑动摩擦力
始终做负功；对滑块在运动的过程（前4m过程），由动能定理得
解得
(2)滑块冲上斜面的过程，由动能定理得
解得
所以滑块冲上斜面的长度为5m。
15．（1），；（2）0.98m；（3）
【详解】（1）小物块抛出后至A点过程做平抛运动，依题意有
解得
A点到B点，根据牛顿第二定律可得
解得
又
解得
（2）设小物块通过最高点时速度大小至少为v，则有
从B点至圆轨道最高点过程，由动能定理，有
解得
R=0.98m
故竖直圆轨道的半径不能大于0.98m。
（3）设小物块第一次进入竖直圆轨道上升的最大高度为h1，由动能定理，有
解得
（若保证小物块不会脱离轨道并且能够滑回倾斜轨道AB，则圆轨道的半径不小于2.45m）
设小物块第一次滑回倾斜轨道AB，沿斜面上升至距离B点L1处速度减小到0，则由动能定理有
得
再次回到B点有
C点有
得
根据牛顿第三定律，可得
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第八章机械能守恒定律重难点检测卷-高中物理必修第二册
一、单选题
1．在“验证机械能守恒定律”实验中，纸带将被释放瞬间的四种情况如照片所示，其中最合适的是（ ）
A． B．
C． D．
2．一个人乘电梯从1楼到30楼，在此过程中经历了先加速、再匀速、后减速的运动过程，则电梯支持力对人做功的情况是（ ）
A．始终做正功
B．加速时做正功，匀速和减速时做负功
C．加速和匀速时做正功，减速时做负功
D．加速时做正功，匀速时不做功，减速时做负功
3．轻质弹簧右端固定在墙上，左端与一质量m=0.5 kg的物块相连，如图甲所示。弹簧处于原长状态，物块静止，物块与水平面间的动摩擦因数μ=0.2。以物块所在处为原点，水平向右为正方向建立x轴，现对物块施加水平向右的外力F，F随x轴坐标变化的情况如图乙所示。物块运动至x=0.4 m处时速度为零，则此过程物块受到的力F和摩擦力做功之和为（g取10 m/s2）（ ）
A．3.1J B．3.5J
C．1.8J D．2.0J
4．如图所示，一物体从A点出发，分别沿粗糙斜面AB和光滑斜面AC下滑及斜向上抛出，运动后到达同一水平面上的B、C、D三点。关于重力的做功情况，下列说法正确的是（ ）
A．沿AB面滑下时，重力做功最多
B．沿AC面滑下时，重力做功最多
C．沿AD抛物线运动时，重力做功最多
D．三种情况下运动时，重力做的功相等
5．如图所示，甲、乙、丙三个光滑斜面的高度相同、倾角不同，现让完全相同的物块沿斜面由静止从顶端运动到底端。关于物块沿不同斜面运动时重力做功W和重力做功的平均功率P，下列说法正确的是（ ）
A． B．
C． D．
6．如图甲所示，质量为1 kg的物体在粗糙的水平地面上受到一个水平拉力F的作用而运动，拉力F做的功和物体克服摩擦力Ff做的功与物体位移x的关系如图乙所示，重力加速度g取10 m/s2.下列分析错误的是（ ）
A．物体与地面间的动摩擦因数为0.2
B．物体的最大位移为13 m
C．前3 m运动过程中，物体的加速度为3 m/s2
D．x=9 m时，物体的速度为3 m/s
二、多选题
7．天津之眼是世界上唯一建在水上的摩天轮，它的直径达110m，轮外装挂48个360度透明座舱，每个座舱可乘坐8个人，可同时供384个人观光。摩天轮匀速旋转一周所需时间为30分钟，在此过程中，下列说法中正确的是（ ）
A．每个乘客受到的合力在不断变化
B．运行过程中乘客对座位的压力始终不变
C．运行过程中乘客重力的功率始终不变
D．合力对乘客做功一定为零
8．将三个光滑的平板倾斜固定，三个平板顶端到底端的高度相等，三个平板AC、AD、AE与水平面间的夹角分别为θ1、θ2、θ3，如图所示。现将三个完全相同的小球由最高点A沿三个平板同时无初速度释放，经一段时间到达平板的底端。则下列说法正确的是（ ）
A．重力对三个小球所做的功相同
B．沿倾角为θ3的AE平板下滑的小球的重力的平均功率最大
C．三个小球到达底端时的瞬时速度大小相同
D．沿倾角为θ3的AE平板下滑的小球到达平板底端时重力的瞬时功率最小
9．如图甲所示，物体以一定初速度从倾角37°的斜面底端沿斜面向上运动，上升的最大高度为3.0m。选择地面为零势能面，上升过程中，物体的机械能E随高度h的变化如图乙所示。取，sin37°=0.60，cos37°=0.80。则（ ）
A．物体的质量m=1.0kg
B．物体与斜面间的动摩擦因数
C．物体上升过程的加速度大小
D．物体回到斜面底端时的动能
10．如图所示，光滑水平面与竖直面内的固定光滑半圆轨道BC（半径为R）在B点相切。一质量为m的小球P将一轻质弹簧压缩至A处，释放后，小球P被弹簧弹出，并恰好能通过半圆轨道的最高点C。若换用质量为的小球Q，仍将弹簧压缩至A处由静止释放，则下列说法正确的是（ ）
A．释放Q时弹簧具有的弹性势能为2mgR
B．释放Q时弹簧具有的弹性势能为
C．Q经过C点时速度为
D．Q经过C点时速度为
三、实验题
11．某研究性学习小组利用气垫导轨验证机械能守恒定律，实验装置示意图如图所示。
（1）实验步骤：
①将气垫导轨放在水平桌面上，桌面高度不低于1m，将导轨调至水平；
②测出遮光条的宽度l＝6mm；
③由导轨标尺读出两光电门中心之间的距离x；
④将滑块移至光电门1左侧某处，待重物静止不动时，释放滑块，要求重物落地前挡光条已通过光电门2；
⑤从数字计时器（图中未画出）上分别读出遮光条通过光电门1和光电门2所用的时间Δt1和Δt2；
⑥用天平称出滑块和挡光条的总质量M，再称出重物质量m。
（2）滑块通过光电门1和光电门2时瞬时速度分别为v1＝ 和v2＝ 。
（3）已知当地重力加速度为g。如果在误差允许的范围内等式 成立，则可认为验证了机械能守恒定律。（用已测物理量字母表示）
四、解答题
12．2022年元旦联欢会上，组织者设计了“弹魔方比距离”的游戏节目，距离大者为胜。如图所示，一名同学在水平桌面上把一魔方瞬间弹出，魔方以5m/s的初速度离开手指在桌面上滑动了0.75m掉在地上，已知桌面与魔方之间的动摩擦因数0.6，桌子高度，求：
（1）魔方离开桌面时的速度大小；
（2）落地点与弹出点之间的水平距离。
13．如图所示，带有半径为R的半圆形光滑凹槽的滑块A静止在光滑水平面上。一质量为m的小物块B由静止开始从槽面左端的最高点沿凹槽滑下，当小物块B刚到达槽面最低点时，滑块A刚好被一固定的表面涂有黏性物质的挡板粘住，滑块A速度立刻为零，小物块B继续向右运动，运动到距槽面最低点的最大高度是。试求：
（1）小物块B运动到凹槽最低点时的速度的大小；
（2）小物块B第一次到达凹槽最低点时对粘住的凹槽压力大小。
14．如图甲所示，在倾角为30°且足够长的光滑斜面的A处连接一粗糙水平面，的长度为4m。一质量为m的滑块从O处由静止开始受一水平向右的力F作用。F只在水平面上按图乙所示的规律变化。已知滑块与间的动摩擦因数，重力加速度g取，求
（1）滑块运动到A处时的速度大小；
（2）不计滑块在A处的速率变化，滑块冲上斜面AB的长度是多少？
15．为了深入研究过山车的安全性能，某公司制作了如图所示的装置：倾斜轨道AB长度为L=，与水平方向的夹角θ=30°，通过水平轨道BC与竖直圆轨道相连，圆轨道出口为水平轨道DE，整个轨道在同一竖直平面内，除AB段以外都不计摩擦，轨道AB与BC以微小圆弧相接，保证小物块通过相接处时能量不会损失。一个可视为质点，质量为10kg的小物块从某一高处以初速度水平抛出，到A点时的速度方向恰好沿AB方向，并沿倾斜轨道滑下。已知物块与倾斜轨道的动摩擦因数，不计空气阻力，重力加速度g取10m/s2，求：
（1）小物块经过A点和B点时的速度分别为多大？
（2）若小物块能从圆轨道出口DE滑出，且不会脱离轨道，则竖直圆轨道的半径应该满足什么条件？
（3）若调整圆轨道的半径，使其半径恰好处于保证小物块能够滑回倾斜轨道AB且不会脱离轨道的最小半径，则小物块第三次过C点时对轨道的压力？
参考答案：
1．D
【详解】验证机械能守恒定律实验中，纸带应该笔直的穿过打点计时器，以减小纸带与打点计时器间的摩擦力影响，同时重物应该紧靠打点计时器。
故选D。
2．A
【详解】在加速、匀速和减速的过程中，支持力的方向始终竖直向上，从1楼到30楼，支持力的方向与运动方向相同，则支持力始终做正功。
故选A。
3．A
【详解】物块与水平面间的摩擦力为
Ff=μmg=1 N
现对物块施加水平向右的外力F，由F－x图像与x轴所围面积表示功可知F做功为
W=3.5 J
克服摩擦力做功
则物块受到的力F和摩擦力做功之和为
W－Wf＝3.1 J
故选A。
4．D
【详解】由于重力做功与路径无关，只与初、末位置的高度差有关，故三种情况下运动时，重力做的功相等，均为
故选D。
5．C
【详解】ABC．三个物体下降的高度相同，根据
知，重力做功相同，故AB错误，C正确；
D．根据牛顿第二定律得，物体下滑的加速度
解得
根据
解得
又因为
所以
根据
所以有
故D项错误。
故选C。
6．B
【详解】A．在功W与物体位移x的关系图像中，图线的斜率表示力的大小，由于运动过程中摩擦力始终不变，故过原点且斜率一直不变的倾斜直线表示的是克服摩擦力做功的W-x图线，由Wf=Ffx可知，物体与地面间的滑动摩擦力
Ff=2 N
由
Ff=μmg
可得
μ=0.2
选项A正确；
C．由WF=Fx可知，前3 m内拉力
F1=5 N
3~9 m内拉力
F2=2 N
物体在前3 m内的加速度
a1==3 m/s2
选项C正确；
D．由动能定理得
WF-Wf=mv2
当x=9 m时，WF=27 J，Wf=2×9 J=18 J，得物体的速度
v=3m/s
选项D正确；
B．物体的最大位移
xm==13.5 m
选项B错误。
故选B。
7．AD
【详解】A．每个乘客随摩天轮一起做匀速圆周运动，每个乘客所受合力提供做圆周运动的向心力，则合力方向时刻指向圆心，则每个乘客受到的合力在不断变化，故A正确；
B．在最高点，根据牛顿第二定律
在最低点，根据牛顿第二定律
可知
则运行过程中乘客对座位的压力改变，故B错误；
C．每个乘客随摩天轮一起做匀速圆周运动，速度的大小不变，但方向时刻在变，则重力与速度的夹角变化，故重力的瞬时功率变化，故C错误；
D．每个乘客随摩天轮一起做匀速圆周运动，则每个乘客的动能保持不变，根据动能定理可知，合力做功为零，故D正确。
故选AD。
8．ACD
【详解】A．设A点距水平面的高度为h，小球的质量为m，对沿AC板下滑的小球，重力做功为
WAC＝mgsin θ1·LAC＝mgh
同理可得，重力对三个小球所做的功相同，均为
W＝mgh
A正确；
B．根据题意可得
a＝gsin θ
L＝＝at2
可知
t＝
故沿倾角为θ3的AE平板下滑的小球运动的时间最长，根据
＝
可知，重力的平均功率最小，B错误；
CD．根据
v2＝2aL＝2gsin θ·＝2gh
可知三个小球到达底端时的瞬时速度大小相同，根据
P＝mgvsin θ
可知，沿倾角为θ3的AE平板下滑的小球到达平板底端时重力的瞬时功率最小，CD正确。
故选ACD。
9．AD
【详解】A．物块运动到最高点时，
结合图乙，代入数据解得
故A正确；
B．物体上升过程中，克服摩擦力做功，机械能减少，减少的机械能等于克服摩擦力做功，
结合图乙，代入数据解得
故B错误；
C．物体上升过程中，根据牛顿第二定律
代入数据解得
故C错误；
D．由图乙可知，物体上升过程中摩擦力做功为
对整个过程应用动能定理
代入数据解得
故D正确。
故选AD。
10．BD
【详解】AB．小球P恰好能通过半圆轨道的最高点C，过C点的速度满足
小球P和弹簧系统机械能守恒，弹簧弹性势能转化为小球P的机械能，小球P在C点的机械能为
所以弹簧弹性势能为，A错误，B正确；
CD．换用小球Q后，Q与弹簧系统机械能仍守恒，数值与之前相等，故有
解得Q经过C点的速度为
C错误，D正确。
故选BD。
11．
【详解】（2）[1]光电门的测速原理是用遮光条通过光电门的平均速度代替物体的瞬时速度，可知通过光电门1的瞬时速度
[2]通过光电门2时瞬时速度
（3）[3]根据机械能守恒定律，可知系统重力势能的减少量等于系统动能的增加量，即在误差允许的范围内等式
成立，则可认为验证了机械能守恒定律。
12．（1）4m/s；（2）2.35m
【详解】(1)由动能定理
可得魔方离开桌面时的速度大小
(2)由
联立可得
则落地点与弹出点之间的水平距离
13．（1）；（2）2mg
【详解】（1）物块B从最低点到上升到最高点的过程中，由机械能守恒定律
解得
（2）小物块B第一次到达凹槽最低点时
解得
FN=2mg
14．（1）；（2）5 m
【详解】(1)由题图乙知在前2m内，，做正功；在第3m内，，做负功；在第4 m内，；滑动摩擦力
始终做负功；对滑块在运动的过程（前4m过程），由动能定理得
解得
(2)滑块冲上斜面的过程，由动能定理得
解得
所以滑块冲上斜面的长度为5m。
15．（1），；（2）0.98m；（3）
【详解】（1）小物块抛出后至A点过程做平抛运动，依题意有
解得
A点到B点，根据牛顿第二定律可得
解得
又
解得
（2）设小物块通过最高点时速度大小至少为v，则有
从B点至圆轨道最高点过程，由动能定理，有
解得
R=0.98m
故竖直圆轨道的半径不能大于0.98m。
（3）设小物块第一次进入竖直圆轨道上升的最大高度为h1，由动能定理，有
解得
（若保证小物块不会脱离轨道并且能够滑回倾斜轨道AB，则圆轨道的半径不小于2.45m）
设小物块第一次滑回倾斜轨道AB，沿斜面上升至距离B点L1处速度减小到0，则由动能定理有
得
再次回到B点有
C点有
得
根据牛顿第三定律，可得
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