第二章机械运动易错精选题（有解析）-高中物理人教版选择性必修第一册

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第二章机械运动易错精选题-高中物理人教版选择性必修第一册
一、单选题
1．两个简谐运动的表达式分别为：，，下列说法正确的是（　　）
A．振动A的相位超前振动B的相位
B．振动A的相位滞后振动B的相位
C．振动A的相位滞后振动B的相位
D．两个振动没有位移相等的时刻
2．一弹簧振子做简谐运动的图象如图所示，则下列说法正确的是（　　）
A．它的振幅为0.1cm B．它在0.15s和0.25s时速度相等
C．它在0.5s内通过的路程为0.4 m D．它在0.1s和0.3s时位移相等
3．两个简谐运动图线如图所示，则下列说法正确的是（　　）
A．A的相位超前B的相位
B．A的相位落后B的相位
C．A的相位超前B的相位π
D．A的相位落后B的相位π
4．如图所示，轻弹簧上端固定，下端连接一小物块，物块沿竖直方向做简谐运动。以竖直向上为正方向，物块做简谐运动的表达式为y＝0.1sin（2.5πt）m。t＝0时刻，一小球从距物块h高处自由落下；t＝0.6s时，小球恰好与物块处于同一高度。取重力加速度的大小g＝10m/s2。以下判断正确的是（　　）
A．简谐运动的周期是1.25s
B．h＝1.8m
C．t＝0.4s时，物块与小球运动方向相同
D．0.6s内物块运动的路程为0.2m
5．如图甲所示，弹簧振子以O点为平衡位置，在A、B两点之间做简谐运动。取向右为正方向，振动物体的位移x随时间t的变化如图乙所示，则由图可知（　　）
A．t=0.2s时，振动物体的加速度方向向右
B．t=0.6s时，振动物体的速度方向向右
C．在t=0.4s到t=0.8s时间内，振动物体的动能逐渐增大
D．在t=0到t=2.4s时间内，振动物体通过的路程是80cm
6．如图所示是用来测量各种发动机转速的转速计原理图。在同一铁支架MN上焊有固有频率依次为100Hz、90Hz、80Hz、70Hz的四个钢片a、b、c、d，将M端与正在转动的电动机接触，发现b钢片振幅很大，其余钢片振幅很小。则（　　）
A．钢片a的振动频率约为100Hz
B．钢片b的振动频率约为90Hz
C．钢片c的振动频率约为80Hz
D．电动机的转速约为90r/min
二、多选题
7．一振子沿x轴做简谐运动，平衡位置在坐标原点。t=0时振子的位移为-0.1m，t=2s时位移为0.1m，则（　　）
A．若振幅为0.1m，振子的周期可能为s
B．若振幅为0.1m，振子的周期可能为s
C．若振幅为0.2m，振子的周期可能为6s
D．若振幅为0.2m，振子的周期可能为12s
8．如图所示为两个单摆的受迫振动的共振曲线，则下列说法正确的是（　　）
A．若两个受迫振动分别在月球上和地球上进行，且摆长相同，则图线Ⅰ表示月球上单摆的共振曲线
B．若两个受迫振动是在地球上同一地点进行，则两个摆长之比LⅠ∶LⅡ＝25∶4
C．图线Ⅱ若是在地球地面上完成的，则该单摆摆长约为2 m
D．若两个单摆摆长均为1 m，则图线Ⅰ是在地球地面上完成的
9．某学校有一伽利略研究性学习小组利用频闪照相机研究单摆的运动。用一个可视为质点的小球系在一根细线的下端制成一个单摆，细线另一端悬于天花板上，在悬点正下方固定一个钉子P。将小球向左拉至A点由静止释放，小球在A、B两点之间摆动，摆角小于5°。用频闪照相机拍到如图所示的单摆从A点运动到B点的过程的频闪照片，则下列说法正确的是（　　）
A．摆线碰到钉子P前、后的摆长之比为9∶4
B．摆线碰到钉子P前、后的摆长之比为3∶2
C．小球经过最低点时，线速度不变，半径减小，摆线张力变大
D．小球经过最低点时，角速度变大，半径减小，摆线张力不变
10．如图为甲、乙两单摆的振动图像，则以下说法正确的是（　　）
A．若甲、乙两单摆在同一地点摆动，则甲、乙两单摆的摆长之比
B．若甲、乙两单摆在同一地点摆动，则甲、乙两单摆的摆长之比
C．若甲、乙两单摆摆长相同，且在不同的星球上摆动，则甲乙两摆所在星球的重力加速度之比
D．若甲、乙两单摆摆长相同，且在不同的星球上摆动，则甲乙两摆所在星球的重力加速度之比
三、实验题
11．在“探究单摆摆长与周期关系”的实验中，某同学的主要操作步骤如下：
A．取一根符合实验要求的摆线，下端系一金属小球，上端固定在O点；
B．在小球静止悬挂时测量出O点到小球球心的距离L；
C．拉动小球使细线偏离竖直方向一个不大的角度(约5°)，然后由静止释放小球；
D．用秒表记录小球完成n次全振动所用的时间t
(1)用所测物理量的符号表示重力加速度的测量值，其表达式为g＝ ；
(2)若测得的重力加速度数值大于当地的重力加速度的实际值，造成这一情况的原因可能是 (选填下列选项前的序号)
A．测量摆长时，把摆线的长度当成了摆长
B．摆线上端未牢固地固定于O点，振动中出现松动，使摆线越摆越长
C．测量周期时，误将摆球(n－1)次全振动的时间t记为了n次全振动的时间，并由计算式T＝t/n求得周期
D．摆球的质量过大
(3)用游标上有10个小格的游标卡尺测量摆球直径如图1所示，摆球直径为 cm.然后用秒表记录了单摆振动50次所用的时间如图2所示，秒表读数为 s.
图1　　　　　　　　 图2
四、解答题
12．如图所示是某质点做简谐运动的振动图像，根据图像中的信息，回答下列问题：
(1)振幅、周期各是多少？
(2)在1.5s和2.5s两个时刻，质点向哪个方向运动？
(3)质点在第2s末的位移是多少？在前4s内的路程是多少？
(4)这个简谐运动的位移随时间变化的关系式。
13．把一个筛子用四根弹簧支撑起来，筛子上装一个电动偏心轮，它每转一周，给筛子一个驱动力，这就做成了一个共振筛，如图甲所示。该共振筛的共振曲线如图乙所示。已知增大电压，可使偏心轮转速提高，增加筛子质量，可增大筛子的固有周期。现在，在某电压下偏心轮的转速是。为了使筛子的振幅增大，请提出两种方案。
14．某同学设计了一个测物体质量的装置，如图所示，其中P是光滑水平面，k是轻质弹簧的劲度系数，A是质量为M的带夹子的标准质量金属块，Q是待测物体的质量．已知该装置的弹簧振子做简谐运动的周期为T＝2π，其中，m是振子的质量，k是与弹簧的劲度系数有关的常数．当只有A物体振动时，测得其振动周期为T1，将待测物体Q固定在A上后振动周期为T2，则待测物体的质量为多少？这种装置比天平优越之处是什么？
15．如图甲所示，摆球在竖直平面内做简谐运动，通过力传感器测量摆线拉力的大小随时间t变化规律如图乙所示，摆球经过最低点时的速度大小，忽略空气阻力，取，求：
(1)单摆的摆长L；
(2)摆球的质量m；
(3)摆线拉力的最小值。
参考答案：
1．B
【详解】ABC．A的相位是，B的相位是，相位差
所以B的相位始终比A的相位超前，或者A的相位比B的相位滞后，故AC错误B正确；
D．做出这两个振动图象，两个振动图象的交点即是位移相等的时刻，D错误。
故选B。
2．B
【详解】A．由简谐运动图像可知，振幅为
故A错误；
B．图像的斜率表示速度，在0.15s和0.25s时，图像的斜率相同，所以速度相同，故B正确；
C．图像在一个周期0.4s内通过的路程为
所以在0.5s内通过的路程大于0.4m，故C错误；
D．由图像可知，在0.1s和0.3s时位移大小相等，方向相反，故D错误。
故选B。
3．B
【详解】A、B简谐运动的表达式分别为
所以
则B的相位比A的相位超前，也就是说A的相位比B的相位落后
故选B。
4．C
【详解】A．简谐运动的周期是
故A错误；
B．由题意可知，t=0.6s时物块正位于负向最大位移处，根据自由落体运动规律有
解得
故B错误；
C． t=0.4s时，物块正经过平衡位置向下运动，与小球运动方向相同，故C正确；
D．0.6s内物块运动的路程为
故D错误。
故选C。
5．C
【详解】A．t=0.2s时，振子位置由O点向右运动到OB中的某点，振子受到的回复力向左，所以加速度向左，故A错误；
B．t=0.6s时，由图象知其x-t斜率为负，故其速度方向与正方向相反，因此速度向左，故B错误；
C．t=0.4s到t=0.8s的时间内，图中斜率绝对值逐渐增大，因此可判断振子运动的速度增大，所以振子的动能逐渐增大，故C正确；
D．图中看出振子的周期为1.6s，t=0s到t=2.4s的时间内，振子振动了1.5个周期，振动物体通过的路程是
故D错误。
故选C。
6．B
【详解】ABC.b钢片共振，故电动机频率等于其固有频率90Hz，故B正确AC错误；
D.电动机的转速和频率相同为，故D错误。
故选B。
7．BD
【详解】AB．若振幅为0.1m，则有
解得
当时，振子的周期为s。A错误，B正确；
CD．若振幅为0.2m，则有
当时，振子的周期为12s。C错误，D正确。
故选BD。
8．AB
【详解】A．若两次受迫振动分别在月球上和地球上进行，因为图线Ⅰ单摆的固有频率较小，则固有周期较大，根据
知，周期大的重力加速度小，则图线Ⅰ是月球上单摆的共振曲线。故A正确；
B．若两次受迫振动均在地球上同一地点进行的，则重力加速度相等，因为固有频率比为
2：5，则固有周期比为5：2，根据
知摆长比为25：4，故B正确；
CD．图线Ⅱ若是在地球表面上完成的，则固有频率为0.5Hz，则
解得
故CD错误。
故选AB。
9．AC
【详解】AB．设频闪照相机的闪光周期为T0，由题图可知，小球从A点运动到悬点正下方的时间，从悬点正下方运动到最右侧B点的时间，则
由
得摆线碰到钉子P前、后的摆长之比为9∶4，A项正确、B项错误；
CD．小球经过最低点时，线速度不变，半径减小，由
知，l变小时F增大，C项正确。D项错误。
故选AC。
10．BD
【详解】AB．由图像可得到
T甲：T乙 =1：2
由单摆周期公式得到
因此甲、乙两单摆的摆长之比
l甲：l乙=1：4
A错误，B正确；
CD．由单摆的周期公式得到
若摆长相同，则甲、乙两单摆所在星球的重力加速度之比
g甲：g乙=4：1
C错误，D正确。
故选BD。
11． (1) 　　 (2)C (3)2.06 100.0
【详解】(1)[1]单摆的周期T＝，根据T＝2π 得
(2)[2]根据T＝2π得，，测量摆长时，把摆线的长度当成了摆长，则摆长的测量值偏小，导致重力加速度的测量值偏小，故A错误．摆线上端未牢固地固定于O点，振动中出现松动，使摆线越摆越长，知摆长的测量值偏小，导致重力加速度测量值偏小，故B错误．测量周期时，误将摆球(n－1)次全振动的时间t记为了n次全振动的时间，则周期的测量值偏小，导致重力加速度的测量值偏大，故C正确．摆球的质量过大，不影响重力加速度的测量，故D错误．故选C.
(3)[3]游标卡尺的主尺读数为20 mm，游标读数为0.1×6 mm＝0.6 mm，则最终读数为20.6 mm＝2.06 cm.,秒表的小盘读数为90 s，大盘读数为 10.0 s，则秒表读数为100.0 s.
12．(1)10cm；4s；(2)负方向；负方向；(3)0；40cm；(4)x=10sint
【详解】由图上的信息，结合质点的振动过程可以得出：
(1)质点离开平衡位置的最大位移x=10cm，所以振幅A=10cm；质点完成一次全振动的时间为4s，则周期T=4s；
(2)在1.5s以后质点位移减小，因此是向平衡位置运动，在2.5s以后质点位移增大，因此是背离平衡位置运动；
(3)质点2s末时在平衡位置，因此位移为零。质点在前4s内完成一个周期性运动，其路程10cm×4=40cm；
(4)因为A=10cm，T=4s，=，φ0=0，所以简谐运动的表达式
x=10sint
13．见解析
【详解】在某电压下偏心轮的转速是，即周期为
所以驱动力的频率
由乙图可知筛子的固有频率
由于驱动力的频率大于固有频率，要使振幅变大，应减小驱动力的频率或增大筛子的固有频率，即可以降低偏心轮电压或减小筛子的质量。
14．M；测量误差小
【详解】根据周期公式可以得到
T1＝2π
T2＝2π
两式解得
m＝M
测量中，在测周期时一般采用测n次的总时间求其中平均值，这样做的目的是减小误差。由此推断比天平的测量误差小。
15．(1)1m；(2)0.1kg；(3)0.99N
【详解】(1)由乙图可知单摆周期为
根据单摆周期公式
解得
(2)当拉力最大时，即
摆球处在最低点
由牛顿第二定律
解得
(3)从最低点到最高点
解得
最高点
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