第六章圆周运动易错精选题（有解析）-高中物理人教版必修第二册
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| 名称 | 第六章圆周运动易错精选题（有解析）-高中物理人教版必修第二册 |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 1.2MB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版（2019） | ||
| 科目 | 物理 | ||
| 更新时间 | 2024-04-15 15:16:56 | ||
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文档简介
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第六章圆周运动易错精选题-高中物理人教版必修第二册
一、单选题
1．如图所示，两个小球和用轻杆连接，并一起在水平面内做匀速圆周运动，下列说法中正确的是（ ）
A．球的线速度比球的线速度大
B．球的角速度比球的角速度小
C．球的线速度与球的线速度大小相等
D．球的角速度与球的角速度大小相等
2．如题图所示，两个质量相同的小球A、B用长度不等的细线拴在同一点，并在离地面某一高度的同一水平面内做匀速圆周运动，则小球A、B的（ ）
A．细线对A球的拉力大于对B球的拉力
B．A球的向心加速度等于B球的向心加速度
C．A球的角速度小于B球的角速度
D．A球的线速度小于B球的线速度
3．如图所示，B和C是一组塔轮，即B和C半径不同，但固定在同一转动轴上，其半径之比为RB:RC=3:2，A轮的半径大小与C轮相同，它与B轮紧靠在一起，当A轮绕过其中心的竖直轴转动时，由于摩擦作用，B轮也随之无相对滑动地转动起来。a、b、c分别为三轮边缘的三个点，则a、b、c三点在运动过程中的（ ）
A．线速度大小之比为3:3:2 B．角速度之比为3:3:2
C．转速之比为2:3:2 D．周期之比为2:3:2
4．如图所示，两个质量分别为m、2m的小木块a和b（可视为质点）放在水平圆盘上，a与转轴OO′的距离为l，b与转轴OO′的距离为2l，两木块与圆盘间的最大静摩擦力均为木块所受重力的k倍，重力加速度大小为g。若圆盘从静止开始绕转轴缓慢地加速转动，用ω表示圆盘转动的角速度，下列说法正确的是（ ）
A．a、b相对圆盘刚开始滑动时的临界角速度大小之比为1 ：2 = ： 1
B．a、b相对圆盘有沿半径向外运动的趋势
C． 是a开始滑动的临界角速度
D．当时，b所受摩擦力的大小为kmg
5．如图所示，光滑的凸轮绕O轴匀速转动，C、D是凸轮边缘上的两点，AB杆被限制在竖直方向移动，杆的下端A在O点正上方与凸轮边缘接触且被托住。凸轮位于图示位置时，AB杆正在上升。则（ ）
A．凸轮绕O轴沿逆时针方向旋转
B．凸轮上C、D两点线速度大小相等
C．凸轮上C、D两点角速度大小相等
D．凸轮上C、D两点向心加速度大小相等
6．如图，紫贴圆筒内壁的小物块与圆筒一起绕竖直中心轴旋转。提供小物块在水平面内做匀速圆周运动向心力的是（ ）
A．重力 B．弹力
C．摩擦力 D．弹力与摩擦力的合力
二、多选题
7．一长为l的轻杆的一端固定在水平转轴上，另一端固定一质量为m的小球，轻杆随转轴在竖直平面内做角速度为的匀速圆周运动，重力加速度为g。下列说法正确的是（ ）
A．在最高点杆给小球有竖直向下的拉力
B．在最低点杆给小球一定是有竖直向上的拉力
C．在B点杆给小球的拉力
D．在A点杆对球的作用力与水平方向夹角正切值为
8．如图所示，一根轻质细线下端拴一个金属小球P，细线的上端固定在金属块Q上，Q放在带小孔的水平桌面上，小球在某一水平面内做匀速圆周运动（圆锥摆）。现使小球改到一个更低的水平面上做匀速圆周运动（图上未画出，且整个过程细线的长度保持不变），金属块Q两次都保持在桌面上静止，则后一种情况与原来相比较，下列说法正确的是（ ）
A．小球P运动的角速度变小
B．小球P运动的周期变小
C．Q受到桌面的支持力不变
D．Q受到桌面的静摩擦力变大
9．明代出版的《天工开物》一书中记载：“其湖池不流水，或以牛力转盘，或聚数人踏转。”并附有牛力齿轮翻车的图面如图所示，翻车通过齿轮传动，将湖水翻入农田。已知A、齿轮啮合且齿轮之间不打滑，、C齿轮同轴，若A、、C三齿轮半径的大小关系为，则（ ）
A．齿轮A的角速度比齿轮的角速度小 B．齿轮A的角速度比齿轮C的角速度大
C．齿轮、C边缘的线速度大小相等 D．齿轮A边缘的线速度比齿轮C边缘的线速度大
10．如图所示为一皮带传动装置，右轮的半径为r，a是它边缘上的一点，左侧是一轮轴，大轮的半径为4r，小轮的半径为2r，b点在小轮上，到小轮中心的距离为r，c点和d点分别位于小轮和大轮的边缘上。若在传动过程中皮带不打滑，则（ ）
A．c点与d点的角速度大小相等 B．a点与b点的角速度大小相等
C．a点与c点的线速度大小相等 D．a点与c点的向心加速度大小相等
三、实验题
11．如图所示，同学们分小组探究影响向心力大小的因素。同学们用细绳系一个小沙袋在空气中甩动，使小沙袋在水平面内做圆周运动，来感受向心力。
①下列说法中正确的是 。
A．保持质量、绳长不变，增大转速，绳对手的拉力将不变
B．保持质量、绳长不变，增大转速，绳对手的拉力将增大
C．保持质量、角速度不变，增大绳长，绳对手的拉力将不变
D．保持质量、角速度不变，增大绳长，绳对手的拉力将增大
②如图，绳上离小沙袋重心40cm处打一个绳结A，80cm处打一个绳结B，学习小组中一位同学用手表计时，另 一位同学操作，其余同学记录实验数据：
操作一：手握绳结A，使小沙袋在水平方向每秒运动1周，体会向心力的大小。
操作二：手握绳结B，使小沙袋在水平方向每秒运动1周，体会向心力的大小。
操作三：手握绳结A，使小沙袋在水平方向每秒运动2周，体会向心力的大小。
操作四：手握绳结A，再向小沙袋中添加少量沙子，使小沙袋在水平方向每秒运动1周，体会向心力的大小。
操作二与一相比较：质量、角速度相同，向心力的大小与转动半径大小有关；
操作三与一相比较：质量、半径相同，向心力的大小与角速度有关；
操作四与一相比较： 和半径相同，向心力大小与 有关。
四、解答题
12．如图所示为赛车场的一个水平“梨形”赛道，两个弯道分别为半径R=90m的大圆弧和r=40m的小圆弧，直道与弯道相切。大、小圆弧圆心O、O′距离L=100m。赛车沿弯道路线行驶时，路面对轮胎的最大径向静摩擦力是赛车重力的2.25倍。假设赛车在直道上做匀变速直线运动，运动过程不打滑，且在弯道上做匀速圆周运动，赛车绕赛道一圈时间最短（发动机功率足够大，重力加速度g=10m/s2），则
（1）赛车在大小圆弧弯道上的运动速率分别多大；
（2）赛车在直道上的加速度大小多大？
13．物体沿着圆周的运动是一种常见的运动，匀速圆周运动是当中最简单也是最基本的一种。由于做匀速圆周运动的物体的速度方向时刻在变化，因而匀速圆周运动是一种变速运动，具有加速度。
可按如下模型来研究做匀速圆周运动的物体的加速度：设质点沿半径为r、圆心为O的圆周以恒定大小的速度v运动，某时刻质点位于位置A；经极短时间Δt后运动到位置B，如图所示。试根据加速度的定义，推导质点在位置A时的加速度大小。
14．完全由我国自行设计、建造的国产新型航空母舰已完成多次海试，并取得成功。航母上的舰载机采用滑跃式起飞，故甲板是由水平甲板和上翘甲板两部分构成，如图1所示。为了便于研究舰载机的起飞过程，假设上翘甲板BC是与水平甲板AB相切的一段圆弧，示意如图2，AB长L1=150 m，BC水平投影L2=63 m，图中C点切线方向与水平方向的夹角θ=12°（sin 12°≈0.21）。若舰载机从A点由静止开始做匀加速直线运动，经t=6 s到达B点进入BC。已知飞行员的质量m=60 kg，g=10 m/s2，求舰载机刚进入BC时，飞行员受到竖直向上的压力FN多大。
15．在篮球比赛中，投篮的角度太大或太小，都会影响投篮的命中率．在某次投篮中，运动员恰好将篮球以45°的倾角准确投入篮筐，设运动员起跳投篮时，投球点和篮筐正好在同一水平面上，如图甲所示，设从抛出篮球到篮球入筐的时间为s，不考虑空气阻力，g取10m/s2。求：
（1）篮球到达最高点时相对篮筐的竖直高度h；
（2）篮球进入篮筐时速度v的大小；
（3）所有曲线运动，都能把曲线分割成许多很短的小段，每一小段的运动都可以看做圆周运动的一部分。这个圆的半径就是最接近该点处的曲线的圆弧的半径，即曲率半径，用字母ρ表示。如果我们把篮球运动到最高点附近的一小段距离看做圆的一部分，如图乙所示，求篮球在最高点处的曲率半径ρ的大小。
参考答案：
1．D
【详解】BD．两个小球a和b用轻杆连接，并一起在水平面内做匀速圆周运动，转动一圈的时间相等，故周期相同，角速度大小相等；故B错误，D正确；
AC．由于a球的转动半径较小，角速度相同，根据，a球的线速度比b球的线速度小，故AC错误。
故选D。
2．D
【详解】A．令连接A、B球体的细线与竖直方向夹角为，，对球体分析有
则有
，
由于小于，可知细线对A球的拉力小于对B球的拉力，A错误；
B．根据受力分析有
，
解得
，
由于小于，可知A球的向心加速度小于B球的向心加速度，B错误；
C．根据受力分析有
，
解得
可知A球的角速等于B球的角速度，C错误；
D．根据受力分析有
，
解得
，
由于小于，可知A球的线速度小于B球的线速度，D正确。
故选D。
3．A
【详解】A．A轮、B轮靠摩擦传动，边缘点线速度大小相等，故
B轮、C轮角速度相同，根据
可知，速度之比为半径之比，所以
则
故A正确；
B．b、c角速度相同，而a、b线速度大小相等，根据
可知
则
故B错误；
C．根据
可得
故C错误；
D．根据
结合
可得
故D错误。
故选A。
4．A
【详解】A．根据
得，发生相对滑动的临界角速度
a与转轴OO′的距离为l，b与转轴OO′的距离为2l，则a、b相对圆盘刚开始滑动时的临界角速度大小之比为
A正确；
B．a、b缓慢加速，静摩擦力不指向圆心，物块的运动趋势与静摩擦力方向相反，两物体运动趋势方向不是沿半径向外，选项B错误；
C．静摩擦力提供向心力，根据
可知a的临界角速度
C错误；
D．当b达到最大静摩擦力时有
解得
当时，大于b的临界角速度，可知b的摩擦力达到最大，则摩擦力大小
D错误；
故选A。
5．C
【详解】A．由题知，AB杆正在上升，可知A点到轴心的距离在增大，故可判断凸轮的转动方向为顺时针，选项A错误；
BC．凸轮上C、D两点属于同轴转动，所以角速度相等，但它们到轴O的距离不同，由可得，线速度大小不相等，选项B错误，C正确；
D．凸轮上C、D两点的角速度相等，但它们到轴O的距离不同，由an=r可得，加速度大小不相等，选项D错误。
故选C。
6．B
【详解】竖直方向重力与摩擦力平衡，提供小物块在水平面内做匀速圆周运动向心力的是弹力。
故选B。
7．BD
【详解】A．由于不知道角速度的具体大小，所以无法判断小球受到杆作用力的方向，故A错误；
B．在最低点之后，小球会往上运动，所以杆给小球一定是有竖直向上的拉力，故B正确；
C．在B点，由合力提供向心力，为
由几何关系得，杆对求的作用力为
故C错误；
D．在A点，杆对球的作用力与水平方向夹角正切值为
故D正确。
故选BD。
8．AC
【详解】AB．设连接小球P的细线与竖直方向夹角为，细线长度为L，由牛顿第二定律可得
解得
使小球改到一个更低的水平面上做匀速圆周运动，变小，变小，T变大，A正确，B错误；
CD．细线上的拉力大小为
对Q由平衡条件可得，竖直方向有
水平方向有
故变小时，Q受到桌面的支持力N不变，Q受到桌面的静摩擦力f变小，C正确，D错误。
故选AC。
9．AD
【详解】A．由于齿轮之间不打滑，故齿轮A、边缘的线速度大小相等，即
结合
以及
可得
选项A正确；
B．由于齿轮、同轴，角速度相等，即
结合
可得
选项B错误；
CD．由于，结合
可得
而
故
选项C错误、D正确。
故选AD。
10．AC
【详解】A．c点与d点同轴转动，角速度大小相等，故A正确；
C．a、c两点靠传送带传动，皮带不打滑，线速度大小相等，故C正确；
B．由于ac的线速度大小相同，根据v=ωr可知
bc同轴转动，角速度相同，有
故a点与b点的角速度大小不相等，故B错误；
D．由于ac的线速度大小相同，转动半径不同，根据可得，a点与c点的向心加速度大小不相等，故D错误。
故选AC。
11． BD 角速度 质量
【详解】①[1]根据牛顿第二定律和向心力公式可知，绳对手的拉力
保持质量、绳长不变，增大转速，绳对手的拉力将增大；保持质量、角速度不变，增大绳长，绳对手的拉力将增大，故BD正确，AC错误；
②[2][3]由题可知，操作四与一相比较：角速度和半径相同，向心力大小与质量大小有关
12．（1）45m/s，30m/s；（2）6.50m/s2
【详解】（1）因赛车在圆弧弯道上做匀速圆周运动，由向心力公式有
则在大小圆弧弯道上的运动速率分别为
，
（2）赛车在绕过小圆弧弯道后做加速运动，由几何关系得直道长度为
由运动学公式
得赛车在直道上的加速度大小为
a=6.50m/s2
13．an=，推导过程见解析
【详解】解法一：设质点经过A、B两点时的速度为vA、vB，当Δt足够小时，vA、vB的夹角θ就足够小，θ角所对的弦和弧的长度就近似相等。因此
在Δt时间内，速度方向变化的角度
θ=ωΔt
联立可得
Δv=vωΔt
将此式代入加速度定义式a=，并把v=ωr代入，可得向心加速度大小的表达式为
an=ω2r
上式也可以写成
an=
解法二:因为vA、vB和Δv组成的矢量三角形与△ABO是相似三角形，OA=r，所以
可得
将上式两边同时除以Δt，得
等式左边即向心加速度an的大小。
当Δt趋近于0时，AB弦长与AB弧长近似相等，即AB=，所以
整理得
an=
14．1.1×103 N
【详解】舰载机由静止开始做匀加速直线运动，设其刚进入上翘甲板时的速度为v，则有
设上翘甲板所对应的圆弧半径为R，根据几何关系，有
L2=R sin θ
舰载机刚进入BC时，由牛顿第二定律，有
FN-mg=m
联立上式，代入数据，得
FN=1.1×103 N
15．（1）2.5m；（2）10m/s；（3）5m
【详解】（1）根据运动的对称性，可知篮球上升和下降所用时间均为
t=s
球由最高点到落地过程中，在竖直方向上可看作自由落体运动，由运动学公式可得
h=gt2
解得
h=2.5m
（2）篮球的运动可看成两个平抛运动组成，设球进入篮框时的速度为v
竖直方向：球的分运动为自由落体运动，由速度公式可得
vy=gt
球进入篮框瞬间，由运动的合成可得
vy=vsin45°
水平方向：球的分运动为匀速直线运动，可得
vx=vcos45°
由以上各式解得
v=10m/s
（3）设球在最高点时速度为vx，在最高点时只受到重力
由牛顿第二定律得
mg=m
球在水平方向做匀速直线运动，可得
vx=vcos45°
解得
ρ=5m
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第六章圆周运动易错精选题-高中物理人教版必修第二册
一、单选题
1．如图所示，两个小球和用轻杆连接，并一起在水平面内做匀速圆周运动，下列说法中正确的是（ ）
A．球的线速度比球的线速度大
B．球的角速度比球的角速度小
C．球的线速度与球的线速度大小相等
D．球的角速度与球的角速度大小相等
2．如题图所示，两个质量相同的小球A、B用长度不等的细线拴在同一点，并在离地面某一高度的同一水平面内做匀速圆周运动，则小球A、B的（ ）
A．细线对A球的拉力大于对B球的拉力
B．A球的向心加速度等于B球的向心加速度
C．A球的角速度小于B球的角速度
D．A球的线速度小于B球的线速度
3．如图所示，B和C是一组塔轮，即B和C半径不同，但固定在同一转动轴上，其半径之比为RB:RC=3:2，A轮的半径大小与C轮相同，它与B轮紧靠在一起，当A轮绕过其中心的竖直轴转动时，由于摩擦作用，B轮也随之无相对滑动地转动起来。a、b、c分别为三轮边缘的三个点，则a、b、c三点在运动过程中的（ ）
A．线速度大小之比为3:3:2 B．角速度之比为3:3:2
C．转速之比为2:3:2 D．周期之比为2:3:2
4．如图所示，两个质量分别为m、2m的小木块a和b（可视为质点）放在水平圆盘上，a与转轴OO′的距离为l，b与转轴OO′的距离为2l，两木块与圆盘间的最大静摩擦力均为木块所受重力的k倍，重力加速度大小为g。若圆盘从静止开始绕转轴缓慢地加速转动，用ω表示圆盘转动的角速度，下列说法正确的是（ ）
A．a、b相对圆盘刚开始滑动时的临界角速度大小之比为1 ：2 = ： 1
B．a、b相对圆盘有沿半径向外运动的趋势
C． 是a开始滑动的临界角速度
D．当时，b所受摩擦力的大小为kmg
5．如图所示，光滑的凸轮绕O轴匀速转动，C、D是凸轮边缘上的两点，AB杆被限制在竖直方向移动，杆的下端A在O点正上方与凸轮边缘接触且被托住。凸轮位于图示位置时，AB杆正在上升。则（ ）
A．凸轮绕O轴沿逆时针方向旋转
B．凸轮上C、D两点线速度大小相等
C．凸轮上C、D两点角速度大小相等
D．凸轮上C、D两点向心加速度大小相等
6．如图，紫贴圆筒内壁的小物块与圆筒一起绕竖直中心轴旋转。提供小物块在水平面内做匀速圆周运动向心力的是（ ）
A．重力 B．弹力
C．摩擦力 D．弹力与摩擦力的合力
二、多选题
7．一长为l的轻杆的一端固定在水平转轴上，另一端固定一质量为m的小球，轻杆随转轴在竖直平面内做角速度为的匀速圆周运动，重力加速度为g。下列说法正确的是（ ）
A．在最高点杆给小球有竖直向下的拉力
B．在最低点杆给小球一定是有竖直向上的拉力
C．在B点杆给小球的拉力
D．在A点杆对球的作用力与水平方向夹角正切值为
8．如图所示，一根轻质细线下端拴一个金属小球P，细线的上端固定在金属块Q上，Q放在带小孔的水平桌面上，小球在某一水平面内做匀速圆周运动（圆锥摆）。现使小球改到一个更低的水平面上做匀速圆周运动（图上未画出，且整个过程细线的长度保持不变），金属块Q两次都保持在桌面上静止，则后一种情况与原来相比较，下列说法正确的是（ ）
A．小球P运动的角速度变小
B．小球P运动的周期变小
C．Q受到桌面的支持力不变
D．Q受到桌面的静摩擦力变大
9．明代出版的《天工开物》一书中记载：“其湖池不流水，或以牛力转盘，或聚数人踏转。”并附有牛力齿轮翻车的图面如图所示，翻车通过齿轮传动，将湖水翻入农田。已知A、齿轮啮合且齿轮之间不打滑，、C齿轮同轴，若A、、C三齿轮半径的大小关系为，则（ ）
A．齿轮A的角速度比齿轮的角速度小 B．齿轮A的角速度比齿轮C的角速度大
C．齿轮、C边缘的线速度大小相等 D．齿轮A边缘的线速度比齿轮C边缘的线速度大
10．如图所示为一皮带传动装置，右轮的半径为r，a是它边缘上的一点，左侧是一轮轴，大轮的半径为4r，小轮的半径为2r，b点在小轮上，到小轮中心的距离为r，c点和d点分别位于小轮和大轮的边缘上。若在传动过程中皮带不打滑，则（ ）
A．c点与d点的角速度大小相等 B．a点与b点的角速度大小相等
C．a点与c点的线速度大小相等 D．a点与c点的向心加速度大小相等
三、实验题
11．如图所示，同学们分小组探究影响向心力大小的因素。同学们用细绳系一个小沙袋在空气中甩动，使小沙袋在水平面内做圆周运动，来感受向心力。
①下列说法中正确的是 。
A．保持质量、绳长不变，增大转速，绳对手的拉力将不变
B．保持质量、绳长不变，增大转速，绳对手的拉力将增大
C．保持质量、角速度不变，增大绳长，绳对手的拉力将不变
D．保持质量、角速度不变，增大绳长，绳对手的拉力将增大
②如图，绳上离小沙袋重心40cm处打一个绳结A，80cm处打一个绳结B，学习小组中一位同学用手表计时，另 一位同学操作，其余同学记录实验数据：
操作一：手握绳结A，使小沙袋在水平方向每秒运动1周，体会向心力的大小。
操作二：手握绳结B，使小沙袋在水平方向每秒运动1周，体会向心力的大小。
操作三：手握绳结A，使小沙袋在水平方向每秒运动2周，体会向心力的大小。
操作四：手握绳结A，再向小沙袋中添加少量沙子，使小沙袋在水平方向每秒运动1周，体会向心力的大小。
操作二与一相比较：质量、角速度相同，向心力的大小与转动半径大小有关；
操作三与一相比较：质量、半径相同，向心力的大小与角速度有关；
操作四与一相比较： 和半径相同，向心力大小与 有关。
四、解答题
12．如图所示为赛车场的一个水平“梨形”赛道，两个弯道分别为半径R=90m的大圆弧和r=40m的小圆弧，直道与弯道相切。大、小圆弧圆心O、O′距离L=100m。赛车沿弯道路线行驶时，路面对轮胎的最大径向静摩擦力是赛车重力的2.25倍。假设赛车在直道上做匀变速直线运动，运动过程不打滑，且在弯道上做匀速圆周运动，赛车绕赛道一圈时间最短（发动机功率足够大，重力加速度g=10m/s2），则
（1）赛车在大小圆弧弯道上的运动速率分别多大；
（2）赛车在直道上的加速度大小多大？
13．物体沿着圆周的运动是一种常见的运动，匀速圆周运动是当中最简单也是最基本的一种。由于做匀速圆周运动的物体的速度方向时刻在变化，因而匀速圆周运动是一种变速运动，具有加速度。
可按如下模型来研究做匀速圆周运动的物体的加速度：设质点沿半径为r、圆心为O的圆周以恒定大小的速度v运动，某时刻质点位于位置A；经极短时间Δt后运动到位置B，如图所示。试根据加速度的定义，推导质点在位置A时的加速度大小。
14．完全由我国自行设计、建造的国产新型航空母舰已完成多次海试，并取得成功。航母上的舰载机采用滑跃式起飞，故甲板是由水平甲板和上翘甲板两部分构成，如图1所示。为了便于研究舰载机的起飞过程，假设上翘甲板BC是与水平甲板AB相切的一段圆弧，示意如图2，AB长L1=150 m，BC水平投影L2=63 m，图中C点切线方向与水平方向的夹角θ=12°（sin 12°≈0.21）。若舰载机从A点由静止开始做匀加速直线运动，经t=6 s到达B点进入BC。已知飞行员的质量m=60 kg，g=10 m/s2，求舰载机刚进入BC时，飞行员受到竖直向上的压力FN多大。
15．在篮球比赛中，投篮的角度太大或太小，都会影响投篮的命中率．在某次投篮中，运动员恰好将篮球以45°的倾角准确投入篮筐，设运动员起跳投篮时，投球点和篮筐正好在同一水平面上，如图甲所示，设从抛出篮球到篮球入筐的时间为s，不考虑空气阻力，g取10m/s2。求：
（1）篮球到达最高点时相对篮筐的竖直高度h；
（2）篮球进入篮筐时速度v的大小；
（3）所有曲线运动，都能把曲线分割成许多很短的小段，每一小段的运动都可以看做圆周运动的一部分。这个圆的半径就是最接近该点处的曲线的圆弧的半径，即曲率半径，用字母ρ表示。如果我们把篮球运动到最高点附近的一小段距离看做圆的一部分，如图乙所示，求篮球在最高点处的曲率半径ρ的大小。
参考答案：
1．D
【详解】BD．两个小球a和b用轻杆连接，并一起在水平面内做匀速圆周运动，转动一圈的时间相等，故周期相同，角速度大小相等；故B错误，D正确；
AC．由于a球的转动半径较小，角速度相同，根据，a球的线速度比b球的线速度小，故AC错误。
故选D。
2．D
【详解】A．令连接A、B球体的细线与竖直方向夹角为，，对球体分析有
则有
，
由于小于，可知细线对A球的拉力小于对B球的拉力，A错误；
B．根据受力分析有
，
解得
，
由于小于，可知A球的向心加速度小于B球的向心加速度，B错误；
C．根据受力分析有
，
解得
可知A球的角速等于B球的角速度，C错误；
D．根据受力分析有
，
解得
，
由于小于，可知A球的线速度小于B球的线速度，D正确。
故选D。
3．A
【详解】A．A轮、B轮靠摩擦传动，边缘点线速度大小相等，故
B轮、C轮角速度相同，根据
可知，速度之比为半径之比，所以
则
故A正确；
B．b、c角速度相同，而a、b线速度大小相等，根据
可知
则
故B错误；
C．根据
可得
故C错误；
D．根据
结合
可得
故D错误。
故选A。
4．A
【详解】A．根据
得，发生相对滑动的临界角速度
a与转轴OO′的距离为l，b与转轴OO′的距离为2l，则a、b相对圆盘刚开始滑动时的临界角速度大小之比为
A正确；
B．a、b缓慢加速，静摩擦力不指向圆心，物块的运动趋势与静摩擦力方向相反，两物体运动趋势方向不是沿半径向外，选项B错误；
C．静摩擦力提供向心力，根据
可知a的临界角速度
C错误；
D．当b达到最大静摩擦力时有
解得
当时，大于b的临界角速度，可知b的摩擦力达到最大，则摩擦力大小
D错误；
故选A。
5．C
【详解】A．由题知，AB杆正在上升，可知A点到轴心的距离在增大，故可判断凸轮的转动方向为顺时针，选项A错误；
BC．凸轮上C、D两点属于同轴转动，所以角速度相等，但它们到轴O的距离不同，由可得，线速度大小不相等，选项B错误，C正确；
D．凸轮上C、D两点的角速度相等，但它们到轴O的距离不同，由an=r可得，加速度大小不相等，选项D错误。
故选C。
6．B
【详解】竖直方向重力与摩擦力平衡，提供小物块在水平面内做匀速圆周运动向心力的是弹力。
故选B。
7．BD
【详解】A．由于不知道角速度的具体大小，所以无法判断小球受到杆作用力的方向，故A错误；
B．在最低点之后，小球会往上运动，所以杆给小球一定是有竖直向上的拉力，故B正确；
C．在B点，由合力提供向心力，为
由几何关系得，杆对求的作用力为
故C错误；
D．在A点，杆对球的作用力与水平方向夹角正切值为
故D正确。
故选BD。
8．AC
【详解】AB．设连接小球P的细线与竖直方向夹角为，细线长度为L，由牛顿第二定律可得
解得
使小球改到一个更低的水平面上做匀速圆周运动，变小，变小，T变大，A正确，B错误；
CD．细线上的拉力大小为
对Q由平衡条件可得，竖直方向有
水平方向有
故变小时，Q受到桌面的支持力N不变，Q受到桌面的静摩擦力f变小，C正确，D错误。
故选AC。
9．AD
【详解】A．由于齿轮之间不打滑，故齿轮A、边缘的线速度大小相等，即
结合
以及
可得
选项A正确；
B．由于齿轮、同轴，角速度相等，即
结合
可得
选项B错误；
CD．由于，结合
可得
而
故
选项C错误、D正确。
故选AD。
10．AC
【详解】A．c点与d点同轴转动，角速度大小相等，故A正确；
C．a、c两点靠传送带传动，皮带不打滑，线速度大小相等，故C正确；
B．由于ac的线速度大小相同，根据v=ωr可知
bc同轴转动，角速度相同，有
故a点与b点的角速度大小不相等，故B错误；
D．由于ac的线速度大小相同，转动半径不同，根据可得，a点与c点的向心加速度大小不相等，故D错误。
故选AC。
11． BD 角速度 质量
【详解】①[1]根据牛顿第二定律和向心力公式可知，绳对手的拉力
保持质量、绳长不变，增大转速，绳对手的拉力将增大；保持质量、角速度不变，增大绳长，绳对手的拉力将增大，故BD正确，AC错误；
②[2][3]由题可知，操作四与一相比较：角速度和半径相同，向心力大小与质量大小有关
12．（1）45m/s，30m/s；（2）6.50m/s2
【详解】（1）因赛车在圆弧弯道上做匀速圆周运动，由向心力公式有
则在大小圆弧弯道上的运动速率分别为
，
（2）赛车在绕过小圆弧弯道后做加速运动，由几何关系得直道长度为
由运动学公式
得赛车在直道上的加速度大小为
a=6.50m/s2
13．an=，推导过程见解析
【详解】解法一：设质点经过A、B两点时的速度为vA、vB，当Δt足够小时，vA、vB的夹角θ就足够小，θ角所对的弦和弧的长度就近似相等。因此
在Δt时间内，速度方向变化的角度
θ=ωΔt
联立可得
Δv=vωΔt
将此式代入加速度定义式a=，并把v=ωr代入，可得向心加速度大小的表达式为
an=ω2r
上式也可以写成
an=
解法二:因为vA、vB和Δv组成的矢量三角形与△ABO是相似三角形，OA=r，所以
可得
将上式两边同时除以Δt，得
等式左边即向心加速度an的大小。
当Δt趋近于0时，AB弦长与AB弧长近似相等，即AB=，所以
整理得
an=
14．1.1×103 N
【详解】舰载机由静止开始做匀加速直线运动，设其刚进入上翘甲板时的速度为v，则有
设上翘甲板所对应的圆弧半径为R，根据几何关系，有
L2=R sin θ
舰载机刚进入BC时，由牛顿第二定律，有
FN-mg=m
联立上式，代入数据，得
FN=1.1×103 N
15．（1）2.5m；（2）10m/s；（3）5m
【详解】（1）根据运动的对称性，可知篮球上升和下降所用时间均为
t=s
球由最高点到落地过程中，在竖直方向上可看作自由落体运动，由运动学公式可得
h=gt2
解得
h=2.5m
（2）篮球的运动可看成两个平抛运动组成，设球进入篮框时的速度为v
竖直方向：球的分运动为自由落体运动，由速度公式可得
vy=gt
球进入篮框瞬间，由运动的合成可得
vy=vsin45°
水平方向：球的分运动为匀速直线运动，可得
vx=vcos45°
由以上各式解得
v=10m/s
（3）设球在最高点时速度为vx，在最高点时只受到重力
由牛顿第二定律得
mg=m
球在水平方向做匀速直线运动，可得
vx=vcos45°
解得
ρ=5m
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