2023-2024学年 五年级下册数学 北师大版第四单元 长方体（二）（单元测试）(含答案)
文档属性
| 名称 | 2023-2024学年 五年级下册数学 北师大版第四单元 长方体（二）（单元测试）(含答案) |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 135.6KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 北师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-04-10 21:59:43 | ||
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文档简介
第四单元 长方体（二）（单元测试）-2023-2024学年五年级下册数学北师大版
一、单选题
1．准备一个带有刻度的容器，先注入一些水，然后把土豆放入水中，观察水面高度上升的情况，通过以上方法来测量一个土豆的体积，运用了（ ）的数学思想方法。
A．倒推 B．转化 C．统计
2．如图，若不让水溢出来，则量杯中最多可以放入（ ）个这样的苹果。
A．2 B．3 C．4
3．一个长方体的长、宽、高都扩大到原来的3倍，它的体积就（ ）。
A．扩大到原来的27倍 B．扩大到原来的3倍 C．扩大到原来的9倍
4．一个长方体，如果将高增加2cm就变成一个棱长为acm正方体，那么这个长方体变成正方体过程中，体积和表面积分别增加了（ ）
A．2a2cm3和4acm2 B．2a2cm3和8acm2 C．4a2cm3和8acm2
5．表面积相等的两个长方体，体积（ ）。
A．相等 B．不相等 C．不一定相等
二、判断题
6．棱长4cm的正方体，它的表面积和体积相等。（ ）
7．一个正方体的棱长扩大到原来的3倍，它的表面积和体积都扩大到原来的9倍。（ ）
8．体积与容积的计算方法相同，但意义不同。（ ）
9．棱长为6cm的正方体的体积和表面积相等．（ ）
10．一个正方体棱长扩大为原来的2倍，它的表面积扩大为原来的4倍，体积扩大为原来的6倍。（ ）
三、填空题
11．用一根长48厘米长的铁丝围成一个正方体，围成的这个正方体的表面积是 ，体积是 。
12．103=
13．把2个棱长为1厘米的正方体拼成长方体，长方体的表面积是 平方厘米，体积是 立方厘米。
14．在下面的横线上填上“＞”、“＜”或“＝”。
2.5 500dm3 5m3
15．一根长方体木料，它的横截面的面积是0.14平方米，长是2米，5根这样的木料体积一共是
16．将四个完全一样的正方体拼成一个长方体后，长方体的表面积和四个正方体的表面积之和相比 ，长方体的体积和四个正方体的体积之和相比 。
A．不变 B．增加了 C．减少了
17．一台冰箱的容积是150 一个铅笔盒的体积是75 。
四、解答题
18．有一块长方形的铁皮，长70厘米，宽50厘米。在这块铁皮的四角剪去边长1分米的小正方形，然后制成一个无盖的长方体盒子，需要用多少铁皮？它的体积是多少？
19．下面是无盖长方体纸盒的表面展开图，你能先测量相关数据，再计算出它的表面积和容积吗？（取整厘米数）
20．挖一个长50米，宽30米，深2米的游泳池。
（1）游泳池占地多少平方米？
（2）在底部和四壁抹上水泥，抹水泥的面积是多少？
（3）平时注水时，水面距池口0.5米，按此计算换一次水需水多少立方米？
21．希望小学有一间长10米、宽6米、高3.5米的长方体教室。
（1）这间教室的空间有多大
（2）现在要在教室四面墙壁贴1.2米高的瓷砖，扣除门、窗、黑板面积6平方米，这间教室贴瓷砖的面积是多少平方米
22．小丁为了测量一个鸡蛋的体积，按以下步骤进行实验：
步骤一：拿一个圆柱形状的玻璃杯，从里面量得底面直径是长8cm，高15cm；
步骤二：把鸡蛋放入玻璃杯，然后倒入一定量的水后，使鸡蛋完全浸入水中，量得水面的高度是8厘米；
步骤三：将这个鸡蛋取出，量得水面的高度是7cm。
根据以上信息，请你计算这个鸡蛋的体积。
23．一个高是 8 分米的长方体密封水箱， 侧面展开是一个正方形。它的表面积是多少平方分米？ 体积呢？
24．建筑工人为星海小学修建一个游泳池，游泳池长50米，宽15米，深1.4米。
（1）这个游泳池的占地面积是多少平方米？
（2）如果在这个游泳池的底面和四周贴瓷砖，贴瓷砖的面积是多少平方米？
（3）如果往这个游泳池里放水，使水面离池口0.2米，需要多少立方米水？
答案解析部分
1．【答案】B
2．【答案】A
3．【答案】A
4．【答案】B
5．【答案】C
6．【答案】错误
7．【答案】错误
8．【答案】正确
9．【答案】错误
10．【答案】错误
11．【答案】96平方厘米；64 立方厘米
12．【答案】1000
13．【答案】10；2
14．【答案】<；<；=
15．【答案】1.4立方米
16．【答案】C；A
17．【答案】升；立方厘米
18．【答案】解：1分米=10厘米
70×50-4×10×10
=3500-400
=3100（cm2）
（70-2×10）×（50-2×10）×10
=50×30×10
=1500×10
=15000（cm3）
答：用3100cm的铁皮，体积为15000cm3。
19．【答案】解：
S=3×2×1+3×1×2+1×2×2
=6+6+4
=16cm2
V=3×2×1=6cm3
答：它的表面积是16cm2，它的体积是6cm3。
20．【答案】（1）解：50×30＝1500（平方米）
答：游泳池占地1500平方米。
（2）解：50×30+50×2×2+30×2×2
＝1500+（100+60）×2
＝1500+320
＝1820（平方米）
答：抹水泥的面积是1820平方米。
（3）解：50×30×（2﹣0.5）
＝1500×1.5
＝2250（立方米）
答：换一次水需水2250立方米。
21．【答案】（1）解：10×6×3.5=210（平方米）
答：这间教室的空间有210平方米。
（2）解：（10×1.2+6×1.2）×2-6=38.4-6=32.4（平方米）
答：这间教室贴瓷砖的面积是32.4平方米。
22．【答案】解：8÷2＝4（厘米）
4×4×3.14×（8﹣7）
＝16×3.14×1
＝50.24（立方厘米）
答：这个鸡蛋的体积是50.24立方厘米。
23．【答案】解：8÷4=2（分米）
（2×2＋2×8＋2×8）×2
=（4＋16＋16）×2
=36×2
=72（平方分米）
2×2×8
=4×8
=32（立方分米）
答：它的表面积是72平方分米，体积是32立方分米。
24．【答案】（1）解：50×15＝750（平方米）
答：这个游泳池的占地面积是750平方米。
（2）解：50×15＋50×1.4×2＋15×1.4×2
＝750＋140＋42
＝932（平方米）
答：贴瓷砖的面积是932平方米。
（3）解：50×15×（1.4－0.2）
＝750×1.2
＝900（立方米）
答：需要900立方米水。
一、单选题
1．准备一个带有刻度的容器，先注入一些水，然后把土豆放入水中，观察水面高度上升的情况，通过以上方法来测量一个土豆的体积，运用了（ ）的数学思想方法。
A．倒推 B．转化 C．统计
2．如图，若不让水溢出来，则量杯中最多可以放入（ ）个这样的苹果。
A．2 B．3 C．4
3．一个长方体的长、宽、高都扩大到原来的3倍，它的体积就（ ）。
A．扩大到原来的27倍 B．扩大到原来的3倍 C．扩大到原来的9倍
4．一个长方体，如果将高增加2cm就变成一个棱长为acm正方体，那么这个长方体变成正方体过程中，体积和表面积分别增加了（ ）
A．2a2cm3和4acm2 B．2a2cm3和8acm2 C．4a2cm3和8acm2
5．表面积相等的两个长方体，体积（ ）。
A．相等 B．不相等 C．不一定相等
二、判断题
6．棱长4cm的正方体，它的表面积和体积相等。（ ）
7．一个正方体的棱长扩大到原来的3倍，它的表面积和体积都扩大到原来的9倍。（ ）
8．体积与容积的计算方法相同，但意义不同。（ ）
9．棱长为6cm的正方体的体积和表面积相等．（ ）
10．一个正方体棱长扩大为原来的2倍，它的表面积扩大为原来的4倍，体积扩大为原来的6倍。（ ）
三、填空题
11．用一根长48厘米长的铁丝围成一个正方体，围成的这个正方体的表面积是 ，体积是 。
12．103=
13．把2个棱长为1厘米的正方体拼成长方体，长方体的表面积是 平方厘米，体积是 立方厘米。
14．在下面的横线上填上“＞”、“＜”或“＝”。
2.5 500dm3 5m3
15．一根长方体木料，它的横截面的面积是0.14平方米，长是2米，5根这样的木料体积一共是
16．将四个完全一样的正方体拼成一个长方体后，长方体的表面积和四个正方体的表面积之和相比 ，长方体的体积和四个正方体的体积之和相比 。
A．不变 B．增加了 C．减少了
17．一台冰箱的容积是150 一个铅笔盒的体积是75 。
四、解答题
18．有一块长方形的铁皮，长70厘米，宽50厘米。在这块铁皮的四角剪去边长1分米的小正方形，然后制成一个无盖的长方体盒子，需要用多少铁皮？它的体积是多少？
19．下面是无盖长方体纸盒的表面展开图，你能先测量相关数据，再计算出它的表面积和容积吗？（取整厘米数）
20．挖一个长50米，宽30米，深2米的游泳池。
（1）游泳池占地多少平方米？
（2）在底部和四壁抹上水泥，抹水泥的面积是多少？
（3）平时注水时，水面距池口0.5米，按此计算换一次水需水多少立方米？
21．希望小学有一间长10米、宽6米、高3.5米的长方体教室。
（1）这间教室的空间有多大
（2）现在要在教室四面墙壁贴1.2米高的瓷砖，扣除门、窗、黑板面积6平方米，这间教室贴瓷砖的面积是多少平方米
22．小丁为了测量一个鸡蛋的体积，按以下步骤进行实验：
步骤一：拿一个圆柱形状的玻璃杯，从里面量得底面直径是长8cm，高15cm；
步骤二：把鸡蛋放入玻璃杯，然后倒入一定量的水后，使鸡蛋完全浸入水中，量得水面的高度是8厘米；
步骤三：将这个鸡蛋取出，量得水面的高度是7cm。
根据以上信息，请你计算这个鸡蛋的体积。
23．一个高是 8 分米的长方体密封水箱， 侧面展开是一个正方形。它的表面积是多少平方分米？ 体积呢？
24．建筑工人为星海小学修建一个游泳池，游泳池长50米，宽15米，深1.4米。
（1）这个游泳池的占地面积是多少平方米？
（2）如果在这个游泳池的底面和四周贴瓷砖，贴瓷砖的面积是多少平方米？
（3）如果往这个游泳池里放水，使水面离池口0.2米，需要多少立方米水？
答案解析部分
1．【答案】B
2．【答案】A
3．【答案】A
4．【答案】B
5．【答案】C
6．【答案】错误
7．【答案】错误
8．【答案】正确
9．【答案】错误
10．【答案】错误
11．【答案】96平方厘米；64 立方厘米
12．【答案】1000
13．【答案】10；2
14．【答案】<；<；=
15．【答案】1.4立方米
16．【答案】C；A
17．【答案】升；立方厘米
18．【答案】解：1分米=10厘米
70×50-4×10×10
=3500-400
=3100（cm2）
（70-2×10）×（50-2×10）×10
=50×30×10
=1500×10
=15000（cm3）
答：用3100cm的铁皮，体积为15000cm3。
19．【答案】解：
S=3×2×1+3×1×2+1×2×2
=6+6+4
=16cm2
V=3×2×1=6cm3
答：它的表面积是16cm2，它的体积是6cm3。
20．【答案】（1）解：50×30＝1500（平方米）
答：游泳池占地1500平方米。
（2）解：50×30+50×2×2+30×2×2
＝1500+（100+60）×2
＝1500+320
＝1820（平方米）
答：抹水泥的面积是1820平方米。
（3）解：50×30×（2﹣0.5）
＝1500×1.5
＝2250（立方米）
答：换一次水需水2250立方米。
21．【答案】（1）解：10×6×3.5=210（平方米）
答：这间教室的空间有210平方米。
（2）解：（10×1.2+6×1.2）×2-6=38.4-6=32.4（平方米）
答：这间教室贴瓷砖的面积是32.4平方米。
22．【答案】解：8÷2＝4（厘米）
4×4×3.14×（8﹣7）
＝16×3.14×1
＝50.24（立方厘米）
答：这个鸡蛋的体积是50.24立方厘米。
23．【答案】解：8÷4=2（分米）
（2×2＋2×8＋2×8）×2
=（4＋16＋16）×2
=36×2
=72（平方分米）
2×2×8
=4×8
=32（立方分米）
答：它的表面积是72平方分米，体积是32立方分米。
24．【答案】（1）解：50×15＝750（平方米）
答：这个游泳池的占地面积是750平方米。
（2）解：50×15＋50×1.4×2＋15×1.4×2
＝750＋140＋42
＝932（平方米）
答：贴瓷砖的面积是932平方米。
（3）解：50×15×（1.4－0.2）
＝750×1.2
＝900（立方米）
答：需要900立方米水。