29.1 投影 练习题（含答案） 2023—2024学年人教版数学九年级下册

29.1　投影
一、单项选择题
1．平行投影中的光线是( )
A．不平行的 B．聚成一点的 C．平行的 D．向四面发散的
2．下列说法错误的是( )
A．太阳的光线所形成的投影是平行投影
B．在一天的不同时刻，同一棵树所形成的影子的长度不可能一样
C．在一天中，不论太阳的位置怎样变化，两棵相邻的树的影子都是平行的或在一条直线上
D．影子的长短不仅和太阳的位置有关，还与物体本身的长度有关
3．下列影子属于中心投影的有( )
①皮影戏中的影子；②晚上墙上的手影；③阳光下的树影；④影院中银幕上的画面．
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
4．夜晚路灯下有一排同样高的旗杆，离路灯越近，旗杆的影子( )
A．越长 B．越短 C．一样长 D．随时间变化而变化
5．当投影线由上到下照射水杯时，如图所示，那么水杯的正投影是( )
6．一根笔直的小木棒(记为线段AB)，它的正投影为线段CD，则下列各式中一定成立的是( )
A．AB＝CD B．AB≤CD C．AB＞CD D．AB≥CD
7．小乐用一块矩形硬纸板在阳光下做投影实验，通过观察，发现这块矩形硬纸板在平整的地面上不可能出现的投影是( )
A．三角形 B．线段 C．矩形 D．平行四边形
8．下面四幅图是两个物体不同时刻在太阳光下的影子，按照时间的先后顺序正确的是( )
A．①→②→③→④ B．④→②→③→①
C．③→④→①→② D．①→③→②→④
二、填空题
9．有下列投影：①阳光下遮阳伞的影子；②探照灯光下小明的影子；③阳光下大树的影子；④阳光下农民锄地的影子；⑤路灯下木杆的影子．其中属于平行投影的是___________．(填序号)
10．如图，小树AB在路灯O的照射下形成投影BC.若树高AB＝2m，树影BC＝3m，树与路灯的水平距离BP＝4m．则路灯的高度OP为_________m.
11．如图，长方体的一个底面ABCD在投影面P上，点M，N分别是侧棱BF，CG的中点，矩形EFGH与矩形EMNH的投影都是矩形ABCD，设它们的面积分别是S1，S2，S，则S1，S2，S的关系是______________.(用“＝”“＞”或“＜”连起来)
12．如图，△ABC被平行光照射，CD⊥AB于点D，AB在投影面上，则AC的正投影是____，CD的正投影是____，BC的正投影是____．
13．圆柱的上底面平行于投影面，则圆柱的正投影是____；长方体的前面是个矩形，且前面平行于投影面，则长方体的正投影是_________．
三、解答题
14.如图是两根标杆AC，BD及它们在灯光下的影子，请在图中画出光源的位置(用点P表示)，并在图中画出人(用线段EK表示)在此光源下的影子(用线段EF表示).(AC，BD，EK在同一平面上)
15．如图，投影线的方向如箭头所示，画出下列各图形的正投影．
16．如图，在正方体上面放一个圆柱，已知正方体的一个侧面ABCD平行于投影面P，若圆柱的中心正对正方体上底面的中心，圆柱的高等于AB，底面直径为AB，AB＝4cm.
(1)画出立体图形的正投影；
(2)计算正投影的面积．
答案
一、
1-8 CBCBD DAC
二、
9. ①③④
10.
11. S1＝S＜S2
12. AD 点D BD
13. 圆 矩形
三、
14. 解：连接A′C，B′D并延长，交点P即为光源的位置；连接点P与人的头顶K并延长，交过点E的水平线于点F，则EF即为人在此光源下的影子，画图略
15. 解：
16. 解：(1)如图所示
(2)×4×4＋4×4＝(cm2)，故正投影的面积为cm2