（新版）湘教版七年级上册数学4.3.2 角的度量与计算（2）

课件14张PPT。4.3.2 角的度量与计算
第2课时1.在具体的现实情境中，认识一个角的余角与补角；
2.掌握余角和补角的性质．问:如图，两堵墙围成一个角?AOB,我们如何去测量这个角的大小呢？ C12 1.如果两个角的和等于一个平角，那么说这两个角互为补角，也说其中一个角是另一个角的补角.几何语言表示为：
如果∠1+∠2=180°，那么∠1与∠2互为补角.∠1=180°-∠2如图∠AOD = 90°∠1+∠2 = 90°2.如果两个角的和等于一个直角，那么说这两个角互为余角，也说其中一个角是另一个角的余角. 几何语言表示为：
如果∠1+∠2=90°，那么∠1与∠2互为余角.∠1=90°-∠2如图∠1 与∠2互补，∠３ 与∠４互补 ，
如果∠1＝∠３,那么∠2与∠４相等吗？为什么？2143探究:余角和补角的性质补角性质：
同角(或等角)的补角相等.如图∠1 与∠2互余，∠３ 与∠４互余 ，
如果∠1＝∠３，那么∠2与∠４相等吗？为什么？探究:余角和补角的性质1
2
43 余角性质：同角(或等角)的余角相等.填空27°37′117°37′85 °45°135° ( 180-x)°175°(角x为锐角) ( 90-x)°【跟踪训练】1.识图填空：
如图，O 是直线 AB 上一点，
OC 是∠AOB 的平分线. (1)∠AOD 的补角是_______
(2)∠AOD 的余角是_________AOBDC∠BOD∠COD（1）钝角没有余角,但一定有补角.( )
（2）一个锐角的余角一定比这个角大.( )
（3）若两个角互补,则一个为锐角,一个为钝角. ( )
（4）若一个角的余角是45°12′,则这个角的补角
是135°12′.( )2.判断正误：√××√3.（临沂·中考）如果 ，那么 的余角的
度数是（ ）.
（A）30° （B）60° （C）90° （D）120°
【解析】选A. 90°- 60°=30°. 4.（佛山·中考）30°角的补角是（ ）.
（A）30°角 （B）60°角
（C）90°角 （D）150°角
【解析】选D.180°-30°= 150°.5.一个角的补角是它的3倍,这个角是多少度?
解:设这个角为x°,
则这个角的补角是(180－x)°
由题意得180－x=3x
解得 x = 45
所以这个角的度数为45°.
【变式训练】已知一个角的补角是这个角的余角的4倍,求这个角的度数解:设这个角为x°. 则180－x=4(90-x)，解得x=60.
所以这个角的度数为60°.通过本节课的学习，要求：
认识一个角的余角与补角，掌握余角和补角的性质，并能进行相关的计算．树叶洒下的泪滴既已落下，何须再弯腰拾起；与其肩负苦涩的回忆，不如走向明天，沐浴春雨.