广东省东莞市石碣镇四海之星学校人教版八年级数学上册课件：1.1.3 多边形内角和（共14张PPT）

课件14张PPT。多边形的内角和每个多边形的内角和分别是多少度?㎝
顶 点●边内角对角线任意四边形的内角和是多少？你是怎样得出来的？
探索四边形的内角和 探索多（n）边形的内角和 n边形的内角和＝（n－2）·180°11×180° 23452×180° 3×180° 4×180° 5×180° n－2 （n－2）×180° 一、填空 ①、十边形的内角和是____
②、如果一个多边形的内角和是1080 °,此多边 形是___边形.
二、 求下列图形中x的值：随堂练习1440°八解：(1）由题意可得： x°+x°+140°+90°＝(4-2) ×180°
解得：x ＝65
（2）由题意可得：
2 x°+x°+150°+120°+90° ＝
（5－2）×180°
解得：x ＝60
例题 清晨，小明沿一个五边形广场周围的小路，按逆时针方向跑步。小明每从一条街道转到下一条街道时，身体转过的角分别是?1 、? 2 、 ? 3 、 ? 4 、 ? 5。
在上图中，你能求出?1+ ? 2+ ? 3+ ? 4+ ? 5等于多少度吗？你是怎样得到的？
多边形的边与它的邻边的延长线所组成的角叫做这个多边形的外角。
在每个顶点处取这个多边形的一个外角，它们的和叫做这个多边形的外角和。
解：因为五边形的任何一个外角加上与它相邻的内角，都等于180°。所以五边形的五个外角加上与它们相邻的内角所得总和等于5× 180°。所以外角和等于总和减去内角和。
即 ： ?1+ ? 2+ ? 3+ ? 4+ ? 5=5× 180°－（5 －2） × 180°＝360°
因为多边形的一个外角与它相邻的内角是邻补角，它们的和是180°,所以n边形的外角和加内角和等于n·180°、内角和为(n－2)·180°,因此，外角和为：n·180°－(n-2)·180°= 360°.
多边形的外角和等于360?随堂练习 1、一个多边形的内角和等于它的外角和 的3倍，它是＿边形
2、如果一个多边形的每一个外角都等于30°,则这个多边形的边数是＿
3、当多边形的边数增加一条时，它的内角 和增加＿
八十二180° 通过今天的学习，你在知识上
有怎样的收获？在方法上有哪
些收获？ ①老师有一个设想：上海世博会召
开，我的计划设计一个内角和是
2010 °的多边形图案。我的想
法能实现吗?
②教材84到85页的第2、7、8题作 业