广东省佛山市顺德区江义初级中学北师大版九年级数学上册2.1 认识一元二次方程(2)

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名称 广东省佛山市顺德区江义初级中学北师大版九年级数学上册2.1 认识一元二次方程(2)
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资源类型 教案
版本资源 北师大版
科目 数学
更新时间 2015-10-17 19:39:53

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课件15张PPT。第二章 一元二次方程
第2节 认识一元二次方程(二) 对于一元二次方程
(1)(8-2x)(5-2x)=18 即:2x2-13x+11=0;
(2)(x+6)2+72=102 即:x2+12x-15=0,
你能分别求出方程中的x吗? 幼儿园活动教室矩形地面的长为8米,宽为5米,现准备在地面的正中间铺设一块面积为18m2的地毯,四周未铺地毯的条形区域的宽度都相同 ,你能求出这个宽度吗? 解:设所求的宽度为xm , 根据题意,可得方程 (8-2x)(5-2x)=18 即: 2x2-13x+11=0
对于方程(8-2x)(5-2x)=18,即2x2-13x+11=0
(1)根据题目的已知条件,你能确定x的大致范围吗?说说你的理由.
(2) x可能小于0吗? x可能大于4吗?可能大于2.5吗?说说你的理由,并与同伴进行交流.
(3)完成下表:
(4)你知道所求的宽度x(m)是多少吗? 还有其他求解方法吗?与同伴进行交流.用“夹逼”思想解一元二次方程的步骤:
①在未知数x的取值范围内排除一部分取值;
②根据题意所列的具体情况再次进行排除;
③列出能反映未知数和方程的值的表格进行 再次筛选;
④最终得出未知数的最小取值范围或具体数据。 如图,一个长为10m的梯子斜靠在墙上,梯子的顶端距地面的垂直距离为8m.如果梯子的顶端下滑1m,那么梯子的底端滑动多少米?x8m110m7m6m10m在上一节课的问题中,梯子底端滑动的距离x(m)满足方程(x+6)2+72 =102,把这个方程化为一般形式为 x2+12x-15=0
(1)你能猜出滑动距离x(m)的大致范围吗?
(2)小明认为底端也滑动了1 m,他的说法正确吗?为什么?
(3)底端滑动的距离可能是2 m吗?可能是3 m吗?为什么?
(4)x的整数部分是几?十分位是几?甲同学的做法:所以1<x<1.5进一步计算:所以1.1<x<1.2
因此x的整数部分是____,十分位是___。乙同学的做法:所以1.1<x<1.2
因此x的整数部分是___,十分位是___。五个连续整数,前三个数的平方和等于后两个数的平方。您能求出这五个整数分别是多少吗? A同学的做法:
设五个连续整数中的第一个数为x,那么后面四个数依次可表示为x+1,x+2,x+3,x+4.根据题意,可得方程:
x2+(x+1)2+(x+2)2=(x+3)2+(x+4)2
即:x2-8x-20=0
所以,x=-2或x=10B同学的做法:
设五个连续整数中的中间一个数为x,那么其余四个数
依次可表示为x-2,x-1,x+1,x+2.根据题意,可得方程:(x-2)2+(x-1)2+x2=(x+1)2+(x+2)2
即:x2-12x=0
所以,x=0或x=12通过本堂课你有哪些收获?谈谈你的感想。
课本47页习题2.2? 1题、2题