广东省佛山市顺德区江义初级中学北师大版九年级数学上册2.1认识一元二次方程（课件）

课件12张PPT。2.1 认识一元二次方程
Page ? 2理解一元二次方程的概念.会把一元二次方程化成一般形式，能找出二次项系数，一次项系数，常数项.会列一元二次方程.
学习目标再见“老朋友” 什么是一元一次方程？（举个例子）
只含有一个未知数，并且未知数的最高次数为1的整式方程叫做一元一次方程.
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根据题意，列出方程：
1.小夏设计了一张长方形贺卡在教师节送给老师，已知贺卡的面积是50cm2，而且长比宽多3cm,你能帮小夏确定贺卡的宽吗？
解：设贺卡的宽度为xcm.
2.已知直角三角形的三边长为连续整数，求它的三边长.
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自主学习解：设最短的边长为x根据题意，列出方程：
3.学校舞蹈室矩形地面的长为8m，宽为5m，准备在地面的正中间铺设一块面积为18m2的地毯，四周未铺地毯的条形区域的宽度都相同, 求出它的宽度.
解：设它的宽度为 m.
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自主学习Page ? 6启导精思
观察以上方程，思考：
1.它们是一元一次方程吗？
2.请找出这几个方程的共同之处.
(1)都只有一个未知数；
(2)未知数的最高次数为2；
(3)都是整式方程.
一元二次方程Page ? 7启导精思
一元二次方程的一般形式:
(a,b,c为常数a ≠0).
想一想：为什么要限制 a≠0?？?b、c可以为零吗？
二次项一次项常数项Page ? 8启导精思
请完成以下表格：
114-23-50-2622-3把下列方程化成一元二次方程的一般形式，
并写出它的二次项系数、一次项系数和常数项：
Page ? 9课堂检测
31-71-5104-82.下列方程:(1) ;(2) ;(3)
(4) 其中一元二次方程有（ ）
A.1个 B. 2个 C. 3个 D.4个
3.根据题意，列出方程：
如图，一个长为10m的梯子斜靠在墙上，梯子的顶端距地面的垂直距离为8m．如果梯子的顶端下滑1m,那么梯子的底端滑动多少米？
解：设梯子底端滑动了x米.
(x+6)2+72=102
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A学完了这节课，你有哪些收获？ 小结反思
根据题意，列出一元二次方程：
有一面积为54m2的长方形，将它的一边剪短5m，另
一边剪短2m，恰好变成一个正方形，这个正方形的
边长是多少？
(x+2)(x+5)=54Page ? 12自主提升